Физик дэх моментийн тодорхойлолт. Физик дэх импульс ба өнцгийн импульс: эдгээр хэмжигдэхүүнүүдийн хадгалагдах хуулийг тодорхойлсон томъёо. Биеийн импульсийн өөрчлөлт

Ньютоны хуулиудыг судалсны дараа, хэрэв бид биед үйлчилж буй бүх хүчийг мэддэг бол тэдгээрийн тусламжтайгаар механикийн үндсэн асуудлыг шийдвэрлэх боломжтой болохыг бид харж байна. Эдгээр утгыг тодорхойлоход хэцүү эсвэл бүр боломжгүй нөхцөл байдал байдаг. Ийм хэд хэдэн нөхцөл байдлыг авч үзье.Хоёр бильярдын бөмбөг эсвэл машин мөргөлдөх үед бид үүнийг хэлж чадна идэвхтэй хүчнүүдӨө, энэ бол тэдний мөн чанар юм, уян хатан хүч энд ажилладаг. Гэсэн хэдий ч, ялангуяа эдгээр хүчнүүд маш богино хугацаанд үйлчилдэг тул бид тэдгээрийн модулиуд эсвэл чиглэлийг нарийн тодорхойлох боломжгүй болно.Пуужин, тийрэлтэт онгоцууд хөдөлж байх үед бид эдгээр биетүүдийг хөдөлгөж буй хүчний талаар бага зэрэг хэлж чадна.Ийм тохиолдолд хөдөлгөөний тэгшитгэлийг шийдвэрлэхээс зайлсхийх, эдгээр тэгшитгэлийн үр дагаврыг нэн даруй ашиглах боломжийг олгодог аргуудыг ашигладаг. Энэ тохиолдолд шинэ физик хэмжигдэхүүнүүдийг нэвтрүүлдэг. Биеийн импульс гэж нэрлэгддэг эдгээр хэмжигдэхүүнүүдийн нэгийг авч үзье

Нумаас харвасан сум. Утасны сумтай хүрэлцэх хугацаа урт байх тусам (∆t) сумны импульсийн өөрчлөлт (∆) их байх тул түүний эцсийн хурд өндөр болно.

Хоёр мөргөлдөж буй бөмбөг. Бөмбөлгүүд хоорондоо шүргэлцэж байх үед Ньютоны гуравдахь хуульд заасны дагуу бие биендээ ижил хэмжээний хүчээр үйлчилдэг. Энэ нь бөмбөлгүүдийн масс тэнцүү биш байсан ч тэдний момент дахь өөрчлөлтүүд нь тэнцүү хэмжээтэй байх ёстой гэсэн үг юм.

Томьёог шинжилсний дараа хоёр чухал дүгнэлтийг гаргаж болно.

1. Ижил хугацаанд үйлчилдэг ижил хүчнүүд нь сүүлчийнх нь массаас үл хамааран өөр өөр биед импульсийн ижил өөрчлөлтийг үүсгэдэг.

2. Биеийн импульсийн ижил өөрчлөлтийг удаан хугацааны туршид бага хүчээр эсвэл нэг биед их хүчээр богино хугацаанд үйлчилснээр хүрч болно.

Ньютоны хоёр дахь хуулийн дагуу бид дараахь зүйлийг бичиж болно.

∆t = ∆ = ∆ / ∆t

Биеийн импульсийн өөрчлөлтийг энэ өөрчлөлт гарсан хугацаанд харьцуулсан харьцаа нь биед үйлчлэх хүчний нийлбэртэй тэнцүү байна.

Энэхүү тэгшитгэлд дүн шинжилгээ хийсний дараа бид Ньютоны хоёр дахь хууль нь шийдвэрлэх асуудлын ангиллыг өргөжүүлж, биеийн масс цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг асуудлуудыг багтаах боломжийг бидэнд олгодог.

Хэрэв бид Ньютоны хоёр дахь хуулийн ердийн томъёог ашиглан биетүүдийн хувьсах масстай асуудлыг шийдэхийг оролдвол:

тэгвэл ийм шийдлийг оролдох нь алдаа гаргахад хүргэнэ.

Үүний нэг жишээ бол хөдөлж байхдаа түлш шатаадаг тийрэлтэт онгоц эсвэл сансрын пуужин бөгөөд энэ шаталтын бүтээгдэхүүн нь хүрээлэн буй орон зайд цацагддаг. Мэдээжийн хэрэг, нисэх онгоц эсвэл пуужингийн масс түлш зарцуулагдах тусам буурдаг.

Ньютоны хоёрдахь хууль нь "үр дүнгийн хүч нь биеийн масс ба түүний хурдатгалын үржвэртэй тэнцүү" гэсэн хэлбэр нь нэлээд өргөн хүрээний асуудлыг шийдвэрлэх боломжийг бидэнд олгодог боловч биетүүдийн хөдөлгөөний тохиолдлууд байдаг. Энэ тэгшитгэлээр бүрэн дүрслэгдсэн. Ийм тохиолдолд биеийн импульсийн өөрчлөлтийг үүссэн хүчний импульстэй холбосон хоёр дахь хуулийн өөр томъёоллыг хэрэглэх шаардлагатай. Үүнээс гадна хөдөлгөөний тэгшитгэлийг шийдвэрлэх нь математикийн хувьд маш хэцүү эсвэл бүр боломжгүй хэд хэдэн асуудал байдаг. Ийм тохиолдолд импульсийн тухай ойлголтыг ашиглах нь бидэнд ашигтай байдаг.

Импульс хадгалагдах хууль ба хүчний импульс ба биеийн импульсийн хамаарлыг ашиглан Ньютоны хоёр ба гурав дахь хуулиудыг гаргаж болно.

Ньютоны хоёр дахь хууль нь хүчний импульс ба биеийн импульсийн хоорондын хамаарлаас гаралтай.

Хүчний импульс нь биеийн импульсийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна.

Тохиромжтой шилжүүлгийг хийсний дараа бид хурдатгалаас хүчний хамаарлыг олж авдаг, учир нь хурдатгал нь хурдны өөрчлөлтийг энэ өөрчлөлт гарсан цаг хугацааны харьцаагаар тодорхойлдог.

Томъёодоо утгыг орлуулснаар Ньютоны хоёр дахь хуулийн томъёог олж авна.

Ньютоны гурав дахь хуулийг гаргахын тулд импульс хадгалагдах хууль хэрэгтэй.

Векторууд нь хурдны вектор шинж чанарыг онцлон тэмдэглэдэг, өөрөөр хэлбэл хурд нь чиглэлд өөрчлөгдөж болно. Өөрчлөлтийн дараа бид дараахь зүйлийг авна.

Хаалттай систем дэх хугацаа нь хоёр биеийн хувьд тогтмол утга байсан тул бид дараахь зүйлийг бичиж болно.

Бид Ньютоны гурав дахь хуулийг олж авсан: хоёр бие бие биентэйгээ тэнцүү хэмжээтэй, эсрэг чиглэлтэй хүчээр харилцан үйлчилдэг. Эдгээр хүчний векторууд нь бие бие рүүгээ чиглэсэн байдаг тул эдгээр хүчний модулиуд нь ижил утгатай байна.

Лавлагаа

1. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физик (үндсэн түвшин) - М.: Mnemosyne, 2012.
2. Гэндэнштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физик 10-р анги. - М.: Мнемосине, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Физик - 9, Москва, Боловсрол, 1990 он.

Гэрийн даалгавар

1. Биеийн импульс, хүчний импульсийг тодорхойл.
2. Биеийн импульс нь хүчний импульстэй ямар холбоотой вэ?
3. Биеийн импульс ба хүчний импульсийн томъёоноос ямар дүгнэлт хийж болох вэ?

1. Questions-physics.ru интернет портал ().
2. Frutmrut.ru интернет портал ().
3. Fizmat.by интернет портал ().

Тодорхойлолт нь дараах байдлаар харагдаж байна.

Нэвтэрхий толь бичиг YouTube

1 / 5

✪ Импульс, өнцгийн импульс, энерги. Хамгаалалтын хуулиуд |

✪ Физик - хүчний импульс

✪ Эдгэрэлтийн импульс: Хүн бүр үзээрэй!

✪ Эрч хүч

✪ Физик. Импульс хадгалагдах хууль. 3-р хэсэг

Хадмал орчуулга

Нэр томъёоны түүх

Импульсийн албан ёсны тодорхойлолт

Импульснь орон зайн нэгэн төрлийн (орчуулгын дагуу өөрчлөгддөггүй) холбоотой хадгалагдсан физик хэмжигдэхүүн юм.

Цахилгаан соронзон орны импульс

Цахилгаан соронзон орон нь бусад материаллаг объектын нэгэн адил импульстэй бөгөөд Пойнтинг векторыг эзлэхүүн дээр нэгтгэх замаар хялбархан олох боломжтой.

p = 1 c 2 ∫ S d V = 1 c 2 ∫ [ E × H ] d V (\displaystyle \mathbf (p) =(\frac (1)(c^(2)))\int \mathbf (S) ) dV=(\frac (1)(c^(2)))\int [\mathbf (E) \times \mathbf (H) ]dV)(SI системд).

Импульсийн оршихуй цахилгаан соронзон оронжишээ нь цахилгаан соронзон цацрагийн даралт гэх мэт үзэгдлийг тайлбарладаг.

Квант механик дахь момент

Албан ёсны тодорхойлолт

Импульсийн модуль нь долгионы урттай урвуу пропорциональ байна λ (\displaystyle \lambda):

p = h λ , (\displaystyle p=(\frac (h)(\lambda )),)

Хаана h (\displaystyle h)- Планкийн тогтмол.

Хурдтай хөдөлж буй тийм ч өндөр биш энергитэй хэсгүүдийн хувьд v ≪ c (\displaystyle v\ll c)(гэрлийн хурд), импульсийн модуль нь тэнцүү байна p = m v (\displaystyle p=mv)(Хаана m (\displaystyle m)- бөөмийн масс), ба

λ = h p = h m v .

(\ displaystyle \ lambda = (\ frac (h) (p)) = (\ frac (h) (mv)).)

Тиймээс импульсийн модуль их байх тусам де Бройлийн долгионы урт богино байх болно.

Вектор хэлбэрээр үүнийг дараах байдлаар бичнэ. ρ (\displaystyle \\rho) . Мөн импульсийн оронд импульсийн нягтын вектор байдаг бөгөөд энэ нь массын урсгалын нягтын вектортой утгаараа давхцдаг.

p → = ρ v → .

Латин хэлнээс орчуулбал "импульс" нь "түлхэх" гэсэн утгатай. Энэ физик хэмжигдэхүүнийг мөн "хөдөлгөөний хэмжигдэхүүн" гэж нэрлэдэг. Энэ нь Ньютоны хуулиудыг нээсэн үед (17-р зууны төгсгөлд) шинжлэх ухаанд нэвтэрсэн.

Материаллаг биеийн хөдөлгөөн, харилцан үйлчлэлийг судалдаг физикийн салбар бол механик юм. Механик дахь импульс нь биеийн масс ба хурдны үржвэртэй тэнцүү вектор хэмжигдэхүүн юм: p=mv. Импульс ба хурдны векторуудын чиглэлүүд үргэлж давхцдаг.

SI системд импульсийн нэгж нь 1 кг жинтэй биеийн импульс бөгөөд 1 м/с хурдтай хөдөлдөг. Тиймээс SI импульсийн нэгж нь 1 кг∙м/с байна.

Тооцооллын бодлогод хурд ба импульсийн векторуудын дурын тэнхлэг дээрх проекцийг авч үзэх ба эдгээр проекцуудын тэгшитгэлийг ашигладаг: жишээлбэл, x тэнхлэгийг сонгосон бол v(x) ба p(x) проекцуудыг авч үзнэ. Импульсийн тодорхойлолтоор эдгээр хэмжигдэхүүнүүд нь p(x)=mv(x) харьцаагаар холбогддог.

Аль тэнхлэгийг сонгож, хаашаа чиглүүлж байгаагаас хамааран импульсийн векторын проекц нь эерэг эсвэл сөрөг байж болно.

Импульс хадгалагдах хууль

Бие махбодийн харилцан үйлчлэлийн явцад материаллаг биетүүдийн импульс өөрчлөгдөж болно. Жишээлбэл, утаснууд дээр дүүжлэгдсэн хоёр бөмбөг мөргөлдөх үед тэдгээрийн импульс харилцан өөрчлөгддөг: нэг бөмбөг хөдөлгөөнгүй байдлаас хөдөлж эсвэл хурдаа нэмэгдүүлж, нөгөө нь эсрэгээрээ хурдыг нь бууруулж эсвэл зогсоодог. Гэсэн хэдий ч хаалттай системд, i.e. бие махбодь нь зөвхөн бие биетэйгээ харилцан үйлчилж, гадны хүчинд өртөхгүй байх үед эдгээр биетүүдийн импульсийн вектор нийлбэр нь тэдгээрийн харилцан үйлчлэл, хөдөлгөөний аль ч үед тогтмол хэвээр байна. Энэ бол импульс хадгалагдах хууль юм. Математикийн хувьд үүнийг Ньютоны хуулиас гаргаж болно.

Импульс хадгалагдах хууль нь бие махбодид гадны зарим хүч үйлчилдэг боловч тэдгээрийн векторын нийлбэр нь тэг (жишээлбэл, таталцлын хүчийг гадаргуугийн уян хатан хүчээр тэнцвэржүүлдэг) системд мөн хамаарна. Уламжлал ёсоор ийм системийг хаалттай гэж үзэж болно.

Математик хэлбэрээр импульс хадгалагдах хуулийг дараах байдлаар бичдэг: p1+p2+…+p(n)=p1’+p2’+…+p(n)’ (p импульс в векторууд). Хоёр биет системийн хувьд энэ тэгшитгэл нь p1+p2=p1’+p2’, эсвэл m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’ шиг харагдаж байна. Жишээлбэл, бөмбөгтэй холбоотой тохиолдолд харилцан үйлчлэлийн өмнөх хоёр бөмбөгийн нийт импульс нь харилцан үйлчлэлийн дараах нийт импульстэй тэнцүү байх болно.

22 калибрын сум нь ердөө 2 гр жинтэй. Хэрэв та ийм сумыг хэн нэгэнд шидвэл тэр түүнийг бээлийгүй ч амархан барьж чадна. Хэрэв та амнаас 300 м/с хурдтай нисч буй ийм сумыг барих гэж оролдвол бээлий ч тус болохгүй.

Хэрэв тоглоомон тэрэг чамруу эргэлдэж байвал та хөлийнхөө хуруугаар зогсоож болно. Хэрэв ачааны машин чам руу өнхөрч байвал та хөлөө замаас нь холдуулах хэрэгтэй.

Хүчний импульс ба биеийн импульсийн өөрчлөлтийн хоорондын холбоог харуулсан бодлогыг авч үзье.

Жишээ.Бөмбөгний масс 400 гр, цохилтын дараа бөмбөгний олж авсан хурд нь 30 м/с байна. Бөмбөг дээр хөл үзүүлэх хүч 1500 Н, цохилтын хугацаа 8 мс байв. Бөмбөгний хүчний импульс ба биеийн импульсийн өөрчлөлтийг ол.

Биеийн импульсийн өөрчлөлт

Жишээ.Цохилтын үед бөмбөгөнд үйлчлэх шалнаас гарах дундаж хүчийг тооцоол.

1) Ажил хаях үед бөмбөгөнд хоёр хүч үйлчилдэг: газрын урвалын хүч, таталцал.

Нөлөөллийн хугацаанд урвалын хүч өөрчлөгддөг тул шалны дундаж урвалын хүчийг олох боломжтой.

2) Эрчний өөрчлөлт зураг дээр үзүүлсэн бие

3) Ньютоны хоёр дахь хуулиас

Санаж байх гол зүйл

1) Биеийн импульс, хүчний импульсийн томъёо;
2) Импульсийн векторын чиглэл;
3) Биеийн импульсийн өөрчлөлтийг ол

Ньютоны хоёр дахь хуулийг ерөнхий хэлбэрээр гаргах

График F(t). Хувьсах хүч

Хүчний импульс нь F(t) графикийн доорх дүрсийн талбайтай тэнцүү байна.

Хэрэв хүч цаг хугацааны явцад тогтмол биш бол жишээлбэл шугаман нэмэгддэг F=kt, тэгвэл энэ хүчний импульс нь гурвалжны талбайтай тэнцүү байна. Та энэ хүчийг ижил хугацаанд биеийн импульсийг ижил хэмжээгээр өөрчлөх тогтмол хүчээр сольж болно.

Үр дүнгийн дундаж хүч

ХЭРЭГЛЭЛ ХАДГАЛАХ ХУУЛЬ

Онлайнаар тест хийж байна

Биеийн хаалттай систем

Энэ бол зөвхөн бие биетэйгээ харилцан үйлчилдэг биетүүдийн систем юм. Гадаад харилцан үйлчлэлийн хүч байхгүй.

IN бодит ертөнцИйм систем байж болохгүй, бүх гадны харилцан үйлчлэлийг арилгах арга байхгүй. Биеийн хаалттай систем нь материаллаг цэг нь загвар байдаг шиг физик загвар юм. Энэ бол зөвхөн бие биетэйгээ харилцан үйлчилдэг биетүүдийн тогтолцооны загвар бөгөөд тэдгээрийг үл тоомсорлодог.

Импульс хадгалагдах хууль

Биеийн хаалттай системд векторбиетүүд харилцан үйлчлэх үед биеийн моментуудын нийлбэр өөрчлөгддөггүй. Хэрэв нэг биеийн импульс нэмэгдсэн бол энэ нь тухайн үед бусад биеийн (эсвэл хэд хэдэн биеийн) импульс яг ижил хэмжээгээр буурсан гэсэн үг юм.

Энэ жишээг авч үзье. Охин, хүү хоёр гулгаж байна. Биеийн хаалттай систем - охин, хөвгүүн (бид үрэлт болон бусад гадны хүчийг үл тоомсорлодог). Охин хөдөлгөөнгүй зогсож байна, түүний эрч хүч тэгтэй тэнцүү, хурд нь тэг учраас (биеийн импульсийн томъёог үзнэ үү). Тодорхой хурдтай хөдөлж буй хүү охинтой мөргөлдсөний дараа тэр бас хөдөлж эхэлнэ. Одоо түүний бие эрч хүчтэй болсон. Охины импульсийн тоон утга нь мөргөлдөөний дараа хүүгийн импульс буурсантай яг ижил байна.

20 кг масстай нэг бие хурдтай хөдөлдөг бол 4 кг масстай хоёр дахь бие нь ижил чиглэлд -ийн хурдтай хөдөлдөг. Бие бүрийн импульс юу вэ? Системийн импульс гэж юу вэ?

Биеийн системийн импульснь системд орсон бүх биеийн моментуудын вектор нийлбэр юм. Бидний жишээнд энэ нь нэг чиглэлд чиглэсэн хоёр векторын нийлбэр юм (хоёр биеийг авч үздэг тул)

Одоо хоёр дахь бие нь эсрэг чиглэлд хөдөлж байвал өмнөх жишээн дээр биетүүдийн системийн импульсийг тооцоолъё.

Биеүүд эсрэг чиглэлд хөдөлдөг тул бид олон чиглэлтэй импульсийн вектор нийлбэрийг олж авдаг. Вектор нийлбэрийн талаар дэлгэрэнгүй уншина уу.

Санаж байх гол зүйл

1) Биеийн хаалттай систем гэж юу вэ;
2) Импульс хадгалагдах хууль ба түүний хэрэглээ

Хэрэв m масстай биед тодорхой хугацаанд Δ t хүч F → үйлчилснээр биеийн хурд өөрчлөгдөнө ∆ v → = v 2 → - v 1 → . Δ t хугацааны туршид бид үүнийг олж мэднэ бие нь хурдатгалтайгаар хөдөлж байна:

a → = ∆ v → ∆ t = v 2 → - v 1 → ∆ t .

Динамикийн үндсэн хууль, өөрөөр хэлбэл Ньютоны хоёр дахь хууль дээр үндэслэн бид:

F → = m a → = m v 2 → - v 1 → ∆ t эсвэл F → ∆ t = m v 2 → - m v 1 → = m ∆ v → = ∆ m v → .

Тодорхойлолт 1

Биеийн импульс, эсвэл эрч хүчнь биеийн масс ба хөдөлгөөний хурдны үржвэртэй тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм.

Биеийн импульсийг вектор хэмжигдэхүүн гэж үздэг бөгөөд энэ нь секундэд килограмм-метрээр (кг м/с) хэмжигддэг.

Тодорхойлолт 2

Импульсийн хүчхүчний үржвэр, үйл ажиллагааны хугацаатай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм.

Моментийг вектор хэмжигдэхүүн гэж ангилдаг. Тодорхойлолтын өөр нэг томъёолол байдаг.

Тодорхойлолт 3

Биеийн импульсийн өөрчлөлт нь хүчний импульстэй тэнцүү байна.

Импульс p → Ньютоны хоёрдугаар хуулийг тэмдэглэхдээ дараах байдлаар бичнэ.

F → ∆ t = ∆ p → .

Энэ төрөл нь Ньютоны хоёр дахь хуулийг томъёолох боломжийг бидэнд олгодог. F → хүч нь биед үйлчлэх бүх хүчний үр дүн юм. Тэгш байдлыг дараах хэлбэрийн координатын тэнхлэгт проекц хэлбэрээр бичнэ.

F x Δ t = Δ p x ; F y Δ t = Δ p y ; F z Δ t = Δ p z .

Зураг 1. 16. 1. Биеийн импульсийн загвар.

Биеийн импульсийн проекцын гурван харилцан перпендикуляр тэнхлэгийн аль нэгэнд үзүүлэх өөрчлөлт нь нэг тэнхлэг дээрх хүчний импульсийн проекцтой тэнцүү байна.

Тодорхойлолт 4

Нэг хэмжээст хөдөлгөөн– энэ бол координатын тэнхлэгүүдийн аль нэгний дагуу биеийн хөдөлгөөн юм.

Жишээ 1

Жишээ ашиглан t хугацааны туршид таталцлын нөлөөгөөр анхны v 0 хурдтай биеийн чөлөөт уналтыг авч үзье. O Y тэнхлэгийг босоо доош чиглүүлэх үед t хугацаанд үйлчилж буй хүндийн хүчний импульс F t = mg нь тэнцүү байна. м г т. Ийм импульс нь биеийн импульсийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна.

F t t = m g t = Δ p = m (v – v 0), эндээс v = v 0 + g t.

Бичлэг нь жигд хурдасгасан хөдөлгөөний хурдыг тодорхойлох кинематик томъёотой давхцаж байна. Хүчний хэмжээ бүхэл бүтэн t интервалд өөрчлөгддөггүй. Хэмжээ нь хувьсах үед импульсийн томъёо нь F хүчний дундаж утгыг t хугацааны интервалаас p-ээр орлуулахыг шаарддаг. Зураг 1. 16. 2-т цаг хугацаанаас хамаарах хүчний импульс хэрхэн тодорхойлогддогийг харуулав.

Зураг 1. 16. 2. F (t) хамаарлын графикаас хүчний импульсийн тооцоо

Цагийн тэнхлэгт Δ t интервалыг сонгох шаардлагатай бөгөөд энэ нь хүч нь тодорхой байна F(t)бараг өөрчлөгдөөгүй. Хүчний импульс F (t) Δ t тодорхой хугацааны туршид Δ t сүүдэрлэсэн зургийн талбайтай тэнцүү байх болно. Хугацааны тэнхлэгийг интервалд хуваах үед Δ t i 0-ээс t хүртэлх интервалд эдгээр интервалаас Δ t i бүх ажиллах хүчний импульсийг нэмнэ. , дараа нь хүчний нийт импульс нь алхам ба цаг хугацааны тэнхлэгийг ашиглан үүсэх талбайтай тэнцүү байх болно.

Хязгаарыг (Δ t i → 0) хэрэглэснээр та графикаар хязгаарлагдах талбайг олох боломжтой. F(t)ба t тэнхлэг. График дээрх хүчний импульсийн тодорхойлолтыг ашиглах нь хүч, цаг хугацаа өөрчлөгдөж байгаа аливаа хуулинд хамаарна. Энэ шийдэл нь функцийг нэгтгэхэд хүргэдэг F(t)интервалаас [ 0 ; t ].

Зураг 1. 16. 2-т t 1 = 0 сек-ээс t 2 = 10 хүртэлх зайд байрлах хүчний импульсийг харуулав.

Томъёоноос бид F c p (t 2 - t 1) = 1 2 F m a x (t 2 - t 1) = 100 N s = 100 kg m / s болохыг олж мэдэв.

Өөрөөр хэлбэл, жишээнээс бид F-г p = 1 2 F m a x = 10 N-тэй харж болно.

Мэдэгдэж буй цаг хугацаа, мэдээлсэн импульсийн өгөгдлөөр F c p дундаж хүчийг тодорхойлох тохиолдол байдаг. 0.415 кг г масстай бөмбөгөнд хүчтэй цохилт өгөхөд v = 30 м/с хурдтай байгааг мэдээлж болно. Ойролцоогоор нөлөөллийн хугацаа 8 10 - 3 секунд байна.

Дараа нь импульсийн томъёо дараах хэлбэртэй байна.

p = m v = 12.5 кг м/с.

Нөлөөллийн үеийн F c p дундаж хүчийг тодорхойлохын тулд F c p = p ∆ t = 1.56 10 3 N шаардлагатай.

Бид маш их хүлээж авсан их үнэ цэнэ, энэ нь 160 кг жинтэй биетэй тэнцүү юм.

Хөдөлгөөн нь муруй зам дагуу явагдах үед анхны утга p 1 → ба эцсийн
p 2 → хэмжээ болон чиглэлд өөр байж болно. Импульсийг ∆ p → тодорхойлохын тулд импульсийн диаграммыг ашиглан p 1 → ба p 2 → векторууд байх ба ∆ p → = p 2 → - p 1 → параллелограммын дүрмийн дагуу байгуулна.

Жишээ 2

Жишээ болгон Зураг 1-г үзнэ үү. 16. 2, хананаас үсэрч буй бөмбөгний импульсийн диаграммыг зурсан. Үйлчлэх үед v 1 → хурдтай m масстай бөмбөг гадаргуу дээр хэвийн α өнцгөөр цохиж, v 2 → β өнцгөөр буцдаг. Бөмбөгийг хананд цохих үед ∆ p → вектортой ижил чиглүүлсэн F → хүчний үйлчлэлд өртсөн.

Зураг 1. 16. 3. Бөмбөгийг барзгар хананаас эргүүлэх ба импульсийн диаграмм.

Хэрэв m масстай бөмбөлөг уян харимхай гадаргуу дээр v 1 → = v → хурдтай хэвийн унавал буцах үед энэ нь v 2 → = - v → болж өөрчлөгдөнө. Энэ нь тодорхой хугацааны туршид импульс өөрчлөгдөж, ∆ p → = - 2 m v → -тэй тэнцүү байх болно гэсэн үг юм. O X дээрх проекцуудыг ашигласнаар үр дүнг Δ p x = – 2 m v x гэж бичнэ. Зургаас 1 . 16 . 3 O X тэнхлэг нь хананаас чиглэсэн байх нь тодорхой бөгөөд дараа нь v x дагана< 0 и Δ p x >0 . Томъёоноос бид Δ p модуль нь хурдны модультай холбоотой болохыг олж мэдсэн бөгөөд энэ нь Δ p = 2 м v хэлбэртэй байна.

Хэрэв та текстэнд алдаа байгааг анзаарсан бол үүнийг тодруулаад Ctrl+Enter дарна уу