வட்டம், அதன் பாகங்கள், அவற்றின் அளவுகள் மற்றும் உறவுகள் ஆகியவை நகைக்கடைக்காரர் தொடர்ந்து சந்திக்கும் விஷயங்கள். மோதிரங்கள், வளையல்கள், ஜாதிகள், குழாய்கள், பந்துகள், சுருள்கள் - நிறைய வட்டமான விஷயங்களைச் செய்ய வேண்டும். இதையெல்லாம் எப்படி கணக்கிட முடியும், குறிப்பாக பள்ளியில் வடிவியல் வகுப்புகளைத் தவிர்க்கும் அளவுக்கு நீங்கள் அதிர்ஷ்டசாலியாக இருந்தால்?..
முதலில் ஒரு வட்டம் என்ன பகுதிகளைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் அவை என்ன அழைக்கப்படுகின்றன என்பதைப் பார்ப்போம்.
- வட்டம் என்பது ஒரு வட்டத்தை உள்ளடக்கிய ஒரு கோடு.
- ஒரு வில் என்பது ஒரு வட்டத்தின் ஒரு பகுதி.
- ஆரம் என்பது ஒரு வட்டத்தின் மையத்தை வட்டத்தின் எந்தப் புள்ளியுடனும் இணைக்கும் ஒரு பகுதி.
- நாண் என்பது ஒரு வட்டத்தில் இரண்டு புள்ளிகளை இணைக்கும் ஒரு பகுதி.
- ஒரு பகுதி என்பது ஒரு நாண் மற்றும் ஒரு வளைவால் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட வட்டத்தின் ஒரு பகுதியாகும்.
- ஒரு துறை என்பது இரண்டு ஆரங்கள் மற்றும் ஒரு வில் ஆகியவற்றால் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட வட்டத்தின் ஒரு பகுதியாகும்.
நாங்கள் ஆர்வமாக உள்ள அளவுகள் மற்றும் அவற்றின் பெயர்கள்:
இப்போது ஒரு வட்டத்தின் பகுதிகள் தொடர்பான சிக்கல்களைத் தீர்க்க வேண்டும் என்று பார்ப்போம்.
- மோதிரத்தின் எந்தப் பகுதியின் வளர்ச்சியின் நீளத்தைக் கண்டறியவும் (வளையல்). விட்டம் மற்றும் நாண் (விருப்பம்: விட்டம் மற்றும் மத்திய கோணம்) கொடுக்கப்பட்டால், பரிதியின் நீளத்தைக் கண்டறியவும்.
- ஒரு விமானத்தில் ஒரு வரைபடம் உள்ளது, அதை ஒரு வளைவில் வளைத்த பிறகு அதன் அளவை நீங்கள் திட்டத்தில் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். வில் நீளம் மற்றும் விட்டம் கொடுக்கப்பட்டால், நாண் நீளத்தைக் கண்டறியவும்.
- ஒரு தட்டையான பணிப்பகுதியை ஒரு வளைவில் வளைப்பதன் மூலம் பெறப்பட்ட பகுதியின் உயரத்தைக் கண்டறியவும். மூல தரவு விருப்பங்கள்: ஆர்க் நீளம் மற்றும் விட்டம், ஆர்க் நீளம் மற்றும் நாண்; பிரிவின் உயரத்தைக் கண்டறியவும்.
வாழ்க்கை உங்களுக்கு வேறு உதாரணங்களைத் தரும், ஆனால் மற்ற அனைத்தையும் கண்டுபிடிக்க சில இரண்டு அளவுருக்களை அமைக்க வேண்டியதன் அவசியத்தைக் காட்டவே இவற்றைக் கொடுத்தேன். இதைத்தான் செய்வோம். அதாவது, பிரிவின் ஐந்து அளவுருக்களை எடுத்துக்கொள்வோம்: D, L, X, φ மற்றும் H. பின்னர், அவற்றிலிருந்து சாத்தியமான அனைத்து ஜோடிகளையும் தேர்ந்தெடுத்து, அவற்றை ஆரம்ப தரவுகளாகக் கருதி, மூளைச்சலவை செய்வதன் மூலம் மீதமுள்ள அனைத்தையும் கண்டுபிடிப்போம்.
தேவையில்லாமல் வாசகருக்குச் சுமையை ஏற்படுத்தாமல் இருப்பதற்காக, விரிவான தீர்வுகளைத் தரமாட்டேன், ஆனால் முடிவுகளை மட்டுமே சூத்திரங்களாக முன்வைப்பேன் (முறையான தீர்வு இல்லாத வழக்குகள், நான் வழியில் விவாதிப்பேன்).
மேலும் ஒரு குறிப்பு: அளவீட்டு அலகுகள் பற்றி. தவிர அனைத்து அளவுகளும் மைய கோணம், அதே சுருக்க அலகுகளில் அளவிடப்படுகிறது. இதன் பொருள், எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் ஒரு மதிப்பை மில்லிமீட்டரில் குறிப்பிட்டால், மற்றொன்று சென்டிமீட்டரில் குறிப்பிடத் தேவையில்லை, இதன் விளைவாக வரும் மதிப்புகள் அதே மில்லிமீட்டரில் (மற்றும் சதுர மில்லிமீட்டரில் உள்ள பகுதிகள்) அளவிடப்படும். அங்குலம், அடி மற்றும் கடல் மைல்களுக்கும் இதையே கூறலாம்.
எல்லா நிகழ்வுகளிலும் மைய கோணம் மட்டுமே டிகிரிகளில் அளவிடப்படுகிறது, வேறு எதுவும் இல்லை. ஏனெனில், கட்டைவிரல் விதியாக, ஏதாவது வட்ட வடிவத்தை வடிவமைப்பவர்கள் ரேடியன்களில் கோணங்களை அளவிட முனைவதில்லை. "ஆங்கிள் பை பை ஃபோர்" என்ற சொற்றொடர் பலரை குழப்புகிறது, அதே சமயம் "கோணம் நாற்பத்தைந்து டிகிரி" என்பது அனைவருக்கும் புரியும், ஏனெனில் இது வழக்கத்தை விட ஐந்து டிகிரி மட்டுமே அதிகம். இருப்பினும், அனைத்து சூத்திரங்களிலும் மேலும் ஒரு கோணம் இருக்கும் - α - ஒரு இடைநிலை மதிப்பாக உள்ளது. அர்த்தத்தில், இது பாதி மைய கோணம், ரேடியன்களில் அளவிடப்படுகிறது, ஆனால் இந்த அர்த்தத்தை நீங்கள் பாதுகாப்பாக ஆராய முடியாது.
1. விட்டம் D மற்றும் வில் நீளம் L கொடுக்கப்பட்டது
; நாண் நீளம் 
;
பிரிவு உயரம் 
; மைய கோணம் 
.
2. கொடுக்கப்பட்ட விட்டம் D மற்றும் நாண் நீளம் X
; வில் நீளம் ;
பிரிவு உயரம் ; மைய கோணம் 
.
நாண் வட்டத்தை இரண்டு பிரிவுகளாகப் பிரிப்பதால், இந்தப் பிரச்சனைக்கு ஒன்று அல்ல, இரண்டு தீர்வுகள் உள்ளன. இரண்டாவதாகப் பெற, மேலே உள்ள சூத்திரங்களில் உள்ள α கோணத்தை கோணத்துடன் மாற்ற வேண்டும்.
3. விட்டம் D மற்றும் மைய கோணம் φ கொடுக்கப்பட்டது
; வில் நீளம் ;
நாண் நீளம் ; பிரிவு உயரம் .
4. விட்டம் D மற்றும் பிரிவின் உயரம் H
; வில் நீளம் ;
நாண் நீளம் ; மைய கோணம் .
6. கொடுக்கப்பட்ட வில் நீளம் L மற்றும் மைய கோணம் φ
; விட்டம் ;
நாண் நீளம் ; பிரிவு உயரம் .
8. நாண் நீளம் X மற்றும் மைய கோணம் φ கொடுக்கப்பட்டது
; வில் நீளம் 
;
விட்டம் ; பிரிவு உயரம் .
9. நாண் X இன் நீளம் மற்றும் H பிரிவின் உயரம் கொடுக்கப்பட்டது
; வில் நீளம் ;
விட்டம் ; மைய கோணம் .
10. மைய கோணம் φ மற்றும் பிரிவின் உயரம் H
; விட்டம் 
;
வில் நீளம் ; நாண் நீளம் .
நான் இரண்டு விருப்பங்களை தவறவிட்டதை கவனமுள்ள வாசகரால் கவனிக்க முடியவில்லை:
5. கொடுக்கப்பட்ட வில் நீளம் L மற்றும் நாண் நீளம் X
7. ஆர்க் L இன் நீளம் மற்றும் H பிரிவின் உயரம் கொடுக்கப்பட்டது
சூத்திர வடிவில் எழுதக்கூடிய பிரச்சனைக்கு தீர்வு இல்லாத போது இவை இரண்டு விரும்பத்தகாத நிகழ்வுகள். மற்றும் பணி மிகவும் அரிதானது அல்ல. எடுத்துக்காட்டாக, உங்களிடம் L நீளமுள்ள ஒரு தட்டையான துண்டு உள்ளது, அதன் நீளம் X ஆக (அல்லது அதன் உயரம் H ஆக) வளைக்க வேண்டும். நான் மாண்ட்ரலை (குறுக்கு பட்டை) எந்த விட்டம் எடுக்க வேண்டும்?
இந்த சிக்கல் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதில் வருகிறது: 
; - விருப்பம் 5 இல்
; - விருப்பம் 7 இல்
மேலும் அவை பகுப்பாய்வு ரீதியாக தீர்க்கப்படாவிட்டாலும், அவை நிரல் ரீதியாக எளிதாக தீர்க்கப்படும். அத்தகைய நிரலை எங்கு பெறுவது என்பது கூட எனக்குத் தெரியும்: இந்த தளத்தில், பெயரில் . நான் இங்கே உங்களுக்கு நீண்ட நேரம் சொல்கிறேன், அவள் மைக்ரோ செகண்டுகளில் செய்கிறாள்.
படத்தை முடிக்க, எங்கள் கணக்கீடுகளின் முடிவுகளில் சுற்றளவு மற்றும் மூன்று பகுதி மதிப்புகளைச் சேர்ப்போம் - வட்டம், பிரிவு மற்றும் பிரிவு. (அனைத்து சுற்று மற்றும் அரைவட்ட பகுதிகளின் நிறை கணக்கிடும் போது பகுதிகள் எங்களுக்கு நிறைய உதவும், ஆனால் இதைப் பற்றி மேலும் ஒரு தனி கட்டுரையில்.) இந்த அளவுகள் அனைத்தும் ஒரே சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகின்றன:
சுற்றளவு;
ஒரு வட்டத்தின் பகுதி 
;
துறை பகுதி 
;
பிரிவு பகுதி 
;
முடிவில், முற்றிலும் இருப்பதைப் பற்றி மீண்டும் உங்களுக்கு நினைவூட்டுகிறேன் இலவச திட்டம், இது மேலே உள்ள அனைத்து கணக்கீடுகளையும் செய்கிறது, ஆர்க்டஜென்ட் என்றால் என்ன, அதை எங்கு தேடுவது என்பதை நினைவில் வைத்துக் கொள்வதில் இருந்து உங்களை விடுவிக்கிறது.
பகுதியின் கணித மதிப்பு காலத்திலிருந்தே அறியப்படுகிறது பண்டைய கிரீஸ். அந்த தொலைதூர காலங்களில் கூட, கிரேக்கர்கள் ஒரு பகுதி ஒரு மேற்பரப்பின் தொடர்ச்சியான பகுதியாக இருப்பதைக் கண்டுபிடித்தனர், இது ஒரு மூடிய விளிம்பால் அனைத்து பக்கங்களிலும் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. இது சதுர அலகுகளில் அளவிடப்படும் எண் மதிப்பு. பரப்பளவு என்பது தட்டையான வடிவியல் உருவங்கள் (பிளானிமெட்ரிக்) மற்றும் விண்வெளியில் உள்ள உடல்களின் மேற்பரப்புகள் (வால்யூமெட்ரிக்) ஆகிய இரண்டின் எண்ணியல் பண்பு ஆகும்.
தற்போது, இது பள்ளி பாடத்திட்டத்தில் வடிவியல் மற்றும் கணித பாடங்களில் மட்டுமல்ல, வானியல், அன்றாட வாழ்க்கை, கட்டுமானம், வடிவமைப்பு மேம்பாடு, உற்பத்தி மற்றும் பல மனித பாடங்களிலும் காணப்படுகிறது. பெரும்பாலும் நாம் பயன்படுத்தும் பிரிவுகளின் பகுதிகளை கணக்கிடுவதை நாடுகிறோம் தனிப்பட்ட சதிஒரு நிலப்பரப்பு பகுதியை வடிவமைக்கும் போது அல்லது அதி நவீன அறை வடிவமைப்பின் சீரமைப்பு பணியின் போது. எனவே, பல்வேறு பகுதிகளை கணக்கிடுவதற்கான முறைகள் பற்றிய அறிவு எப்போதும் மற்றும் எல்லா இடங்களிலும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.
ஒரு வட்டப் பிரிவு மற்றும் கோளப் பிரிவின் பகுதியைக் கணக்கிட, கணக்கீட்டுச் செயல்பாட்டின் போது தேவைப்படும் வடிவியல் சொற்களை நீங்கள் புரிந்து கொள்ள வேண்டும்.
முதலாவதாக, ஒரு வட்டத்தின் ஒரு பகுதி என்பது ஒரு வட்டத்தின் தட்டையான உருவத்தின் ஒரு பகுதியாகும், இது ஒரு வட்டத்தின் வளைவுக்கும் அதைத் துண்டிக்கும் நாண்க்கும் இடையில் அமைந்துள்ளது. இந்த கருத்தை துறை உருவத்துடன் குழப்பக்கூடாது. இவை முற்றிலும் வேறுபட்ட விஷயங்கள்.
நாண் என்பது ஒரு வட்டத்தில் அமைந்துள்ள இரண்டு புள்ளிகளை இணைக்கும் ஒரு பகுதி.
மைய கோணம் இரண்டு பிரிவுகளுக்கு இடையில் உருவாகிறது - ஆரங்கள். அது தங்கியிருக்கும் வளைவால் டிகிரிகளில் அளவிடப்படுகிறது.
ஒரு கோளத்தின் ஒரு பகுதி சில விமானத்தால் துண்டிக்கப்படும்போது உருவாகிறது, இந்த வழக்கில், கோளப் பிரிவின் அடிப்பகுதி ஒரு வட்டமாகும், மேலும் உயரம் என்பது வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து மேற்பரப்புடன் வெட்டும் வரை செங்குத்தாக வெளிப்படுகிறது. கோளத்தின். இந்த வெட்டுப் புள்ளி பந்து பிரிவின் உச்சி என்று அழைக்கப்படுகிறது.
ஒரு கோளப் பிரிவின் பகுதியைத் தீர்மானிக்க, நீங்கள் வெட்டு வட்டம் மற்றும் கோளப் பிரிவின் உயரத்தை அறிந்து கொள்ள வேண்டும். இந்த இரண்டு கூறுகளின் உற்பத்தியானது கோளப் பிரிவின் பரப்பளவாக இருக்கும்: S=2πRh, இங்கு h என்பது பிரிவின் உயரம், 2πR என்பது சுற்றளவு மற்றும் R என்பது பெரிய வட்டத்தின் ஆரம்.
ஒரு வட்டப் பிரிவின் பகுதியைக் கணக்கிட, நீங்கள் பின்வரும் சூத்திரங்களை நாடலாம்:
1. ஒரு பிரிவின் பரப்பளவை அதிகமாகக் கண்டறிய ஒரு எளிய வழியில், பிரிவு பொறிக்கப்பட்டுள்ள துறையின் பரப்பளவிற்கும், பிரிவின் நாண் அதன் அடித்தளத்திற்கும் இடையிலான வேறுபாட்டைக் கணக்கிடுவது அவசியம்: S1=S2-S3, இங்கு S1 என்பது பிரிவின் பரப்பளவு, S2 என்பது துறையின் பகுதி மற்றும் S3 என்பது முக்கோணத்தின் பரப்பளவு.
ஒரு வட்டப் பிரிவின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கு நீங்கள் தோராயமான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்: S=2/3*(a*h), இங்கு a என்பது முக்கோணத்தின் அடிப்பகுதி அல்லது h என்பது பிரிவின் உயரம், இதன் விளைவாகும். வட்டத்தின் ஆரம் மற்றும்
2. அரைவட்டத்திலிருந்து வேறுபட்ட ஒரு பிரிவின் பரப்பளவு பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது: S = (π R2:360)*α ± S3, இங்கு π R2 என்பது வட்டத்தின் பரப்பளவு, α என்பது மையக் கோணத்தின் அளவு, இதில் வட்டப் பிரிவின் வளைவு உள்ளது, S3 என்பது இரண்டு ஆரங்களுக்கு இடையில் உருவாக்கப்பட்ட முக்கோணத்தின் பரப்பளவு ஆகும். வட்டம் மற்றும் நாண், இது வட்டத்தின் மையப் புள்ளியில் ஒரு கோணத்தையும் வட்டத்துடன் ஆரங்கள் தொடர்பு கொள்ளும் புள்ளிகளில் இரண்டு செங்குத்துகளையும் கொண்டுள்ளது.
கோணம் α என்றால்< 180 градусов, используется знак минус, если α >180 டிகிரி, பிளஸ் அடையாளம் பயன்படுத்தப்பட்டது.
3. முக்கோணவியலைப் பயன்படுத்தி மற்ற முறைகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு பிரிவின் பகுதியை நீங்கள் கணக்கிடலாம். ஒரு விதியாக, ஒரு முக்கோணம் ஒரு அடிப்படையாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது. மைய கோணம் டிகிரிகளில் அளவிடப்பட்டால், பின்வரும் சூத்திரம் ஏற்கத்தக்கது: S= R2 * (π*(α/180) - sin α)/2, R2 என்பது வட்டத்தின் ஆரத்தின் சதுரம், α என்பது மைய கோணத்தின் அளவு அளவு.
4. பயன்படுத்தி ஒரு பிரிவின் பகுதியை கணக்கிட முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள், நீங்கள் மற்றொரு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம், மையக் கோணம் ரேடியன்களில் அளவிடப்படுகிறது: S= R2 * (α - sin α)/2, R2 என்பது வட்டத்தின் ஆரத்தின் சதுரம், α என்பது மையத்தின் அளவு கோணம்.
ஒரு வட்டப் பகுதியை வரையறுத்தல்
பிரிவு- இது வடிவியல் உருவம், இது வட்டத்தின் ஒரு பகுதியை நாண் மூலம் வெட்டுவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது.
ஆன்லைன் கால்குலேட்டர்
இந்த உருவம் நாண் மற்றும் வட்டத்தின் வில் இடையே அமைந்துள்ளது.
நாண்இது ஒரு வட்டத்திற்குள் இருக்கும் மற்றும் தன்னிச்சையாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட இரண்டு புள்ளிகளை இணைக்கும் ஒரு பகுதி.
ஒரு நாண் மூலம் ஒரு வட்டத்தின் பகுதியை வெட்டும்போது, நீங்கள் இரண்டு புள்ளிவிவரங்களைக் கருத்தில் கொள்ளலாம்: இது எங்கள் பிரிவு மற்றும் ஒரு ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணம், அதன் பக்கங்கள் வட்டத்தின் ஆரங்கள்.
ஒரு பிரிவின் பரப்பளவை ஒரு வட்டத்தின் ஒரு பகுதியின் பகுதிகளுக்கும் இந்த ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்திற்கும் உள்ள வித்தியாசமாகக் காணலாம்.
ஒரு பிரிவின் பகுதியை பல வழிகளில் காணலாம். அவற்றை இன்னும் விரிவாகப் பார்ப்போம்.
வட்டத்தின் ஆரம் மற்றும் வில் நீளம், முக்கோணத்தின் உயரம் மற்றும் அடிப்பகுதி ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தி ஒரு வட்டப் பிரிவின் பகுதிக்கான சூத்திரம்
S = 1 2 ⋅ R ⋅ s − 1 2 ⋅ h ⋅ a S=\frac(1)(2)\cdot R\cdot s-\frac(1)(2)\cdot h\cdot aஎஸ்=2 1 ⋅ R⋅s -2 1 ⋅ h⋅அ
ஆர் ஆர் ஆர்- வட்டத்தின் ஆரம்;
கள் கள் கள்- வில் நீளம்;
h h ம- ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தின் உயரம்;
ஒரு அ அ- இந்த முக்கோணத்தின் அடிப்பகுதியின் நீளம்.
ஒரு வட்டம் கொடுக்கப்பட்டால், அதன் ஆரம் எண்ரீதியாக 5 (செ.மீ.) க்கு சமம், முக்கோணத்தின் அடிப்பகுதிக்கு வரையப்பட்ட உயரம், 2 (செ.மீ.), வில் நீளம் 10 (செ.மீ.) ஆகும். வட்டப் பிரிவின் பகுதியைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு
ஆர்=5 ஆர்=5 ஆர்=5
h = 2 h = 2 h =2
s = 10 s=10 கள் =1
0
பகுதியைக் கணக்கிட, முக்கோணத்தின் அடிப்பகுதி மட்டுமே நமக்குத் தேவை. சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி அதைக் கண்டுபிடிப்போம்:
A = 2 ⋅ h ⋅ (2 ⋅ R - h) = 2 ⋅ 2 ⋅ (2 ⋅ 5 − 2) = 8 a=2\cdot\sqrt(h\cdot(2\cdot R-h))=2\cdot\ sqrt(2\cdot(2\cdot 5-2))=8a =2 ⋅ h ⋅ (2 ⋅ R - h ) = 2 ⋅ 2 ⋅ (2 ⋅ 5 − 2 ) = 8
இப்போது நீங்கள் பிரிவின் பகுதியைக் கணக்கிடலாம்:
S = 1 2 ⋅ R ⋅ s − 1 2 ⋅ h ⋅ a = 1 2 ⋅ 5 ⋅ 10 − 1 2 ⋅ 2 ⋅ 8 = 17 S=\frac(1)(2)\cdot R-\cdc (1)(2)\cdot h\cdot a=\frac(1)(2)\cdot 5\cdot 10-\frac(1)(2)\cdot 2\cdot 8=17எஸ்=2 1 ⋅ R⋅s -2 1 ⋅ h⋅a =2 1 ⋅ 5 ⋅ 1 0 − 2 1 ⋅ 2 ⋅ 8 = 1 7 (சதுரத்தைப் பார்க்கவும்)
பதில்: 17 செமீ சதுர.
வட்டத்தின் ஆரம் மற்றும் மையக் கோணத்தில் கொடுக்கப்பட்ட வட்டப் பிரிவின் பகுதிக்கான சூத்திரம்
S = R 2 2 ⋅ (α − sin (α)) S=\frac(R^2)(2)\cdot(\alpha-\sin(\alpha))எஸ்=2 ஆர் 2 ⋅ (α − பாவம்(α))
ஆர் ஆர் ஆர்- வட்டத்தின் ஆரம்;
α\ ஆல்பா α
- இரண்டு ஆரங்களுக்கு இடையே உள்ள மைய கோணம், நாண் ரேடியன்களில் அளவிடப்படுகிறது.
வட்டத்தின் ஆரம் 7 (செ.மீ.) மற்றும் மைய கோணம் 30 டிகிரி என்றால் வட்டப் பிரிவின் பகுதியைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு
ஆர்=7 ஆர்=7 ஆர்=7
α = 3 0 ∘ \alpha=30^(\circ)α
=
3
0
∘
முதலில் டிகிரிகளில் உள்ள கோணத்தை ரேடியன்களாக மாற்றுவோம். ஏனெனில் π\pi π
ஒரு ரேடியன் 180 டிகிரிக்கு சமம், பிறகு:
3 0 ∘ = 3 0 ∘ ⋅ π 18 0 ∘ = π 6 30^(\circ)=30^(\circ)\cdot\frac(\pi)(180^(\circ))=\frac(\pi )(6)3
0
∘
=
3
0
∘
⋅
1
8
0
∘
π
=
6
π
ரேடியன். பின்னர் பிரிவின் பரப்பளவு:
S = R 2 2 ⋅ (α - sin (α)) = 49 2 ⋅ (π 6 − sin (π 6)) ≈ 0.57 S=\frac(R^2)(2)\cdot(\alpha- \sin(\alpha))=\frac(49)(2)\cdot\Big(\frac(\pi)(6)-\sin\Big(\frac(\pi)(6)\Big)\Big )\தோராயமாக0.57எஸ்=2 ஆர் 2 ⋅ (α − sin(α)) =2 4 9 ⋅ ( 6 π − பாவம் ( 6 π ) ) ≈ 0 . 5 7 (சதுரத்தைப் பார்க்கவும்)
பதில்: 0.57 செமீ சதுர.
- 01.10.2018
ESP8266 (ESP-12e) சிப் கொண்ட NodeMcu v3 wi-fi தொகுதியின் அடிப்படையில், நீங்கள் (உதாரணமாக) 18B20 டிஜிட்டல் சென்சாரில் ஒரு தெர்மோமீட்டரை உருவாக்கலாம்; பின்வரும் ஓவியமானது குறிப்பிட்ட பக்கத்திற்கு GET கோரிக்கைகளை அனுப்ப உங்களை அனுமதிக்கிறது, என் விஷயத்தில் இது test.php. #அடங்கும்
#அடங்கும் … - 22.09.2014
ஃபோட்டோரெசிஸ்டர் R7 ஆல் கட்டுப்படுத்தப்படும் தானியங்கி நிலையான மங்கலானது, வெப்பநிலையில் குளிர் மற்றும் மிதமான குளிர் காலநிலையின் கடுமையான சூழ்நிலைகளில் செயல்பட வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. சூழல்-25 முதல் +45 °C வரை, +20 °C வெப்பநிலையில் 85% வரை காற்று ஈரப்பதம் மற்றும் 200...900 mm Hg க்குள் வளிமண்டல அழுத்தம். ஒரு மங்கலானது ஒரு தனிநபரின் வெளிச்சத்தைக் கட்டுப்படுத்தப் பயன்படுகிறது...
- 25.09.2014
பழுதுபார்க்கும் பணியின் போது வயரிங் சேதத்தைத் தவிர்க்க, கண்டறிதல் சாதனத்தைப் பயன்படுத்துவது அவசியம் மறைக்கப்பட்ட வயரிங். சாதனம் மறைக்கப்பட்ட வயரிங் இடம் மட்டும் கண்டறியும், ஆனால் மறைக்கப்பட்ட வயரிங் சேதம் இடம். சாதனம் ஒரு ஆடியோ அதிர்வெண் பெருக்கி, முதல் கட்டத்தில், உள்ளீட்டு எதிர்ப்பை அதிகரிக்க ஒரு புலம்-விளைவு டிரான்சிஸ்டர் பயன்படுத்தப்படுகிறது. op-amp இன் இரண்டாவது கட்டத்தில். சென்சார் -...
- 03.10.2014
முன்மொழியப்பட்ட சாதனம் 24V வரை மின்னழுத்தத்தை உறுதிப்படுத்துகிறது மற்றும் குறுகிய சுற்று பாதுகாப்புடன் 2A வரை மின்னோட்டத்தை உறுதிப்படுத்துகிறது. நிலைப்படுத்தியின் நிலையற்ற தொடக்கத்தில், ஒரு தன்னாட்சி துடிப்பு ஜெனரேட்டரிலிருந்து ஒத்திசைவு பயன்படுத்தப்பட வேண்டும் (படம் 1). 2. நிலைப்படுத்தி சுற்று படம் 1 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. ஒரு ஷ்மிட் தூண்டுதல் VT1 VT2 இல் இணைக்கப்பட்டுள்ளது, இது ஒரு சக்திவாய்ந்த ஒழுங்குபடுத்தும் டிரான்சிஸ்டர் VT3 ஐக் கட்டுப்படுத்துகிறது. விவரங்கள்: VT3 வெப்ப மடுவுடன் பொருத்தப்பட்டுள்ளது...
ஒரு வட்டப் பிரிவின் பரப்பளவு, தொடர்புடைய வட்டத் துறையின் பரப்பளவிற்கும், பிரிவின் ஆரங்களால் உருவாகும் முக்கோணப் பகுதிக்கும், பிரிவைக் கட்டுப்படுத்தும் நாண்க்கும் இடையே உள்ள வேறுபாட்டிற்கு சமம்.
எடுத்துக்காட்டு 1
வட்டத்தை இணைக்கும் நாண் நீளம் மதிப்பு a க்கு சமம். நாண் தொடர்புடைய பரிதியின் டிகிரி அளவு 60° ஆகும். வட்டப் பிரிவின் பகுதியைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு
இரண்டு ஆரங்கள் மற்றும் ஒரு நாண் ஆகியவற்றால் உருவாக்கப்பட்ட ஒரு முக்கோணம் ஐசோசெல்ஸ் ஆகும், எனவே மையக் கோணத்தின் உச்சியில் இருந்து நாண் மூலம் உருவாக்கப்பட்ட முக்கோணத்தின் பக்கத்திற்கு வரையப்பட்ட உயரம் மத்திய கோணத்தின் இரு பிரிவாகவும் இருக்கும், அதை பாதியாகப் பிரித்து, மற்றும் இடைநிலை, நாண்களை பாதியாகப் பிரிக்கிறது. கோணத்தின் சைன் எதிர் காலின் ஹைப்போடென்யூஸுக்கு சமம் என்பதை அறிந்து, ஆரம் கணக்கிடலாம்:
பாவம் 30°= a/2:R = 1/2;
Sc = πR²/360°*60° = πa²/6
S▲=1/2*ah, இங்கு h என்பது மையக் கோணத்தின் உச்சியிலிருந்து நாண் வரை வரையப்பட்ட உயரம். பித்தகோரியன் தேற்றத்தின்படி h=√(R²-a²/4)= √3*a/2.
அதன்படி, S▲=√3/4*a².
Sreg = Sc - S▲ என கணக்கிடப்பட்ட பிரிவின் பரப்பளவு இதற்கு சமம்:
Sreg = πa²/6 - √3/4*a²
a இன் மதிப்புக்கு ஒரு எண் மதிப்பை மாற்றுவதன் மூலம், நீங்கள் பிரிவு பகுதியின் எண் மதிப்பை எளிதாகக் கணக்கிடலாம்.
எடுத்துக்காட்டு 2
வட்டத்தின் ஆரம் a க்கு சமம். பிரிவுடன் தொடர்புடைய வளைவின் அளவு அளவு 60° ஆகும். வட்டப் பிரிவின் பகுதியைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு:
கொடுக்கப்பட்ட கோணத்துடன் தொடர்புடைய துறையின் பரப்பளவை பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:
Sc = πa²/360°*60° = πa²/6,
துறையுடன் தொடர்புடைய முக்கோணத்தின் பரப்பளவு பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது:
S▲=1/2*ah, இங்கு h என்பது மையக் கோணத்தின் உச்சியிலிருந்து நாண் வரை வரையப்பட்ட உயரம். பித்தகோரியன் தேற்றத்தால் h=√(a²-a²/4)= √3*a/2.
அதன்படி, S▲=√3/4*a².
இறுதியாக, Sreg = Sc - S▲ என கணக்கிடப்பட்ட பிரிவின் பரப்பளவு இதற்கு சமம்:
Sreg = πa²/6 - √3/4*a².
இரண்டு நிகழ்வுகளிலும் தீர்வுகள் கிட்டத்தட்ட ஒரே மாதிரியானவை. எனவே, ஒரு பிரிவின் பரப்பளவை எளிமையான வழக்கில் கணக்கிட, பிரிவின் வளைவுடன் தொடர்புடைய கோணத்தின் மதிப்பையும் இரண்டு அளவுருக்களில் ஒன்றையும் அறிந்து கொள்வது போதுமானது என்று நாம் முடிவு செய்யலாம் - வட்டத்தின் ஆரம் அல்லது பகுதியை உருவாக்கும் வட்டத்தின் வளைவைக் குறைக்கும் நாண் நீளம்.
