Parametre som bestemmer tilstanden til et stoff. Ideell gass. Utledning av den grunnleggende ligningen til kinetisk teori for gasser. Utledning av grunnleggende gasslover. Ligning for tilstanden til ideelle gasser.
Ideell gass er en gass hvis molekyler ikke interagerer med hverandre på avstand og har forsvinnende små størrelser. Tilstand for gitt masse m ideell gass bestemmes av verdiene til tre parametere: trykk P, volum V, og temperaturer T.
Den ideelle gassligningen for staten eller Mendeleev-Clapeyron-ligningen er en generalisering av de ideelle gasslovene som ble oppdaget eksperimentelt før opprettelsen av MKT. Men fra den grunnleggende MKT-ligningen (2.3) kan man få tilstandsligningen til en ideell gass. For å gjøre dette, i stedet for den gjennomsnittlige kinetiske energien til translasjonsbevegelsen til et molekyl, erstatter vi høyre side av likhet (2.4) i den grunnleggende MCT-ligningen for ideelle gasser, og vi får en ligning som ikke inkluderer gassmikroparametre ( 2.5). Siden , derfor eller . Med tanke på det får vi N=N A , og siden N A × k = R = 8,3 - molar gass konstant eller universell gasskonstant, så får vi Mendeleevs ligning (2.6). Tilstandsligningen til en gass brukes ofte praktisk i den foreslåtte notasjonen Clapeyron , dersom stoffmengden ikke endres eller (2.7). Ligning (2.7) kalles ofte generalisert gasslov . Det faktum at tilstandsligningen til en ideell gass kan utledes fra den grunnleggende ligningen til den molekylære kinetiske teorien for en ideell gass, bekrefter riktigheten av den molekylære kinetiske teorien om materie.
Den grunnleggende ligningen for den molekylære - kinetiske teorien om gasser. La oss ta et kar med gass og bestemme trykket P gass på veggene i fartøyet. For enkelhets skyld, la oss velge dette fartøyet i form av en kube med en kant l og plasser den i det kartesiske koordinatsystemet, som vist på figuren. La det være alt i fartøyet N molekyler. La oss anta at:
1) Langs aksen X en tredjedel av alle molekyler beveger seg, dvs. ;
2) Innvirkning av molekyler på veggen Q ideelt sett elastisk og molekylene reiser en avstand lik størrelsen på kuben uten å oppleve kollisjoner.
Kraftimpulsen mottatt av veggen ved støt av molekylet bestemmes fra Newtons andre lov. . Hvor 
- endring i momentumet til molekylet, m– massen til molekylet. Siden massen til veggen er mye større enn massen til molekylet, da 
eller modulo, der notasjonen brukes. Dermed ett molekyl ett molekyl i tid D t overfører en kraftimpuls til veggen 
, og i en tid på sek overfører den til veggen en kraftimpuls lik 
, Hvor k– antall påvirkninger av molekyler på 1 sekund. 
Siden - tidsintervallet mellom to påfølgende slag,. da, da 
. La oss nå beregne den totale kraftimpulsen som overføres til veggen N 1 molekyler som beveger seg langs en akse x, i 1 sek, hvor parentesene< >angi gjennomsnittsverdien av uttrykket i parentes. Hvis du tar kvadratroten av< V 2 >, får vi rotmiddelkvadrathastigheten til molekyler, som vi vil betegne<V sq.> 
- rot gjennomsnittlig kvadrathastighet av gassmolekyler. Trykket som utøves av gassen på forsiden av kuben er lik: 
, Hvor n– konsentrasjon av molekyler. La oss skrive dette uttrykket i skjemaet 
, for å understreke at venstre side av dette uttrykket inkluderer den gjennomsnittlige kinetiske energien til translasjonsbevegelsen til molekylet 
. Da 
- den grunnleggende ligningen for molekylær kinetisk teori (Clausius-ligningen) Ved å ta hensyn til tilstandsligningen til en ideell gass: får vi et uttrykk for den gjennomsnittlige kinetiske energien til translasjonsbevegelsen til molekyler: 
- gjennomsnittlig kinetisk energi av translasjonsbevegelse av molekyler. Vi ser at verdien kT er et mål på energien til termisk bevegelse av molekyler.
Gasslover ble etablert eksperimentelt på 1600-tallet. Imidlertid kan de oppnås ved å bruke Mendeleev-Clapeyron-ligningen.
Boyle-Marriott-loven. For en gitt mengde stoff, vurder isotermisk prosess , det vil si en prosess som skjer uten endring i temperaturen (T = const). Ved å bruke ligning (2.6) eller (2.7) får vi isotermligningen uttrykt i form av gasstrykk og volum: (2.7). eller (2,7'). For en gitt mengde stoff i en isoterm prosess er produktet av trykk og volum en konstant verdi. For å konstruere P(V)-diagrammet uttrykker vi trykket i volum. Forholdet mellom trykk og volum er omvendt proporsjonalt, grafisk representert ved en hyperbel i fig. 2.3 EN. Temperaturavhengigheter av trykk og volum er presentert i fig. 2.3 b Og V, henholdsvis.
Gay-Lussacs lov. isobarisk prosess , det vil si en prosess som skjer uten endring i trykk
(P = konst). Ved å bruke ligning (2.6) eller (2.7) får vi isobarligningen uttrykt i termer av temperatur og volum: ,(2.8). gjennom start- og slutttilstandsparametere eller . For en gitt mengde stoff i en isobar prosess er forholdet mellom volum og temperatur (eller omvendt) en konstant verdi.
Den isobare loven kan også skrives på formen: . Her er V 0 volumet av gass ved t = 0 0 C, t er temperaturen ved 0 C, a er den termiske koeffisienten for volumetrisk ekspansjon; 
. For en ideell gass , , men , så er den termiske koeffisienten for volumetrisk utvidelse av en ideell gass lik den resiproke av temperaturen. Et bilde av denne prosessen er vist i fig. 2.4. Charles lov.
For en gitt mengde stoff, vurder isokorisk prosess
, det vil si en prosess som skjer uten endring i volum (V = const). Ved å bruke ligning (2.6) eller (2.7) får vi isokoreligningen uttrykt i form av gasstemperatur og trykk: , (2.9) i form av initial- og slutttilstandsparametere eller . For en gitt mengde stoff i en isokorisk prosess er forholdet mellom trykk og temperatur (eller omvendt) en konstant verdi.
Et bilde av denne prosessen er vist i fig. 2.5.
Avogadros lov Ved like trykk (P) og temperaturer (T), inneholder like volumer (V) av enhver gass samme antall molekyler. derfor N 1 = N 2
Daltons lov(for en blanding av gasser) Trykket til en blanding av gasser er lik summen av partialtrykkene P cm = P 1 + P 2 +... + P K (2.10). Denne loven kan også oppnås ved å bruke den ideelle gassligningen for tilstand. 
, 
- deltrykk
- trykket som en gitt gasskomponent ville utøve hvis den alene opptok hele volumet tilveiebrakt av blandingen.
R - Numerisk lik ekspansjonsarbeidet av ett mol av en ideell gass i en isobarisk prosess med en temperaturøkning med 1 K. = 8,31 J/(mol*K)
Kule. , , antall støt på veggen i 1 s, derfor er summen av alle impulser kommunisert av ett molekyl i 1 s lik og for oss slike molekyler dvs. summen av impulser gitt til veggen av alle molekyler på 1 s, kraften som alle molekyler trykker på veggen med. , rot gjennomsnittlig kvadrathastighet av ett molekyl
, er den gjennomsnittlige kinetiske energien til ett molekyl. : 
- Boltzmann konstant
28. Maxwells molekylhastighetsfordeling. Den mest sannsynlige hastigheten Maxwells lov for fordeling av molekyler av en ideell gass i henhold til hastighetene og energiene til termisk bevegelse. Som et resultat av flere kollisjoner endres hastigheten til hvert molekyl i størrelse og retning. Men på grunn av den kaotiske bevegelsen til molekyler, er alle bevegelsesretninger like sannsynlige, det vil si at i gjennomsnitt beveger det samme antall molekyler seg i alle retninger. I følge den molekylære kinetiske teorien, uansett hvordan hastighetene til molekylene endres under kollisjoner, er kvadratrotens gjennomsnittlige hastighet for molekyler med masse m 0 i en gass i likevektstilstand kl. T = const, forblir konstant og lik 
Fra (44.1) er det klart at funksjonens spesifikke form avhenger av typen gass (av molekylets masse) og av tilstandsparameteren (av temperatur) T). Grafen for funksjon (44.1) er vist i fig. 65. Siden da økende v faktor 
synker raskere enn multiplikatoren øker v2, deretter funksjonen f(v), starter fra null, når et maksimum ved v in og tenderer deretter asymptotisk til null. Kurven er asymmetrisk mht v c. Relativt antall molekyler dN(v)/N, hvis hastigheter ligger i området fra v til v+dv, er funnet som arealet av lighterstripen i fig. 65. Areal begrenset av fordelingskurven 
og x-aksen er lik én. Dette betyr at funksjonen f(v) tilfredsstiller normaliseringsbetingelsen 
Hastigheten som hastighetsfordelingsfunksjonen til ideelle gassmolekyler er maksimal kalles den mest sannsynlige hastigheten. Verdien av den mest sannsynlige hastigheten kan finnes ved å differensiere uttrykk (44.1) (vi utelater konstante faktorer) med hensyn til argumentet v, likestille resultatet til null og bruke betingelsen for maksimum av uttrykket f(v): 
Verdier v= 0i v=¥ tilsvarer minimum av uttrykk (44.1), og verdien v, hvor uttrykket i parentes blir lik null, og er ønsket mest sannsynlig hastighet v i: 
Av formel (44.2) følger det at med økende temperatur vil maksimum av molek(Fig. 66) skifte til høyre (verdien av den mest sannsynlige hastigheten blir større). Imidlertid forblir området begrenset av kurven uendret, og derfor vil mstrekke seg og avta etter hvert som temperaturen øker. Gjennomsnittlig molekylhastighet
29. Antall frihetsgrader. Boltzmanns lov. Intern energi av gass. En viktig egenskap ved et termodynamisk system er dets indre energiU- energien til kaotisk (termisk) bevegelse av mikropartikler i systemet (molekyler, atomer, elektroner, kjerner, etc.) og interaksjonsenergien til disse partiklene. Fra denne definisjonen følger det at intern energi ikke inkluderer den kinetiske bevegelsesenergien til systemet som helhet og den potensielle energien til systemet i eksterne felt. indre energi - funksjon med én verdi termodynamisk tilstand av systemet, dvs. i hver tilstand har systemet en helt bestemt indre energi (det avhenger ikke av hvordan systemet kom til denne tilstanden). Dette betyr at når et system går over fra en tilstand til en annen, bestemmes endringen i intern energi bare av forskjellen i verdiene til den interne energien til disse tilstandene og er ikke avhengig av overgangsveien. I § 1 ble begrepet antall frihetsgrader introdusert - antall uavhengige variabler (koordinater) som helt bestemmer systemets posisjon i rommet. I en rekke problemer regnes et molekyl av en monoatomisk gass (fig. 77, a) som et materiell punkt som tre 
grader av frihet for translasjonsbevegelse. I dette tilfellet kan energien til rotasjonsbevegelse ignoreres (r->0, J= mr 2 ®0, T vr =Jw 2 /2®0). I klassisk mekanikk anses et molekyl av en diatomisk gass til en første tilnærming som et sett av to materialpunkter som er stivt forbundet med en ikke-deformerbar binding (fig. 77b). I tillegg til tre grader av frihet for translasjonsbevegelse, har dette systemet ytterligere to grader av frihet for rotasjonsbevegelse. Rotasjon rundt den tredje aksen (aksen som går gjennom begge atomene) er meningsløs. Dermed har en diatomisk gass fem frihetsgrader (i=5). Triatomiske (fig. 77.0) og polyatomiske ikke-lineære molekyler har seks frihetsgrader: tre translasjonsgrader og tre rotasjonsgrader. Naturligvis er det ingen stiv forbindelse mellom atomer. Derfor, for ekte molekyler, er det også nødvendig å ta hensyn til graden av frihet for vibrasjonsbevegelse. Uavhengig av det totale antallet frihetsgrader til molekyler, er de tre frihetsgradene alltid translasjonsgrader. Ingen av de translasjonelle frihetsgradene har en fordel fremfor de andre, så hver av dem står i gjennomsnitt for den samme energien, lik 1/3 av verdien 
Hvor jeg- summen av antall translasjons-, antall rotasjons- og to ganger antall vibrasjonsgrader av frihet for molekylet: jeg =i post + jeg roter +2 jeg oscillasjon Den klassiske teorien tar for seg molekyler med stive bindinger mellom atomer; for dem jeg sammenfaller med antall frihetsgrader til molekylet. Siden i en ideell gass er den gjensidige potensielle energien til molekylene null (molekylene interagerer ikke med hverandre), vil den indre energien per mol gass være lik summen av de kinetiske energiene N A til molekylene: 
Intern energi for en vilkårlig masse T gass 
Hvor M - molar masse, v - mengde stoff.
MOLEKYLÆR FYSIKK
GRUNNLEGGENDE FOR MOLEKYLARKINETISK TEORI
1. Grunnleggende prinsipper for molekylær kinetisk teori, materiens struktur fra MKTs synspunkt.
2. Hva kalles et atom? Et molekyl?
3. Hva kalles mengden av et stoff? Hva er dens enhet (gi definisjon)?
4. Hva kalles molar masse og molar volum?
5. Hvordan kan du bestemme massen av molekyler; molekylstørrelse Omtrent hva er massen til molekylene og deres størrelse?
6. Beskriv eksperimentene som bekrefter hovedbestemmelsene i MCT.
7. Hva kalles en ideell gass? Hvilke betingelser må den tilfredsstille? Under hvilke forhold er en ekte gass nær i sine egenskaper?
8. Skriv ned formlene for aritmetisk middelhastighet, rotmiddelkvadrathastighet.
9. Hva beviser diffusjonsforsøk? Brownsk bevegelse? Forklar dem med utgangspunkt i IKT
10. Hva beviser Sterns eksperiment? Forklar basert på MCT.
11. Utled og formuler den grunnleggende MKT-ligningen. Hvilke forutsetninger brukes når man utleder den grunnleggende MKT-ligningen.
12. Hva kjennetegner kroppstemperaturen?
13. Formulering og matematisk notasjon av lovene til Dalton, Boyle Mariotte, Gay Lussac, Charles.
14. Hva er den fysiske essensen av absolutt null temperatur? Skriv ned forholdet mellom absolutt temperatur og temperatur på Celsius-skalaen. Er absolutt null oppnåelig og hvorfor?
15. Hvordan forklare gasstrykk fra MCTs synspunkt? Hva er det avhengig av?
16. Hva viser Avogadros konstante? Hva er dens verdi?
17. Hva er verdien av den universelle gasskonstanten?
18. Hva er verdien av Boltzmanns konstant?
19. Skriv Mendeleev – Clapeyron-ligningen. Hvilke mengder er inkludert i formelen?
20. Skriv Clapeyron-ligningen. Hvilke mengder er inkludert i formelen?
21. Hva er partialtrykket til en gass?
22. Hva som kalles en isoprosess, hvilke isoprosesser kjenner du til.
23. Konsept, definisjon, indre energi av en ideell gass.
24. Gassparametere. Avledning av den enhetlige gassloven.
25. Utledning av Mendeleev-Clapeyron-ligningen.
26. Hva kalles: molar masse av et stoff, mengde av et stoff, relativ atommasse av et stoff, tetthet, konsentrasjon, absolutt temperatur av et legeme? I hvilke enheter måles de?
27. Gasstrykk. SI-enheter for trykk. Formel. Instrumenter for å måle trykk.
28. Beskriv og forklar to temperaturskalaer: termodynamisk og praktisk.
30. Formulere lover som beskriver alle typer isoprosesser?
31. Tegn en graf over tettheten til en ideell gass versus termodynamisk temperatur for en isokorisk prosess.
32. Tegn en graf over tettheten til en ideell gass kontra termodynamisk temperatur for en isobar prosess.
33. Hvordan skiller Clapeyron-Mendeleev-ligningen seg fra Clapeyron-ligningen?
34. Skriv ned formelen for gjennomsnittlig kinetisk energi til en ideell gass.
35. Gjennomsnittlig kvadrathastighet for termisk bevegelse av molekyler.
36. Gjennomsnittlig hastighet på kaotisk bevegelse av molekyler.
2. Partiklene som utgjør stoffer kalles molekyler. Partiklene som utgjør molekyler kalles atomer.
3. Mengden som bestemmer antall molekyler i en gitt prøve av et stoff kalles stoffmengden. En mol er mengden av et stoff som inneholder like mange molekyler som det er karbonatomer i 12 g karbon.
4. Molar masse av et stoff - massen av en mol av et stoff (g/mol) Molar volum - volumet av en mol av et stoff, verdien oppnådd ved å dele molar massen med tettheten.
5. Når du kjenner den molare massen, kan du beregne massen til ett molekyl: m0 = m/N = m/vNA = M/NA Diameteren til et molekyl anses å være minimumsavstanden der frastøtende krefter lar dem nærme seg hver annen. Imidlertid er begrepet molekylstørrelse relativt. Gjennomsnittlig størrelse på molekyler er omtrent 10-10 m.
7. En ideell gass er en modell av en ekte gass som har følgende egenskaper:
Molekyler er ubetydelige sammenlignet med den gjennomsnittlige avstanden mellom dem
Molekylene oppfører seg som små harde kuler: de kolliderer elastisk med hverandre og med karets vegger er det ingen andre interaksjoner mellom dem.
Molekyler er i konstant kaotisk bevegelse. Alle gasser ved ikke for høye trykk og ved ikke for lave temperaturer er i sine egenskaper nær en ideell gass. Ved høye trykk kommer gassmolekyler så tett sammen at deres egne størrelser ikke kan neglisjeres. Når temperaturen synker, avtar den kinetiske energien til molekyler og blir sammenlignbar med deres potensielle energi, derfor kan potensiell energi ikke neglisjeres ved lave temperaturer.
Ved høye trykk og lave temperaturer kan ikke gassen anses som ideell. Denne gassen kalles virkelig.(Oppførselen til en ekte gass er beskrevet av lover som er forskjellige fra lovene til en ideell gass.)
Molekylenes rotmiddelkvadrathastighet er rotmiddelkvadratverdien til hastighetsmodulene til alle molekyler av den betraktede mengden gass
Og hvis vi skriver den universelle gasskonstanten som , og for en molar masse, vil vi da lykkes?
I formelen brukte vi:
Gjennomsnittlig kvadrathastighet for molekyler
Boltzmanns konstant
Temperatur
Masse av ett molekyl
Universell gasskonstant
Molar masse
Mengde av stoff
Gjennomsnittlig kinetisk energi til molekyler
Avogadros nummer
Den aritmetiske gjennomsnittshastigheten til molekyler bestemmes av formelen
Hvor M - molar masse av et stoff.
9. Brownsk bevegelse. En dag i 1827 oppdaget den engelske forskeren R. Brown, mens han studerte planter ved hjelp av et mikroskop, et svært uvanlig fenomen. Sporer som flyter på vannet (små frø av noen planter) beveget seg krampaktig uten noen åpenbar grunn. Brown observerte denne bevegelsen (se bilde) i flere dager, men kunne ikke vente på at den skulle stoppe. Brown innså at han hadde å gjøre med et fenomen ukjent for vitenskapen, så han beskrev det i detalj. Deretter kalte fysikere dette fenomenet etter navnet på oppdageren - Brownsk bevegelse.
Det er umulig å forklare Brownsk bevegelse med mindre anta at vannmolekyler er i tilfeldig, uendelig bevegelse. De kolliderer med hverandre og med andre partikler. Når molekylene møter sporer, får de dem til å bevege seg krampaktig, noe Brown observerte under et mikroskop. Og siden molekyler ikke er synlige under et mikroskop, virket bevegelsen av sporene for Brown å være årsaksløs.
Diffusjon
 |
Hvordan kan vi forklare akselerasjonen til disse fenomenene? Det er bare én forklaring: En økning i kroppstemperatur fører til en økning i bevegelseshastigheten til dets bestanddeler.
Så, hva er konklusjonene fra eksperimentene? Den uavhengige bevegelsen av partikler av stoffer observeres ved enhver temperatur. Men når temperaturen øker, akselererer bevegelsen av partikler, noe som fører til en økning i deres kinetisk energi. Som et resultat øker disse mer energiske partiklene diffusjon, Brownsk bevegelse og andre fenomener som oppløsning eller fordampning.
10. Streng erfaring- et eksperiment der hastigheten til molekyler ble eksperimentelt målt. Det er bevist at ulike molekyler i en gass har ulik hastighet, og ved en gitt temperatur kan vi snakke om fordeling av molekyler etter hastighet og gjennomsnittshastigheten til molekyler.
 |
1 føflekk lik mengden stoff i et system som inneholder samme antall strukturelle elementer som det er atomer i karbon som veier 0,012 kg.
Mol av alle gasser ved samme temperatur og trykk opptar de samme volumene - Avogadros lov. Under normale forhold ( r=1,013·10 5 Pa, T=273,15 K) dette volumet er lik 22,41·10 -3 m 3 /mol.
Antall molekyler (strukturelle enheter) i 1 muldvarp lik Avogadros tall: N A =6,02·10 23 mol -1.
Mendeleev - Clapeyron ligning:
Eller (3.11)
hvor M er den molare massen til gassen, 
- mengde stoff, R
Hvis N er det totale antallet gassmolekyler, er dN antallet molekyler hvis hastigheter er i området fra til +d, da Maxwells distribusjonslov vil bli skrevet i formen:
Hastigheten som hastighetsfordelingsfunksjonen til ideelle gassmolekyler er maksimal kalles mest sannsynlig hastighet:
. (3.14)
Hvis vi uttrykker hastighetene til molekyler ikke i vanlige enheter, men i relative, og tar den mest sannsynlige hastigheten til molekyler som hastighetsenhet, så tar Maxwell-fordelingen formen:
Atmosfærisk trykks avhengighet av høyde over havet ved konstant temperatur kalles barometrisk formel:
Hvor n Og n 0 – konsentrasjon av molekyler i høyden h og h 0 =0.
Under indre energi U i termodynamikk forstå energien til termisk bevegelse av partikler som danner et system og den potensielle energien til deres relative posisjon:
2) varmen som gis til systemet i prosessen med å endre tilstanden, brukes på å endre dets indre energi og arbeide mot ytre krefter:
Hvor dU- liten endring i indre energi; δ Q - elementær mengde varme; δ A - elementært arbeid.
Ekspansjonsarbeid utført under endelige endringer i volum:
(3.23)
Varmekapasiteten til et system av kropper (kropper) er en fysisk størrelse lik forholdet mellom mengden varme dQ, som må brukes til å varme opp et system av kropper (kropp), til en temperaturendring dT, karakteriserer denne oppvarmingen:
. [C]=J/K. (3,24)
Spesifikk varmekapasitet stoffer Med er en skalar mengde lik forholdet mellom varmekapasiteten til en homogen kropp MED til sin masse:
. [c]= J/(kg.K) (3,25)
Molar varmekapasitet er en fysisk størrelse som er numerisk lik forholdet mellom varmekapasiteten til systemet MED til mengden av stoff n som finnes i den:
. =J/(mol.K) (3,26)
Skjelne molar varmekapasitet ved konstant volum og konstant trykk:
| , . | (3.27) |
Ligningen som relaterer molar varmekapasitet ved konstant trykk og konstant volum har formen ( Mayers ligning):
C p – C V = R. (3.28)
Termodynamikkens første lov for en isokorisk prosess (V=konst; dV=0, dA=pdV= 0): – varmen som tilføres systemet under en isokorisk prosess går til å endre den indre energien.
, (3.29)
I dette tilfellet blir det ikke gjort noe arbeid.
Termodynamikkens første lov i en isobar prosess(p=konst):
.
(3.30)
Arbeid med isobarisk ekspansjon lik
. (3.31)
Termodynamikkens første lov for en isoterm prosess(T=konst; dT= 0; 
): – varme som tilføres systemet under en isoterm prosess går til arbeid mot ytre krefter:
(3.32)
Adiabatisk er en prosess som skjer uten varmeveksling med det ytre miljøet: dQ=0.
Fra termodynamikkens første lov:
det vil si at arbeid under en adiabatisk prosess utføres på grunn av tap av indre energi.
Poissons ligninger(tilstandsligninger for en adiabatisk prosess):
Verdi g - adiabatisk eksponent- bestemmes av antallet og arten av molekylets frihetsgrader (tabell 4 i vedlegget):
. (3.34)
Når man sammenligner de adiabatiske og isotermiske prosessene (fig. 3.4), er det tydelig at den adiabatiske banen er brattere enn isotermen.
Polytropisk er en termodynamisk prosess der varmekapasiteten til en kropp er konstant: MED=konst.
Ligninger for en polytropisk prosess i en ideell gass:
pVn= ulemper t, TV n-1= const, (3,35)
hvor er den polytropiske indeksen, avhengig av gassens spesifikke varmekapasitet.
Det er flere formuleringer termodynamikkens andre lov:
1. Clausius-formulering: En prosess er umulig hvis eneste sluttresultat er overføring av energi i form av varme fra en mindre oppvarmet kropp til en mer oppvarmet.
2. Thomson (Kelvin) formulering: En prosess er umulig, det eneste endelige resultatet er transformasjonen av all varmen som mottas fra en eller annen kropp til arbeid tilsvarende den.
Sirkulær prosess er et sett med termodynamiske prosesser som et resultat av at systemet går tilbake til sin opprinnelige tilstand. I tilstandsdiagrammer er sirkulære prosesser avbildet som lukkede linjer.
Direkte syklus kalt en sirkulær prosess der systemet gjør positivt arbeid. Et eksempel på en direkte syklus er syklusen utført av arbeidsvæsken i en varmemotor.
Omvendt syklus er en sirkulær prosess der systemet utfører negativt arbeid (for eksempel syklusen til arbeidsvæsken i en kjøleenhet).
Ytelseskoeffisient (effektivitet) til en varmemotor er forholdet mellom utført arbeid per syklus EN til mengden varme som mottas av arbeidsfluidet fra varmeren Q 1 :
, (3.36)
der Q 1 er mengden varme som mottas av arbeidsstoffet, Q 2 er mengden varme gitt av arbeidsstoffet til kjøleskapet.
 |
Carnot syklus kalt en sirkulær prosess der arbeidet som utføres av systemet er maksimalt. Den direkte Carnot-syklusen består av fire sekvensielle reversible prosesser: isotermisk ekspansjon (1®2) ved temperatur T1, adiabatisk ekspansjon og kompresjon (2®3, isotermisk kompresjon (3®4) ved temperatur T2 og adiabatisk kompresjon (4®1) ( Fig. 3.5.).
En maskin som utfører en Carnot-syklus kalles ideell varmemotor.
Termisk effektivitet av direkte Carnot-syklus, utført av en ideell gass:
. (3.37)
Hvor T 1 og T 2 – temperaturverdier for varmeapparatet og kjøleskapet som er involvert i gjennomføringen av den aktuelle syklusen.
Angi funksjon S, hvis differensial
ringte entropi. Her dQ– en uendelig liten mengde varme som tilføres systemet i en elementær reversibel prosess.
Entropi endring i enhver reversibel prosess som overfører et system fra tilstand 1 til tilstand 2, er lik den reduserte mengden varme som overføres til systemet i denne prosessen
, (3.39)
hvor S 1 og S 2 er entropiverdiene i tilstandene 1 og 2, D.S.– endring i entropi under en reversibel prosess.
Termodynamisk sannsynlighet system W er antallet av alle mulige fordelinger av partikler langs koordinater og hastigheter som tilsvarer en gitt termodynamisk tilstand.
Termodynamisk sannsynlighet og entropi er relatert av relasjonen ( Boltzmann formel):
Når likevekten er forstyrret, har systemet en tendens til å gå tilbake til en likevektstilstand. Denne prosessen er ledsaget av en økning i entropi og er derfor irreversibel. En ubalanse er ledsaget av en overføring av masse (diffusjon), momentum (indre friksjon) eller energi (termisk ledning). Disse prosessene kalles overføringsfenomener. Følgelig er overføringsfenomener irreversible prosesser.
Gjennomsnittlig fri bane for molekyler`l er den gjennomsnittlige avstanden som et molekyl reiser uten kollisjoner:
 | (3.41) |
Antall kollisjoner et molekyl opplever per tidsenhet kan variere. Derfor bør vi snakke om gjennomsnittsverdien av denne verdien:
, (3.42)
Hvor n– konsentrasjon av molekyler.
Gjennomsnittlig ledig vei og gjennomsnittlig antall kollisjoner per tidsenhet henger sammen med ligningen:
hvor er den aritmetiske gjennomsnittshastigheten.
Diffusjonskoeffisient – er massen som overføres per tidsenhet gjennom en enhetsareal i retning av normalen til dette området i retning av avtagende komponenttetthet med en tetthetsgradient lik enhet
. (3.44)
indre friksjonskoeffisient(viskositetskoeffisient) er numerisk lik impulsen som overføres per tidsenhet gjennom en enhetsareal med en enhetshastighetsgradient:
. (3.45)
Termisk konduktivitetskoeffisient, numerisk lik mengden varme som overføres per tidsenhet gjennom en enhetsareal med en enhetstemperaturgradient:
([TIL]=W/m.K) , (3,46)
hvor ρ er gasstettheten.
Eksempler på problemløsning
Oppgave 3.1. Bestem molarmassen til en blanding av oksygen med masse m 1 = 25 g og nitrogen med masse m 2 = 75 g.
Mengden stoff i blandingen er lik summen av antall komponenter:
. (3)
Ved å erstatte uttrykk (2) og (3) med formel (1) og transformere, får vi:
.
De molare massene av oksygen M 1 og nitrogen M 2 bestemmes fra det periodiske systemet:
M 1 =32·10 -3 kg/mol og M 2 = 28·10 -3 kg/mol
Beregninger:
Oppgave 3.2. To sylindre er forbundet med et rør med en lukket ventil, hvis volum kan neglisjeres. En sylinder med et volum på 0,02 m 3 inneholder gass under et trykk på 1,6 × 10 4 Pa, og en sylinder med et volum på 0,06 m 3 inneholder samme gass under et trykk på 1,2 × 10 4 Pa. Hvilket trykk vil bli etablert i sylindrene hvis kranen åpnes? Gasstemperaturen forblir konstant.
Hvor r 1 " - gasstrykket til det første fartøyet, r 2" - gasstrykket til det andre karet.
I henhold til forholdene for problemet forblir temperaturen på gassen uendret, derfor kan vi i henhold til Boyle-Mariotte-loven for to gasstilstander skrive:
, (2)
Løse det resulterende ligningssystemet
Sjekk enhetene for fysiske mengder til venstre og høyre for likhetstegnet
Beregninger:
1,3×10 4 Pa.
Svare: r= 1,3×10 4 Pa.
Oppgave 3.3. Sylinderen inneholder m 1 = 80 g oksygen og m 2 = 320 g argon. Blandingstrykk r=1 MPa, temperatur T=300 K. Ta disse gassene som ideelle, bestemme volumet V ballong.
I følge Daltons lov er trykket til blandingen lik summen av partialtrykket til gassene som er inkludert i blandingen:
r = r 1 + r 2 (2)
Ved å erstatte ligning (1) med ligning (2), får vi:
.
Fra det siste uttrykket finner vi volumet til sylinderen:
,
der M 1 =32·10 -3 kg/mol er den molare massen av oksygen, M 2 =40·10 -3 kg/mol er den molare massen av argon (fra det periodiske systemet).
Beregninger:
Svar: V=0,0262 m 3
Oppgave 3.4. Finn den gjennomsnittlige kinetiske energien til rotasjonsbevegelsen til ett oksygenmolekyl ved temperatur T = 350 K, samt den kinetiske energien E til rotasjonsbevegelsen til alle oksygenmolekyler som veier m=4 g.
Siden rotasjonsbevegelsen til et diatomisk molekyl (et oksygenmolekyl er diatomisk) tilsvarer to frihetsgrader, er den gjennomsnittlige energien til rotasjonsbevegelsen til et oksygenmolekyl:
Kinetisk energi for rotasjonsbevegelse av alle gassmolekyler:
Vi finner antallet av alle gassmolekyler fra formelen for stoffmengden:
, (3)
hvor N A =6,02·10 23 mol -1 er Avogadros tall, ν er mengden stoff, M=32·10 -3 kg/mol er den molare massen av oksygen.
Ved å erstatte ligning (3) med formel (2), får vi:
.
Beregninger:
Svare: 
, 
Oppgave 3.5. Noe helium ekspanderer, først adiabatisk og deretter isobarisk. Den endelige temperaturen på gassen er lik den opprinnelige. Under adiabatisk ekspansjon utførte gassen arbeid tilsvarende 4,5 kJ. Hva er arbeidet som gjøres av gassen under hele prosessen?
I grafen er prosess 1-2 adiabatisk, dvs. Q= 0; prosess 2 – 3 - isobarisk ( r= konst). Siden start- og slutttemperaturen er like (i henhold til forholdene for problemet), vil prosessen 3 – 1 være isotermisk (T=konst).
det totale arbeidet er lik summen av arbeidet på hver av seksjonene:
A 123 = A 12 + A 23 (1)
I henhold til termodynamikkens første lov for en adiabatisk prosess, tatt i betraktning at gassen er monatomisk, er arbeidet A 12 av gassen i seksjon 1-2 lik endringen i intern energi, tatt med et minustegn:
der M = 4·10 -3 kg/mol er den molare massen av helium, T 1 og T 2 er de absolutte temperaturene til gassen i henholdsvis tilstand 1 og 2, R=8.31- universell gasskonstant.
Arbeidet med isobarisk ekspansjon, tatt i betraktning det T 3 = T 1, lik
Løse felles oppnådde ligninger
A 123 = A 12 + A 23
A 123 = A 12.
Beregninger:
A 123 = 4,5 10 3 = 7500 J
Svar: A 123 = 7500 J.
Oppgave 3.6. Diffusjonskoeffisient D og viskositet η hydrogen under visse forhold er like D= 1,42·10 -4 m2/si η = 8,5 µPa s. Diameter av hydrogenmolekyler σ = 0,3 nm . Finn nummeret n hydrogenmolekyler per volumenhet.
Gjennomsnittlig fri bane for molekyler; ρ – gasstetthet.
Mengde stoff:
,
hvor M=2·10 -3 kg/mol – molar masse av hydrogen; m - gassmasse; N A =6,02·10 23 mol -1 - Avogadros tall, ν - stoffmengde.
Konsentrasjon av hydrogenmolekyler n bestemt av antall molekyler N per volumenhet V:
Løse ligningssystemet sammen:
du kan få:
Beregninger:
m -3
Svare: n= 1,8 10 25 m -3
oppgave 3.7. Varmemotoren fungerer i henhold til en reversibel Carnot-syklus. Temperaturen til kjøleribben T 1 = 500 K. Bestem den termiske effektiviteten til syklusen og temperaturen T 2 til kjøleribben til varmemotoren, hvis for hver kilojoule varme som mottas fra kjøleribben, fungerer maskinen A = 350 J.
Når vi kjenner effektiviteten til syklusen, kan vi bruke formelen for effektiviteten til Carnot-syklusen
finn kjøligere temperatur T 2:
.
Beregninger:
Svar: η=35 %, T 2 =325 K
Oppgave 3.8. En masse på 10 g helium har en temperatur på 300 K. Under isobarisk oppvarming øker volumet 3 ganger. Bestem endringen i intern energi, arbeidet som gjøres av gassen, og mengden varme som gis til gassen.
For å bestemme temperaturen T2 bruker vi Gay-Lussac-loven for en isobar prosess
.
Arbeidet som utføres av en gass under dens ekspansjon bestemmes av uttrykket:
| A = PDV = P(V 2 - V 1). |
Ved å bruke Mendeleev-Clayperon-ligningen finner vi forskjellen i volum av to tilstander av en gass (V 2 – V 1):
.
.
For å bestemme mengden varme som gis til gassen, bruker vi termodynamikkens første lov for en isobarisk prosess:
.
Beregninger:
3.3. Problemer å løse selvstendig
201. En sylinder lang l= 1,6 m, fylt med luft ved normalt atmosfærisk trykk p 0, begynte de sakte å skyve stempelet med et basisareal S= 200 cm 2. Definer styrke F, som virker på stempelet hvis det stoppes på avstand l 1 = 10 cm fra bunnen av sylinderen.
202. Sylinderen inneholder gass ved en temperatur T 1 = 400 K. Til hvilken temperatur T 2 er det nødvendig å varme opp gassen slik at trykket øker med 1,5 ganger.
203. Sylinderkapasitet V= 20 l fylt med nitrogen ved temperatur T= 400 K. Når en del av gassen ble forbrukt, sank trykket i sylinderen med Δ s= 200 kPa. Bestem massen m brukt gass. Prosessen regnes som isotermisk.
204. I en sylinder med en kapasitet på V= 15 l er argon under trykk s 1 = 600 kPa og ved temperatur T 1 = 300 K. Når en viss mengde gass ble tatt fra sylinderen, falt trykket i sylinderen til s 2 =400 kPa, og temperaturen har etablert seg T 2 = 260 K. Bestem masse m argon hentet fra en sylinder.
205. To kar med samme volum inneholder oksygen. I ett kar trykket s 1 =2 MPa og temperatur T 1 = 800 K, i en annen s 2 = 2,5 MPa, T 2 = 200 K. Karene ble forbundet med et rør og oksygenet i dem ble avkjølt til en temperatur T= 200 K. Bestem trykket etablert i karene s.
206. Beregn tetthet ρ nitrogen i en trykksylinder s=2 MPa og har en temperatur T= 400 K.
207. Bestem relativ molekylvekt M r gass, hvis ved temperatur T= 154 K og trykk s= 2,8 MPa den har en tetthet ρ = 6,1 kg/m3.
208. Finn tetthet ρ nitrogen ved temperatur T= 400 K og trykk s= 2 MPa.
209. I et kar med et volum V= 40 l er oksygen ved temperatur T= 300 K. Når noe av oksygenet var forbrukt, sank trykket i sylinderen med Δ r= 100 kPa. Bestem massen m forbrukt oksygen. Prosessen regnes som isotermisk.
210. Bestem tetthet ρ vanndamp under trykk s= 2,5 kPa og har en temperatur T= 250 K.
211. Bestem indre energi U hydrogen, samt gjennomsnittlig kinetisk energi<ε > molekyler av denne gassen ved en temperatur T= 300 K, hvis stoffmengden ν av denne gassen er lik 0,5 mol.
212. Bestem den totale kinetiske energien E til translasjonsbevegelsen til alle gassmolekyler som befinner seg i et kar med kapasitet V= 3 l under trykk s= 540 kPa.
213. Mengde heliumstoff ν = 1,5 mol, temperatur T= 120 K. Bestem den totale kinetiske energien E til translasjonsbevegelsen til alle molekylene i denne gassen.
214. Molar indre energi U m av noe diatomisk gass er 6,02 kJ/mol. Bestem gjennomsnittlig kinetisk energi<ε VR > rotasjonsbevegelse av ett molekyl av denne gassen. Gass anses som ideelt.
215. Bestem gjennomsnittlig kinetisk energi<ε > ett molekyl vanndamp ved en temperatur T= 500 K.
216. Bestem rotmiddelkvadrathastighet<υ kv > molekyler av gass innelukket i et kar med kapasitet V= 2 l under trykk s= 200 kPa. Gassmasse m= 0,3 g.
217. Hydrogen har en temperatur T= 300 K. Finn gjennomsnittlig kinetisk energi<ε BP > rotasjonsbevegelse av ett molekyl, samt den totale kinetiske energien E til alle molekylene i denne gassen; mengde hydrogen ν = 0,5 mol.
218. Ved hvilken temperatur er gjennomsnittlig kinetisk energi<ε n > translasjonsbevegelsen til et gassmolekyl er lik 4,14·10 -21 J?
219. Små støvpartikler er suspendert i nitrogen og beveger seg som om de var veldig store molekyler. Massen til hver støvpartikkel er 6·10 -10 g. Gassen har en temperatur T= 400 K. Bestem kvadratmiddelhastigheten<υ kV >, samt gjennomsnittlige kinetiske energier<ε til > translasjonsbevegelse av nitrogenmolekyler og støvpartikler.
220. Bestem den gjennomsnittlige kinetiske energien<ε til > translasjonsbevegelse og<ε vr > rotasjonsbevegelse av et nitrogenmolekyl ved temperatur T= 1 kK. Bestem også den totale kinetiske energien E til molekyler under de samme forholdene.
221. Bestem molar masse M diatomisk gass og dens spesifikke varmekapasitet, hvis det er kjent at forskjellen c p- c V Den spesifikke varmekapasiteten til denne gassen er 260 J/(kg K).
222. Finn spesifikke c p og c V, samt molar C p og C V varmekapasiteten til karbondioksid.
223. Bestem den adiabatiske indeksen γ ideell gass, som ved temperatur T= 350 K og trykk s= 0,4 MPa opptar volum V= 300 l og har varmekapasitet C V= 857 J/K.
224. I et fartøy med kapasitet V= 6 l er en diatomisk gass under normale forhold. Bestem varmekapasitet C V
225. Bestem relativ molekylvekt M r og molar masse av gass M, hvis forskjellen i dens spesifikke varmekapasitet c p- c V= 2,08 kJ/(kg K).
226. Bestem den molare varmekapasiteten til en gass hvis dens spesifikke varmekapasitet c V= 10,4 kJ/(kg K) og c p = 14,6 kJ/(kg K).
227. Finn spesifikke c V Og c s og molar C V Og C p varmekapasiteter til nitrogen og helium.
228. Beregn den spesifikke varmekapasiteten til en gass, vel vitende om at dens molare masse M=4·10 -3 kg/mol og forholdet mellom varmekapasiteter C p/ C V= 1,67.
229. Triatomisk gass under trykk s=240 kPa og temperatur t= 20° C opptar volum V= 10 l. Bestem varmekapasiteten C s denne gassen ved konstant trykk.
230. Monatomisk gass under normale forhold opptar et volum V= 5 l. Beregn varmekapasitet C V av denne gassen ved konstant volum.
231. Finn gjennomsnittstallet<z> kollisjoner over tid t=1 s og fri bane<l> mnd
=
Hvor 
= 0,001 kg/mol – molar masse hydrogen. Det er derfor
=
2.4.2. Bestem den gjennomsnittlige kinetiske energien til translasjonsbevegelsen til ett luftmolekyl under normale forhold. Konsentrasjon av molekyler under normale forhold n 0 = 2,7 * 10 25 m -3
Analyse og løsning. Fra den grunnleggende ligningen til den molekylære kinetiske teorien om gasser
J
2.4.3. Finn den gjennomsnittlige kinetiske energien
Analyse og løsning.
Det er kjent at for hver frihetsgrad for et gassmolekyl er det samme gjennomsnittlige energi, uttrykt ved formelen
der k er Boltzmanns konstant, T er den absolutte temperaturen til gassen.
Siden to frihetsgrader tilskrives rotasjonsbevegelsen til et diatomisk molekyl (et oksygenmolekyl er diatomisk), vil den gjennomsnittlige energien til rotasjonsbevegelsen til et oksygenmolekyl uttrykkes med formelen
Tatt i betraktning at k = 1,38*10 -23 J/K og T = 350K, får vi
Den kinetiske energien til rotasjonsbevegelsen til alle gassmolekyler bestemmes av likheten
w =
Antallet av alle gassmolekyler kan beregnes ved hjelp av formelen
N = N A (2)
hvor N A er Avogadros tall, er antall kilomol gass.
Med tanke på at antall kilomol 
hvor m er gassmassen, 
er massen til én kilomol gass, vil formel (2) ha formen N = N A 
Ved å erstatte dette uttrykket med N i formel (1) får vi
w = N A 
La oss uttrykke mengdene inkludert i denne formelen i SI-enheter og erstatte dem med formel (3):
2.4.4. Beregn de spesifikke varmekapasitetene ved konstant volum C V og ved konstant trykk av neon og hydrogen, ta disse gassene som ideelle.
Analyse og løsning.
Den spesifikke varmekapasiteten til ideelle gasser uttrykkes ved formlene:
C V = 
(1)
C p = 
(2)
der i er antall frihetsgrader for et gassmolekyl, 
- molar masse.
For neon (monatomisk gass) i = 3 og 
= 20*10 -3 kg/mol.
Ved å beregne ved å bruke formlene (1) og (2), får vi: C V = 
J/kg*k
C p = 
J/kg*k
For hydrogen (diatomisk gass) i = 3 og 
= 2*10 -3 kg/mol. Ved å regne med de samme formlene får vi:
C V = 
J/kg*k
C p = 
J/kg*k
2.4.5. Finn rotmiddelkvadrathastigheten, den gjennomsnittlige kinetiske energien til translasjonsbevegelsen og den gjennomsnittlige totale kinetiske energien til helium- og nitrogenmolekyler ved en temperatur t = 27 0 C. Bestem den totale energien til alle molekylene på 100 g av hver gass.
Analyse og løsning.
Den gjennomsnittlige kinetiske energien til translasjonsbevegelsen til ett molekyl av en hvilken som helst gass er unikt bestemt av dens termodynamiske temperatur:
(1)
hvor k = 1,38*10 -23 J/K – Boltzmanns konstant.
Imidlertid avhenger rotmiddelkvadrathastigheten til gassmolekyler av massen til molekylene:
(2)
hvor m 0 er massen til ett molekyl.
Den gjennomsnittlige totale energien til et molekyl avhenger ikke bare av temperatur, men også av strukturen til molekyler - av antall i frihetsgrader:
Den totale kinetiske energien til alle molekyler, lik for en ideell gass til dens indre energi, kan finnes som produktet
Selvfølgelig, N = N А m/ 
(5)
der m er massen til den totale gassen, i forholdet m/ 
bestemmer antall mol, og N A er Avogadros konstant. Uttrykk (4), som tar hensyn til Clapeyron-Mendeleev-ligningen, vil tillate oss å beregne den totale energien til alle gassmolekyler.
I henhold til likestilling (1)< W о п >= 6,2*10 -21 J, og den gjennomsnittlige energien til translasjonsbevegelsen til ett molekyl av både helium og nitrogen er den samme.
Vi finner rotmiddelkvadrathastigheten ved å bruke formelen
hvor R = 8,31 J/k mol
For helium V kv = 13,7*10 2 m/s
For nitrogen V kv = 5,17*10 2 m/s
Helium er en monoatomisk gass, derfor i = 3, da< W о п >= W o = 6,2*10 -21 J.
Nitrogen er en diatomisk gass, derfor i = 5 og< W о п >= 5/2 kT = 10,4*10 -21 J.
Den totale energien til alle molekyler etter å ha erstattet uttrykk (3) og (5) i (4) har formen
W = kT 
=
For helium W = 93,5 kJ, for nitrogen W = 22,3 kJ.
La oss sette oss en oppgave: ved å bruke forenklede ideer om bevegelse og interaksjon mellom gassmolekyler, uttrykk gasstrykket i form av mengder som karakteriserer molekylet.
La oss vurdere en gass innelukket i et sfærisk volum med radius og volum. Ser vi bort fra kollisjonene av gassmolekyler, kan vi godta følgende enkle bevegelsesskjema for hvert molekyl.
Molekylet beveger seg rettlinjet og jevnt treffer veggen av beholderen med en viss hastighet og spretter tilbake fra den i en vinkel lik innfallsvinkelen (fig. 83). Mens det passerer gjennom akkorder av like lange hele tiden, treffer molekylet veggen av karet på 1 s. Ved hvert støt endres momentumet til molekylet med (se side 57). Endringen i momentum på 1 s vil være lik
Vi ser at innfallsvinkelen har gått ned. Hvis et molekyl faller på veggen i en spiss vinkel, vil støtene være hyppige, men svake; når det faller i en vinkel nær 90°, vil molekylet treffe veggen sjeldnere, men sterkere.
Endringen i momentum med hvert slag av molekylet på veggen bidrar til den totale kraften til gasstrykket. Det kan aksepteres, i samsvar med mekanikkens grunnleggende lov, at trykkkraften er ingenting
annet enn endringen i bevegelsesmengden til alle molekyler som skjer i løpet av ett sekund: eller, ta konstantleddet ut av parentes,
La gassen inneholde molekyler, så kan vi ta i betraktning den gjennomsnittlige kvadrathastigheten til molekylet, som bestemmes av formelen
Uttrykket for trykkkraften kan nå skrives kort:
Vi får gasstrykket ved å dele kraftuttrykket med arealet av sfæren vi får
Ved å erstatte med får vi følgende interessante formel:
Så gasstrykket er proporsjonalt med antall gassmolekyler og gjennomsnittsverdien av den kinetiske energien til translasjonsbevegelsen til et gassmolekyl.
Vi kommer til den viktigste konklusjonen ved å sammenligne den resulterende ligningen med ligningen for gasstilstanden. Sammenligning av høyresidene av likestillingene viser det
det vil si at den gjennomsnittlige kinetiske energien til translasjonsbevegelsen til molekyler bare avhenger av den absolutte temperaturen og er dessuten direkte proporsjonal med den.
Konklusjonen som er gjort viser at gasser som følger loven om gasstilstanden er ideelle i den forstand at de nærmer seg den ideelle modellen for en samling partikler hvis interaksjon ikke er signifikant. Videre viser denne konklusjonen at det empirisk introduserte konseptet absolutt temperatur som en mengde proporsjonal med trykket til en forseldet gass har en enkel molekylær kinetisk betydning. Absolutt temperatur er proporsjonal med den kinetiske energien til translasjonsbevegelsen til molekyler. er Avogadros tall - antall molekyler i ett gram molekyl, det er en universell konstant: Den gjensidige verdien vil være lik massen til hydrogenatomet:
Mengden er også universell
Det kalles Boltzmanns konstante Then
Hvis vi forestiller oss kvadratet av hastigheten gjennom summen av kvadratene til komponentene, vil åpenbart enhver komponent ha en gjennomsnittlig energi
Denne mengden kalles energien per frihetsgrad.
Den universelle gasskonstanten er velkjent fra eksperimenter med gasser. Å bestemme Avogadros tall eller Boltzmanns konstant (uttrykt i form av hverandre) er et relativt komplekst problem som krever subtile målinger.
Denne konklusjonen gir oss nyttige formler som lar oss beregne gjennomsnittshastighetene til molekyler og antall molekyler per volumenhet.
Så for den gjennomsnittlige kvadrathastigheten får vi
