Зууван зурах олон арга бий. Нийтлэлд хамгийн энгийн хоёр сонголтыг танилцуулж байна: хээ угалзгүйгээр луужин, харандаа, захирагч ашиглан зууван зурах арга.
Ромб ашиглан зууван зурах
- Зууван барихын өмнө хэвтээ чиглэлд илүү том диагональ бүхий ижил талт ромбыг зурах шаардлагатай.
- Ромбын дээд оройноос ромбын доод талыг хуваах хоёр сегментийг зур. Доор байрлах ромбын нөгөө оройноос ижил төстэй хоёр сегментийг зур. Үр дүн нь дөрвөн гурвалжин болно: зүүн ба баруун талд.
- Хос гурвалжин бүрийн уулзвар дээр цэгийг тэмдэглэх хэрэгтэй - яг энэ үед луужингийн хөлийг байрлуулж, зууван талын нуман ханыг зурах хэрэгтэй.
- Луужин ашиглан зуувангийн дутуу талуудыг доороос нь зурж, сегментүүдийг зурахад ашигласан оройгоос дээш зур.
Энэ арга нь гайхаж байсан хүмүүст тохиромжтой: луужингаар зууван хэрхэн зурах вэ?
Хэрэв гол тэнхлэг нь мэдэгдэж байгаа бол
Хэрэв зууван гол тэнхлэгийн хэмжээ нь мэдэгдэж байгаа бол угсралтын ажил нь өөрөө маш хялбаршуулсан болно.
Өгөгдсөн тэнхлэгийг зураг дээрх шиг гурван тэнцүү хэсэгт хуваах ёстой.
O1 ба O2 зайг хэмжинэ - энэ бол радиус юм. Эдгээр цэгүүдээс зураг дээрх шиг O1O2 радиустай тойрог зур.
m ба n тойргийн огтлолцол гэж нэрлэе.
Бид m ба n цэгүүдийг O1 ба O2-тай холбож, шулуун шугамыг тойрогтой огтлолцох хүртэл сунгах шаардлагатай болдог. Энэ тохиолдолд 1, 2, 3, 4-р цэгүүд нь нумануудын уулзвар цэгүүд юм.
Бид m, n цэгүүдийг төв гэж үзэж, тус бүрээс хамгийн их радиусыг зурж, n2 ба m3-тай тэнцүү байна. Үүссэн нумууд нь 12 ба 34. Зууван зурсан бөгөөд үр дүнг энэ зурагтай харьцуулж болно.
Зууваннь битүү гүдгэр хавтгай муруй юм. Зууван хэлбэрийн хамгийн энгийн жишээ бол тойрог юм. Тойрог зурах нь тийм ч хэцүү биш боловч та луужин болон захирагч ашиглан зууван дүрсийг барьж болно.
Танд хэрэгтэй болно
- - луужин;
- - захирагч;
- - харандаа.
Заавар
1. Зуувангийн өргөнийг бидэнд мэдэгдээрэй, i.e. түүний хэвтээ тэнхлэг. Хэвтээ тэнхлэгээс өөр AB сегментийг байгуулъя. Энэ хэрчмийг C ба D цэгүүдээр тэнцүү гурван хэсэгт хуваая.
2. C ба D цэгүүдээс төв болгон бид C ба D цэгүүдийн хоорондох зайтай тэнцүү радиустай тойрог байгуулна. Бид тойргийн огтлолцох цэгүүдийг E ба F үсгээр тэмдэглэв.
3. C ба F, D ба F, C ба E, D ба E цэгүүдийг нэгтгэцгээе. Эдгээр шулуунууд тойрогуудыг дөрвөн цэгээр огтолж байна. Эдгээр цэгүүдийг G, H, I, J гэж нэрлэе.
4. EI, EJ, FG, FH зайнууд тэнцүү гэдгийг анхаарна уу. Энэ зайг R гэж тэмдэглэе. E цэгээс төв гэж I ба J цэгүүдийг холбосон R радиустай нум зурна. G ба H цэгүүдийг R радиустай нумаар F цэгийн төвтэй холбоно. зууван хэлбэрийг барьсан гэж үзэж болно.
5. Зуувангийн урт ба өргөнийг одоо мэдэгдээрэй, өөрөөр хэлбэл. тэгш хэмийн хоёр тэнхлэг. Хоёр перпендикуляр шугам зурцгаая. Эдгээр шулуунууд нь О цэг дээр огтлолцоно. Хэвтээ шугам дээр төв нь О цэг дээр байгаа зууван хэсгийн урттай тэнцүү AB хэрчмийг зур. Босоо шугаман дээр бид зуувангийн өргөнтэй тэнцэх төв нь О цэгтэй CD сегментийг зурна.
6. С ба В шулуун цэгүүдийг нэгтгэе. О цэгээс төв болгож AB ба CD шулуунуудыг холбосон OB радиустай нум зурна. Шулуун шугамын CD цэгтэй огтлолцох цэгийг Е гэж нэрлэе.
7. С цэгээс бид CE радиустай нумыг зурж, CB сегментийг огтолно. Огтлолцох цэгийг F цэгээр тэмдэглэе. FB зайг Z гэж тэмдэглэе. F ба B цэгүүдээс төвүүдээс Z радиустай огтлолцсон хоёр нумыг зурна.
8. Шулуун шугамын 2 нумын огтлолцлын цэгүүдийг холбож, энэ шугамын огтлолцох цэгүүдийг тэгш хэмийн G ба H цэгийн тэнхлэгүүд гэж нэрлэнэ. G* цэгийг О цэгт шүргэгч G цэг рүү тэгш хэмтэй байдлаар оруулъя. H* цэгийг О цэгт шүргэгч H цэг рүү тэгш хэмтэй байрлуулна.
9. Бид H ба G*, H* ба G*, H* ба G цэгүүдийг шулуун шугамаар холбодог. HC зайг R, GB зайг R* гэж тэмдэглэе.
10. H цэгээс төв болгон бид HG ба HG* шугамуудыг огтолж буй R радиустай нумыг зурна. H* цэгээс төв болгон H*G* ба H*G шулуунуудыг огтолж буй R радиустай нумыг зурна. G ба G* цэгүүдээс бид R* радиустай нумуудыг төв болгон зурж, үүссэн зургийг хаадаг. Зууван барилгын ажил дуусч байна.
Зууван ба зууван нь ялгаатай гэдгийг хүн бүр мэддэггүй геометрийн хэлбэрүүд, хэдийгээр тэд өнгөцхөн төстэй ч гэсэн. Зууван хэлбэрээс ялгаатай нь эллипс нь ердийн хэлбэртэй бөгөөд зөвхөн луужин ашиглан зурах боломжгүй юм.
Танд хэрэгтэй болно
- - цаас;
- - харандаа;
- - захирагч;
- - луужин.
Заавар
1. Цаас, харандаа аваад, бие биентэйгээ перпендикуляр хоёр шулуун шугам зур. Тэдний огтлолцох цэг дээр луужин тавиад өөр өөр диаметртэй хоёр тойрог зур. Энэ тохиолдолд жижиг тойрог нь өргөнтэй, өөрөөр хэлбэл эллипсийн жижиг тэнхлэгтэй тэнцүү диаметртэй байх ба том тойрог нь урттай, өөрөөр хэлбэл том тэнхлэгтэй тохирч байх болно.
2. Асар том тойргийг арван хоёр тэнцүү хэсэгт хуваа. Төвийг дайран өнгөрөх шулуун шугамуудыг ашиглан урвуу байрлалтай хуваах цэгүүдийг холбоно. Үүний үр дүнд та жижиг тойргийг арван хоёр тэнцүү сегмент болгон хуваах болно.
3. Дугаарлана. Тойргийн хамгийн өндөр цэгийг цэг 1 гэж нэрлэхийн тулд үүнийг хий. Дараа нь том тойрог дээрх цэгүүдээс доош босоо шугамуудыг зур. Энэ тохиолдолд 1, 4, 7, 10-р цэгүүдийг алгасах хэрэгтэй. Том тойргийн цэгүүдтэй харгалзах жижиг тойргийн цэгүүдээс босоо тэнхлэгүүдтэй огтлолцох хэвтээ шугамуудыг зурна.
4. Босоо ба хэвтээ огтлолцох цэгүүдийг гөлгөр ташуугаар холбож, жижиг тойрог дээр 1, 4, 7, 10-р цэгүүдийг холбоно. Үр дүн нь зөв хийгдсэн эллипс байв.
5. Зууван бүтээх өөр аргыг туршаад үзээрэй. Цаасан дээр эллипсийн өндөр ба өргөнтэй тэнцүү өндөр, өргөнтэй тэгш өнцөгт зур. Тэгш өнцөгтийг дөрвөн хэсэгт хуваах хоёр огтлолцсон шугам зур.
6. Луужин ашиглан голд нь урт шугамыг огтолж буй тойрог зур. Луужингийн савааг тэгш өнцөгтийн хажуугийн төвд байрлуул. Тойргийн радиус нь зургийн хажуугийн уртын хагастай тэнцүү байх ёстой.
7. Тойрог босоо төвийн шугамтай огтлолцох цэгүүдийг тэмдэглээд, тэдгээрт хоёр тээглүүр наа. Гурав дахь зүүг дунд шугамын төгсгөлд байрлуулж, гурвыг нь маалинган утсаар холбоно.
8. Гурав дахь зүүг аваад оронд нь харандаа тавь. Утасны хурцадмал байдлыг ашиглан муруй зур. Хэрэв бүх үйлдлийг зөв хийсэн бол эллипс авах болно.
Сэдвийн талаархи видео
Зууван ба зууван нь гадаад төрхөөрөө маш төстэй боловч геометрийн хувьд тэдгээр нь өөр өөр дүрс юм. Хэрэв зууван хэлбэрийг зөвхөн луужингаар зурж болох юм бол луужингийн тусламжтайгаар жинхэнэ эллипс зурах боломжгүй юм. Бид хавтгай дээр эллипс барих хоёр аргыг авч үзэх болно.
Заавар
1. Зууван зурах эхний бөгөөд хамгийн энгийн арга: Бие биедээ перпендикуляр хоёр шулуун зур. Луужинтай огтлолцох цэгээс өөр өөр хэмжээтэй хоёр тойргийг зур: жижиг тойргийн диаметр нь эллипсийн өгөгдсөн өргөн эсвэл бага тэнхлэгтэй тэнцүү, том тойргийн диаметр нь дугуйны урттай тэнцүү байна. гол тэнхлэг болох эллипс.
2. Асар том тойргийг арван хоёр тэнцүү хэсэгт хуваа. Бие биенийхээ эсрэг талд байрлах хуваах цэгүүдийг төвөөр дамжин өнгөрөх шулуун шугамаар холбоно. Жижиг тойрог нь мөн 12 тэнцүү хэсэгт хуваагдана.
3. 1 цэг нь тойрог дээрх хамгийн өндөр цэг байхаар цэгүүдийг цагийн зүүний дагуу дугаарлана.
4. Том тойрог дээрх хуваах цэгүүдээс 1, 4, 7, 10-р цэгүүдээс гадна доошоо босоо шугам зурна. Жижиг тойрог дээр байрлах харгалзах цэгүүдээс босоо хэсгүүдийг огтолж буй хэвтээ шугамуудыг зурна, өөрөөр хэлбэл. том тойргийн 2-р цэгээс босоо шугам нь жижиг тойргийн 2-р цэгээс хэвтээ шугамтай огтлолцох ёстой.
5. Босоо ба хэвтээ шугамын огтлолцлын цэгүүд, түүнчлэн жижиг тойргийн 1, 4, 7, 10-р цэгүүдийг гөлгөр ташуугаар нэгтгэнэ. Эллипс нь баригдсан.
6. Зууван зурах өөр аргын хувьд танд луужин, 3 зүү, хүчтэй маалинган утас хэрэгтэй болно, түүний өндөр ба өргөн нь эллипсийн өндөр, өргөнтэй тэнцүү тэгш өнцөгт зурна. Хоёр огтлолцсон шугамыг ашиглан тэгш өнцөгтийг 4 тэнцүү хэсэгт хуваа.
7. Луужин ашиглан урт төвийн шугамыг огтолж буй тойрог зур. Үүнийг хийхийн тулд луужингийн тулгуурыг тэгш өнцөгтийн аль нэг талын төвд суурилуулсан байх ёстой. Тойргийн радиусыг тэгш өнцөгтийн хажуугийн уртаар хагас болгон хуваана.
8. Тойрог босоо төвийн шугамтай огтлолцох цэгүүдийг тэмдэглэ.
9. Эдгээр цэгүүдэд хоёр зүү оруул. Гурав дахь зүүг дунд шугамын төгсгөлд оруулна. Бүх гурван зүүг тойруулан маалинган утсыг холбоно.
10. Гурав дахь зүүг аваад оронд нь харандаа хэрэглээрэй. Утасны жигд хурцадмал байдлыг ашиглан муруйг тоймло. Хэрэв бүх зүйл зөв хийгдсэн бол та зууван хэлбэртэй байх ёстой.
Сэдвийн талаархи видео
Загвар зохион бүтээгч барилга барих хэрэгцээтэй удаа дараа тулгардаг нумөгөгдсөн муруйлт. Барилгын хэсэг, гүүрний зай, механик инженерийн хэсгүүдийн хэлтэрхий нь ийм хэлбэртэй байж болно. Ямар ч төрлийн загварт нуман хаалга барих дипломын ажил нь сургуулийн сурагчийн зураг эсвэл геометрийн хичээл дээр хийх ёстой зүйлээс ялгаатай биш юм.
Танд хэрэгтэй болно
- - цаас;
- - захирагч;
- - протектор
- - луужин;
- – AutoCAD программтай компьютер.
Заавар
1. барихын тулд нумердийн зургийн хэрэгслийн тусламжтайгаар та 2 параметрийг мэдэх хэрэгтэй: тойргийн радиус ба секторын өнцөг. Тэдгээрийг асуудлын нөхцөлд тодорхойлсон эсвэл бусад өгөгдөл дээр үндэслэн тооцоолох шаардлагатай.
2. Хуудас дээр цэг тавь. Үүнийг O гэж тэмдэглэ. Энэ цэгээс шулуун шугамыг зурж, радиусын уртыг зур.
3. Протекторын тэг хуваалтыг О цэгтэй зэрэгцүүлэн хойш тавь өгөгдсөн өнцөг. Энэ шинэ цэгээр эхлэл нь О цэгээс шулуун шугам татаад радиусын уртыг зур.
4. Луужингийн хөлийг радиусын хэмжээгээр тараана. О цэг дээр зүүг байрлуулна. Луужингийн харандаа ашиглан радиусуудын төгсгөлийг нумаар холбоно.
5. AutoCAD програм нь бүтээх боломжийг танд олгоно нумхэд хэдэн параметрийн дагуу. Програмыг нээнэ үү. Дээд цэснээс та үндсэн таб, дотор нь "Зураг зурах" самбарыг олох болно. Хөтөлбөр нь хэд хэдэн төрлийн шугамыг санал болгоно. Arc сонголтыг сонгоно уу. Та мөн тушаалын мөрөөр үүнийг хийж болно. Тэнд _arc командыг оруулаад enter товчийг дарна уу.
6. Та бүтээж болох параметрүүдийн жагсаалтыг харах болно нум. Гурван цэг, төв, эхлэл, төгсгөл гэсэн маш олон сонголт байдаг. барихыг зөвшөөрсөн нумгарал үүсэл, төв, хөвчний урт эсвэл дотоод өнцгөөр. Хоёр туйлын цэг ба радиус, төв ба эцсийн эсвэл эхлэл цэг, дотоод булан гэх мэт сонголтыг санал болгож байна. Сонго тохиромжтой сонголтюугаараа алдартай байгаагаас шалтгаална.
7. Таны хүссэн зүйлээс үл хамааран програм нь шаардлагатай параметрүүдийг оруулахыг хүсэх болно. Хэрэв та барьж байгаа бол нумдурын гурван цэгийг ашиглан тэдгээрийн байршлыг курсорын тусламжтайгаар зааж өгч болно. Мөн аль ч цэгийн координатыг зааж өгөх боломжтой.
8. Хэрэв таны барьж буй параметрүүдийн дунд нум, танд булан байгаа тул та контекст цэс рүү 2 дахь удаагаа залгах хэрэгтэй болно. Эхлээд нөхцөлд заасан цэгүүдийг курсор эсвэл координатын тусламжтайгаар тэмдэглээд дараа нь цэсийг дуудаж, өнцгийн хэмжээг оруулна уу.
9. Хоёр цэг, хөвчний уртыг ашиглан нум барих алгоритм нь хоёр цэг ба өнцгийг ашиглахтай яг ижил байна. Үнэн бол энэ тохиолдолд хөвч нь нэг тойргийн 2 нумыг хамардаг гэдгийг санах нь зүйтэй. Хэрэв та жижиг барилга барьж байгаа бол нум, зөв утгыг оруулна уу, том - сөрөг.
Сэдвийн талаархи видео
Урлагийн сургууль болон дүрслэх урлагтай холбоотой бусад боловсролын байгууллагуудад суралцдаг хүмүүс дугуй объект, гипс материалаар хийсэн цилиндр, боргоцой, бөмбөлөг бүхий натюрморт зурах нь хичнээн хэцүү болохыг шууд мэддэг. Хамгийн хэцүү зүйл бол тэдний тойргийг өөр өөр өнцгөөр эргүүлэх явдал юм.
Тиймээс, энэ нийтлэлээс та геометрийн өнцгөөс хэтийн төлөвөөр эргүүлсэн тойргийг хэрхэн зөв зурах талаар сурах болно.
Тойрог хэтийн төлөвт ямар харагддаг вэ?
Санаж байна уу: объектын харагдахуйц дугуй хэсэг нь хэтийн төлөвөөр эргэлдэж, нүдээр харахад эллипс болдог. Хавтгай тойрог биш, зууван биш, өөр өөр хагастай гурилан бүтээгдэхүүн биш, харин эллипс.
Сургуулийн геометрийн хичээлээс эллипс гэж юу болохыг олж мэдэх боломжтой. Гэхдээ зураачийн хувьд түүний гол шинж чанаруудыг санах нь чухал юм - бие биентэйгээ перпендикуляр хоёр тэнхлэгтэй харьцуулахад тэгш хэм, радиусын дагуу дугуйрсан ирмэгүүд. Өөрөөр хэлбэл эллипс бол туйлын тэгш хэмтэй дүрс юм.
Тойргийн янз бүрийн хагасыг хэтийн өнцгөөр эргүүлсэн тухай түүх байдаг. Үүнийг урлагийн сургууль, интернетээр заадаг. Гэвч энэ нь ихэвчлэн буруугаар тайлбарлагддаг бөгөөд энэ нь буруу ойлголт, төөрөгдөлд хүргэдэг.
Жишээлбэл, дугуй аяга, дээд талаас нь харах.
Бид өнцгөөр эргүүлэхэд дээрээс тойргийг өөр байдлаар хардаг. Мөн бидний харж байгаа зүйл бол эллипс гэж нэрлэгддэг зүйл юм.
Нэг удаа, бүрмөсөн санаарай: бид энэ аягыг хэрхэн эргүүлэхээс үл хамааран дээд тал нь эллипс хэвээр байх болно. Энэ нь илүү өргөн, нарийсч болох ч эллипс хэвээр байх болно.
Нэг алга болох цэгтэй хэтийн төлөвт тойрог хэрхэн зурах вэ
Бид тойрог бичсэн квадратаас эхэлье. Талбайн диагональуудын огтлолцлын төвд тойргийн төв байна. Тойргийн тэнхлэгүүд нь мөн төвөөр дамжин бие биендээ перпендикуляр байдаг;
Тойргийн тэнхлэгүүд дөрвөлжинтэй шүргэлцдэг газарт тойрог ба дөрвөлжингийн хооронд хүрэх цэгүүд байдаг. Тиймээс тойргийн тэнхлэгүүдийг дүрслэх нь чухал юм.
Ижил квадратыг нэг цэгийн хэтийн төлөвөөр дүрсэлцгээе. Түүний диагональуудын огтлолцол дээр тойргийн төв байрладаг. Тойргийн тэнхлэгүүд энэ төвөөр дамжин өнгөрдөг.
Та анзаарч магадгүй: тэнхлэг шилжиж, тойргийн хагас нь тэнцүү байхаа больсон. Тойргийн ойрын хагас нь том, хамгийн ойрын хагас нь жижиг.
Гэсэн хэдий ч эллипс нь тэгш хэмтэй байдаг. Өөрөөр хэлбэл, хоёр тал нь тэнхлэгтэй харьцуулахад тэнцүү байна. Зуувангийн тэнхлэгийг олохын тулд тойргийн босоо тэнхлэгийг хоёр хувааж, олсон цэгээр өөр тэнхлэгийг зурна. Энэ шугам нь тойргийн тэнхлэгтэй давхцахгүй байгааг бид харж байна.
Одоо та эллипс зурж болно. Бид үүнийг олсон тэнхлэгүүдтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй болгож, контактын цэгүүдээр дамжуулж тоймлодог.
Таны харж байгаагаар бүх зүйл маш энгийн. Гэхдээ тойргийн янз бүрийн хагасын тухай бодол намайг зовоож, тэгш, геометрийн хувьд зөв эллипс зурахад саад болж байна. Хүн бүр анх удаа жигд зууван зурж чаддаггүй нь үнэн, тиймээс энэ нь бүтэхгүй хэвээр байвал сэтгэлээр унах хэрэггүй. Хамгийн гол нь та үүнийг зөв хандлагаар зурах явдал юм.
Асуулт гарч ирнэ: яагаад бид ийм олон шугам зурж, тойрог тэнхлэг, диагональ бүхий дөрвөлжин тойм зурдаг вэ? Тэгвэл яагаад асуудлыг хүндрүүлж байгаа юм бэ? Дээрээс нь таглаатай чихрийн аяга зурж байна гэж бодъё. Таг нь төвд бариултай байдаг. Бид үүнийг өнцгөөс харахад бариул нь нүдээр шилжих болно, өөрөөр хэлбэл тойргийн төвд байрлана. Тойргийн төв нь диагональуудын огтлолцол дээр байрладаг бөгөөд бидний олж мэдсэнээр эллипсийн төвтэй харьцуулахад офсет байна.
Та ямар нэгэн нарийн төвөгтэй объектыг, жишээлбэл, балюстер зурахдаа тойргийн төвийг олох хэрэгтэй болно. Энэ нь бие даасан бүтцийн элементүүдийг нэг тэнхлэгт байрлуулахад тусална.
Цилиндрийг хэрхэн зурах вэ
Хэтийн төлөвийн хувьд, нэг алга болох цэгтэй бол бүх зүйл энгийн байдаг. Гэхдээ хэрэв бид хоёр алга болох цэгтэй объектыг зурж байгаа бол бүх зүйл илүү төвөгтэй байх болно. Жишээлбэл, хажуу тийшээ хэвтэж буй цилиндрийг авъя.
Зохих бүтэцгүй дизайны хамгийн түгээмэл сонголт бол хавтгай цилиндр юм. Энэ нь дугуй биш, харин хавтгай хэлбэртэй харагдаж байна.
Сургалтын зураг дээр бүх нарийн төвөгтэй хэлбэрийг илүү энгийн дүрс хэлбэрээр дүрсэлсэн байх ёстой. Цилиндрийг цилиндртэй холбогдох цэгүүдийн дагуу дүрсэлсэн параллелепипед хэлбэрээр төсөөлөөд үз дээ.
Хамгийн гол нь энэхүү параллелепипедийн нүүрний чиглэлийг зөв тодорхойлж, хэтийн төлөвийг найдвартай харуулах явдал юм. Амьдралаас цилиндр зурахдаа бид хоёр нүүрний хоорондох өнцгийг хардаг.
Нэг цэгийн хэтийн төлөвийн нэгэн адил тойргийн төв нь квадратын диагональуудын огтлолцол дээр байрладаг. Бид олсон төвөөр тойргийн тэнхлэгүүдийг зурдаг.
Зуувангийн тэнхлэгүүдийг олохын тулд бид цилиндрийн эргэлтийн тэнхлэгийг олох хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд бид параллелепипед барьж, урд талын нүүрний төвөөс арын нүүрний төв хүртэл эргэлтийн тэнхлэгийг зурна.
Зуувангийн бага тэнхлэгийг олъё - энэ нь эргэлтийн тэнхлэгтэй үргэлж параллель бөгөөд тойргийн тэнхлэгийн дунд байрладаг. Хоёр алга болох цэгийн хэтийн төлөвийн хувьд энэ дунд цэг нь тойргийн төвтэй ихэвчлэн давхцдаг (эсвэл минийх шиг бараг давхцдаг), гэхдээ үргэлж биш.
Зуувангийн жижиг тэнхлэгийг зур. Том тэнхлэг нь жижиг тэнхлэгтэй перпендикуляр байна. Хамгийн гол нь тэнхлэгүүд хоорондоо перпендикуляр байх ёстой.
Холбоо барих цэгүүдийг тэмдэглэж, тэдгээрийн дундуур өнгөрч, тэгш хэмтэй эллипс зурцгаая. Энэ нь муруй болж хувирахгүйн тулд бид тэнхлэгийн дагуу эллипсийн сегментүүдийг дагаж мөрддөг - тэдгээр нь ижил байх ёстой.
Заримдаа таарахгүй байх тохиолдол гардаг; энэ нь бүх холбоо барих цэгүүдээр дамжин өнгөрч, эллипсийг контактын цэгүүдээр сунгах боломжгүй юм. Нэгдүгээрт, квадратыг шалгана уу - энэ нь хэт их, ер бусын байдлаар хэтийн төлөвт оруулсан, эсвэл эсрэгээр хэтийн төлөв байхгүй байж магадгүй юм. Хоёрдугаарт, хэрэв таны эллипс өөрөө гөлгөр, итгэл үнэмшилтэй харагдаж байвал хэн ч үүнийг зураг дээр харахгүй.
Цилиндрийн арын хэсгийг ижил төстэй байдлаар зурдаг.
Алсын эллипс нь урд талынхаас илүү өргөн, дугуй харагдаж байгааг та анзаарах болно. Энэ нь бид хэтийн төлөвийг зөв зурсан гэсэн үг юм, учир нь бид урдаас илүү арын хэсгийг хардаг. Тиймээс энэ нөлөө. Магадгүй бүх зүйл нэлээд бүдүүлэг зурсан байж магадгүй, бүх зүйл төгс шулуун биш, харин гол зүйл бол мөн чанарыг илэрхийлэх явдал юм.
Одоо та цилиндрийн зургийг дуусгаж болно.
Шоо дөрвөлжингийн нүүрэнд хэрхэн дугуй оруулах вэ
Энэхүү ид шидийн дасгал нь ямар ч эргэлтээр, ямар ч өнцгөөс тойрог зурж сурахад тусална. Шоо зурж, нүүрэн дээр нь дугуй зур.
Үүнтэй адилаар бид тойргийг сүүлчийн нүүрэнд бичнэ.
Хамгийн гол нь: Зураг зурах нь нарийн шинжлэх ухаан биш, геометр биш гэдгийг та ойлгох ёстой. Хэрэв та ямар нэг зүйл геометрийн хувьд тохирохгүй байвал миллиметрийг барьж, бүгдийг устгаж, дахин зурах шаардлагагүй. Зураачийн даалгавар бол геометрийн нарийвчлалтай зурах биш, харин түүний зурсан зургийг үнэмшилтэй байлгах явдал юм. Энэ нь ялангуяа геометрийн хувьд зөв хэлбэртэй байх үед үнэн юм.
Тиймээс, хэтийн төлөвт тойрог зурахдаа эллипсийн тэнхлэгүүдийн чиглэлийг зөв тооцоолж, эдгээр тэнхлэгүүдтэй тэгш хэмтэй эллипс зурахыг хичээ. Мөн та миллиметрийн талаар санаа зовох хэрэггүй.
Асуулт нь зөвхөн эхлэгчдэд төдийгүй заримдаа туршлагатай уран бүтээлчдэд чухал ач холбогдолтой юм. Хэрхэн хэтийн төлөвт тойрог зурахаа ойлгосноор бид зөвхөн сав, таваг төдийгүй асар олон тооны объектыг зурж чадна.
Ерөнхийдөө товч хураангуй: ихэвчлэн бид дугуй объектыг урд талаас нь харах нь ховор байдаг. Жишээлбэл, ийм хавтан
Бид үүнээс хамаагүй бага хардаг.
Тиймээс бид хэтийн төлөвийн хэвтээ хавтгайд хавтанг хэрхэн зөв дүрслэхийг ойлгох хэрэгтэй. Үүний тулд энгийн диаграмм байдаг.
Хамгийн чухал зүйл бол зүүн талд байна. Бид ихэвчлэн бүх объектыг зурдаг зууван болон давхрагын шугамыг хардаг. Тэнгэрийн захын шугамын түвшинд зууван нь шугам болж хувирах эсвэл маш нарийсдаг. Илүү өндөр эсвэл доогуур байх тусам зууван дугуй хэлбэртэй болж, хэтийн төлөвийн хуулийн дагуу бидэнд ойр байгаа бүх зураас зузаан, хол байгаа бүх зүйл нимгэн байх болно. Хэрэв зууван нь харааны түвшнээс хамаагүй доогуур байвал бараг дугуй хэлбэртэй болно. Энэ ур чадвараа дадлагажуулах хамгийн тохиромжтой хэрэгсэл болох туузан туузыг авснаар үүнийг маш тодорхой харж болно. Бид ясыг нүдний түвшинд хүртэл дээшлүүлдэг - хамгийн тохиромжтой нь бид тэгш өнцөгтийг харж, түүнийг дээш, доошлуулж, бүх өөрчлөлтийг шууд харах болно.
Босоо хавтгайд түүх нь яг адилхан, зөвхөн диаграммыг 90 градус эргүүлэх ёстой.
Тиймээс бүх хавтан, савнууд бидэнд хамааралтай болж, бид шинэ мэдлэгийг харгалзан хавтангийн өмнөх зургийг хардаг.
Та хавтангийн зузааныг харуулахын тулд өөр зууван зурж болно, эцсийн үр дүн нь таны ажиглалтын ур чадвараас хамаарна. Зууван зурах ур чадвар нь энгийн объектуудыг нарийвчлан зурахад маш сайн сургагдсан байдаг, жишээлбэл, ижил өнхрөх соронзон хальс нь эхэндээ маш сайн ажилладаг.
Зууван зурахдаа бас нэг нийтлэг алдаа байдаг. Олон хүмүүс зууван биш хоёр нум зурдаг. Таны зууван маш нарийн байсан ч гэсэн үүнийг зөвшөөрөх ёсгүй;
Цаг хугацаа өнгөрөхөд та бараг ямар ч объектын хэтийн төлөвийг олох чадвартай болно.
За, дугуйлангаас залхсаны дараа та квадрат зурж үзээрэй - зарчим нь адилхан. Үнэн хэрэгтээ алга болох цэгтэй нэг нюанс байдаг, гэхдээ энэ талаар өөр нэг удаа.
Таныг хэтийн төлөвийн тойрогтой холбоотой асуудал гарахаа больж, таны зургууд зөв, үнэн зөв байх болно гэж найдаж байна. Энэ бичлэгээс гадна та бас харж болно
Зууваннь тэгш хэмийн хоёр тэнхлэгтэй, нумаар дотооддоо нийлсэн ижил диаметртэй хоёр тулгуур тойргоос тогтсон хаалттай хайрцагны муруй юм (Зураг 13.45). Зууван нь урт, өргөн, радиус гэсэн гурван үзүүлэлтээр тодорхойлогддог. Заримдаа зууван хэлбэрийн радиусыг тодорхойлохгүйгээр зөвхөн урт, өргөнийг зааж өгдөг бол зууван бүтээх асуудал нь маш олон янзын шийдэлтэй байдаг (13.45-р зургийг үз, а... г).
Шүрдэг (Зураг 13.46, а), огтлолцдог (Зураг 13.46, б) эсвэл огтлолцдоггүй (Зураг 13.46, в) хоёр ижил жишиг тойрог дээр тулгуурлан зууван хэлбэрийг бүтээх аргыг мөн ашигладаг. Энэ тохиолдолд үнэндээ хоёр параметрийг зааж өгсөн болно: зууван урт ба түүний радиусуудын нэг. Энэ асуудал олон шийдэлтэй. Энэ нь ойлгомжтой R > ОАдээд хязгааргүй. Ялангуяа R = O 1 O 2(Зураг 13.46.а, 13.46.в-г үзнэ үү), төвүүд О 3Тэгээд O 4суурь тойргийн огтлолцлын цэгүүдээр тодорхойлогддог (13.46, b-г үз). Цэгийн ерөнхий онолын дагуу хосууд нь оскуляторын тойргийн нумын төвүүдийг холбосон шулуун шугамаар тодорхойлогддог.
Шүргэх тулгуур дугуйтай зууван хэлбэрийг барих(асуудал олон шийдэлтэй) (будаа. 3.44). Лавлах тойргийн төвүүдээс ТУХАЙТэгээд 0 1 Жишээлбэл, тэдгээрийн төвүүдийн хоорондох зайтай тэнцүү радиустай бол тойргийн нумуудыг цэгүүд дээр огтлолцох хүртэл зурдаг. ТУХАЙ 2 ба О 3.
Зураг 3.44
Хэрэв цэгээс ТУХАЙ 2 ба О 3төв дундуур шулуун шугам зурна ТУХАЙТэгээд О 1, дараа нь дэмжлэгийн тойрогтой уулзвар дээр бид холбох цэгүүдийг олж авдаг ХАМТ, C 1, ДТэгээд D 1. Онооноос ТУХАЙ 2 ба О 3радиусын төвүүдээс R 2холболтын нумуудыг зурах.
Огтлолцсон лавлах тойрог бүхий зууван дүрсийг бүтээх(асуудал бас олон шийдэлтэй) (Зураг 3.45). Лавлах тойргийн огтлолцлын цэгүүдээс C 2Тэгээд О 3шулуун шугам татах, жишээ нь төвүүдээр дамжуулан ТУХАЙТэгээд О 1уулзвар цэгүүдийн лавлах тойрогтой огтлолцох хүртэл C, C 1 DТэгээд D 1, ба радиус R2,тулгуурын диаметртэй тэнцүү байна тойрог, нумхослох.
Зураг 3.45 Зураг 3.46
Заасан AB ба CD хоёр тэнхлэгийн дагуу зууван дүрс байгуулах(Зураг 3.46). Олон боломжит шийдлүүдийн нэгийг доор харуулав. Босоо тэнхлэг дээр сегментийг зурсан OE,гол тэнхлэгийн хагастай тэнцүү байна AB.Нэг цэгээс ХАМТтөвөөс радиустай нумыг хэрхэн зурах SEшугамын сегменттэй огтлолцох хүртэл АСцэг дээр E 1. Сегментийн дундуур AE 1перпендикулярыг сэргээж, зууван тэнхлэгтэй огтлолцох цэгүүдийг тэмдэглэнэ О 1Тэгээд 0 2 . Цэг барих О 3Тэгээд 0 4 , цэгүүдтэй тэгш хэмтэй О 1Тэгээд 0 2 тэнхлэгтэй харьцуулахад CDТэгээд AB.Оноо О 1Тэгээд 0 3 радиусын лавлах тойргийн төвүүд байх болно R1,сегменттэй тэнцүү 1 А орчим,болон оноо O2Тэгээд 0 4 - радиусын коньюгацийн нумуудын төвүүд R2,сегменттэй тэнцүү O 2 C.Төвүүдийг холбосон шулуун шугамууд О 1Тэгээд 0 3 -тай O2Тэгээд 0 4 Зуувантай огтлолцох үед холболтын цэгүүдийг тодорхойлно.
AutoCAD-д зууван хэлбэрийг ижил радиустай хоёр тойргийг ашиглан бүтээдэг бөгөөд үүнд:
1. холбоо барих цэгтэй байх;
2. огтлолцох;
3. огтлолцохгүй байх.
Эхний тохиолдлыг авч үзье. X тэнхлэгтэй параллель OO 1 =2R хэрчмийг байгуулав (О ба О 1 цэгүүд) R радиустай хоёр тулгуур тойргийн төвүүд болон R 1 =2R радиустай хоёр туслах тойргийн төвүүд байрлана. Туслах тойрог O 2 ба O 3 огтлолцох цэгүүдээс CD ба C 1 D 1 нумуудыг тус тус байгуулав. Туслах тойргийг арилгаж, дараа нь CD ба C 1 D 1 нумануудтай харьцуулахад тулгуур тойргийн дотоод хэсгүүдийг таслав. ъъ зураг дээр үүссэн зууваныг зузаан шугамаар тодруулсан.
Зураг Ижил радиустай тулгуурын тойрогтой зууван хэлбэрийг барьж байна
