Prezentat aici 20 de probleme de cinematică pentru pregătirea pentru olimpiadele de fizică din manualul metodologic al lui V. Grabtsevich. Problemele au răspunsuri, dar sunt oferite fără soluții gata făcute.
1. Din două porturi, distanța dintre care l, două bărci pleacă în același timp cu viteză v 1Şi v 2, îndreptate respectiv în unghiuri α Şi β la linia dreaptă care leagă porturile. Care este distanta minima dintre ele?
4. Un înotător înoată peste un râu lat Lîn linie dreaptă, perpendiculară pe țărm și se întoarce înapoi, petrecând timpul pe toată călătoria t1 = 4 min. Înot la aceeași distanță L de-a lungul malului râului și revenind înapoi, înotatorul își petrece timpul t2 = 5 min. De câte ori α Este viteza înotătorului în raport cu apă mai mare decât viteza curentului râului?
6. De-a lungul feroviar fiecare 100 m sunt plasate coloane cu numere 1 , 2 ,..., 10 , 1 , 2 ,..., 10 ,.... Prin 2 minute după ce cabina șoferului unui tren care se mișcă uniform a trecut de o coloană cu numărul " 1 ", șoferul a văzut în fereastră o coloană cu numărul " 2 " Cât timp după ce a trecut de această coloană poate trece cabina șoferului de cea mai apropiată coloană cu numărul „ 3 "? Viteza trenului este mai mică 100 km/h.
8. Primul vagon al trenului care a început să se miște a trecut de observatorul nemișcat care stătea la începutul acestui vagon într-un timp. t 1, ultimul vagon este în urmă t 2. Presupunând că mișcarea trenului este accelerată uniform și că lungimile vagoanelor sunt aceleași, găsiți timpul necesar întregului tren pentru a trece pe lângă observator.
apoi timpul necesar: atunci problema nu are soluție.9. O minge elastică cade vertical pe podeaua unui lift care se deplasează vertical în sus cu o viteză constantă. Determinați viteza liftului dacă, după fiecare impact, mingea, fără a atinge tavanul, se îndepărtează de podeaua liftului până la distanța maximă în timp. t, iar în timpul dintre două impacturi succesive pe podea trece o distanţă L relativ la Pământ.
Dacă această condiție nu este îndeplinită în cadrul ipotezelor făcute, problema nu are soluție.]10. Scara rulantă a metroului se mișcă cu viteză v. Pasagerul intră pe scara rulantă și începe să meargă pe treptele acesteia astfel: face un pas înainte și doi înapoi în jos pe trepte. În același timp, ajunge la celălalt capăt al scării rulante în timp t. Cât timp i-ar lua pasagerului să ajungă la capătul scării rulante dacă ar merge într-un mod diferit: doi pași înainte și un pas înapoi? Viteza pasagerului față de scara rulantă atunci când se deplasează înainte și înapoi este aceeași și egală cu u. Luați în considerare că dimensiunile treptelor sunt mult mai mici decât lungimea scării rulante.
12. Lungimea tijei l = 0,85 m se deplasează într-un plan orizontal. La un moment dat, vitezele capetelor tijei sunt egale v 1 = 1 m/sŞi v2 = 1,5 m/s, iar viteza primului dintre ele este îndreptată într-un unghi α = 30° la tija. Care este viteza unghiulara w rotirea tijei în jurul centrului ei?
14. O bombă de fum cade vertical de la înălțime H o cu viteza inițială zero. Fumul este purtat de vânt, care suflă orizontal la toate înălțimile cu o viteză constantă v o. Cât de mult va fi demolată dama în raport cu traiectoria verticală la înălțime h deasupra suprafeței Pământului în momentul în care dama cade la pământ? Accelerarea gravitației g.
16. Sala de fotbal de iarnă are o înălțime h = 8 m si lungime L = 100 m. Găsiți viteza mingii cu care va zbura de la poartă la poartă, aproape atingând tavanul. Accelerarea gravitației g = 10 m/s 2. Neglijați rezistența aerului și dimensiunea mingii.
| [v = 1,312√(gL) = 41,5 m/s] |
17.
Pe coridorul lung 11 mși cu înălțimea tavanului 3 m la început au lovit podeaua cu mingea într-o viteză 10 m/sîntr-un unghi 60° spre orizont. La ce înălțime de la podea lovește mingea de peretele de capăt al coridorului?
18.
Tractorul Belarus se întoarce astfel încât viteza de rotație a uneia dintre roțile din spate să fie egală cu n 1 = 1,5 r/s, iar celălalt - n2 = 1,4 r/s. Distanța dintre roți este l = 1,9 m. Determinați raza de viraj a tractorului.
19. Un pistol montat pe un munte înalt h = 2000 m, trimite un proiectil orizontal cu o viteză v 1 = 800 m/s. După o perioadă de timp τ = 5 s un alt proiectil este tras din același punct. Ce viteză v 2 ar trebui să aibă și cum ar trebui să fie eliberat pentru ca ambele proiectile să cadă simultan în același punct de pe suprafața Pământului?
20. Pe o autostradă lungă în depărtare 1 km Semafoarele sunt instalate unul de celălalt. Semnalul roșu al fiecărui semafor rămâne aprins pt 30 de secunde, verde – în următorul 30 de secunde. În plus, toate mașinile se deplasează cu viteză 40 km/h După ce au trecut de unul dintre semafoare pe un semafor verde, trec fără oprire, adică tot pe un semafor verde, și toate semafoarele următoare. Cu ce alte viteze se pot deplasa mașinile, astfel încât, după ce au trecut de un semafor când semaforul este verde, să nu fie nevoite să se oprească în altă parte?
| [ v n = | 1 km | = | 1 km × 3600 | = | 120 | km | = 120 km/h, 40 km/h, 24 km/h...] | |
| (30+60n)c | (30 + 60n) oră | 2n+1 | h |
Anul universitar 2008-2009
În ce timp t0 va trece un tren format din N=10 vagoane pe lângă un observator staționar dacă al treilea vagon a trecut pe lângă acesta în t=4s? Trenul se deplasează cu o accelerație uniformă, viteza sa inițială este zero. (3 puncte)
Există o sticlă cu pereți subțiri, izolat termic, cu fund gros (grosimea sa este de 20% din înălțimea sticlei). Dacă paharul este încălzit la o temperatură t 1 = 200 o C și umpleți complet cu gheață pisată (temperatura acestuia t o = 0 o C), apoi după mult timp toată gheața se va topi. De câte ori ar trebui mărită grosimea paharului (la aceeași înălțime) astfel încât, umplându-l complet cu aceeași gheață și la aceleași temperaturi inițiale ale gheții și paharului, să fie posibilă aducerea apei la un fierbe (la o temperatură t 2 = 100 o C)? (3 puncte)
Neglijați evaporarea și pierderea de căldură. Capacitatea termică specifică a apei este de 4200 J/(kg o C), căldura specifică de topire a gheții este de 330 kJ/kg. Când cântăriți un corp pe o tigaie de cântare cu pârghie cu brațe inegale, masa sa s-a dovedit a fi egală cu m 1 = 450 g, pe de altă parte, m 2 = 800 g Care este masa adevărată a corpului?
(4 puncte) tÎncălzitorul electric are trei spirale identice. Două spirale conectate în paralel sunt conectate în serie cu a treia. Încălzitorul este coborât într-un vas cu apă. După o = 9 minute, când apa s-a încălzit de la temperatură t 1 = 20 o C până la temperatură (4 puncte)
2 = 50 o C, spirala din legătura paralelă s-a ars. Cât va mai dura apa să fiarbă? Pierderile de căldură nu trebuie luate în considerare; tensiunea la borne este constantă.
Anul universitar 2008-2009
Olimpiada școlară de fizică pentru clasa a X-a
1 Rezolvarea problemelor
,
sarcină 
Unde
- timpul necesar întregului tren pentru a călători 
Lăsați-l să fie
- timpul in care au trecut 3 vagoane si doua vagoane.
Timpul de călătorie al celei de-a treia mașini
sarcina 2 Lasă S – zona fundului paharului, H h- înălțimea sa, h 1 – grosimea fundului în primul caz, 2 – grosimea fundului în al doilea caz, 1 – densitatea gheții, 2 – densitatea materialului din sticlă, c
2 – capacitatea sa termică specifică. Apoi, neglijând capacitatea termică a pereților sticlei, scriem ecuația de echilibru termic în primul caz și în al doilea caz.
.
Împărțind cel de-al doilea termen de ecuație cu termen la primul, obținem 
, primim
.
De aici 
. Deoarece 
, apoi valoarea cerută 
.
3 sarcină
Fie masa corporală M
Problema 4
Înainte ca bobina să se ardă, rezistența încălzitorului R 1
= 1,5r, Unde r– rezistența unei spirale. Puterea sa 
, Unde U– tensiune la bornele sursei. Ecuația de echilibru termic la încălzirea apei din t 1 la t 2 are forma , unde c este capacitatea termică a apei. Dacă spirala nu s-ar fi ars, atunci timpul necesar pentru încălzirea apei ar varia în funcție de temperatură. t 2 la fiert ar fi
Încălzitor cu rezistență dublă R 2
= 2r, puterea sa 
. Prin urmare, același încălzitor de apă va dura timp
Olimpiada școlară de fizică
Anul universitar 2008-2009
2 runde
clasa a X-a
1. Apa curge în acvariu prin două țevi identice cu aceeași viteză v și curge printr-o țeavă, a cărei secțiune transversală este de 5 ori mai mare decât secțiunea transversală a fiecăreia dintre primele două țevi. Care este viteza de curgere a apei în conducta de evacuare dacă nivelul apei din acvariu nu se modifică. Apa umple complet conductele.
2. Există o gaură de gheață în mijlocul lacului mare. Nivelul apei din gaura de gheață se află la o distanță h = 10 cm de suprafața superioară a gheții. Densitatea apei este de 1000 kg/m3, iar densitatea gheții este de 900 kg/m3. Determinați grosimea gheții.
3. Un cub plutește la limita a două lichide nemiscibile. Densitatea materialului din care este realizat cubul este de 9,5 10 2 kg/m 3. Densitatea lichidului superior este de 8·10 2 kg/m 3 . Densitatea lichidului inferior este de 10 10 2 kg/m 3. Ce fracție din volumul cubului este scufundată în lichidul inferior.
4. Un pasager urcă pe o scară rulantă staționară de metrou în timp t = 3 minute și o scară rulantă în mișcare în timp t 2 = 2 minute. Cât timp îi va lua să urce o scară rulantă care coboară cu aceeași viteză?
Etapa școlară a olimpiadei rusești pentru școlari la fizică
Anul universitar
CLASĂ
Criterii de evaluare a muncii
Problema 1
În ce timp t0 va trece un tren format din N=10 vagoane pe lângă un observator staționar dacă al treilea vagon a trecut pe lângă acesta în t=4s? Trenul se deplasează cu o accelerație uniformă, viteza sa inițială este zero.
1) , unde este timpul în care a trecut întregul tren
2) Să fie și timpul în care au trecut 3 trăsuri și două trăsuri.
3) 
4) Timpul de călătorie al celui de-al treilea vagon
5) 
Problema 2
Există o sticlă cu pereți subțiri, izolat termic, cu fund gros (grosimea sa este de 20% din înălțimea sticlei). Dacă paharul este încălzit la o temperatură t 1 = 200 o C și umpleți complet cu gheață pisată (temperatura acesteia t o = 0 o C), apoi după mult timp toată gheața se va topi. De câte ori ar trebui mărită grosimea paharului (la aceeași înălțime) astfel încât, umplându-l complet cu aceeași gheață și la aceleași temperaturi inițiale ale gheții și paharului, să fie posibilă aducerea apei la un fierbe (la o temperatură t 2 = 100 o C)? Neglijați evaporarea și pierderea de căldură. Capacitatea termică specifică a apei este de 4200 J/(kg × o C), căldura specifică de topire a gheții este de 330 kJ/kg.
Criterii de decizie si evaluare
1) Lasă Lasă– zona fundului paharului, – zona fundului paharului,- înălțimea sa, h 1 – grosimea fundului în primul caz, h 2 – grosimea fundului în al doilea caz, r 1 – densitatea gheții, r 2 – densitatea materialului din sticlă, 2 – grosimea fundului în al doilea caz, 1 – densitatea gheții, 2 – densitatea materialului din sticlă, 2 – capacitatea sa termică specifică. Apoi, neglijând capacitatea termică a pereților sticlei, scriem ecuația de echilibru termic în primul caz. 2 puncte
iar în al doilea caz. 3 puncte
2) Împărțind cel de-al doilea termen de ecuație cu termen la primul, obținem
3 puncte
3) Înlocuind valorile numerice și notând , obținem
. 1 punct
4) De aici. De la , atunci valoarea cerută 
1 punct
Total 10 puncte pentru sarcină.
Sarcina 3.
Încălzitorul electric are trei spirale identice. Două spirale conectate în paralel sunt conectate în serie cu a treia. Încălzitorul este coborât într-un vas cu apă. După t o = 9 minute, când apa s-a încălzit de la temperatură t 1 = 20 o C până la temperatură t 2 = 50 o C, spirala din legătura paralelă s-a ars. Cât va mai dura apa să fiarbă? Pierderile de căldură nu trebuie luate în considerare; tensiunea la borne este constantă.
Criterii de decizie si evaluare
Înainte ca bobina să se ardă, rezistența încălzitorului R 1 = 1,5r, Unde r– rezistența unei spirale. 1 punct 1 punct
Total: 10 puncte
