• 1 Umumiy ma'lumot
• 2 Tarix
• 3 SI birligi
  • 3.1 Asosiy birliklar
  • 3.2 Olingan birliklar
• 4 SI bo'lmagan birliklar
• Konsollar

Umumiy ma'lumot

SI tizimi Og'irliklar va o'lchovlar bo'yicha XI Bosh konferentsiya tomonidan qabul qilingan va ba'zi keyingi konferentsiyalar SIga bir qator o'zgarishlar kiritgan.

SI tizimi ettitani belgilaydi asosiy Va hosilalari o'lchov birliklari, shuningdek, . O'lchov birliklarining standart qisqartmalari va olingan birliklarni qayd etish qoidalari o'rnatildi.

Rossiyada GOST 8.417-2002 amal qiladi, bu SI dan majburiy foydalanishni belgilaydi. U o'lchov birliklarini sanab o'tadi, ularning rus va xalqaro nomlarini beradi va ulardan foydalanish qoidalarini belgilaydi. Ushbu qoidalarga ko'ra, xalqaro hujjatlarda va asboblar tarozida faqat xalqaro belgilardan foydalanishga ruxsat beriladi. Ichki hujjatlar va nashrlarda siz xalqaro yoki ruscha belgilardan foydalanishingiz mumkin (lekin ikkalasi ham bir vaqtning o'zida emas).

Asosiy birliklar: kilogramm, metr, soniya, amper, kelvin, mol va kandela. SI doirasida bu birliklar mustaqil o'lchamlarga ega deb hisoblanadi, ya'ni asosiy birliklarning hech birini boshqalardan olish mumkin emas.

Olingan birliklar ko'paytirish va bo'lish kabi algebraik amallar yordamida asosiylaridan olinadi. SI tizimidagi ba'zi hosila birliklarga o'z nomlari berilgan.

Konsollar o'lchov birliklari nomlaridan oldin ishlatilishi mumkin; ular o'lchov birligini ma'lum bir butun songa ko'paytirish yoki bo'lish kerakligini anglatadi 10. Masalan, "kilo" prefiksi 1000 ga ko'paytirishni anglatadi (kilometr = 1000 metr). SI prefikslari o'nlik prefikslar deb ham ataladi.

Hikoya

SI tizimi o'lchovlarning metrik tizimiga asoslanadi, u frantsuz olimlari tomonidan yaratilgan va birinchi marta Frantsiya inqilobidan keyin keng tarqalgan. Metrik tizim joriy etilishidan oldin o'lchov birliklari tasodifiy va bir-biridan mustaqil ravishda tanlangan. Shuning uchun bir o'lchov birligidan boshqasiga o'tkazish qiyin edi. Bundan tashqari, turli joylarda turli o'lchov birliklari, ba'zan bir xil nomlar bilan ishlatilgan. Metrik tizim o'lchovlar va og'irliklarning qulay va yagona tizimiga aylanishi kerak edi.

1799 yilda ikkita standart tasdiqlandi - uzunlik birligi (metr) va vazn birligi (kilogramm) uchun.

1874 yilda uchta o'lchov birligiga asoslangan GHS tizimi joriy etildi - santimetr, gramm va soniya. Mikrodan megagacha o'nlik prefikslar ham kiritildi.

1889 yilda Og'irliklar va o'lchovlar bo'yicha 1-Bosh konferentsiya GHSga o'xshash chora-tadbirlar tizimini qabul qildi, ammo metr, kilogramm va sekundga asoslangan, chunki bu birliklar amaliy foydalanish uchun qulayroq deb hisoblangan.

Keyinchalik elektr va optika sohasida jismoniy miqdorlarni o'lchash uchun asosiy birliklar joriy etildi.

1960 yilda Og'irliklar va o'lchovlar bo'yicha XI Bosh konferentsiyada birinchi bo'lib Xalqaro birliklar tizimi (SI) deb nomlangan standart qabul qilindi.

1971 yilda Og'irliklar va o'lchovlar bo'yicha IV Bosh konferentsiya SIga o'zgartirishlar kiritdi, xususan, moddaning (mol) miqdorini o'lchash birligini qo'shdi.

Hozirgi vaqtda SI o'lchov birliklarining huquqiy tizimi sifatida dunyoning aksariyat mamlakatlari tomonidan qabul qilinadi va deyarli har doim ilmiy sohada qo'llaniladi (hatto SIni qabul qilmagan mamlakatlarda ham).

SI birliklari

Odatdagi qisqartmalardan farqli o'laroq, SI birliklari va ularning hosilalari belgilaridan keyin nuqta yo'q.

Asosiy birliklar

Kattalik	O'lchov birligi		Belgilanish
	Ruscha nomi	xalqaro nomi	rus	xalqaro
Uzunlik	metr	metr (metr)	m	m
Og'irligi	kilogramm	kilogramm	kg	kg
Vaqt	ikkinchi	ikkinchi	Bilan	s
Elektr tokining kuchi	amper	amper	A	A
Termodinamik harorat	kelvin	kelvin	TO	K
Nurning kuchi	kandela	kandela	cd	CD
Moddaning miqdori	mol	mol	mol	mol

Olingan birliklar

Hosil birliklarni ko‘paytirish va bo‘lishning matematik amallari yordamida asosiy birliklar bilan ifodalash mumkin. Qulaylik uchun ba'zi hosila birliklarga o'z nomlari berilgan;

Olingan o'lchov birligining matematik ifodasi ushbu o'lchov birligi aniqlangan fizik qonundan yoki u kiritilgan jismoniy miqdorning ta'rifidan kelib chiqadi. Masalan, tezlik - bu tananing vaqt birligida bosib o'tgan masofasi. Shunga ko'ra, tezlikni o'lchash birligi m / s (sekundiga metr).

Ko'pincha bir xil o'lchov birligi turli xil asos va hosila birliklari to'plamidan foydalangan holda turli yo'llar bilan yozilishi mumkin (masalan, jadvalning oxirgi ustuniga qarang). ). Biroq, amalda, o'lchanadigan miqdorning jismoniy ma'nosini eng yaxshi aks ettiruvchi belgilangan (yoki oddiygina umumiy qabul qilingan) iboralar qo'llaniladi. Masalan, kuch momentining qiymatini yozish uchun N×m ishlatilishi kerak va m×N yoki J bo‘lmasligi kerak.

O'z nomlari bilan hosila birliklar

Kattalik	O'lchov birligi		Belgilanish		Ifoda
	Ruscha nomi	xalqaro nomi	rus	xalqaro
Yassi burchak	radian	radian	xursand	rad	m×m -1 = 1
Qattiq burchak	steradian	steradian	Chorshanba	sr	m 2 × m -2 = 1
Tselsiy bo'yicha harorat	Selsiy bo'yicha daraja	°C	daraja Selsiy	°C	K
Chastotasi	gerts	gerts	Hz	Hz	s -1
Kuch	Nyuton	Nyuton	N	N	kg×m/s 2
Energiya	joule	joule	J	J	N×m = kg×m 2 /s 2
Quvvat	vatt	vatt	V	V	J/s = kg × m 2 / s 3
Bosim	paskal	paskal	Pa	Pa	N/m 2 = kg m -1 ?
Yorug'lik oqimi	lümen	lümen	lm	lm	kd×sr
Yoritish	hashamat	lyuks	KELISHDIKMI	lx	lm/m 2 = cd×sr×m -2
Elektr zaryadi	kulon	kulon	Cl	C	A×s
Potensial farq	volt	volt	IN	V	J/C = kg×m 2 ×s -3 ×A -1
Qarshilik	ohm	ohm	ohm	Ω	V/A = kg×m 2 ×s -3 ×A -2
Imkoniyat	farad	farad	F	F	C/V = kg -1 ×m -2 ×s 4 ×A 2
Magnit oqimi	veber	veber	Wb	Wb	kg×m 2 ×s -2 ×A -1
Magnit induktsiya	tesla	tesla	Tl	T	Wb/m 2 = kg × s -2 × A -1
Induktivlik	Genri	Genri	Gn	H	kg×m 2 ×s -2 ×A -2
Elektr o'tkazuvchanligi	Siemens	siemens	sm	S	Ohm -1 = kg -1 ×m -2 ×s 3 A 2
Radioaktivlik	bekkerel	bekkerel	Bk	Bq	s -1
Ionlashtiruvchi nurlanishning so'rilgan dozasi	Kulrang	kulrang	Gr	Gy	J/kg = m 2 / s 2
Ionlashtiruvchi nurlanishning samarali dozasi	sievert	sievert	Sv	Sv	J/kg = m 2 / s 2
Katalizator faolligi	dumaladi	katak	mushuk	kat	mol×s -1

SI tizimiga kiritilmagan birliklar

SI tizimiga kiritilmagan ba'zi o'lchov birliklari Og'irliklar va o'lchovlar bo'yicha Bosh konferentsiya qarori bilan "SI bilan birgalikda foydalanishga ruxsat berilgan".

O'lchov birligi	Xalqaro nomi	Belgilanish		SI birliklarida qiymat
		rus	xalqaro
daqiqa	daqiqa	min	min	60 s
soat	soat	h	h	60 min = 3600 s
kun	kun	kunlar	d	24 soat = 86 400 s
daraja	daraja	°	°	(P/180) xursandman
arc daqiqa	daqiqa	′	′	(1/60)° = (P/10,800)
yoy soniya	ikkinchi	″	″	(1/60)' = (P/648,000)
litr	litr (litr)	l	l, L	1 dm 3
tonna	tonnani tashkil etadi	T	t	1000 kg
neper	neper	Np	Np
oq	bel	B	B
elektron-volt	elektronvolt	eV	eV	10-19 J
atom massa birligi	yagona atom massa birligi	A. e.m.	u	=1,49597870691 -27 kg
astronomik birlik	astronomik birlik	A. e.	ua	10 11 m
dengiz mili	dengiz mili	mil		1852 m (aniq)
tugun	tugun	obligatsiyalar		Soatiga 1 dengiz mili = (1852/3600) m/s
ar	bor	A	a	10 2 m 2
gektar	gektar	ha	ha	10 4 m 2
bar	bar	bar	bar	10 5 Pa
angstrom	angström	Å	Å	10-10 m
ombor	ombor	b	b	10 -28 m 2

Uzunlik va masofani o'zgartirgich Massa konvertori Ommaviy mahsulotlar va oziq-ovqat mahsulotlarining hajm o'lchovlarini o'zgartirgich Maydon konvertori Pazandachilik retseptlarida hajm va o'lchov birliklari konvertori Harorat konvertori Bosim, mexanik kuchlanish, Yang moduli konvertori Energiya va ish konvertori Quvvat konvertori Kuch konvertori Vaqt konvertori Chiziqli tezlikni o'zgartirgich Yassi burchakli konvertor issiqlik samaradorligi va yoqilg'i samaradorligini ko'rsatuvchi Turli xil sanoq tizimlarida raqamlarni konvertor Axborot miqdori o'lchov birliklarini konvertori Valyuta kurslari Ayollar kiyimi va poyafzal o'lchamlari Erkaklar kiyimi va poyafzal o'lchamlari Burchak tezligi va aylanish tezligini o'zgartirgich Tezlashtirish konvertori Burchak tezlatish konvertori Zichlik konvertori Maxsus hajm konvertori Inertsiya momenti Kuch konvertori momenti Moment konvertori Yonish konvertorining solishtirma issiqligi (massa bo'yicha) Yonish konvertorining energiya zichligi va solishtirma issiqligi (hajm bo'yicha) Harorat farqini o'zgartirgich Termal kengayish koeffitsienti Termal qarshilik konvertori Issiqlik o'tkazuvchanlik konvertori Maxsus issiqlik sig'im konvertori Energiya ta'siri va issiqlik radiatsiyasi quvvat konvertori Issiqlik oqimi zichligi konvertori Issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti konvertori Hajm oqim tezligini o'zgartirgich Massa oqim tezligini o'zgartirgich Molyar oqim tezligini o'zgartirgich Massa oqim zichligini o'zgartirgich Molyar kontsentratsiyani o'zgartirgich Eritma konvertoridagi massa konsentratsiyasi Dinamik (mutlaq) Yopishqoqlik konvertori Kinematik yopishqoqlik konvertori Yuzaki kuchlanish konvertori Bug' o'tkazuvchanligi konvertori Suv bug'i oqimi zichligi konvertori Ovoz darajasi konvertori Mikrofon sezgirligi konvertori Ovoz bosimi darajasi konvertori (SPL) Tanlanishi mumkin bo'lgan havola bosimi yorug'lik konvertori Yorug'lik intensivligi konvertori va chastota konvertori. To‘lqin uzunligi konvertori Dioptri quvvati va fokus uzunligi dioptrisi Quvvat va linzani kattalashtirish (×) konvertor elektr zaryadi Chiziqli zaryad zichligi konvertori Yuzaki zaryad zichligi konvertori Hajmi zaryad zichligi konvertori Elektr toki konvertori Chiziqli oqim zichligi konvertori Yuzaki oqim zichligi konvertori Elektr maydon kuchlanishi potentsial konvertori va elektrosta Elektr qarshiligini o'zgartirgich Elektr qarshiligini o'zgartiruvchi Elektr o'tkazuvchanligini o'zgartiruvchi Elektr o'tkazuvchanligini o'zgartiruvchi Elektr sig'imini indüktans konvertori Amerika sim o'lchagich konvertori dBm (dBm yoki dBm), dBV (dBV), vatt va boshqalardagi darajalar. birlik Magnetomotive kuch o'zgartirgich Magnit maydon kuchini o'zgartiruvchi Magnit oqim konvertori Magnit induksion konvertor Radiatsiya. Ionlashtiruvchi nurlanish so'rilgan doza tezligini o'zgartiruvchi Radioaktivlik. Radioaktiv parchalanish konvertori Radiatsiya. EHM dozasi konvertori Radiatsiya. Yutilgan dozani o'zgartiruvchi O'nlik prefiks konvertori Ma'lumotlarni uzatish Tipografiya va tasvirni qayta ishlash birligi konvertori Yog'och hajm birligi konvertori Molyar massani hisoblash D. I. Mendeleev kimyoviy elementlarning davriy jadvali

1 mikro [m] = 1000 nano [n]

Boshlang'ich qiymat

O'zgartirilgan qiymat

prefikssiz yotta zetta exa peta tera giga mega kilo hekto deka deci santi milli mikro nano piko femto atto zepto yocto

Magnetomotor kuch

Metrik tizim va Xalqaro birliklar tizimi (SI)

Kirish

Ushbu maqolada biz metrik tizim va uning tarixi haqida gapiramiz. Biz bu qanday va nima uchun boshlanganini va qanday qilib asta-sekin bugungi kunga aylanganini ko'rib chiqamiz. Shuningdek, biz o'lchovlarning metrik tizimidan ishlab chiqilgan SI tizimini ko'rib chiqamiz.

Xavflarga to'la dunyoda yashagan ajdodlarimiz uchun tabiiy muhitda turli miqdorlarni o'lchash qobiliyati tabiat hodisalarining mohiyatini tushunishga, ularning atrof-muhitini bilishga va ularni o'rab turgan narsaga qandaydir tarzda ta'sir qilish qobiliyatiga yaqinlashish imkonini berdi. . Shuning uchun odamlar turli o'lchov tizimlarini ixtiro qilishga va takomillashtirishga harakat qilishdi. Insoniyat rivojlanishining boshida o'lchov tizimiga ega bo'lish hozirgidan kam emas edi. Uy-joy qurishda, turli o'lchamdagi kiyimlarni tikishda, oziq-ovqat tayyorlashda va, albatta, savdo va ayirboshlashda har xil o'lchovlarni amalga oshirish kerak edi! Ko'pchilik SI birliklarining xalqaro tizimining yaratilishi va qabul qilinishi nafaqat fan va texnikaning, balki umuman insoniyat taraqqiyotining eng jiddiy yutug'i deb hisoblaydi.

Erta o'lchash tizimlari

Dastlabki o'lchov va sanoq tizimlarida odamlar o'lchash va taqqoslash uchun an'anaviy ob'ektlardan foydalanganlar. Misol uchun, o'nli tizim bizda o'nta barmoq va oyoq barmoqlari bo'lganligi sababli paydo bo'lgan deb ishoniladi. Bizning qo'llarimiz doimo biz bilan - shuning uchun qadim zamonlardan beri odamlar hisoblash uchun barmoqlardan foydalanganlar (va hozir ham ishlatadilar). Shunga qaramay, biz har doim ham hisoblash uchun 10 ta asosiy tizimdan foydalanmaganmiz va metrik tizim nisbatan yangi ixtirodir. Har bir mintaqa o'ziga xos birliklar tizimini ishlab chiqdi va garchi bu tizimlarning umumiy jihatlari ko'p bo'lsa-da, aksariyat tizimlar hali ham shunchalik farq qiladiki, o'lchov birliklarini bir tizimdan ikkinchisiga o'tkazish doimo muammo bo'lib kelgan. Turli xalqlar o‘rtasida savdo-sotiq rivojlangani sari bu muammo yanada jiddiylashib borardi.

Birinchi og'irlik va o'lchov tizimlarining aniqligi to'g'ridan-to'g'ri ushbu tizimlarni ishlab chiqqan odamlarni o'rab turgan ob'ektlarning o'lchamiga bog'liq edi. O'lchovlar noto'g'ri ekanligi aniq, chunki "o'lchov asboblari" aniq o'lchamlarga ega emas edi. Masalan, tananing qismlari odatda uzunlik o'lchovi sifatida ishlatilgan; massa va hajm urug'lar va o'lchamlari ko'proq yoki kamroq bir xil bo'lgan boshqa kichik narsalarning hajmi va massasi yordamida o'lchandi. Quyida biz bunday birliklarni batafsil ko'rib chiqamiz.

Uzunlik o'lchovlari

Qadimgi Misrda uzunlik birinchi marta oddiygina o'lchangan tirsaklar, va keyinchalik qirollik tirsaklari bilan. Tirsak uzunligi tirsakning egilishidan cho'zilgan o'rta barmoqning oxirigacha bo'lgan masofa sifatida aniqlandi. Shunday qilib, shoh tirsak hukmronlik qilayotgan fir'avnning tirog'i sifatida belgilangan. Har kim o'z uzunligini o'lchashi uchun tirsak namunasi yaratildi va keng jamoatchilikka taqdim etildi. Bu, albatta, yangi hukmron shaxs taxtga o'tirganda o'zgargan o'zboshimchalik bilan birlik edi. Qadimgi Bobil shunga o'xshash tizimdan foydalangan, ammo kichik farqlar bilan.

Tirsak kichikroq birliklarga bo'lingan: palma, qo'l, zerets(ft) va siz(barmoq), ular mos ravishda kaft, qo'l (bosh barmog'i bilan), oyoq va barmoqning kengligi bilan ifodalangan. Shu bilan birga, ular kaftda (4), qo'lda (5) va tirsakda (Misrda 28 va Bobilda 30) nechta barmoq borligi haqida kelishib olishga qaror qilishdi. Bu har safar nisbatlarni o'lchashdan ko'ra qulayroq va aniqroq edi.

Massa va og'irlik o'lchovlari

Og'irlik o'lchovlari turli ob'ektlarning parametrlariga ham asoslangan edi. Og'irlik o'lchovi sifatida urug'lar, donalar, loviya va shunga o'xshash narsalar ishlatilgan. Bugungi kunda ham qo'llaniladigan massa birligiga klassik misol karat. Hozirgi vaqtda qimmatbaho toshlar va marvaridlarning og'irligi karat bilan o'lchanadi va bir vaqtlar karob urug'ining og'irligi, boshqacha aytganda, karob deb atalgan. Daraxt O'rta er dengizida o'stiriladi va uning urug'lari doimiy massasi bilan ajralib turadi, shuning uchun ular og'irlik va massa o'lchovi sifatida foydalanish uchun qulay edi. Turli joylarda kichik og'irlik birliklari sifatida turli urug'lar ishlatilgan va kattaroq birliklar odatda kichik birliklarning ko'paytmalari edi. Arxeologlar odatda toshdan yasalgan shunga o'xshash katta og'irliklarni topadilar. Ular 60, 100 va boshqa sonli kichik birliklardan iborat edi. Kichik birliklar soni va ularning og'irligi bo'yicha yagona standart yo'qligi sababli, bu turli joylarda yashovchi sotuvchilar va xaridorlar uchrashganda nizolarga olib keldi.

Hajmi o'lchovlari

Dastlab, hajm kichik ob'ektlar yordamida ham o'lchangan. Misol uchun, idish yoki ko'zaning hajmi uni urug'lar kabi standart hajmga nisbatan kichik narsalar bilan to'ldirish orqali aniqlandi. Biroq, standartlashtirishning yo'qligi hajmni o'lchashda massani o'lchashdagi kabi muammolarga olib keldi.

Turli chora-tadbirlar tizimlarining evolyutsiyasi

Qadimgi Yunonistonning o'lchov tizimi qadimgi Misr va Bobil o'lchovlariga asoslangan bo'lib, rimliklar esa qadimgi yunonlarga asoslangan holda o'z tizimini yaratdilar. Keyin, olov va qilich orqali va, albatta, savdo orqali bu tizimlar butun Evropaga tarqaldi. Shuni ta'kidlash kerakki, bu erda biz faqat eng keng tarqalgan tizimlar haqida gapiramiz. Ammo boshqa ko'plab vazn va o'lchov tizimlari mavjud edi, chunki ayirboshlash va savdo mutlaqo hamma uchun zarur edi. Agar hududda yozma til bo'lmasa yoki almashinuv natijalarini yozib olish odatiy hol bo'lmasa, biz bu odamlarning hajm va vaznni qanday o'lchaganini taxmin qilishimiz mumkin.

O'lchov va og'irlik tizimlarida ko'plab mintaqaviy farqlar mavjud. Bu ularning mustaqil rivojlanishi va savdo-sotiq va istilo natijasida boshqa tizimlarning ularga ta'siri bilan bog'liq. Nafaqat turli mamlakatlarda, balki koʻpincha bir mamlakat ichida har xil tizimlar mavjud boʻlib, bu yerda har bir savdo shahrining oʻziga xos tizimi boʻlgan, chunki mahalliy hukmdorlar oʻz hokimiyatini saqlab qolish uchun birlashishni istamagan. Sayohat, savdo, sanoat va ilm-fan rivojlanishi bilan ko'plab davlatlar hech bo'lmaganda o'z mamlakatlarida og'irlik va o'lchov tizimlarini birlashtirishga intilishdi.

13-asrda va ehtimol undan oldin olimlar va faylasuflar yagona o'lchov tizimini yaratishni muhokama qilishgan. Biroq, Frantsiya inqilobi va keyinchalik o'z vazn va o'lchov tizimlariga ega bo'lgan Frantsiya va boshqa Evropa mamlakatlari tomonidan dunyoning turli mintaqalarini mustamlaka qilishdan keyingina yangi tizim ishlab chiqildi va ko'pgina mamlakatlarda qabul qilindi. dunyo. Bu yangi tizim edi o'nlik metrik tizim. U 10 ta asosga asoslangan edi, ya'ni har qanday jismoniy miqdor uchun bitta asosiy birlik mavjud edi va qolgan barcha birliklar o'nlik prefikslar yordamida standart tarzda tuzilishi mumkin edi. Har bir bunday kasr yoki ko'p birlik o'nta kichik birlikka bo'linishi mumkin va bu kichikroq birliklar, o'z navbatida, 10 ta kichikroq birlikka bo'linishi mumkin va hokazo.

Ma’lumki, ko‘pchilik dastlabki o‘lchash tizimlari 10-bazaga asoslanmagan edi.10-bazaga ega tizimning qulayligi shundaki, biz tanish bo‘lgan sanoq sistemasi bir xil bazaga ega bo‘lib, bu bizga oddiy va tanish qoidalardan foydalangan holda tez va qulay foydalanish imkonini beradi. , kichik birliklardan kattaga va aksincha. Ko'pgina olimlar, sanoq tizimining asosi sifatida o'nni tanlash o'zboshimchalik bilan va faqat o'nta barmog'imiz borligi bilan bog'liq deb hisoblashadi va agar bizda boshqa barmoqlar soni bo'lsa, ehtimol biz boshqa sanoq tizimidan foydalanardik.

Metrik tizim

Metrik tizimning dastlabki kunlarida oldingi tizimlardagi kabi uzunlik va vazn o'lchovlari sifatida sun'iy prototiplardan foydalanilgan. Metrik tizim moddiy standartlarga va ularning aniqligiga bog'liqligiga asoslangan tizimdan tabiat hodisalari va fundamental fizik konstantalarga asoslangan tizimga aylandi. Misol uchun, soniya vaqt birligi dastlab 1900 tropik yilning bir qismi sifatida belgilangan. Ushbu ta'rifning kamchiliklari keyingi yillarda ushbu doimiyni eksperimental tekshirishning mumkin emasligi edi. Shu sababli, ikkinchisi 0 K da tinch holatda bo'lgan seziy-133 radioaktiv atomining asosiy holatining ikkita yuqori nozik darajasi o'rtasidagi o'tishga mos keladigan nurlanish davrining ma'lum soni sifatida qayta belgilandi. Masofa birligi, metr. , kripton-86 izotopining nurlanish spektri chizig'ining to'lqin uzunligi bilan bog'liq edi, ammo keyinchalik metr yorug'likning 1/299,792,458 soniyasiga teng vaqt oralig'ida vakuumda o'tadigan masofasi sifatida qayta aniqlandi.

Metrik tizim asosida Xalqaro birliklar tizimi (SI) yaratilgan. Shuni ta'kidlash kerakki, an'anaviy ravishda metrik tizim massa, uzunlik va vaqt birliklarini o'z ichiga oladi, ammo SI tizimida asosiy birliklar soni ettitaga kengaytirildi. Biz ularni quyida muhokama qilamiz.

Xalqaro birliklar tizimi (SI)

Xalqaro birliklar tizimida (SI) asosiy miqdorlarni (massa, vaqt, uzunlik, yorug'lik intensivligi, moddaning miqdori, elektr toki, termodinamik harorat) o'lchash uchun ettita asosiy birlik mavjud. Bu kilogramm(kg) massani o'lchash uchun, ikkinchi(c) vaqtni o'lchash uchun, metr(m) masofani o'lchash uchun, kandela(cd) yorug'lik intensivligini o'lchash uchun, mol(mole qisqartmasi) moddaning miqdorini o'lchash uchun, amper(A) elektr tokini o'lchash uchun va kelvin(K) haroratni o'lchash uchun.

Hozirgi vaqtda faqat kilogramm hali ham inson tomonidan yaratilgan standartga ega, qolgan birliklar esa universal fizik konstantalar yoki tabiiy hodisalarga asoslangan. Bu qulay, chunki o'lchov birliklari asos bo'lgan fizik konstantalar yoki tabiiy hodisalar istalgan vaqtda osongina tekshirilishi mumkin; Bundan tashqari, standartlarni yo'qotish yoki buzish xavfi yo'q. Dunyoning turli burchaklarida ularning mavjudligini ta'minlash uchun standartlarning nusxalarini yaratishning hojati yo'q. Bu jismoniy ob'ektlarning nusxalarini yaratishning aniqligi bilan bog'liq xatolarni bartaraf qiladi va shu bilan katta aniqlikni ta'minlaydi.

O'nlik prefikslar

SI tizimining tayanch birliklaridan ma'lum bir butun sonda, ya'ni o'nning kuchida farq qiluvchi ko'paytmalar va pastki ko'paytmalarni hosil qilish uchun u asosiy birlik nomiga biriktirilgan prefikslardan foydalanadi. Quyida hozirda foydalanilayotgan barcha prefikslar va ular ifodalovchi oʻnlik koʻrsatkichlar roʻyxati keltirilgan:

Prefiks	Belgi	Raqamli qiymat; Bu erda vergul raqamlar guruhlarini ajratadi va o'nlik ajratuvchi nuqta hisoblanadi.	Eksponensial belgi
yota	Y	1 000 000 000 000 000 000 000 000	10 24
zetta	Z	1 000 000 000 000 000 000 000	10 21
misol	E	1 000 000 000 000 000 000	10 18
peta	P	1 000 000 000 000 000	10 15
tera	T	1 000 000 000 000	10 12
giga	G	1 000 000 000	10 9
mega	M	1 000 000	10 6
kilogramm	Kimga	1 000	10 3
gekto	G	100	10 2
ovoz paneli	Ha	10	10 1
prefikssiz		1	10 0
qaror	d	0,1	10 -1
centi	Bilan	0,01	10 -2
Milliy	m	0,001	10 -3
mikro	mk	0,000001	10 -6
nano	n	0,000000001	10 -9
piko	n	0,000000000001	10 -12
femto	f	0,000000000000001	10 -15
atto	A	0,000000000000000001	10 -18
zepto	h	0,000000000000000000001	10 -21
yocto	Va	0,000000000000000000000001	10 -24

Masalan, 5 gigametr 5 000 000 000 metrga teng, 3 mikrokandela esa 0,000003 kandelaga teng. Shunisi qiziqki, kilogramm birligida prefiks mavjudligiga qaramay, u SI ning asosiy birligi hisoblanadi. Shuning uchun yuqoridagi prefikslar gramm bilan xuddi asosiy birlik kabi qo'llaniladi.

Ushbu maqolani yozish paytida SI tizimini qabul qilmagan faqat uchta davlat bor: AQSh, Liberiya va Myanma. Kanada va Buyuk Britaniyada an'anaviy birliklar hali ham keng qo'llaniladi, garchi bu mamlakatlarda SI tizimi rasmiy birlik tizimi bo'lsa ham. Do'konga kirib, bir funt tovar uchun narx belgilarini ko'rish kifoya (bu arzonroq bo'ladi!), Yoki metr va kilogrammda o'lchangan qurilish materiallarini sotib olishga harakat qiling. Bu ishlamaydi! Tovarlarning qadoqlanishi haqida gapirmasa ham bo'ladi, bu erda hamma narsa gramm, kilogramm va litrda etiketlanadi, lekin butun sonlarda emas, balki funt, untsiya, pint va kvartlardan aylantiriladi. Sovutgichlardagi sut maydoni ham litr sut kartoniga emas, balki yarim gallon yoki gallon uchun hisoblanadi.

O'lchov birliklarini bir tildan boshqa tilga tarjima qilish sizga qiyinchilik tug'diradimi? Hamkasblar sizga yordam berishga tayyor. TCTerms-da savol qoldiring va bir necha daqiqa ichida siz javob olasiz.

Konverterda birliklarni konvertatsiya qilish uchun hisob-kitoblar " O'nlik prefiks konvertori" unitconversion.org funksiyalari yordamida amalga oshiriladi.

Har kuni har birimiz ko'plab raqamlar va raqamlar bilan shug'ullanamiz. Bunga soatdagi vaqt, deraza tashqarisidagi havo harorati, telefon raqamlari va hamyoningizdagi qolgan pul kiradi...

Ammo agar biz ko'nikkan raqamlar (O'rta Lat. sifra, arab tilidan. sifr- nol, so'zma-so'z - bo'sh), raqamlarni belgilash uchun ushbu an'anaviy belgilarning atigi o'ntasi mavjud (0 dan 9 gacha), keyin raqamlarning o'zi juda xilma-xildir - hisoblash amalga oshiriladigan miqdorlar.

Bu qiziq, lekin bizga tanish bo'lgan raqamlar bilan bir qatorda, inson faoliyatining ayrim sohalarida maxsus raqamlar ham qo'llaniladi.

Shunday qilib, kundalik hayotda ½ soni ko'pincha yarim, ⅓ - uchinchi va ¼ - chorak, 1,5 - bir yarim, 2 - juft, 6 - yarim o'nlab, 12 - o'nlab va 13 - la'nati o'nlab.

Musiqada 1 raqami o'z nomiga ega - yakkaxon, 2 - duet, 3 - trio, 4 - kvartet. 5 - kvintet, 6 - sekset. 7 - sepet, 8 - oktet, 9 - nonet.

Xo'sh, tirik organizmlar dunyosida 2 raqami ko'pincha egizaklar, 3 - uchlik va 4 - to'rtlik deb ataladi.

Bundan tashqari, 10 raqamini uning o'ng tomonida joylashgan (masalan, 10 9) butun soniga ko'tarish orqali olingan raqamlarning nomlari mavjud va uni necha marta o'z-o'zidan ko'paytirish kerakligini ko'rsatadi.

Demak, 10 2 bizga tanish nomga ega: yuz, 10 3 - ming, 10 6 - million, 10 9 - milliard, 10 12 - trillion, 10 15 - kvadrillion, 10 18 - kvintillion, 10 21 - sextillion, 1024 - septillion , 10 27 - oktilion, 10 30 - nonillion, 10 33 - decillion, 10 100 - googol.

Shuningdek, ko'p miqdorlarning nomlarida bu miqdorning kasr yoki ko'p qismini ko'rsatish uchun old qo'shimchalar (prefikslar) ishlatiladi.

yarim-, yarim-, yarim-	1/2
uni	1
bi-, di-	2
uch-, ter-	3
tetra-, tetr-, tessera-, vadr-	4
pent-, penta-, quincu-, kainke-, kvint-	5
jins-, sexy-, hex-, hexa-	6
gept-, hepta-, sept-, septi-, septam-	7
okta, okta, okto-	8
bo'lmagan, nona-, ennea-	9
deka-, deka-	10
hendeka-, ugdek-, undeka-	11
dodeka-	12
Kvinka-	15
ikos-, ikosa-, ikost-	20

Uniform, bimetal, tetraedr, heptaedr, oktaedr, dekalitr, dodekaedr, ikosahedr kabi so'zlarni qanday eslamaslik mumkin? Biroq, bu so'zlarning aksariyati matematika, kimyo yoki texnologiyaga tegishli.

Eng taniqli prefikslardan ba'zilari kilo, mega, giga va nano kabi 10 darajali prefikslardir.

Shunday qilib, zamonaviy "kompyuterli" yoshlarning nutqi mega-, giga- va hatto terabaytlar bilan to'lib-toshgan, olimlar va muhandislar muloqotida siz doimo nanotexnologiya va mikroelektronika haqida eshitishingiz mumkin, ammo bu haqda gapirishning hojati yo'q; har birimizga tanish bo'lgan kilogramm va millimetrlar.

Quyida koʻpaytmalar va pastki koʻpaytmalar uchun prefikslar jadvali keltirilgan (koʻp sonli birliklar baʼzi bir fizik miqdorning asosiy oʻlchov birligidan bir necha marta katta boʻlgan birliklardir va pastki koʻpaytmalar bu miqdorning maʼlum bir qismini (qismini) tashkil etuvchi birliklardir. ba'zi miqdorlarning belgilangan o'lchov birligi).

Uzunlik

uzunligi	prefiks	misol
10 -1	qaror	ds - dekimetr
10 -2	centi	sm - santimetr
10 -3	Milliy	mm - millimetr
10 -6	mikro	mkm - mikrometr
10 -0	nano	nm - nanometr
10 -12	piko	pF - pikofarad
10-15	femto	fs - memtosekund
10-18	atto	ac - attosekund
10-21	zepto	zKl - zeptokoulon
10-24	iocto	ig - yoktogramma

Ko'plik

ko'plik	prefiks	misol
10 1	ovoz paneli	dal - desilitr
10 2	gekto	ga - gektar
10 3	kilogramm	kN - kilonyuton
10 6	mega	MVt - megavatt
10 9	giga	Gigagerts - gigagerts
10 12	tera	Televizor - teravolt
10 15	peta	Pfl - petaflops
10 18	misol	EB - ekzabayt
10 21	zetta	ZeV - zetaelektronvolt
10 24	yota	Ig - yottagramma
10 27	xera	Cdptr - xeradioptria

Bu yoki boshqa raqamlarning qanchalik katta yoki kichik ekanligini hech bo'lmaganda quyidagi misollardan baholash mumkin.

Shunday qilib, quyosh tizimining massasi "faqat" 2·10 30 kg, Yer sayyorasi taxminan 6·10 24 kg (ya'ni 6 Ikg), elektronning diametri taxminan 5,636·10 -15 m (yoki 5,636). fm), uning zaryadi 1,6·10 -19 C (yoki 160 zC) dan sal ko'proq, elektronning qolgan massasi esa taxminan 9,11·10 -31 kg (yoki 0,000911 ig) ni tashkil qiladi!

Aytgancha, googol (10,100) koinotning ma'lum qismidagi atomlar sonidan ko'pdir, turli hisob-kitoblarga ko'ra, ularning soni 10,79 dan 10,81 gacha, bu ham ushbu raqamdan amaliy foydalanishni cheklaydi. .

Raqamlar olami hayratlanarli va nihoyatda tarbiyaviy. Bu odam allaqachon mumkin bo'lgan hamma narsani sanab o'tganga o'xshaydi.

Va agar raqamlar xunuk va xavfli emas, balki go'zal va yoqimli narsa bilan bog'liq holda iloji boricha tez-tez tilga olinsa yaxshi bo'lardi!

* Uzun shkala deb ataladigan raqamlarni nomlash tizimida.

** Dasturlash va kompyuter sanoatida "kilo", "mega", "giga", "tera" prefikslari va boshqalar. Ikkining darajalarining ko'paytmalari bo'lgan qiymatlarga qo'llanilganda (masalan, bayt), ular 1000 ning ko'paytmasini yoki 1024 = 2 10 ni anglatishi mumkin (mos ravishda, odatda 1 megabayt = 1024 2 = 2 20 = 1 048 576 bayt; 1 gigabayt = 1024 3 = 2 30 =1 073 741 824 bayt; 1 terabayt = 1024 4 =2 40 =1 099 511 627 776 bayt).

Axborot manbalari
1. Jadval va diagrammalarda noyob tasvirlangan ensiklopediya. - M .: Astrel, AST.
2. Perelman Ya. Qiziqarli arifmetika. - M.: Fizmatgiz, 1959 yil.
3. SI prefikslari. Vikipediya.
4. Raqamlarni nomlash tizimlari. Vikipediya.

I.O. Mikulyonok , texnika fanlari doktori, professor, KPI nomidagi. Igor Sikorskiy

Ko'p birliklar- ba'zi bir fizik miqdorning asosiy o'lchov birligidan butun son marta katta bo'lgan birliklar. Xalqaro birliklar tizimi (SI) bir nechta birliklarni ifodalash uchun quyidagi kasrli prefikslarni tavsiya qiladi:

Ko'plik	Prefiks		Belgilanish		Misol
	rus	xalqaro	rus	xalqaro
10 1	ovoz paneli				berdi - dekalitr
10 2	gekto				hPa - gektopaskal
10 3	kilogramm				kN - Kilonyuton
10 6	mega				MPa - megapaskal
10 9	giga				GGs - gigagerts
10 12	tera				TV - teravolt
10 15	peta				Pflop - petaflop
10 18	misol				EB - ekzabayt
10 21	zetta				ZeV - zettaelektronvolt
10 24	yota				IB - yottabayt

Ikkilik tizimda o‘lchov birliklariga o‘nlik prefikslarni qo‘llash

Asosiy maqola: Ikkilik prefikslar

Dasturlash va kompyuter sanoatida bir xil prefikslar kilo-, mega-, giga-, tera- va boshqalar, ikkita kuchga qo'llanilganda (masalan, bayt), ko'plik 1000 emas, balki 1024 = 2 10 ekanligini anglatishi mumkin. Qaysi tizim ishlatilganligi kontekstdan aniq bo'lishi kerak (masalan, RAM miqdoriga nisbatan 1024 koeffitsient ishlatiladi va qattiq disk ishlab chiqaruvchilari tomonidan disk xotirasi hajmiga nisbatan 1000 koeffitsienti qo'llaniladi) .

1 kilobayt
1 megabayt			1 048 576 bayt
1 gigabayt			1 073 741 824 bayt
1 terabayt			1 099 511 627 776 bayt
1 petabayt			1 125 899 906 842 624 bayt
1 ekzabayt			1,152,921,504,606,846,976 bayt
1 zettabayt			1,180,591,620,717,411,303,424 bayt
1 yottabayt			1,208,925,819,614,629,174,706,176 bayt

Aprel oyida chalkashmaslik uchun 1999 yil Xalqaro elektrotexnika komissiyasi Ikkilik raqamlarni nomlashning yangi standarti joriy etildi (qarang Ikkilik prefikslar).

Ko'p sonli birliklar uchun prefikslar

Ko'p sonli birliklar, ma'lum bir qiymatning belgilangan o'lchov birligining ma'lum bir qismini (qismini) tashkil qiladi. Xalqaro birliklar tizimi (SI) pastki ko'p birliklarni belgilash uchun quyidagi prefikslarni tavsiya qiladi:

Uzunlik	Prefiks		Belgilanish		Misol
	rus	xalqaro	rus	xalqaro
10 −1	qaror				dm - dekimetr
10 −2	centi				sm - santimetr
10 −3	Milliy				mH - millinyuton
10 −6	mikro				mkm - mikrometr, mikron
10 −9	nano				nm - nanometr
10 −12	piko				pF - pikofarad
10 −15	femto				fs - femtosekund
10 −18	atto				ac - attosekund
10 −21	zepto				zKl - zeptokoulon
10 −24	yocto				ig - yoktogramma

Konsollarning kelib chiqishi

Aksariyat prefikslar dan olingan yunoncha so'zlar Soundboard so'zdan keladi deka yoki deka(deta) - "o'n", gekto - dan gekaton(ἑkáτōn) - "yuz", kilogramm - dan chiloy(chilioi) - "ming", mega - dan megas(mĭgas), ya'ni "katta", giga gigantos(gas) - "gigant" va tera - dan teratos(ttharas), bu "dahshatli" degan ma'noni anglatadi. Peta (pēnĵ) va exa (ἕp) mingning besh va olti joylariga to'g'ri keladi va mos ravishda "besh" va "olti" deb tarjima qilinadi. Lobli mikro (dan mikros, mikros) va nano (dan nanos, nᾶnos) "kichik" va "mitti" deb tarjima qilingan. Bir so'zdan ὀkts ( okto), “sakkiz” ma’nosida yotta (1000 8) va yokto (1/1000 8) prefikslari yasaladi.

"Ming" so'zining tarjimasi milli prefiksi bo'lib, u qaytib keladi lat. mil. Lotin ildizlarida centi - dan prefikslari ham mavjud sentum("yuz") va deci - dan decimus("o'ninchi"), zetta - dan sentyabr("etti"). Zepto ("etti") dan keladi lat. so'zlar sentyabr yoki dan fr. sentyabr.

atto prefiksi dan olingan sana diqqat qiling("o'n sakkiz"). Femto ga qaytadi sana Va norveg femten yoki uchun boshqa - na. fimmtan va "o'n besh" degan ma'noni anglatadi.

Piko prefiksi ikkalasidan ham keladi fr. piko("gaga" yoki "kichik miqdor"), yoki dan italyancha pikkolo, ya'ni "kichik".

Konsollardan foydalanish qoidalari

Prefikslar birlik nomi bilan yoki shunga mos ravishda uning belgilanishi bilan birga yozilishi kerak.

Ikki yoki undan ortiq prefikslarni ketma-ket ishlatishga (masalan, mikromillifadlar) ruxsat berilmaydi.

Bir darajaga ko'tarilgan asl birlikning ko'paytmalari va pastki ko'paytmalarining belgilari asl birlikning ko'paytmali yoki pastki ko'plik birligining belgisiga tegishli darajani qo'shish orqali hosil bo'ladi, bunda ko'rsatkich ko'paytma yoki pastki ko'p birlikning ko'rsatkichini anglatadi (birgalikda). prefiks). Misol: 1 km² = (10³ m)² = 10 6 m² (10³ m² emas). Bunday birliklarning nomlari asl birlik nomiga old qo'shimchani qo'shish orqali hosil bo'ladi: kvadrat kilometr (kilo-kvadrat metr emas).

Agar birlik mahsulot yoki birliklarning nisbati bo'lsa, prefiks yoki uning belgisi odatda birinchi birlikning nomi yoki belgisiga qo'shiladi: kPa s / m (metrga kilopaskal soniya). Mahsulotning ikkinchi omiliga yoki maxrajga prefiks qo'shishga faqat asosli hollarda ruxsat beriladi.

Prefikslarning qo'llanilishi

In massa birligining nomi tufayli SI- kilogramm - massaning ko'p va subko'p birliklarini hosil qilish uchun "kilo" prefiksini o'z ichiga oladi, massaning bir nechta birligi ishlatiladi - gramm (0,001 kg).

Prefikslar vaqt birliklari bilan cheklangan darajada qo'llaniladi: bir nechta prefikslar ular bilan umuman birlashtirilmaydi - hech kim "kilosekund" dan foydalanmaydi, garchi bu rasmiy ravishda taqiqlanmagan bo'lsa-da, ammo bu qoidadan istisno mavjud: ichida kosmologiya ishlatiladigan birlik " gigayillar"(milliard yil); sub-ko'p prefikslar faqat biriktiriladi ikkinchi(millisoniya, mikrosekund va boshqalar). Ga binoan GOST 8.417-2002, quyidagi SI birliklarining nomlari va belgilarini prefikslar bilan ishlatishga ruxsat berilmaydi: daqiqa, soat, kun (vaqt birliklari), daraja, daqiqa, ikkinchi(tekis burchak birliklari), astronomik birlik, dioptri Va atom massa birligi.

BILAN metr bir nechta prefikslardan, amalda faqat kilo- ishlatiladi: megametrlar (Mm), gigametrlar (Gm) va boshqalar o'rniga ular "minglab kilometrlar", "millionlab kilometrlar" va hokazolarni yozadilar; kvadrat megametr (Mm²) o'rniga ular "millionlab kvadrat kilometr" deb yozadilar.

Imkoniyat kondansatörler an'anaviy ravishda mikrofarad va pikofaradlarda o'lchanadi, lekin millifarad yoki nanofarad emas. [ manba aniqlanmagan 221 kun ] (ular 60 nF emas, 60 000 pF yozadilar; 2 mF emas, 2000 mF). Biroq, radiotexnikada nanofarad blokidan foydalanishga ruxsat beriladi.

3 ga bo'linmaydigan ko'rsatkichlarga (gekto-, deka-, desi-, centi-) mos keladigan prefikslar tavsiya etilmaydi. Faqat keng qo'llaniladi santimetr(tizimning asosiy birligi GHS) Va desibel, kamroq darajada - dekimetr va gektopaskal (da ob-havo ma'lumotlari), va shuningdek gektar. Ba'zi mamlakatlarda hajm aybdorlik dekalitrlarda o'lchanadi.