காஸ் தேற்றம். மின்சார தூண்டலுக்கான காஸ் தேற்றம் (மின் இடப்பெயர்ச்சி) மின்சார புல தூண்டலுக்கான காஸின் தேற்றம்

காற்று (ε 1) மற்றும் நீர் (ε = 81) ஆகிய இரண்டு ஊடகங்களுக்கு இடையிலான இடைமுகத்தில் திசையன் E இன் மதிப்பு எவ்வாறு மாறுகிறது என்பதைக் கருத்தில் கொள்வோம். நீரிலுள்ள புலத்தின் வலிமை திடீரென 81 மடங்கு குறைகிறது. இந்த திசையன் நடத்தை ஈபல்வேறு சூழல்களில் புலங்களைக் கணக்கிடும் போது சில அசௌகரியங்களை உருவாக்குகிறது. இந்த சிரமத்தைத் தவிர்க்க, ஒரு புதிய திசையன் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது டி- புலத்தின் தூண்டல் அல்லது மின் இடப்பெயர்ச்சியின் திசையன். திசையன் இணைப்பு டிமற்றும் ஈபோல் தெரிகிறது

டி = ε ε 0 ஈ.

வெளிப்படையாக, ஒரு புள்ளி கட்டணத்தின் புலத்திற்கு மின்சார இடப்பெயர்ச்சி சமமாக இருக்கும்

மின் இடப்பெயர்ச்சி C/m2 இல் அளவிடப்படுவதைப் பார்ப்பது எளிது, இது பண்புகளைச் சார்ந்து இல்லை மற்றும் டென்ஷன் கோடுகளைப் போன்ற கோடுகளால் வரைபடமாக குறிப்பிடப்படுகிறது.

புலக் கோடுகளின் திசையானது விண்வெளியில் புலத்தின் திசையை வகைப்படுத்துகிறது (புலம் கோடுகள், நிச்சயமாக இல்லை, அவை விளக்கத்தின் வசதிக்காக அறிமுகப்படுத்தப்படுகின்றன) அல்லது புல வலிமை திசையன் திசை. தீவிரக் கோடுகளைப் பயன்படுத்தி, நீங்கள் திசையை மட்டுமல்ல, புலத்தின் வலிமையின் அளவையும் வகைப்படுத்தலாம். இதைச் செய்ய, அவற்றை ஒரு குறிப்பிட்ட அடர்த்தியுடன் செயல்படுத்த ஒப்புக் கொள்ளப்பட்டது, இதனால் பதற்றக் கோடுகளுக்கு செங்குத்தாக ஒரு யூனிட் மேற்பரப்பைத் துளைக்கும் பதற்றக் கோடுகளின் எண்ணிக்கை திசையன் மாடுலஸுக்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும். ஈ(படம் 78). பின்னர் தொடக்கப் பகுதியில் ஊடுருவும் கோடுகளின் எண்ணிக்கை dS, இது சாதாரணமானது nவெக்டருடன் α கோணத்தை உருவாக்குகிறது ஈ, E dScos α = E n dS க்கு சமம்,

E n என்பது திசையன் கூறு ஆகும் ஈஇயல்பான திசையில் n. மதிப்பு dФ E = E n dS = ஈஈ எஸ்அழைக்கப்பட்டது தளத்தின் வழியாக பதற்றம் திசையன் ஓட்டம்ஈ எஸ்(d எஸ்= டிஎஸ் n).

ஒரு தன்னிச்சையான மூடிய மேற்பரப்பு S திசையன் ஓட்டம் ஈஇந்த மேற்பரப்பு வழியாக சமம்

இதேபோன்ற வெளிப்பாடு மின் இடப்பெயர்ச்சி திசையன் Ф D இன் ஓட்டத்தைக் கொண்டுள்ளது

.

ஆஸ்ட்ரோகிராட்ஸ்கி-காஸ் தேற்றம்

இந்தத் தேற்றம், ஈ மற்றும் டி ஆகிய திசையன்களின் ஓட்டத்தை எத்தனை கட்டணங்களிலிருந்தும் தீர்மானிக்க அனுமதிக்கிறது. புள்ளிக் கட்டணம் Q ஐ எடுத்து திசையன் பாய்வை வரையறுப்போம் ஈஆரம் r இன் கோள மேற்பரப்பு வழியாக, அது அமைந்துள்ள மையத்தில்.

ஒரு கோள மேற்பரப்புக்கு α = 0, cos α = 1, E n = E, S = 4 πr 2 மற்றும்

Ф E = E · 4 πr 2 .

E க்கு பதிலாக நாம் பெறுகிறோம்

இவ்வாறு, ஒவ்வொரு புள்ளி கட்டணத்திலிருந்தும் F E வெக்டரின் ஓட்டம் வெளிப்படுகிறது ஈ Q/ ε 0 க்கு சமம். இந்த முடிவை தன்னிச்சையான புள்ளி கட்டணங்களின் பொதுவான வழக்கிற்குப் பொதுமைப்படுத்தி, தேற்றத்தை உருவாக்குகிறோம்: திசையனின் மொத்த ஓட்டம் ஈதன்னிச்சையான வடிவத்தின் மூடிய மேற்பரப்பின் மூலம், இந்த மேற்பரப்பிற்குள் உள்ள மின் கட்டணங்களின் இயற்கணிதத் தொகைக்கு சமமாக இருக்கும், ε 0 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது, அதாவது.

மின்சார இடப்பெயர்ச்சி திசையன் பாய்ச்சலுக்கு டிநீங்கள் இதேபோன்ற சூத்திரத்தைப் பெறலாம்

ஒரு மூடிய மேற்பரப்பு வழியாக தூண்டல் திசையன் ஃப்ளக்ஸ் இந்த மேற்பரப்பில் மூடப்பட்டிருக்கும் மின் கட்டணங்களின் இயற்கணித தொகைக்கு சமம்.

கட்டணத்தைத் தழுவாத ஒரு மூடிய மேற்பரப்பை நாம் எடுத்துக் கொண்டால், ஒவ்வொரு வரியும் ஈமற்றும் டிஇந்த மேற்பரப்பை இரண்டு முறை கடக்கும் - நுழைவாயில் மற்றும் வெளியேறும் போது, ​​மொத்த ஓட்டம் மாறிவிடும் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம். இங்கே உள்ளிடும் மற்றும் வெளியேறும் வரிகளின் இயற்கணிதத் தொகையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம்.

விமானங்கள், கோளங்கள் மற்றும் சிலிண்டர்களால் உருவாக்கப்பட்ட மின்சார புலங்களைக் கணக்கிட ஆஸ்ட்ரோகிராட்ஸ்கி-காஸ் தேற்றத்தின் பயன்பாடு

R ஆரம் கொண்ட ஒரு கோள மேற்பரப்பு ஒரு மின்சுமை Q ஐக் கொண்டுள்ளது, மேற்பரப்பு அடர்த்தி σ உடன் மேற்பரப்பில் ஒரே மாதிரியாக விநியோகிக்கப்படுகிறது.

மையத்திலிருந்து r தொலைவில் உள்ள கோளத்திற்கு வெளியே புள்ளி A ஐ எடுத்துக்கொள்வோம் மற்றும் மனரீதியாக r ஆரம் கொண்ட ஒரு கோளத்தை சமச்சீராக சார்ஜ் செய்யலாம் (படம் 79). இதன் பரப்பளவு S = 4 πr 2 ஆகும். திசையன் E இன் ஃப்ளக்ஸ் சமமாக இருக்கும்

ஆஸ்ட்ரோகிராட்ஸ்கி-காஸ் தேற்றத்தின்படி
, எனவே,
Q = σ 4 πr 2 என்று கணக்கில் எடுத்துக் கொண்டால், நாம் பெறுகிறோம்

ஒரு கோளத்தின் மேற்பரப்பில் அமைந்துள்ள புள்ளிகளுக்கு (R = r)

டி ஒரு வெற்றுக் கோளத்திற்குள் அமைந்துள்ள புள்ளிகளுக்கு (கோளத்திற்குள் கட்டணம் இல்லை), E = 0.

2 . R ஆரம் மற்றும் நீளம் கொண்ட வெற்று உருளை மேற்பரப்பு எல்நிலையான மேற்பரப்பு மின்னூட்ட அடர்த்தியுடன் சார்ஜ் செய்யப்படுகிறது
(படம் 80). r > R ஆரம் கொண்ட ஒரு கோஆக்சியல் உருளை மேற்பரப்பை வரைவோம்.

ஓட்டம் திசையன் ஈஇந்த மேற்பரப்பு வழியாக

காஸ் தேற்றத்தால்

மேலே உள்ள சமத்துவங்களின் வலது பக்கங்களை சமன் செய்து, நாம் பெறுகிறோம்

.

சிலிண்டரின் நேரியல் சார்ஜ் அடர்த்தி (அல்லது மெல்லிய நூல்) கொடுக்கப்பட்டால்
என்று

3. மேற்பரப்பு சார்ஜ் அடர்த்தி σ (படம் 81) கொண்ட எல்லையற்ற விமானங்களின் புலம்.

எல்லையற்ற விமானத்தால் உருவாக்கப்பட்ட புலத்தை கருத்தில் கொள்வோம். சமச்சீர் கருத்தில் இருந்து புலத்தின் எந்த புள்ளியிலும் உள்ள தீவிரம் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக ஒரு திசையைக் கொண்டுள்ளது.

சமச்சீர் புள்ளிகளில் E அளவிலும், எதிர் திசையிலும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

ஒரு சிலிண்டரின் மேற்பரப்பை அடிப்படை ΔS உடன் மனரீதியாக உருவாக்குவோம். பின்னர் சிலிண்டரின் ஒவ்வொரு அடிப்பகுதியிலும் ஒரு ஓட்டம் வெளிவரும்

F E = E ΔS, மற்றும் உருளை மேற்பரப்பு வழியாக மொத்த ஓட்டம் F E = 2E ΔS க்கு சமமாக இருக்கும்.

மேற்பரப்பின் உள்ளே ஒரு கட்டணம் Q = σ · ΔS உள்ளது. காஸின் தேற்றத்தின்படி, அது உண்மையாக இருக்க வேண்டும்

எங்கே

பெறப்பட்ட முடிவு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட சிலிண்டரின் உயரத்தைப் பொறுத்தது அல்ல. எனவே, புலம் வலிமை E எந்த தூரத்திலும் இருக்கும் அளவிலும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

ஒரே மேற்பரப்பு சார்ஜ் அடர்த்தி σ கொண்ட இரண்டு வெவ்வேறு சார்ஜ் செய்யப்பட்ட விமானங்களுக்கு, சூப்பர்போசிஷன் கொள்கையின்படி, விமானங்களுக்கு இடையிலான இடைவெளிக்கு வெளியே புல வலிமை பூஜ்ஜியம் E = 0, மற்றும் விமானங்களுக்கு இடையிலான இடைவெளியில்
(படம் 82a). அதே மேற்பரப்பு மின்னழுத்த அடர்த்தியுடன் விமானங்கள் சார்ஜ் செய்யப்பட்டால், எதிர் படம் கவனிக்கப்படுகிறது (படம் 82b). விமானங்களுக்கு இடையில் உள்ள இடைவெளியில் E = 0, மற்றும் விமானங்களுக்கு வெளியே உள்ள இடைவெளியில்
.

பல்வேறு சாதனங்கள் மற்றும் சாதனங்களில் உருவாக்கப்பட்ட மின்சார புலங்களின் கணக்கீடு என்பது மின்னியல் சார்ந்த முக்கிய பயன்பாட்டு பணியாகும். பொதுவாக, இந்த சிக்கல் கூலொம்பின் விதி மற்றும் சூப்பர்போசிஷன் கொள்கையைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கப்படுகிறது. இருப்பினும், கருத்தில் கொள்ளும்போது இந்த பணி மிகவும் கடினமாகிறது பெரிய எண்ணிக்கைபுள்ளி அல்லது இடஞ்சார்ந்த கட்டணங்கள். விண்வெளியில் மின்கடத்தா அல்லது கடத்திகள் இருக்கும்போது இன்னும் பெரிய சிரமங்கள் எழுகின்றன, வெளிப்புற புலம் E 0 இன் செல்வாக்கின் கீழ் நுண்ணிய கட்டணங்களின் மறுபகிர்வு நிகழும்போது, ​​அவற்றின் சொந்த கூடுதல் புலத்தை உருவாக்குகிறது E. எனவே, இந்த சிக்கல்களை நடைமுறையில் தீர்க்க, துணை முறைகள் மற்றும் நுட்பங்கள் சிக்கலான கணித உபகரணங்களைப் பயன்படுத்தியது. ஆஸ்ட்ரோகிராட்ஸ்கி-காஸ் தேற்றத்தின் பயன்பாட்டின் அடிப்படையில் எளிமையான முறையை நாங்கள் கருத்தில் கொள்வோம். இந்த தேற்றத்தை உருவாக்க, நாங்கள் பல புதிய கருத்துக்களை அறிமுகப்படுத்துகிறோம்:

A) மின்சுமை அடர்த்தி

சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடல் பெரியதாக இருந்தால், உடலுக்குள் கட்டணங்களின் விநியோகத்தை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும்.

வால்யூம் சார்ஜ் அடர்த்தி- ஒரு யூனிட் தொகுதிக்கான கட்டணத்தால் அளவிடப்படுகிறது:

மேற்பரப்பு சார்ஜ் அடர்த்தி- உடலின் ஒரு யூனிட் மேற்பரப்புக்கான கட்டணத்தால் அளவிடப்படுகிறது (சார்ஜ் மேற்பரப்பில் விநியோகிக்கப்படும் போது):

நேரியல் சார்ஜ் அடர்த்தி(கடத்தியுடன் கட்டணம் விநியோகம்):

b) மின்னியல் தூண்டல் திசையன்

மின்னியல் தூண்டலின் திசையன் (எலக்ட்ரிக் டிஸ்ப்ளேஸ்மென்ட் வெக்டர்) என்பது மின்சார புலத்தை வகைப்படுத்தும் ஒரு திசையன் அளவு.

திசையன் திசையன் உற்பத்திக்கு சமம் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியில் நடுத்தரத்தின் முழுமையான மின்கடத்தா மாறிலியில்:

பரிமாணத்தை சரிபார்ப்போம் டி SI அலகுகளில்:

, ஏனெனில்
,

பின்னர் D மற்றும் E பரிமாணங்கள் ஒத்துப்போவதில்லை, அவற்றின் எண் மதிப்புகளும் வேறுபட்டவை.

வரையறையிலிருந்து திசையன் புலத்திற்கு இது பின்வருமாறு அதே சூப்பர்போசிஷன் கொள்கை புலத்திற்கும் பொருந்தும் :

களம் புலத்தைப் போலவே தூண்டல் கோடுகளால் வரைபடமாக குறிப்பிடப்படுகிறது . தூண்டல் கோடுகள் வரையப்படுகின்றன, இதனால் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் உள்ள தொடுகோடு திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது , மற்றும் வரிகளின் எண்ணிக்கை கொடுக்கப்பட்ட இடத்தில் D இன் எண் மதிப்புக்கு சமம்.

அறிமுகத்தின் பொருளைப் புரிந்து கொள்ள ஒரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம்.

V) மின்னியல் தூண்டல் திசையன் ஃப்ளக்ஸ்

ஒரு மின்சார புலத்தில் மேற்பரப்பு S ஐக் கருத்தில் கொண்டு இயல்பான திசையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்

1. புலம் ஒரே மாதிரியாக இருந்தால், மேற்பரப்பு S வழியாக புலக் கோடுகளின் எண்ணிக்கை:

2. புலம் சீரற்றதாக இருந்தால், மேற்பரப்பு எல்லையற்ற கூறுகளாகப் பிரிக்கப்படுகிறது dS, அவை தட்டையாகக் கருதப்படுகின்றன மற்றும் அவற்றைச் சுற்றியுள்ள புலம் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். எனவே, மேற்பரப்பு உறுப்பு வழியாக ஃப்ளக்ஸ்: dN = D n dS,

எந்த மேற்பரப்பிலும் மொத்த ஓட்டம்:

(6)

தூண்டல் ஃப்ளக்ஸ் N என்பது ஒரு அளவுகோல் அளவு;  ஐப் பொறுத்து > 0 அல்லது< 0, или = 0.

ஒரு சீரற்ற மின் சூழலில் மின் நிகழ்வுகளைப் படிப்பது மிகவும் கடினமான விஷயம். அத்தகைய ஊடகத்தில், ε வெவ்வேறு மதிப்புகளைக் கொண்டுள்ளது, மின்கடத்தா எல்லையில் திடீரென மாறுகிறது. ε 1 =1 (வெற்றிடம் அல்லது காற்று) மற்றும் ε 2 =3 (திரவ - எண்ணெய்) ஆகிய இரண்டு ஊடகங்களுக்கிடையேயான இடைமுகத்தில் புலத்தின் வலிமையைத் தீர்மானிக்கிறோம் என்று வைத்துக் கொள்வோம். இடைமுகத்தில், வெற்றிடத்திலிருந்து மின்கடத்தாக்கு மாற்றத்தின் போது, ​​புல வலிமை மூன்று மடங்கு குறைகிறது, மேலும் வலிமை திசையன் ஃப்ளக்ஸ் அதே அளவு குறைகிறது (படம் 12.25, a). இரண்டு ஊடகங்களுக்கிடையேயான இடைமுகத்தில் மின்னியல் புல வலிமை திசையனில் ஏற்படும் திடீர் மாற்றம் புலங்களைக் கணக்கிடும் போது சில சிரமங்களை உருவாக்குகிறது. காஸின் தேற்றத்தைப் பொறுத்தவரை, இந்த நிலைமைகளின் கீழ் அது பொதுவாக அதன் பொருளை இழக்கிறது.

ஒத்த மின்கடத்தாக்களின் துருவமுனைப்பு மற்றும் மின்னழுத்தம் வேறுபட்டிருப்பதால், ஒவ்வொரு மின்கடத்தாவிலும் உள்ள புலக் கோடுகளின் எண்ணிக்கையும் வேறுபட்டதாக இருக்கும். புலத்தின் புதிய இயற்பியல் பண்புகளான மின்சார தூண்டல் D (அல்லது திசையன்) அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் இந்த சிரமத்தை நீக்கலாம். மின் இடப்பெயர்ச்சி ).

சூத்திரத்தின் படி

ε 1 E 1 = ε 2 E 2 = E 0 = const

இந்த சமத்துவங்களின் அனைத்து பகுதிகளையும் மின் மாறிலி ε 0 ஆல் பெருக்குவது நாம் பெறும்

ε 0 ε 1 E 1 = ε 0 ε 2 E 2 =ε 0 E 0 = நிலை

ε 0 εE=D குறியீட்டை அறிமுகப்படுத்துவோம், பின்னர் இறுதி உறவு வடிவம் எடுக்கும்

D 1 = D 2 = D 0 = const

திசையன் D, மின்கடத்தா மற்றும் அதன் முழுமையான மின்கடத்தா மாறிலியில் உள்ள மின்சார புல வலிமையின் பெருக்கத்திற்கு சமம், அழைக்கப்படுகிறதுமின் இடப்பெயர்ச்சி திசையன்

(12.45)

மின் இடப்பெயர்ச்சி அலகு - ஒரு சதுர மீட்டருக்கு பதக்கத்தில்(C/m2).

மின் இடப்பெயர்ச்சி என்பது ஒரு திசையன் அளவு மற்றும் இவ்வாறு வெளிப்படுத்தப்படலாம்

D = εε 0 E =(1+χ)ε 0 E = ε 0 E + χε 0 E = ε 0 E+P

(12.46)

மின்னழுத்தம் E க்கு மாறாக, அனைத்து மின்கடத்தாக்களிலும் மின் இடப்பெயர்ச்சி D நிலையானது (படம் 12.25, b). எனவே, ஒரு சீரற்ற மின்கடத்தா ஊடகத்தில் உள்ள மின்புலத்தை தீவிரம் E ஆல் அல்ல, ஆனால் இடப்பெயர்ச்சி திசையன் D மூலம் வகைப்படுத்துவது வசதியானது. வெக்டார் டி இலவச கட்டணங்களால் உருவாக்கப்பட்ட மின்னியல் புலத்தை விவரிக்கிறது (அதாவது வெற்றிடத்தில்), ஆனால் மின்கடத்தா இருப்பதைப் போல விண்வெளியில் அவற்றின் விநியோகத்துடன், மின்கடத்தாக்களில் எழும் கட்டுப்பட்ட கட்டணங்கள் புலத்தை உருவாக்கும் இலவச கட்டணங்களின் மறுபகிர்வை ஏற்படுத்தும்.

திசையன் புலம் புலத்தில் உள்ள அதே வழியில் மின்சார இடப்பெயர்ச்சி கோடுகளால் வரைபடமாக குறிப்பிடப்படுகிறது சக்தியின் கோடுகளால் சித்தரிக்கப்பட்டது.

மின் இடப்பெயர்ச்சி வரி - இவை ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் மின் இடப்பெயர்ச்சி திசையன் திசையில் இணைந்திருக்கும் கோடுகள்.

திசையன் E இன் கோடுகள் எந்த கட்டணத்திலும் தொடங்கலாம் மற்றும் முடிவடையும் - இலவசம் மற்றும் பிணைப்பு, அதே நேரத்தில் திசையன் கோடுகள்டி- இலவச கட்டணத்தில் மட்டுமே. திசையன் கோடுகள்டிபதற்றக் கோடுகள் போலல்லாமல், அவை தொடர்ச்சியாக இருக்கும்.

மின் இடப்பெயர்ச்சி திசையன் இரண்டு ஊடகங்களுக்கிடையில் இடைமுகத்தில் ஒரு இடைநிறுத்தத்தை அனுபவிக்காததால், சில மூடிய மேற்பரப்புகளால் சூழப்பட்ட கட்டணங்களிலிருந்து வெளிப்படும் அனைத்து தூண்டல் கோடுகளும் அதை ஊடுருவிச் செல்லும். எனவே, மின்சார இடப்பெயர்ச்சி திசையன், காஸ் தேற்றம் ஒரு ஒத்திசைவற்ற மின்கடத்தா ஊடகத்திற்கான அதன் அர்த்தத்தை முழுமையாகத் தக்க வைத்துக் கொள்கிறது.

ஒரு மின்கடத்தாவில் மின்னியல் புலத்திற்கான காஸின் தேற்றம் : ஒரு தன்னிச்சையான மூடிய மேற்பரப்பு வழியாக மின் இடப்பெயர்ச்சி திசையன் ஓட்டம் இந்த மேற்பரப்பில் உள்ள கட்டணங்களின் இயற்கணிதத் தொகைக்கு சமம்.

(12.47)

மின் தூண்டலுக்கான காஸ் தேற்றம் (மின் இடப்பெயர்ச்சி)[

மின்கடத்தா ஊடகத்தில் உள்ள ஒரு புலத்திற்கு, காஸின் மின்னியல் தேற்றத்தை மற்றொரு வழியில் எழுதலாம் (மாற்று வழியில்) - மின்சார இடப்பெயர்ச்சி திசையன் (மின் தூண்டல்) ஓட்டம் மூலம். இந்த வழக்கில், தேற்றத்தின் உருவாக்கம் பின்வருமாறு: ஒரு மூடிய மேற்பரப்பு வழியாக மின்சார இடப்பெயர்ச்சி திசையன் ஓட்டம் இந்த மேற்பரப்பில் உள்ள இலவச மின்சார கட்டணத்திற்கு விகிதாசாரமாகும்:

வேறுபட்ட வடிவத்தில்:

காந்த தூண்டலுக்கான காஸ் தேற்றம்

எந்த மூடிய மேற்பரப்பிலும் காந்த தூண்டல் திசையன் பாய்வது பூஜ்ஜியமாகும்:

அல்லது வேறுபட்ட வடிவத்தில்

இது இயற்கையில் ஒரு காந்தப்புலத்தை உருவாக்கும் "காந்த கட்டணங்கள்" (மோனோபோல்கள்) இல்லை என்பதற்கு சமமானதாகும், மின்சார கட்டணங்கள் ஒரு மின்சார புலத்தை உருவாக்கும் விதம். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், காந்த தூண்டலுக்கான காஸின் தேற்றம் காந்தப்புலம் (முற்றிலும்) என்பதைக் காட்டுகிறது. சுழல்.

நியூட்டனின் ஈர்ப்பு விசைக்கான காஸ் தேற்றம்

நியூட்டனின் புவியீர்ப்பு (ஈர்ப்பு முடுக்கம்) புல வலிமைக்கு, காஸ் தேற்றம் நடைமுறையில் மின்நிலையியலுடன் ஒத்துப்போகிறது, மட்டும் மாறிலிகள் (இருப்பினும், அலகுகளின் அமைப்பின் தன்னிச்சையான தேர்வைச் சார்ந்தது) மற்றும் மிக முக்கியமாக, அடையாளம்:

எங்கே g- ஈர்ப்பு புல வலிமை, எம்- மேற்பரப்பிற்குள் ஈர்ப்பு கட்டணம் (அதாவது நிறை). எஸ், ρ - நிறை அடர்த்தி, ஜி- நியூட்டனின் மாறிலி.

மின்சார புலத்தில் கடத்திகள். ஒரு கடத்தியின் உள்ளேயும் அதன் மேற்பரப்பிலும் புலம்.

மின்கடத்திகள் என்பது மின் கட்டணங்கள் சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடலிலிருந்து சார்ஜ் செய்யப்படாத ஒன்றிற்கு அனுப்பக்கூடிய உடல்கள் ஆகும்.மின் கட்டணங்களை தாங்களே கடந்து செல்லும் கடத்திகளின் திறன் அவற்றில் இலவச கட்டண கேரியர்கள் இருப்பதால் விளக்கப்படுகிறது. கடத்திகள் - திட மற்றும் திரவ நிலைகளில் உலோக உடல்கள், எலக்ட்ரோலைட்டுகளின் திரவ தீர்வுகள். மின்சார புலத்தில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட கடத்தியின் இலவச கட்டணங்கள் அதன் செல்வாக்கின் கீழ் நகரத் தொடங்குகின்றன. கட்டணங்களின் மறுபகிர்வு மின்சார புலத்தில் மாற்றத்தை ஏற்படுத்துகிறது. ஒரு கடத்தியில் மின்புல வலிமை பூஜ்ஜியமாக மாறும்போது, ​​எலக்ட்ரான்கள் நகர்வதை நிறுத்துகின்றன. மின்புலத்தில் வைக்கப்படும் கடத்தியில் உள்ள சார்ஜ்களைப் போலல்லாமல் பிரிக்கும் நிகழ்வு மின்னியல் தூண்டல் எனப்படும். நடத்துனர் உள்ளே மின்சார புலம்இல்லை இது மின்னியல் பாதுகாப்புக்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது - மின்சார புலத்தில் இருந்து உலோக கடத்திகளைப் பயன்படுத்தி பாதுகாப்பு. மின்சார புலத்தில் எந்த வடிவத்தின் கடத்தும் உடலின் மேற்பரப்பு ஒரு சமமான மேற்பரப்பு ஆகும்.

மின்தேக்கிகள்

ஊடகத்துடன் ஒப்பிடுகையில் குறைந்த திறனில், கவனிக்கத்தக்க கட்டணங்களைத் தங்களுக்குள் குவிக்கும் (ஒடுக்க) சாதனங்களைப் பெற, மற்ற உடல்கள் அதை அணுகும்போது ஒரு கடத்தியின் மின் திறன் அதிகரிக்கிறது என்ற உண்மையைப் பயன்படுத்துகின்றன. உண்மையில், சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கடத்திகளால் உருவாக்கப்பட்ட புலத்தின் செல்வாக்கின் கீழ், தூண்டப்பட்ட (கடத்தியில்) அல்லது அதனுடன் தொடர்புடைய (மின்கடத்தா மீது) கட்டணங்கள் அதற்குக் கொண்டுவரப்பட்ட உடலில் தோன்றும் (படம் 15.5). கடத்தி q இன் சார்ஜ்க்கு எதிரே உள்ள கட்டணங்கள், q உடன் அதே பெயரில் உள்ளதை விட கடத்திக்கு அருகில் அமைந்துள்ளன, எனவே, அதன் திறனில் பெரும் தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகின்றன.

எனவே, எந்தவொரு உடலையும் சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கடத்திக்கு அருகில் கொண்டு வரும்போது, ​​புல வலிமை குறைகிறது, அதன் விளைவாக, கடத்தியின் திறன் குறைகிறது. சமன்பாட்டின் படி, இது கடத்தி கொள்ளளவின் அதிகரிப்பு என்று பொருள்.

மின்தேக்கி இரண்டு கடத்திகளைக் கொண்டுள்ளது (தட்டுகள்) (படம் 15.6), ஒரு மின்கடத்தா அடுக்கு மூலம் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. ஒரு கடத்திக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட சாத்தியக்கூறு வேறுபாடு பயன்படுத்தப்படும் போது, ​​அதன் தகடுகள் எதிர் அடையாளத்தின் சமமான கட்டணங்களுடன் சார்ஜ் செய்யப்படுகின்றன. மின்தேக்கியின் மின் திறன் என்பது மின்சுமை q க்கு விகிதாசாரமாகவும், தட்டுகளுக்கு இடையிலான சாத்தியமான வேறுபாட்டிற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகவும் இருக்கும்.

ஒரு தட்டையான மின்தேக்கியின் கொள்ளளவைத் தீர்மானிப்போம்.

தகடு பகுதி S மற்றும் அதன் மின்னூட்டம் q எனில், தட்டுகளுக்கு இடையே உள்ள புல வலிமை

மறுபுறம், தட்டுகளுக்கு இடையிலான சாத்தியமான வேறுபாடு இருந்து வருகிறது

பாயிண்ட் சார்ஜ்களின் அமைப்பின் ஆற்றல், சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கடத்தி மற்றும் மின்தேக்கி.

எந்தவொரு கட்டண முறையும் சில சாத்தியமான தொடர்பு ஆற்றலைக் கொண்டுள்ளது, இது இந்த அமைப்பை உருவாக்க செலவழித்த வேலைக்கு சமம். புள்ளி கட்டண முறையின் ஆற்றல் கே 1 , கே 2 , கே 3 ,… கே என்பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:

எங்கே φ 1 - தவிர அனைத்து கட்டணங்களாலும் உருவாக்கப்பட்ட மின்சார புலத்தின் திறன் கே 1 சார்ஜ் அமைந்துள்ள இடத்தில் கே 1, முதலியன கட்டண அமைப்பின் உள்ளமைவு மாறினால், அமைப்பின் ஆற்றலும் மாறுகிறது. கணினி உள்ளமைவை மாற்ற, வேலை செய்யப்பட வேண்டும்.

புள்ளி கட்டண முறையின் சாத்தியமான ஆற்றலை மற்றொரு வழியில் கணக்கிடலாம். இரண்டு புள்ளி கட்டணங்களின் சாத்தியமான ஆற்றல் கே 1 , கேஒருவருக்கொருவர் தூரத்தில் 2 சமம். பல கட்டணங்கள் இருந்தால், இந்தக் கட்டண முறையின் சாத்தியமான ஆற்றலை, இந்த அமைப்பிற்காக உருவாக்கக்கூடிய அனைத்து ஜோடி கட்டணங்களின் சாத்தியமான ஆற்றல்களின் கூட்டுத்தொகையாக வரையறுக்கலாம். எனவே, மூன்று நேர்மறை கட்டணங்களின் அமைப்புக்கு, அமைப்பின் ஆற்றல் சமம்

மின்தேக்கி தகடுகளில் மேற்பரப்பு சார்ஜ் அடர்த்தியானது அதன் மீதுள்ள மின்னூட்டத்தின் அளவின் விகிதத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.

சார்ஜ் செய்யப்பட்ட தனி கடத்தி மற்றும் மின்தேக்கியின் ஆற்றல் தனிமைப்படுத்தப்பட்ட கடத்தி ஒரு சார்ஜ் q ஐக் கொண்டிருந்தால், அதைச் சுற்றி ஒரு மின்சார புலம் உள்ளது, அதன் சாத்தியக்கூறு கடத்தியின் மேற்பரப்பில் சமமாக இருக்கும், மற்றும் கொள்ளளவு C ஆகும். கட்டணத்தை dq அளவு மூலம் அதிகரிப்போம். முடிவிலியிலிருந்து கட்டணம் dq ஐ மாற்றும்போது, ​​வேலை சமமாக செய்யப்பட வேண்டும்

. ஆனால் முடிவிலியில் கொடுக்கப்பட்ட கடத்தியின் மின்னியல் புலத்தின் சாத்தியம் பூஜ்ஜியமாகும். பிறகு

ஒரு கடத்தியிலிருந்து முடிவிலிக்கு கட்டணம் dq ஐ மாற்றும் போது, ​​அதே வேலை மின்னியல் புலத்தின் சக்திகளால் செய்யப்படுகிறது. இதன் விளைவாக, கடத்தியின் கட்டணம் dq அளவு அதிகரிக்கும் போது, ​​புலத்தின் சாத்தியமான ஆற்றல் அதிகரிக்கிறது, அதாவது.

இந்த வெளிப்பாட்டை ஒருங்கிணைப்பதன் மூலம், சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கடத்தியின் மின்னியல் புலத்தின் சாத்தியமான ஆற்றலை அதன் கட்டணம் பூஜ்ஜியத்திலிருந்து q க்கு அதிகரிக்கும் போது காணலாம்:

உறவைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், சாத்தியமான ஆற்றல் W க்கு பின்வரும் வெளிப்பாடுகளைப் பெறலாம்: