Մոնժի մեթոդով պրոյեկցիայի մեթոդներ. Մոնժի մեթոդ, բարդ նկարչություն։ Երկու և երեքի վրա ուղղանկյուն պրոյեկցիայի մեթոդներ

Ծննդյան վայրը:Բոն, Բուրգունդիա, Ֆրանսիա

Գործունեության ոլորտները.մաթեմատիկա, մեխանիկա, տեխնիկա

Gaspard Monge Կոմս դը Պելուզ (Gaspard Monge, comte de Péluse, 1746, Beaune, Բուրգունդիա, Ֆրանսիա - հուլիսի 28, 1818, Փարիզ) - ֆրանսիացի մաթեմատիկոս, երկրաչափ, ինժեներ, պետական ​​գործիչ։ Նկարագրական երկրաչափության հիմնադիրը։ Հայտնի են նրա հետազոտությունները ֆիզիկայի, քիմիայի, օպտիկայի, չափագիտության և գործնական մեխանիկայի բնագավառներում։
Գասպար Մոնժը ծնվել է արևելյան Ֆրանսիայի Բոուն փոքրիկ քաղաքում՝ տեղի վաճառականի ընտանիքում։ Նրա ծնողներն էին Ժակ Մոնժը և Ժաննա Ռուսոն։ Գասպարը հինգ երեխաներից ավագն էր, ում հայրը, չնայած ընտանիքի ցածր ծագմանը և հարաբերական աղքատությանը, փորձում էր ապահովել լավագույն կրթությունը, որը կարող էր իրեն թույլ տալ ցածր խավի մարդը։ Գասպարի եղբայրը՝ Լուիը, դարձավ մաթեմատիկայի և աստղագիտության պրոֆեսոր, մեկ այլ եղբայր Ժանը նույնպես դարձավ մաթեմատիկայի, ջրագրության և նավիգացիայի պրոֆեսոր։ Գասպար Մոնժը նախնական կրթությունն ստացել է Օրատորական օրդենի քաղաքային դպրոցում։ 1762 թվականին ավարտելով որպես լավագույն ուսանող՝ նա ընդունվում է Լիոնի քոլեջը, որը նույնպես պատկանում էր օրատորներին։ Շուտով Գասպարին վստահվեց այնտեղ ֆիզիկայի դասավանդումը։
Արդեն 14 տարեկանում տղան հորինել է հրշեջ պոմպ, որն ուներ օրիգինալ դիզայն և բոլոր դետալների մտածվածությունը։ 1764 թվականի ամռանը Մոնժը կազմեց իր հայրենի Բոուն քաղաքի զարմանալիորեն ճշգրիտ պլանը։ Այս հատակագիծը կազմելու համար երիտասարդ ինքնուսույց երկրաչափն օգտագործել է իր իսկ պատրաստած և հորինած չափիչ և գծագրման գործիքներ: Ծրագիրն այնքան հաջող էր, որ մի վանահայր այն օգտագործեց իր փոքրիկ պատմական աշխատանքի համար։ Այժմ այս հատակագիծը, թանկարժեք մասունքի պես, պահվում է Բոյի քաղաքային գրադարաններից մեկում։
Լիոնում սովորելու ընթացքում Գասպարը առաջարկ է ստացել միանալ պատվերին և մնալ որպես քոլեջի ուսուցիչ, սակայն փոխարենը, ցույց տալով մաթեմատիկայի, նկարչության և նկարչության մեծ ունակություններ, նա կարողացել է ընդունվել Mezières-ի ռազմական ինժեներների դպրոցը, սակայն (շնորհիվ նրա ծագումը) միայն որպես օժանդակ ենթասպայական բաժին և առանց վարձատրության։ Այնուամենայնիվ, ճշգրիտ գիտությունների առաջընթացը և օրիգինալ լուծումԱմրացման կարևոր խնդիրներից մեկը (ամրաշերտերի տեղադրումը կախված հակառակորդի հրետանու գտնվելու վայրից) թույլ տվեց նրան 1769 թվականին դառնալ մաթեմատիկայի, այնուհետև ֆիզիկայի ուսուցչի օգնական և տարեկան 1800 լիվր արժանապատիվ աշխատավարձով:
1769 թվականին, 23 տարեկանում, Մոնգը ստանձնեց մաթեմատիկայի պրոֆեսորի պաշտոնը, իսկ 1770 թվականին՝ ֆիզիկայի պրոֆեսորի պաշտոնը Ռազմական ինժեներների դպրոցում և, ի լրումն, դասավանդեց քարահատման դասեր։ Սկսելով ճարտարապետության և ամրացման հետ կապված տրված էսքիզների համաձայն քարերը ճշգրիտ կտրելու խնդիրից՝ Մոնգը հասավ այնպիսի մեթոդների ստեղծմանը, որոնք նա հետագայում ընդհանրացրեց նոր գիտության մեջ՝ նկարագրական երկրաչափություն։ Գասպարն իր գիտությունը հիմնել է տարածական պատկերի ուղղանկյուն պրոյեկցիայի վրա երկու փոխադարձաբար ուղղահայաց հարթությունների վրա (հորիզոնական և ուղղահայաց) և այն հարթության վրա պատկերելու բնօրինակ մեթոդի վրա (դիագրամների մեթոդ): Ռազմական ինժեներական դպրոցում, որտեղ դասավանդում էր Մոնգը, կազմակերպվեց նկարագրական երկրաչափության նոր բաժին։ Մոնգեն նշանակվել է այս վարչության պետ։
Հաշվի առնելով ամրոցների և բոլոր այլ ռազմական կառույցների կառուցման ժամանակ նկարագրական երկրաչափության մեթոդների կիրառման հնարավորությունը, Մոնգին արգելվեց տպել իր հայտնագործության մասին որևէ բան՝ վախենալով, որ օտարները կօգտագործեն այն և դրանով իսկ Ֆրանսիային կզրկեն մյուսների նկատմամբ ռազմական գերակայությունից: Նկարագրական երկրաչափությունը հայտարարվել է ռազմական գաղտնիք։ Մեզիերի դպրոցի ղեկավարությունը թույլ չտվեց Մոնժի ստեղծագործությունների բաց հրապարակումը մինչև 1799 թվականը։
1777 թվականին Մոնժը ամուսնացավ ձուլարանի տիրոջ երիտասարդ այրու՝ Մարիա Քեթրին Հուարտի (Օրբոնի) հետ։ Ամուսնությունը երջանիկ էր և տևեց մինչև Մոնժի կյանքի վերջը։ Իրեն գտնելով արհեստանոցի տեր՝ նա տիրապետում է ձուլարանին, հետաքրքրվում մետալուրգիայով, լրջորեն զբաղվում ֆիզիկայով ու քիմիայով։
Մոնժը 20 տարի դասավանդել է Mézières դպրոցում։ Այնտեղ դասավանդում էին երկրաչափություն, ֆիզիկա, ամրացում և շինարարություն՝ շեշտը դնելով գործնական վարժությունների վրա։ Այս դպրոցը դարձավ ապագա հայտնի Պոլիտեխնիկական դպրոցի նախատիպը։ Բացի նկարագրական երկրաչափության հիմունքներից, Մոնգը մշակել է նաև այլ մաթեմատիկական մեթոդներ, այդ թվում՝ զարգացումների տեսությունը, տատանումների հաշվարկը և այլն։ Մի քանի զեկույցներ, որոնք նա մեծ հաջողությամբ արեց Փարիզի Գիտությունների ակադեմիայի ժողովներում, և ակադեմիկոս դ'Ալեմբերի, Կոնդորսեի և Բոսուի առաջարկությունները երաշխավորեցին Մոնժի ընտրությունը 1772 թվականին Ֆրանսիայի Գիտությունների ակադեմիայի քսան թղթակից անդամներից մեկում, և 1780 թվականին նա արդեն ընտրվել է ակադեմիկոս։ Մոնժը տեղափոխվեց Փարիզ՝ պահպանելով իր պաշտոնը Mézières դպրոցում։ Բացի այդ, նա սկսեց հիդրոդինամիկա և հիդրոգրաֆիա դասավանդել Փարիզի ծովային դպրոցում, այնուհետև ստանձնեց ծովային դպրոցների քննիչի պաշտոնը: Սակայն Փարիզում և Մեզիերում վեց ամիս հերթափոխով աշխատելն ու ապրելը ժամանակի ընթացքում շատ հոգնեցրեց նրա համար և հարիր չէ Մեզիերի դպրոցի ղեկավարությանը։ 1783 թվականին Մոնժը դադարեցրեց դասավանդումը դպրոցում և 1784 թվականին վերջնականապես տեղափոխվեց Փարիզ։
Ընտրվելով ակադեմիկոս՝ Մոնժը, ի լրումն մաթեմատիկական անալիզի հետազոտությունների, որոնք տպագրվել են ակադեմիայի «Հիշատակարաններում», աշխատել է Բերտոլեի և Վանդերմոնդի հետ միասին՝ ուսումնասիրելով երկաթի տարբեր վիճակներ, կատարել է մազանոթության փորձեր, կատարել է օպտիկական երևույթների դիտարկումներ և աշխատել է հիմնական օդերևութաբանական երևույթների տեսության կառուցման վրա։ Անկախ Լավուազեից և Քավենդիշից նա հայտնաբերեց, որ ջուրը ջրածնի և թթվածնի միացություն է։ 1781 թվականին Մոնժը հրատարակել է Memoire sur la théorie des deblais et des remblais (Memoire sur la théorie des deblais et des remblais), 1786-1788 թթ. պատրաստել է գործնական մեխանիկայի և մեքենաների տեսության դասագիրք «Տրակտատ ստատիկական ծովային քոլեջների համար» (Traité élémentaire de statique, á l ́usage des colléges de la marine): Այս դասընթացը վերահրատարակվել է ութ անգամ, վերջինը՝ 1846 թվականին, և բազմիցս թարգմանվել է այլ լեզուներով, այդ թվում՝ ռուսերենով (Statics-ի տարրական հիմունքներ)։
Մոնժը ողջունեց Ֆրանսիական հեղափոխությունը, որը հռչակեց սոցիալական արդարություն և հավասարություն։ Նա անձամբ զգաց, թե որքան դժվար է ցածր խավի անդամի համար լավ կրթություն ստանալը և հասարակության մեջ դիրք գրավելը։ Ի տարբերություն երկրից հեռացած բազմաթիվ համաքաղաքացիների՝ Մոնգը շարունակել է իր գիտական ​​և դասախոսական գործունեությունը, մասնակցել Գիտությունների ակադեմիայի ժողովներին և պատրաստակամորեն և բարեխղճորեն կատարել հանձնարարությունները։ նոր կառավարություն. 1790 թվականի մայիսին ակադեմիկոսներ Բորդայի, դ'Ալեմբերի, Կոնդորսեի, Կուլոնի, Լագրանժի, Լապլասի հետ միասին Ազգային ժողովի կողմից նշանակվել է հանձնաժողովի կազմում՝ հիմնելու նոր, միատեսակ ամբողջ երկրի համար, չափումների և կշիռների մետրային համակարգ, որը հիմնված է. տասնորդական համակարգի վրա՝ փոխարինելու հին չափումները, որոնք տարբեր են յուրաքանչյուր նահանգում։
Մոնժը 12 դպրոց կազմակերպեց Ֆրանսիայի նավահանգիստներում՝ մասնագետ հիդրոգրաֆիստներ պատրաստելու համար։ 1792 թվականի օգոստոսին, հաշվի առնելով նրա հավատարմությունը հեղափոխության իդեալներին և ծովային կարգապահության իմացությանը, Օրենսդիր ժողովը նրան նշանակեց նավատորմի նախարար նոր կառավարության՝ Ժամանակավոր գործադիր խորհրդում:
Մոնգին վստահված նավատորմը ծանր վիճակում էր՝ քիչ էին սպաներն ու նավաստիները, զինամթերքն ու պարենը։ Ֆրանսիան արդեն մի քանի պարտություն էր կրել ծովում, և շուտով նա ստիպված էր պատերազմի մեջ մտնել Անգլիայի հետ: Չնայած պետական ​​սուղ գանձարանին, Մոնգին հաջողվեց մասամբ համալրել դատարկ զինանոցները և սկսել ափերի վրա անհրաժեշտ ամրությունների կառուցումը։ Խորհրդի նախագահի պաշտոնում իր վեցամսյա պաշտոնավարման ընթացքում նա ստիպված է եղել երկու կարևոր քաղաքական որոշում կայացնել՝ ստորագրել է Լյուդովիկոս XVI-ի մահապատժի վճիռը և Անգլիային պատերազմ հայտարարելու մասին։ Սակայն նա չուներ անհրաժեշտ վարչական ու ռազմական փորձ, ծանրաբեռնվում էր նախարարական աշխատանքով և 1793 թվականի ապրիլին հրաժարական տալիս՝ շարունակելով աշխատել հանուն հեղափոխության։
Հասարակական անվտանգության կոմիտեն Մոնգին հանձնարարեց կազմակերպել վառոդի, պողպատի արտադրությունը, թնդանոթների ձուլումը և հրացանների արտադրությունը։ Գիտնականի նրա տաղանդը, բազմակողմանի գիտելիքները և զարմանալի կատարումը նրան հաջողությամբ թույլ տվեցին որքան հնարավոր է շուտհաղթահարել բոլոր հանձնարարված առաջադրանքները. Վառոդի արտադրության համար անհրաժեշտ սելիտրա ստանալու համար Մոնժը գտավ և հանրաճանաչ կերպով նկարագրեց այն գոմերում և նկուղներում այն ​​գետնից հանելու մեթոդները։ Նա կազմակերպեց նոր ձուլարաններ և մշակեց պողպատի ձուլման մեթոդներ, փոխեց հրացանների պատրաստման տեխնոլոգիան և կազմակերպեց դրանց արտադրությունը օրական մինչև 1000 կտոր միայն Փարիզում։ Չստանալով աշխատանքի դիմաց վարձատրություն՝ Մոնգը հաճախ վաղ առավոտից մեկնում էր աշխատանքի և վերադառնում ուշ գիշերը՝ ուտելով միայն հաց, քանի որ երկրում սննդի պակաս կար, և նա հնարավոր չէր համարում աչքի ընկնել մարդկանց շարքում։ սովամահ աշխատողներ. Սակայն նույնիսկ դա չփրկեց նրան իշխանություններին անհավատարմության պարբերական մեղադրանքներից, այնպես որ մի օր ստիպված եղավ երկու ամիս թաքնվել հետապնդումներից։ 1794 թվականից ի վեր Մոնգեն այլևս ուղղակիորեն չի մասնակցում գործերին պետական ​​կառավարման, և ամբողջությամբ նվիրվել գիտական ​​և ուսուցչական գործունեությանը։
1794 թվականին Մոնգը հրատարակեց թնդանոթների արտադրության ձեռնարկ (Description de l'art de fabriquer les canons) և սկսեց կազմակերպել Հանրային աշխատանքների կենտրոնական դպրոցը, որը պետք է փոխարիներ Կոնվենցիայի որոշումներով վերացված ակադեմիաներին և համալսարաններին։ 1793 թ. Ծրագրի համաձայն՝ սա պետք է լիներ նոր տիպի բարձրագույն դպրոց՝ եռամյա դասընթացով, որը պետք է պատրաստի ինժեներներ և գիտնականներ քաղաքացիական և ռազմական մասնագիտությունների լայն շրջանակով՝ ամուր գիտական ​​հիմքի վրա: 1795 թվականի սեպտեմբերի 1-ին դպրոցը վերանվանվել է Ecole Polytechnique։
1795 թվականի հունվարին կազմակերպվեց այսպես կոչված Բարձրագույն նորմալ դպրոցը, որը նախատեսված էր պրոֆեսիոնալ կադրերի (հիմնականում ուսուցիչների) քառամսյա վերապատրաստման համար։ Մոնժի հետ դասերը վարում էին Բերտոլեն, Լապլասը, Լագրանժը և այլք։ Դպրոցի առաջին ընդունման ուսանողների համար Մոնգը պատրաստեց և դասավանդեց նկարագրական երկրաչափության դասընթաց, որի ձայնագրությունը տպագրվեց Proceedings of the Normal School-ում (1795): Միևնույն ժամանակ, Մոնժը ստեղծեց իր գլխավոր գործերից ևս մեկ՝ «Անալիզի կիրառում երկրաչափության մեջ» (L «application de l» analysis la gometrie, 1795), որտեղ, ի լրումն դիֆերենցիալ երկրաչափության հայտնագործությունների, կատարվել է մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումների երկրաչափական մեկնաբանություն։ տրված. Այս ուղղությունը շարունակվեց այնպիսի մաթեմատիկոսների աշխատանքներում, ինչպիսիք են Կ. Գաուսը, Յ. Շտայները և Ջ. Պլյուքերը։ 1795 թվականի հոկտեմբերին Կոնվենցիան ստեղծեց նորացված ակադեմիաների ասոցիացիա, որը կոչվում էր Ֆրանսիական ինստիտուտ (հետագայում Գիտության և արվեստի ազգային ինստիտուտ): Ենթադրվում էր, որ ինստիտուտը կդառնա գիտական ​​հաստատություն՝ բաղկացած երեք դասերից (բաժիններից՝ ֆիզիկամաթեմատիկական, բարոյաքաղաքական, գրականություն և կերպարվեստ): Մոնգը եղել է այդ գիտական ​​հաստատությունների ամենաակտիվ կազմակերպիչներից, ապա ուսուցիչներից:
1796 թվականի մայիսին Գրացուցակը հանձնարարեց Մոնժին և Բերտոլեին մասնակցել փոխհատուցման նպատակով հանրապետության բանակի կողմից նվաճված Իտալիայի արվեստի և գիտության հուշարձանների ընտրության հանձնաժողովին: Մոնժը կատարեց պատվերը՝ Փարիզ հասցնելով Ռաֆայելի, Միքելանջելոյի, Տիցիանի, Վերոնեզեի նկարները և արվեստի այլ գործեր, ինչպես նաև գիտական ​​ցուցանմուշներ և գործիքներ Պոլիտեխնիկական դպրոցի համար։ Իտալիայում գտնվելու ժամանակ նա հանդիպեց և ընկերացավ երիտասարդ գեներալ Բոնապարտի հետ, ում նվիրվածությունը մեծապես որոշեց Մոնժի հետագա կյանքը։ Վերադառնալով Իտալիայից, 1797 թվականի հոկտեմբերի 1-ին նա ելույթ ունեցավ Տեղեկատուի առջև ֆրանսիական բանակի հաղթանակների մասին՝ անգլիական կառավարության դեմ սպառնալիքներով, բայց, միևնույն ժամանակ, կոչերով պահպանել այն ազգը, որը Նյուտոնին նվիրեց աշխարհին. .
1798 թվականի փետրվարին Մոնգեն կրկին ուղարկվեց Իտալիա՝ Հռոմում տեղի ունեցող իրադարձությունների պարզաբանման նպատակով հանձնաժողովի կազմում։ Մարտի 20-ին այնտեղ հռչակվեց Հանրապետություն և տապալվեց պապական իշխանությունը։ Մոնժը, սակայն, երկար չմնաց Հռոմում. Բերտոլեի, Ֆուրիեի, Մալուսի և այլ ակադեմիկոսների հետ նա մասնակցեց Բոնապարտի եգիպտական ​​արշավին, որը մեծապես հույս ուներ գիտնականների օգնության վրա ճանապարհներ, ջրանցքներ, ամբարտակներ կառուցելու, քարտեզներ գծելու գործում։ , կազմակերպելով վառոդի, հրացանների և հրացանների արտադրություն, ինչպես նաև նվաճված տարածքներում ֆրանսիականին նման նոր գիտական ​​հաստատությունների ստեղծում։ 1798 թվականի օգոստոսի 29-ին Կահիրեում այս արշավախմբի անդամները և որոշ զինվորականներ, որոնց թվում էր ինքը՝ Բոնապարտը, հիմնեցին Եգիպտոսի Գիտությունների և Արվեստների Ինստիտուտը, որը ձևավորվել էր ֆրանսիականի օրինակով և ընտրելով Մոնժին որպես առաջին եռամսյակի նախագահ՝ Բոնապարտին։ որպես փոխնախագահ, իսկ Ֆուրիեն՝ որպես մշտական ​​քարտուղար:
Մոնժը շարունակեց իր գիտական ​​աշխատանքը՝ տպագրված ինստիտուտի կողմից հրատարակված «Եգիպտական ​​տասնամյակներ» («Décade Égyptienne») գիտական ​​և գրական ժողովածուում։ Դրանում առաջին անգամ հրապարակվել է նրա զեկույցը՝ անապատում զինվորներին վախեցնող միրաժի երեւույթի պարզ բացատրությամբ (Memoire sur le phenomene doptique connu sous le nom de mirage)։ Երբեմն Մոնգը ստիպված էր հիշել իր կարճ ռազմական անցյալը. 1798 թվականի հոկտեմբերին նա ղեկավարեց ինստիտուտի պաշտպանությունը ապստամբ Կահիրեի բնակչության դեմ, իսկ 1799 թվականին նա մասնակցեց Բոնապարտի անհաջող արշավին Սիրիայում: Տեղեկություն ստանալով Ֆրանսիայի ծանր իրավիճակի մասին՝ 1799 թվականի օգոստոսի 18-ին Բոնապարտը Մոնժի և Բերտոլեի ուղեկցությամբ գաղտնի լքեց Կահիրեը և երկամսյա դժվարին ու վտանգավոր ճանապարհորդությունից հետո հասան Փարիզ։
Ամբողջ իշխանությունը կենտրոնացնելով իր ձեռքում՝ Բոնապարտը ցմահ սենատոր է նշանակել Պոլիտեխնիկական դպրոցում, նա դասավանդում է հանրահաշվի կիրառման և երկրաչափության վերլուծության դասընթացներ, կազմում է դպրոցի կանոնադրություն և աշխատանքային պլան։ 1803 թվականի օգոստոսին Մոնժը նշանակվեց Սենատի փոխնախագահ, իսկ սեպտեմբերին՝ Լիեժի սենատոր՝ այնտեղ թնդանոթների արտադրությունը կազմակերպելու հանձնարարությամբ։ Նոր կառավարությանը նվիրվածությունը և կայսրությանը մատուցած ծառայությունները պարգևատրվեցին. նա ստացավ Պատվո լեգեոնի բարձրագույն աստիճան, 1806 թվականին նշանակվեց Սենատի նախագահ ևս մեկ տարի ժամկետով, մեկ տարի անց ստացավ կոմսի կոչում։ Պելուս և 100000 ֆրանկ կալվածք գնելու համար։ Սակայն շուտով նրա առողջությունը սկսեց վատանալ, և թեւը ժամանակավորապես կորել էր։ Մոնգը դադարում է դասավանդել École Polytechnique-ում, սակայն շարունակում է իր գիտական ​​աշխատանքը և խորհուրդներ է տալիս առաջարկվող տեխնիկական նախագծերի վերաբերյալ։ Այսպիսով, 1805 թվականին կայսրը նրան հանձնարարեց ուսումնասիրել Ուրկ գետից ջրանցք կառուցելու հնարավորությունը՝ Փարիզը ջրով ապահովելու համար։
1812-1814 թվականների իրադարձություններ ավարտվեց Ֆրանսիայի պարտությամբ և Բոնապարտի աքսորով։ Մոնժը հավատարիմ մնաց կայսրությանը և դեռ Բոնապարտի կողքին էր հարյուր օրվա ընթացքում: Բուրբոնների իշխանության վերականգնումից հետո Մոնգին զրկեցին տիտղոսներից, մրցանակներից և թոշակից և հեռացրին (թեև ընդամենը մեկ տարով) պոլիտեխնիկական ակադեմիայից։ 1816-ին կառավարության հրամանով նա և Կարնոն դուրս մնացին բարեփոխումներից նոր ճանապարհինստիտուտ, և նրանց փոխարինեցին Կոշին և Բրեգեն: Որպես «ռեգիցիդներից» մեկը՝ Մոնգը կարող էր ավելի լուրջ հաշվեհարդար տեսնել: Ճակատագրի այս բոլոր հարվածներից, որոնք ավարտվել են իր փեսայի Էշասերիոյի աքսորով, որպես Կոնվենցիայի նախկին անդամ, Մոնգը մի քանի ապոպլետիկ հարձակումներ ստացավ և շուտով մահացավ: Նա թաղվել է Պեր Լաշեզ գերեզմանատանը։ Մոնջի կինը ողջ է մնացել նրանից 24 տարի:
«Նկարագրական երկրաչափության» ստեղծումը, որի տրակտատը հրապարակվել է միայն 1799 թվականին «Géométrie descriptive» վերնագրով, ծառայեց որպես աշխատանքի սկիզբ և հիմք, որը թույլ տվեց նոր Եվրոպային տիրապետել. երկրաչափական գիտելիքներ Հին Հունաստան; Մակերեւույթների տեսության վրա աշխատանքը, ի լրումն դրա անմիջական նշանակության, հանգեցրեց շարունակականության կարևոր սկզբունքի պարզաբանմանը և այդ ընդարձակ անորոշության իմաստի բացահայտմանը, որն առաջանում է մասնակի ածանցյալների, կամայական հաստատունների և նույնիսկ ավելին հավասարումների ինտեգրման ժամանակ։ այնպես որ կամայական ֆունկցիաների ի հայտ գալով։
Մոնջի մյուս, պակաս նշանակալից ներդրումները գիտության մեջ ներառում են բևեռային հարթությունների տեսությունը, որը կիրառվում է երկրորդ կարգի մակերեսների վրա. հիպերբոլոիդների և հիպերբոլիկ պարաբոլոիդի շրջանաձև հատվածների հայտնաբերում; նույն մարմինների մակերեսները ուղիղ գծով ձևավորելու երկակի մեթոդի հայտնաբերում. մակերեսների կորության գծերի առաջին գաղափարի ստեղծում. փոխադարձ բևեռների տեսության սկզբնավորման հաստատումը, որը հետագայում մշակեց Պոնսելետը, այն թեորեմի ապացույցը, որ երկրորդ կարգի մակերևույթի մոտ նկարագրված ուղիղ հարթ անկյուններով եռանկյուն անկյան գագաթնակետը գնդակ է, և վերջապես. , հարթության վրա եռաչափ առարկաների ուղղանկյուն պրոյեկցիաների կառուցման տեսությունը, որը կոչվում է Մոնժի դիագրամ (Monge Project)։
Մոնժի բազմաթիվ հուշեր տպագրվել են Փարիզի և Թուրինի ակադեմիաների աշխատություններում, որոնք տպագրվել են Journaux de l'Ecole Polytechnique et de l'Ecole Normale-ում, Dictionnaire de Physique-ում, Դիդրոյի և դ'Ալեմբերի «Մեթոդական հանրագիտարանում»: Annales de Chimie» և «Décade Egyptienne»-ում, առանձին հրատարակված. «Dictionnaire de Physique» (1793-1822), որը կազմվել է Կասինիի համագործակցությամբ, «Avis aux ouvriers en fer sur la fabrication de l'acier» (1794) Բերտոլեի և այլոց հետ միասին կազմված «Գասպար Մոնժ. Ծննդյան 200-ամյակի հոդվածների ժողովածու» պարունակում է Մոնժի ստեղծագործությունների մատենագիտությունը (72 անուն) և նրա կյանքի և ստեղծագործության մասին հրապարակումների ցանկը (73 անուն):
Գասպար Մոնժի անունը ներառված է Ֆրանսիայի 72 մեծագույն գիտնականների ցանկում՝ առաջին հարկում. Էյֆելյան աշտարակ(N 54).
Գասպար Մոնժի հայրենի քաղաքում՝ Բոնում, 1849 թվականին նրա անունը կրող հրապարակում նրա պատվին հուշարձան է կանգնեցվել։

Նրա անունով.
Ռազմածովային նավատորմի շենք.
Փողոց Փարիզում (Rue Monge), որն անցնում է Ecole Polytechnique-ի նախկին շենքերի երկայնքով, ինչպես նաև հրապարակ փարիզյան 5-րդ թաղամասում և դրա վրա տեղակայված մետրոյի Place Monge կայարանը:
Փողոց Դիժոնում.
Լիլի հիմնական դպրոց.
Ուսումնական հաստատություններ (ընդհանուր և տեխնոլոգիական կրթության լիցեյներ կամ քոլեջներ) հետևյալ քաղաքներում՝ Բոն, Շամբերի, Շարլվիլ-Մեզիեր, Սեն-Ժուար, Սավինի-սյուր-Օրժ, Նանտ, Կնուտանգեր:
Էլեկտրոնիկայի և ինֆորմատիկայի գիտահետազոտական ​​ինստիտուտ Gaspard Monge - IGM (Institut d "Electronique et d" Informatique Gaspard-Monge) Փարիզի արվարձան Մարնե-լա-Վալեում:

Monge G. Memoire sur la theory des deblais et des remblais - Փարիզ, 1781 թ.
Monge G. Traité élémentaire de statique, á l ́usage des colléges de la marine: - Փարիզ, 1788. - 227 էջ.
Monge G. Նկարագրություն de l'art de fabriquer les canons. - Փարիզ, 1794 թ.
Monge G. Géométrie նկարագրական: - Փարիզ, 1799. - 132 էջ.
Monge G. Memoire sur le phenomene doptique connu sous le nom de mirage//Décade Egyptienne. - Caire, 1799. - V. 1. - R. 37-46.
Monge G. Նավագնացության դպրոցների ստատիկ կամ պինդ մարմինների հավասարակշռության սկզբնական հիմքերը: - Սանկտ Պետերբուրգ, 1803. - 151 էջ.
Monge G. Թնդանոթներ ձուլելու արվեստը. - Սանկտ Պետերբուրգ, 1804 թ.
Monge G. Application de l’Algèbre à la Géométrie. - Փարիզ, 1805 թ.
Monge G. Application de l’Analyse à la Géomètrie. - Փարիզ, 1807 թ.
Monge G. Ստատիկի սկզբնական հիմքերը. - Սանկտ Պետերբուրգ, 1825. - 208 էջ.
Մոնժ Գասպար. Վերլուծության կիրառումը երկրաչափության մեջ / Ed. M. Ya. Մ.-Լ.՝ ՕՆՏԻ, 1936. - 699 էջ.
Մոնժ Գասպար. Նկարագրական երկրաչափություն / Էդ. պրոֆ. Դ.Ի.Կարգինա. - Մ.: Հրատարակչություն: ԽՍՀՄ ԳԱ, 1947. - 292 էջ.

գրականություն

Արագո Ֆ. Հայտնի աստղագետների, ֆիզիկոսների և երկրաչափերի կենսագրություններ. - Սանկտ Պետերբուրգ, 1859. - T. 1. - P. 499-589.
Launay Louis դե. Monge fondateur de l'École polytechnique. - Փարիզ, 1933. - 380 էջ.
Staroselskaya-Nikitina O. Էսսեներ գիտության և տեխնիկայի պատմության վերաբերյալ 1789-1794 թվականների ֆրանսիական բուրժուական հեղափոխության ժամանակ: - Մ.-Լ., 1946. - 274 էջ.
Գասպար Մոնժ. Նրա ծննդյան 200-ամյակի հոդվածների ժողովածու / Rep. խմբ. Վ.Ի. Սմիրնովը. - Լ.: Էդ. ՍՍՀՄ ԳԱ, 1947. - 85 էջ. - 5000 օրինակ։
Կարգին Դ.Ի. Գասպար Մոնժը և նրա «Նկարագրական երկրաչափությունը» // Գասպար Մոնժ. Նկարագրական երկրաչափություն. - Մ.: Հրատարակչություն: ՍՍՀՄ ԳԱ, 1947. - էջ 245-257։
Կարգին Դ.Ի. Գասպար Մոնժը նկարագրական երկրաչափության ստեղծողն է։ 1746-1818 թթ. Ծննդյան 200-ամյակին // Բնություն, - 1947. - No 2. - P. 65-73.
Լուկոմսկայա Ա.Մ. Գասպար Մոնժի կյանքի և ստեղծագործության մասին ստեղծագործությունների և գրականության ցանկ // Գասպար Մոնժ. Նկարագրական երկրաչափություն. - Մ.: Հրատարակչություն: ՍՍՀՄ ԳԱ, 1947. - էջ 258-270։
Վավիլով Ս.Ի. Գիտությունը և տեխնիկան Ֆրանսիական հեղափոխության ժամանակ / Հավաքածուներ. - Մ.: ԽՍՀՄ ԳԱ, 1956. - T. 3. P. 176-190. - 3000 օրինակ։
Բոգոլյուբով Ա.Ն. Գասպար Մոնժ / Էդ. ակադ. I. I. Արտոբոլևսկի. - Մ.: Նաուկա, 1978. - 184 էջ. - 30000 օրինակ։
Դեմյանով Վ.Պ. Երկրաչափություն և Մարսելեզ. Ֆրանսիացի մաթեմատիկոս և հեղափոխական G. Monge / Rep. խմբ. V. I. Սմիրնով. - Մ.: Գիտելիք, 1986. - 252 էջ.
Բորոդին Ա.Ի., Բուգայ Ա.Ս. Ականավոր մաթեմատիկոսներ. – Կիև: Ռադյանսկայի դպրոց, 1987 թ.

Նախնական կրթությունը ստացել է Բոնի քաղաքային դպրոցում։ Այս դպրոցում ուսուցումը կենտրոնացած էր գրեթե բացառապես հին լեզուների վրա. նա պետք է ուսումնասիրեր ֆիզիկական և մաթեմատիկական գիտությունները, որոնց նկատմամբ Մոնժը հատուկ գրավչություն ուներ, առանց արտաքին օգնության։

16 տարեկանում Մոնժը գծեց իր հայրենի Բոուն քաղաքի զարմանալիորեն ճշգրիտ պլանը: Անկյունների և գծերի գծման համար դրա կազմման համար անհրաժեշտ մեթոդներն ու գործիքները հորինել է հենց ինքը՝ կազմողը։

Մեզիրեսի ռազմական ինժեներների դպրոցի ինժեներ դիրիժորների պատրաստման լրացուցիչ բաժին ընդունվելով՝ Մոնժը շուտով առաջադիմեց իր ընկերներից: Ամրոցների պղծման խնդրին նրա տված անմիջական ու հեշտ լուծումը հիմք է տվել դպրոցի ղեկավարությանը նրան նշանակել մաթեմատիկայի ուսուցիչ։

Նույն ժամանակվանից սկսվեց Մոնժի գիտական ​​գործունեությունը, որի առաջին արդյունքը դարձավ «Նկարագրական երկրաչափության» ստեղծումը՝ նրա գիտական ​​աշխատանքներից ամենակարևորը: Օտարերկրացիներին ֆրանսիական հանճարի գյուտերի պտուղները վայելելու հնարավորություն տալու դժկամությունը դրդեց Մեզիերի դպրոցի ղեկավարին արգելել Մոնգին հրապարակայնացնել իր հայտնագործությունը։ Մոնժի մյուս հիմնական աշխատանքը մակերևույթների տեսության վերաբերյալ հետազոտությունն էր, որը ներկայացված էր մի շարք հուշերում, որոնք նա ներկայացրել է Փարիզի և Թուրինի ակադեմիաներում:

1768 թվականին Մոնգը նշանակվել է մաթեմատիկայի պրոֆեսոր; Բացի այդ, 1771 թվականին (աբբատ Նոլլեի մահից հետո) ֆիզիկայի բաժինը նույնպես փոխանցվեց Մոնգին։ Հարկ է նշել, որ նա ջրի տարրալուծումն իրականացրել է 1783 թվականին, թեև այս աշխատանքը կատարվել է Հենրի Քավենդիշի միատարր աշխատանքից հետո, սակայն մինչ վերջինիս մասին տեղեկություն ստանալը և հետևաբար կազմում է Մոնժի անօտարելի սեփականությունը։

1780թ.-ին Մոնժը նշանակվեց հիդրոտեխնիկայի ուսուցիչ Լուվրում հիմնված դպրոցում՝ յուրաքանչյուրը վեց ամիս ապրելու Մեզիերում և Փարիզում։ Նույն թվականին Մոնգը ընտրվեց ակադեմիայի անդամ։ Մոնժը ստիպված եղավ ամբողջությամբ լքել Մեզյերը 1783 թվականին։

Ընտրվելով ակադեմիկոս՝ Մոնժը, ի լրումն բարձրագույն վերլուծությունների վերաբերյալ հետազոտությունների, որոնք շարադրված են ակադեմիայի հրատարակությունների մի շարք հիանալի հուշերում, Բերտոլեի և Վանդերմոնտի հետ միասին զբաղվել է երկաթի տարբեր վիճակների ուսումնասիրությամբ, կատարել է փորձեր։ մազանոթության վրա, կատարել է օպտիկական երևույթների դիտարկումներ, աշխատել, թեև անհաջող, հիմնական օդերևութաբանական երևույթների տեսություն կառուցելով, վերջապես զգալիորեն կատարելագործել է գործնական մեխանիկան։ Այս վերջինում նա ցույց տվեց, որ բոլոր բարդ մեքենաները, անկախ նրանից, թե որքան բարդ են դրանք, կրճատվում են շատ փոքր թվով բաղկացուցիչ տարրերի. տվել է աղյուսակներ, որոնք բացատրում են մեկ շարժման փոխարինումը մյուսով, որը պայմանավորված է մեքենայի մասերի միջև կապով. ցույց տվեց աշխատանքի ընթացքում ջրի, օդի և գոլորշու ուժերն օգտագործելու առավել շահավետ եղանակներ։ Նրա հայտնի «Traité de statique» (Պ., 1788) ստեղծագործությունը նույն ժամանակներից է։ Հիանալի ֆրանսիական հեղափոխությունՄոնգում գտավ ջերմ աջակից: Այս ժամանակաշրջանում նա նախ նշանակվել է կշիռների և չափումների նոր համակարգի ստեղծման հանձնաժողովի անդամ, իսկ 1792 թվականին ստանձնել է նավատորմի նախարարի պաշտոնը, որը մնացել է մինչև 1793 թվականի ապրիլի 10-ը։

Չնայած պետական ​​գանձարանի ժլատությանը, Մոնգեի էներգիան կարողացավ մասամբ համալրել սպառված զինանոցները և սկսել ափերին անհրաժեշտ շենքերի կառուցումը։ Նույնիսկ ավելի կարևոր էր, որ Մոնժը մատնանշեց և ժողովրդականորեն բացատրեց գոմերում, նկուղներում և գերեզմանոցներում գետնից վառոդ պատրաստելու համար անհրաժեշտ սելիտրայի արդյունահանման մեթոդները, և որ նա հիմնեց բազմաթիվ թնդանոթների ձուլարան, եզրային զենքի գործարաններ և հրացաններ պատրաստելու համար: Աշխատողներին տրված նրա հրահանգներից հետո կազմվեց նրա հայտնի աշխատանքը հրետանային տեխնոլոգիայի վերաբերյալ «L’Art de fabriquer les canons» (1794):

Իր ամբողջ աշխատանքի դիմաց սնանկ պետությունից վարձատրություն չստանալով՝ հասել է այնպիսի աղքատության, որ ստիպված է եղել միայն հացով ապրել, իսկ դարպասապահի պախարակման վրա հիմնված մեղադրանքը ստիպել է փախչել։ Շատ շուտով ուղղության արագ փոփոխությունը, սակայն, թույլ տվեց նրան վերադառնալ Փարիզ։ Այդ ժամանակվանից նա այլեւս անմիջական մասնակցություն չի ունեցել պետական ​​կառավարման գործերին և ամբողջությամբ նվիրվել է գիտական ​​և ուսուցչական գործունեությանը։

Թերմիդոր 9-ից հետո ստեղծված Նորմալ դպրոցում նա առաջին անգամ ուսումնական ծրագրում մտցրեց նկարագրական երկրաչափության դասընթաց, որի ծանոթագրությունները, որոնք կազմվել էին ուսանողների կողմից, արագորեն տարածվեցին։

Մոնժի մանկավարժական գործունեության շրջադարձային կետը 1794 թվականի վերջին հիմնադրված նշանավոր Պոլիտեխնիկական դպրոցում ուսուցման կազմակերպման և գործնականում իրականացման աշխատանքներն էին։ 1793 թվականին ակադեմիաների փակումից հետո և մեկ տարի անց դրանց փոխարինող Ազգային ինստիտուտի հիմնադրումից հետո, որի կանոնադրության մշակման գործում Մոնժը զգալի մասնակցություն ունեցավ, նա նոր գիտական ​​հաստատության առաջին 48 անդամներից էր, որոնք նշանակվել է կառավարության կողմից։

1796 թվականին ուղարկվել է Իտալիա՝ պատերազմի փոխհատուցման մեջ ներառված նկարներն ու արձանները ստանալու համար, նա հանդիպել և ընկերացել է Նապոլեոն Բոնապարտի հետ։ 1798-ին կառավարությունը նրան վստահեց երկու այլ անձանց հետ միասին Հռոմեական Հանրապետության 3-րդ տարվա Ֆրանսիայի սահմանադրության հիման վրա հիմնելու դժվարին գործը, որը պետք է փոխարիներ պապերի ժամանակավոր իշխանությունը, ավերված. ֆրանսիական զորքերի կողմից։ Այնուամենայնիվ, Մոնգը և նրա ընկերները չկարողացան հաղթանակ տանել իրենց վստահված առաջադրանքի դժվարությունների նկատմամբ:

Նապոլեոնը, նախապատրաստվելով Եգիպտոսի դեմ արշավի, հրավիրեց նրան և Բերթոլլային գիտարշավ հավաքելու, որը պետք է ուղեկցեր արշավի մեկնող բանակին և նպատակ ուներ ուսումնասիրել նվաճված երկրները և նրանց մեջ լուսավորություն տարածել։ Այս արշավախմբի զգալի մասը կազմում էին Պոլիտեխնիկական դպրոցի պատկանող անձինք։ 1798 թվականի օգոստոսի 29-ին Կահիրեում այս արշավախմբի անդամներից և որոշ զինվորականներից, որոնց թվում էր ինքը՝ Նապոլեոնը, ստեղծվեց եգիպտական ​​ինստիտուտը՝ ֆրանսիականի օրինակով և իր նախագահ ընտրելով Մոնգին։

Նոր ինստիտուտի անդամների աշխատանքները տպագրվել են նրա կողմից հրատարակված Décade Egyptienne ամսագրում, որը տպագրվել է տասնօրյա պարբերականությամբ։ Դրանում առաջին անգամ հայտնվեց Մոնջեի հուշերը միրաժի մասին։ Կայսրության օրոք նշանակվել է սենատոր և ստացել Պելուզեի կոմս կոչում և Պատվո լեգեոնի բարձրագույն աստիճան։ Նրա խնդրանքով կայսեր անձնական միջոցներից քիչ թե շատ զգալի գումարներ քամվեցին տարբեր անձանց նպաստների տեսքով, և մի անգամ կայսրը նրան ուղարկեց 100000 ֆրանկ գումար։ Քիչ-քիչ փոխվեցին Մոնջի համոզմունքները՝ հանրապետականից վերածվելով իմպերիալիստականի։

Կայսրության անկումից և Բուրբոնների վերականգնումից հետո Մոնժը կորցրեց այն ամենը, ինչ ստացել էր կայսրության օրոք և նույնիսկ ակադեմիական ամբիոնը, որը նա զբաղեցնում էր հեղափոխությունից առաջ։ Կառավարության հրամանով 1816 թվականին նա և Կարնոն հեռացվեցին նոր ձևով վերափոխված ինստիտուտից և նրանց փոխարինեցին Կոշին և Բրեգեն։ Այս բոլոր արհավիրքներից, որոնք ավարտվեցին իր փեսա Էշասերիոյի աքսորով, որպես համագումարի նախկին անդամ, Մոնգը հոգեկան հիվանդացավ և շուտով մահացավ:

Գիտական ​​գործունեություն

«Նկարագրական երկրաչափության» ստեղծումը, որի տրակտատը հայտնվեց միայն 1799 թվականին «Géométrie descriptive» վերնագրով, ծառայեց որպես ստեղծագործությունների սկիզբ և հիմք, որոնք թույլ տվեցին նոր Եվրոպային տիրապետել Հին Հունաստանի երկրաչափական ուղղությանը. Մակերեւույթների տեսության վրա աշխատանքը, ի լրումն դրա անմիջական նշանակության, հանգեցրեց շարունակականության կարևոր սկզբունքի պարզաբանմանը և այդ լայն անորոշության իմաստի բացահայտմանը, որն առաջանում է մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումների, կամայական հաստատունների և նույնիսկ ավելին ինտեգրելիս։ այնպես որ կամայական գործառույթների տեսքը:

Շարունակականության սկզբունքը, ինչպես երևում է Մոնգում, կարելի է ձևակերպել հետևյալ կերպ. Նկարի ցանկացած հատկություն, որն արտահայտում է դիրքի հարաբերությունները և արդարացված է անթիվ մի շարք անընդհատ փոխկապակցված դեպքերում, կարող է տարածվել նույն տեսակի բոլոր թվերի վրա, նույնիսկ եթե այն կարող է ապացուցվել միայն այն ենթադրության ներքո, որ շինարարությունները, որոնք իրագործելի են միայն որոշակի սահմաններում: սահմանները կարող են իրականում արտադրվել: Այս հատկությունը գոյություն ունի նույնիսկ այն դեպքերում, երբ ապացուցման համար անհրաժեշտ միջանկյալ որոշ քանակությունների իսպառ անհետացման պատճառով առաջարկվող շինությունները իրականում չեն կարող իրականացվել։

Գիտության մեջ ավելի փոքր ներդրումների թվում պետք է նշել Մոնջի տեսությունը երկրորդ կարգի մակերևույթների բևեռային հարթությունների մասին. հիպերբոլոիդների շրջանաձև հատվածների և հիպերբոլիկ պարաբոլոիդի հայտնաբերման մասին. նույն մարմինների մակերեսները ուղիղ գծով ձևավորելու երկակի մեթոդի հայտնաբերմանը. ստեղծել առաջին գաղափարը մակերեսների կորության գծերի մասին. հաստատել փոխադարձ բևեռների տեսության առաջին հիմքերը, որը հետագայում մշակեց Պոնսելեն, և, վերջապես, ապացուցել այն թեորեմը, որ երկրորդ կարգի մակերևույթի մասին նկարագրված ուղղանկյուն եռանկյուն անկյան գագաթնակետը. գնդակ.

Մոնժի մեթոդը օգտագործում է ուղղանկյուն պրոյեկցիայի մեթոդը կամ երկրաչափական պատկերի (կետ, գիծ, ​​հարթություն, մակերես) ուղղանկյուն պրոյեկցիայի մեթոդը երկու փոխադարձ ուղղահայաց և փոխկապակցված պրոյեկցիոն հարթությունների վրա՝ այս պրոյեկցիոն հարթություններին ուղղահայաց ճառագայթներով, սա է էությունը։ Մոնժի մեթոդը.

Բրինձ. 18 Մոնժի մեթոդը `H - հորիզոնական նախագծման հարթություն; V - նախագծման ճակատային հարթություն; W - պրոֆիլի նախագծման հարթություն:

Պրոյեկցիոն հարթությունների հատման ուղիղները կոչվում են պրոյեկցիոն առանցք կամ կոորդինատային առանցք.

A` - A կետի պրոյեկցիան H հարթության վրա (Ա կետի հորիզոնական պրոյեկցիա);

A» - A կետի պրոյեկցիան V հարթության վրա (Ա կետի ճակատային պրոյեկցիա);

A» -ը A կետի պրոյեկցիան է W հարթության վրա (Ա կետի պրոյեկցիա):

Պրոյեկցիոն մեթոդները, օգտագործելով մեկ նկարի գծագրերը, թույլ են տալիս լուծել ուղղակի խնդիր (այսինքն՝ օգտագործելով տվյալ բնօրինակը՝ դրա պրոյեկցիան կառուցելու համար): Այնուամենայնիվ, հակադարձ խնդիրը (այսինքն՝ բնօրինակի վերարտադրումը պրոյեկցիայի միջոցով) հաստատ անհնար է լուծել: Այս խնդիրը թույլ է տալիս անթիվ լուծումներ տալ, քանի որ Բ պրոյեկցիոն հարթության յուրաքանչյուր Ab կետ կարելի է համարել Ab միջով անցնող ելնող SAb ճառագայթի ցանկացած կետի պրոյեկցիա։

Այսպիսով, դիտարկված մեկ պատկերով գծագրերը չունեն շրջելիության հատկություն։

Հետադարձելի մեկ պատկերով գծագրեր ստանալու համար դրանք լրացվում են անհրաժեշտ տվյալներով։

Կան տարբեր ձևերովնման հավելում. Օրինակ՝ թվային նշաններով գծագրեր։

Մեթոդն այն է, որ A1 կետի պրոյեկցիայի հետ մեկտեղ նշվում է կետի բարձրությունը, այսինքն. դրա հեռավորությունը նախագծման հարթությունից: Սահմանված է նաև սանդղակը.

Այս մեթոդը կիրառվում է շինարարության, ճարտարապետության, գեոդեզիայի և այլնի մեջ: Այնուամենայնիվ, այն ունիվերսալ չէ բարդ տարածական ձևերի գծագրեր ստեղծելու համար:

Բրինձ. 19

1798 թվականին ֆրանսիացի երկրաչափ-ինժեներ Գասպար Մոնժեն, ամփոփելով մինչ այդ կուտակված տեսական գիտելիքներն ու փորձը, առաջին անգամ գիտական ​​հիմնավորում է տվել պատկերների կառուցման ընդհանուր մեթոդին՝ առաջարկելով երկու պրոյեկցիայից բաղկացած հարթ գծագիրը դիտարկել որպես Հարթության հետ երկու փոխկապակցված միմյանց ուղղահայաց հարթությունների ելուստների համադրման արդյունք։

Այստեղից էլ սկիզբ է առնում գծագրերի կառուցման սկզբունքը, որը կոչվում է Մոնժի մեթոդ, որով վերևում ասվեց, որ կետի պրոյեկցիան չի որոշում կետի դիրքը տարածության մեջ, և այդ դիրքը հաստատելու համար ունենալով պրոյեկցիա. կետը, պահանջվում են լրացուցիչ պայմաններ. Օրինակ՝ տրված է հորիզոնական պրոյեկցիոն հարթության վրա գտնվող կետի ուղղանկյուն ելուստը և այդ կետի հեռավորությունը հարթությունից նշվում է թվային նշանով. նախագծման հարթությունը ընդունվում է որպես «զրոյական մակարդակի հարթություն», և թվային նշանը համարվում է դրական, եթե տարածության կետը գտնվում է զրոյական հարթությունից վերև, և բացասական, եթե կետը գտնվում է այս հարթությունից ցածր:

Դրա վրա է հիմնված թվային նշաններով կանխատեսումների մեթոդը:

Հետևյալ ներկայացման մեջ կետերի դիրքը տարածության մեջ կորոշվի նրանց ուղղանկյուն ելուստներով երկու կամ ավելի պրոյեկցիոն հարթությունների վրա:

Նկ. 20-ը ցույց է տալիս երկու միմյանց ուղղահայաց հարթություններ: Եկեք դրանք վերցնենք որպես պրոյեկցիոն հարթություններ: Նրանցից մեկը, որը նշված է k1 տառով, գտնվում է հորիզոնական; մյուսը, որը նշված է R2 տառով, ուղղահայաց է: Այս հարթությունը կոչվում է ելուստների ճակատային հարթություն, pl. I-ը կոչվում է ելուստների հորիզոնական հարթություն: Kj և R2 նախագծման հարթությունները կազմում են Kj, R2 համակարգը։

Պրոյեկցիոն հարթությունների հատման գիծը կոչվում է պրոյեկցիոն առանցք։ Պրոյեկցիոն առանցքը բաժանում է I! հարթություններից յուրաքանչյուրը: իսկ i2-ը կիսապլանի վրա։ Այս առանցքի համար մենք կօգտագործենք l նշումը կամ նշումը π2/πj կոտորակի տեսքով։ Պրոյեկցիոն հարթություններով կազմված չորս երկհարկանի անկյուններից առաջինը համարվում է այն, որի դեմքերը ներկայացված են Նկ. 9-ը ունեն I! և I2.

Նկ. Նկար 10-ը ցույց է տալիս R15 R2 համակարգում որոշակի A կետի ելուստների կառուցումը: A-ից itj-ին և r2-ին ուղղահայացներ գծելով՝ մենք ստանում ենք A կետի կանխատեսումներ՝ հորիզոնական, նշանակված A», և ճակատային, նշանակված A»:

Ելակետային գծերը, համապատասխանաբար l-ին և r2-ին ուղղահայաց, սահմանում են հարթություններին և ելուստների առանցքին ուղղահայաց հարթություն: Այս հարթությունը, I-ի և I2-ի հետ հատման կետում, կազմում է երկու փոխադարձ ուղղահայաց ուղիղներ A"AX և A"AX, որոնք հատվում են պրոյեկցիոն առանցքի Ax կետում: Հետևաբար, որոշակի կետի ելուստները գտնվում են ուղիղ գծերի վրա, որոնք ուղղահայաց են ելուստների առանցքին և հատում են այս առանցքը նույն կետում:

Ներկայացվող դասընթացի ծրագրում ներառված չէ թվային նշաններով կանխատեսումների մեթոդը։ Հետաքրքրվողներին տրվում են նկարագրական երկրաչափության գրքեր՝ շինարարական և ճարտարապետական ​​մասնագիտությունների համար:

Եթե ​​տրված են A որոշակի կետի A» և A» ելուստները (նկ. 21), ապա A» միջով ուղղահայացներ գծելով TCj տարածքին և A-ի միջով դեպի տարածքը: l2 - մենք ստանում ենք որոշակի կետ այս ուղղահայացների խաչմերուկում: Այսպիսով, կետի երկու պրոյեկցիան ամբողջությամբ որոշում է նրա դիրքը տարածության մեջ պրոյեկցիոն հարթությունների տվյալ համակարգի նկատմամբ:

Անդրադառնալով pl. Kj պրոյեկցիաների առանցքի շուրջը 90° անկյան տակ (ինչպես ցույց է տրված Նկար 22-ում), մենք ստանում ենք մեկ հարթություն՝ գծագրի հարթությունը. A» և A» պրոյեկցիաները կտեղակայվեն պրոյեկցիայի առանցքին միևնույն ուղղահայաց վրա՝ կապի գծի վրա: I և L2 հարթությունների նշված համակցության արդյունքում ստացվում է գծագիր, որը հայտնի է որպես դիագրամ «) (Monge դիագրամ): Սա գծագիր է համակարգ 2-ում (կամ երկու ուղղանկյուն ելուստների համակարգում):

Անցնելով դիագրամին՝ մենք կորցրել ենք պրոյեկցիոն հարթությունների և կետերի տեղակայման տարածական պատկերը։ Բայց, ինչպես կտեսնենք ավելի ուշ, դիագրամն ապահովում է պատկերների ճշգրտությունն ու չափելիությունը՝ կառուցման զգալի պարզությամբ։ Դրանից տարածական պատկեր պատկերացնելու համար անհրաժեշտ է երևակայության աշխատանք:

Քանի որ պրոյեկցիոն առանցքի առկայության դեպքում հաստատվում է A կետի դիրքը նախագծման հարթությունների Tij և n2-ի նկատմամբ, A"AX հատվածն արտահայտում է A կետի հեռավորությունը l2 պրոյեկցիոն հարթությունից, իսկ A"AX հատվածը. A կետի հեռավորությունը պրոյեկցիոն հարթությունից n^ Կարելի է որոշել նաև A կետի հեռավորությունը պրոյեկցիայի առանցքից։ Այն արտահայտվում է A"AX և A"AX ոտքերի երկայնքով կառուցված եռանկյան հիպոթենուզայով (նկ. 23). գծապատկերի վրա գծելով AA հատվածը, որը հավասար է A"AX-ին, ուղղահայաց A"AX-ին, մենք ստանում ենք հիպոթենուզա: AAX, արտահայտելով պահանջվող հեռավորությունը:

Պետք է ուշադրություն դարձնել կետի ելուստների միջև կապի գիծ գծելու անհրաժեշտությանը. միայն պրոյեկցիաները փոխկապակցող այս գծով է հնարավոր սահմանել իրենց սահմանած կետի դիրքը:

Եկեք պայմանավորվենք հետևյալում անվանել Մոնջի դիագրամները, ինչպես նաև պրոյեկցիոն գծագրերը, որոնք հիմնված են Մոնջի մեթոդի վրա (տե՛ս § 3), մեկ բառով անվանել գծագիր և դա հասկանալ միայն նշված իմաստով։ Այլ դեպքերում, երբ օգտագործվում է «գծագրություն» բառը, այն կուղեկցվի համապատասխան սահմանմամբ (հեռանկարային գծագիր, աքսոնոմետրիկ գծագրում և այլն):

Յորիժ (ֆրանսերեն) - գծանկար, նախագիծ։ Երբեմն «epure»-ի փոխարեն գրում և արտասանում են «epure», որը համապատասխանում է ոչ թե eurige բառի արտասանությանը, այլ ֆրանսերենում այս բառի իգական սեռին։

Գրացուցակի ժամանակ մտերմացել է Նապոլեոնի հետ, մասնակցել Եգիպտոսում նրա արշավին և Կահիրեում Եգիպտոսի ինստիտուտի հիմնադրմանը (1798 թ.); բարձրացված էր հաշվել.

Մոնժ Գասպար (10.5.1746-28.7.1818) - ֆրանսիացի երկրաչափ և հասարակական գործիչ, Փարիզի գիտությունների ակադեմիայի անդամ (1780): Նկարագրական երկրաչափության ստեղծող, Փարիզի Ecole Polytechnique-ի կազմակերպիչներից և նրա երկարամյա տնօրենը։ Ծնվել է Բոն Կոտ դ'0-ում Ավարտել է Մեզիերի ռազմական ինժեներների դպրոցը 1768-ից եղել է մաթեմատիկայի պրոֆեսոր, իսկ 1780-ից դասավանդել է Լուվրի դպրոցում (Փարիզ): Զբաղվել է մաթեմատիկական անալիզով, քիմիայով, օդերևութաբանությամբ, պրակտիկ մեխանիկայով, ֆրանսիական բուրժուական հեղափոխության ժամանակ աշխատել է կշիռների և չափումների նոր համակարգի ստեղծման հանձնաժողովի վրա, այնուհետև եղել է ռազմածովային գործերի նախարարը և կազմակերպիչը։ Պաշտպանության ժամանակ նա մտերմացել է Նապոլեոնի հետ, մասնակցել է Եգիպտոսի ինստիտուտի հիմնադրմանը (1798 թ. ստացել է համաշխարհային ճանաչում՝ ստեղծելով): ժամանակակից մեթոդներպրոյեկցիոն գծանկարը և դրա հիմքը՝ նկարագրական երկրաչափություն։ Այս հարցերի շուրջ Մոնջի հիմնական աշխատությունը «Նկարագրական երկրաչափություն» է. հրատարակվել է 1799 թ Նա նաև կարևոր բացահայտումներ է արել դիֆերենցիալ երկրաչափության մեջ։ Մակերեւույթի հավասարումների վերաբերյալ Մոնժի առաջին աշխատանքները հրատարակվել են 1770 և 1773 թվականներին։ 1795 և 1801 թվականներին տպագրվել են Մոնժի աշխատանքները տարբեր մակերեսների վերջավոր և դիֆերենցիալ հավասարումների վերաբերյալ։ 1804 թվականին լույս է տեսել «Անալիզի կիրառումը երկրաչափության մեջ» գիրքը։ Դրանում Մոնգը դիտարկել է գլանաձև և կոնաձև մակերևույթներ, որոնք ձևավորվել են ֆիքսված ուղղահայաց գծով անցնող հորիզոնական գծի շարժումով, «ալիքների» մակերեսներ, մակերեսներ, որոնցում ամենամեծ թեքության գծերը ամենուր հորիզոնական հարթության հետ հաստատուն անկյուն են կազմում. փոխանցման մակերևույթներ և այլն: Որպես գրքի հավելված՝ Մոնգը տվել է 1-ին կարգի մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումների ինտեգրման իր տեսությունը և լարերի թրթռման խնդրի լուծումը: Մակերեւույթի յուրաքանչյուր տեսակի համար ես սկզբում ստացա դիֆերենցիալ հավասարում, այնուհետև վերջավոր հավասարում: Առաջինը նշանակում էր p և q տառերը z-ի մասնակի ածանցյալների համար x և y-ի նկատմամբ, իսկ r, s և t տառերը՝ 2-րդ կարգի ածանցյալների համար։

Գասպար Մոնժ

Դպրոցը հաջողությամբ ավարտելուց հետո նրա ղեկավարությունը խորհուրդ տվեց Գասպար Մոնգին հետագա ուսումնառության համար Լիոնի Սուրբ Երրորդություն քոլեջում: Նա ընդունվեց այնտեղ և շուտով այնտեղ դարձավ ֆիզիկայի ուսուցիչ (16 տարեկանում)՝ զբաղեցնելով այս պաշտոնը մինչև 1764 թվականը։ Ստանալու համար հատուկ կրթություն 18 տարեկանում Մոնժը ընդունվեց Մեզիերի ռազմական ինժեներական դպրոցը, բայց նրան ընդունեցին ոչ թե սպայական դասարան, քանի որ նա չուներ ազնվական ծագում, այլ բաժին, որը պատրաստում էր արհեստավորներ և աշխատանք արտադրողներ: Այնտեղ ուսանողները յուրացրել են հանրահաշվի, երկրաչափության, գծագրության հիմունքները, ինչպես նաև պատրաստել են շենքերի և ամրությունների բոլոր տեսակի մանրակերտներ։ Mézières դպրոցում Մոնժը շատ արագ դարձավ առաջին ուսանողներից մեկը: Ունենալով լավ մաթեմատիկական գիտելիքներ՝ նա հեշտությամբ և ի սկզբանե կարող էր լուծել ամենաբարդ խնդիրները։

Ավարտելուց հետո Մոնժը պահպանվել է Մեզիերի դպրոցում որպես ուսուցիչ, նախ՝ որպես մաթեմատիկայի ամբիոնի ասիստենտ՝ պրոֆեսորի մոտ։ Չարլզ Բոսսու(1730–1814), այնուհետև՝ որպես ֆիզիկայի ամբիոնի ասիստենտ պրոֆեսորի մոտ ԺանաԱնտուան ​​Նոլլե(1700–1770)։ 1770 թվականին, Նոլլեի մահից և Բոսսուի այլ աշխատանքի անցնելուց հետո, Մոնգը միանգամից դարձավ այս երկու գերատեսչությունների ղեկավարը։ Բացի ֆիզիկայից և մաթեմատիկայից, նա դասավանդել է նաև քիմիայի դասընթաց, ինչպես նաև հեռանկարների և ստվերների տեսություն։ Հենց իր կյանքի Մեզյերի ժամանակաշրջանում Մոնժը սկսեց զարգացնել նկարագրական երկրաչափության գաղափարները և գտավ դրանց համար բազմաթիվ կիրառություններ, մասնավորապես՝ ամրությունների ռելիեֆը հաշվարկելու համար։

Այդ շրջանի դպրոցի աշակերտները շատ էին սիրում իրենց երիտասարդ դասախոսին։ Նա գեղեցիկ չէր, խոսում էր արագ և ոչ միշտ պարզ, բայց շատ բարի էր և երբեք չէր զղջում ոչ մեկի համար անցկացրած անձնական ժամանակի համար։ Հաճախ դասերի ժամանակ նա մոտենում էր ինչ-որ շեղ ունկնդրի խոսքերով. «Իմ ընկեր, ես կկրկնեմ այն ​​պահից, երբ դու դադարեցիր ինձ հասկանալ»:

Պրոֆեսոր Մոնգը գիտեր, թե ինչպես փոխանցել իր կիրքը գիտության նկատմամբ, իր ուսանողների մեջ չկային ծուլացողներ կամ հետամնացներ: Նա ընդհանրապես չէր մտածում իր կարիերայի մասին։

1777 թվականին նա ամուսնացել է, իսկ երեք տարի անց դարձել է Փարիզի Լուվրի դպրոցում հիդրոտեխնիկայի ուսուցիչ։ Այս տարիներին նա ակտիվորեն զբաղվել է մաթեմատիկական անալիզի, քիմիայի, օդերեւութաբանության, գործնական մեխանիկայի հարցերով։ Այս ոլորտներում ձեռքբերումների համար Փարիզի Գիտությունների ակադեմիան 1780 թվականին ընտրեց 34-ամյա Մոնգին որպես լիիրավ անդամ:

Ակադեմիայի ժողովներին մասնակցելու համար երիտասարդ գիտնականը պետք է մշտապես մնար Փարիզում, ուստի նրան թույլ տվեցին այնտեղ մնալ տարեկան վեց ամիս։ Մոնժի բացակայության ժամանակ նրա կրտսեր եղբայր Լուիը դասախոսություն է կարդացել Մեզյերի դպրոցում։ Մոնժ(1748–1827), նաև մաթեմատիկայի պրոֆեսոր։

Երբ սկսվեց Ֆրանսիական հեղափոխությունը, Մոնժը դարձավ նրա ջերմեռանդ աջակիցը: Այս տարիները նրա համար հագեցած էին սոցիալական և գործնական ակտիվ գործունեությամբ։ Սկզբում աշխատել է կշիռների և չափումների նոր համակարգ ստեղծելու հանձնաժողովի վրա, այնուհետև դարձել է ազգային պաշտպանության և ֆրանսիական ռազմական արդյունաբերության կազմակերպիչներից մեկը։ Սա տեղի ունեցավ հետևյալ հանգամանքներում. 1792 թվականի օգոստոսի 10-ին, Լյուդովիկոս XVI թագավորի պաշտոնանկությունից հետո, Մոնժը ընտրվեց ժամանակավոր կառավարության կազմում, որտեղ նա ստացավ նավատորմի նախարարի պորտֆելը։ Ազգային կոնվենցիայի ստեղծումից հետո, որը վերջնականապես վերացրեց թագավորական իշխանությունը, նույն թվականի սեպտեմբերին նա պահպանեց իր պաշտոնը որպես հանրապետության նախարար՝ նավատորմի պատասխանատու։ Ռազմածովային նավատորմի խնդիրներից հեռու գիտնականի այս նշանակումը կարելի է բացատրել հետևյալ կերպ. հեղափոխությունից հետո ծովակալության բոլոր մասնագետներն ու արիստոկրատները փախան, և անհրաժեշտ էր պարզապես ազգին նվիրված մարդ, հեղինակավոր և ազնիվ մարդ։ .

Մոնգը միշտ ձգտել է կիրառել իր պաշտելի մաթեմատիկան ցանկացած բնագավառում, որտեղ ճակատագիրը նրան նետել է: Նա հանրագիտարան էր, ինչպես այն ժամանակվա ցանկացած գիտնական, և, դառնալով միջնակարգերի քննիչ, ոչ մի մեղմություն չցուցաբերեց ապագա նավատորմի սպաների նկատմամբ։ Այնուամենայնիվ, այդ ժամանակվա նավատորմը կառավարության գերակայությունը չէր: Ֆրանսիան զինամթերքի կարիք ուներ շատ ավելի. Թագավորի օրոք այս հարցով զբաղվեց փայլուն Լավուազեն, բայց հեղափոխականները մահապատժի ենթարկեցին նրան, դրանով իսկ բացահայտելով ամենակարևոր ճակատը, և առանց վառոդի, նրանց հրացաններն ու թնդանոթները դարձան փայտերի պես, որոնք անօգուտ էին իրական ճակատամարտում:

Եվ այսպես, Մոնժը սկսեց վառոդի արտադրությունը։ Կլոդ-Լուի Բերտոլեի հետ միասին նա հասկացավ, թե ինչպես և որտեղ արդյունահանել սելիտրա Ֆրանսիայում: Արդյունքը զարմանալի էր. եթե մինչև 1789 թվականը Ֆրանսիան տարեկան օգտագործում էր ոչ ավելի, քան մեկ միլիոն ֆունտ սելիտրա, Մոնժի և նրա աշխատակիցների ջանքերով, ապա դրանից 12 միլիոն ֆունտ ստացվեց տասը ամսում:

Բայց բաղադրիչները ստանալը խնդրի լուծում չէ։ Փոշի գործարանները, որոնց թիվը խիստ սահմանափակ էր, չհասցրեցին այս ամենը մշակել։ Հետո Մոնժն առաջարկեց պղնձե գնդիկներ դնել սովորական տակառների մեջ։ Այս «մանրանկարչության ջրաղացները» կարելի էր տեղադրել ցանկացած բակում, և նրա ջանքերով Ֆրանսիան վերածվեց վառոդի հսկայական գործարանի։ Իհարկե, առանց համընդհանուր ժողովրդական ոգևորության այս հսկայական գործը չէր կարող ավարտվել, բայց նույնիսկ առանց Մոնժի փայլուն գլխի ոչինչ չէր լինի:

Այն ժամանակ ատրճանակները պատրաստվում էին չուգունից և բրոնզից։ Չուգունի թնդանոթները ավելի հեշտ էին ձուլվում, բայց դրանք շատ ավելի ծանր էին։ Որպես կանոն, դրանք օգտագործվում էին նավատորմում կամ ամրոցներում։ Մոնժը երկաթե թնդանոթների գործարանների թիվը չորսից հասցրեց երեսունի։ Տարեկան 900 հրացանի փոխարեն ձուլվում էր 30 հազ. Մոնգեի ջանքերով պղնձե թնդանոթների գործարանների թիվը երկուսից հասավ տասնհինգի։ Նրանք սկսեցին արտադրել յոթ հազար ատրճանակ։ Այդ նպատակով եկեղեցիների զանգերը օգտագործվել են որպես պղնձի աղբյուր։ Ճիշտ է, բուլղարական պղնձի բաղադրությունը հարմար չէր թնդանոթների արտադրության համար, բայց Մոնգը գրավեց քիմիկոսներին և գտավ պղինձը թիթեղից առանձնացնելու նոր ուղիներ։ Նախկինում արտադրության համար անհրաժեշտ էին գործիքների կավե կաղապարներ։ Մոնժն առաջարկեց թնդանոթներ ձուլել ավազի մեջ։ Այս կերպ ձեռք բերված առաջին թնդանոթը փորձարկվել է Champ de Mars-ում, և ողջ Փարիզը ողջունել է հաջող արդյունքները։ Ցերեկը Մոնգը չէր թողնում իր արհեստանոցները, նա գրում էր «Թնդանոթի արվեստի մասին» ձեռնարկը. Այն ամենը, ինչ կոնկրետ բանակի պաշտպանության և սպառազինության խնդիրներին չէր վերաբերում, անկարևոր էր թվում։

Մոնգը քաջաբար դիմացավ քաղցին ու ցրտին։ Ընդհանրապես, նա հիմնականում հաց էր ուտում՝ թույլ տալով, որ մարդիկ ծաղրեն իրեն։ Օրինակ, հայտնի է հետևյալ անեկդոտը. «Մոնգը սկսեց ապրել շքեղության մեջ. Հիմա բողկ է ուտում»։

Մի օր մադամ Մոնժը իմացավ, որ իր ամուսնու և Բերթոլեի դեմ պախարակում է գրվել։ Նա վազեց Բերտոլլայի մոտ, բայց մեծ քիմիկոսը միայն մտախոհ մրթմրթաց. «Շատ հնարավոր է, որ մեզ դատապարտեն և տանեն գիլյոտին, բայց դա տեղի չի ունենա ութ օրից շուտ»:

Ինչու՞ ութ օրից և ինչ կլինի ութ օրից, մադամ Մոնժը չհասկացավ, բայց ակնհայտ էր, որ գիտնականն այն ժամանակ բոլորովին այլ բանով էր անհանգստանում։ Ինքը՝ Մոնգը, ի պատասխան կնոջ լացին, ասաց. «Ամենակարևորն այն է, որ իմ ձուլարանները հիանալի աշխատեն»։

1794 թվականին Բերտոլեի հետ Մոնժը դարձավ Ֆրանսիայի լավագույն բարձրագույն ուսումնական հաստատություններից մեկի՝ Ecole Polytechnique-ի հիմնադիրն ու առաջին պրոֆեսորը (այստեղ դասախոսել է ավելի քան տասը տարի)։ Մոնժի այս ներդրումը գիտության մեջ դժվար է գերագնահատել. նրա բեղմնավոր կազմակերպչական և ուսուցողական գործունեության արդյունքում Պոլիտեխնիկական դպրոցը արագորեն դարձավ 19-րդ ֆրանսիացի բոլոր խոշոր ինժեներների և մաթեմատիկոսների ընդհանուր գիտական ​​պատրաստման կենտրոն դարում կա՛մ ավարտել է այս դպրոցը, կա՛մ նրա ուսուցիչներն են եղել։

Վերադարձ դեպի գիտական ​​գործունեություն, Մոնգը իրեն նվիրել է նկարագրական երկրաչափությանը։ Սա այժմ ինժեներական առարկայի անվանումն է, որը բաղկացած է տարածական երկրաչափական օբյեկտների հատկությունների ուսումնասիրման ալգորիթմների մի շարքից և հիմնված է այդ օբյեկտների ներկայացման վրա՝ օգտագործելով երկու անկախ կանխատեսումներ: Պարզ ասած, դա գիտություն է, որն ուսումնասիրում է տարածական պատկերները՝ դրանք նախագծելով հարթությունների վրա:

Այնուամենայնիվ, Մոնժի հիմնական աշխատանքները այս բաժնի վերաբերյալ հրատարակվել են միայն 1799 թվականին, քանի որ երկար տարիներ ֆրանսիական կառավարությունը գաղտնի էր պահում այս կարգապահությունը՝ այն որակելով որպես ռազմական գաղտնիք։ Հայտնի է, որ Մոնժը ստեղծել է իր նշանակալից աշխատությունը՝ «Անալիզի կիրառումը երկրաչափության մեջ» 1795 թվականին։ Այս աշխատանքը դասագիրք էր վերլուծական երկրաչափություն, որում հատուկ շեշտադրում է արվել դիֆերենցիալ հավասարումների վրա։

Պոլիտեխնիկական դպրոցի պատերի ներսում Մոնգին հաջողվեց ապահովել, որ նկարագրական երկրաչափությունը և ընդհանրապես երկրաչափությունը դառնան ուսումնական ծրագրի կենտրոնական, որոշիչ առարկաները: Զարմանալի պարզությամբ ու հստակությամբ կարողանում էր ներկայացնել ամենաբարդ հարցերը։

Գրացուցակի տարիներին Մոնժը մտերմացել է Նապոլեոնի հետ և հենց նրա շնորհիվ է նա հասել մեծ կոչումների և հռչակի։ Նապոլեոնը, ինչպես գիտեք, երբեք պարապներին բարձր պաշտոններ չի բարձրացրել։ Իսկ Մոնժի համար նույնիսկ այն ժամանակ նա պետական ​​գործչի ու հրամանատարի օրինակ էր։ Նապոլեոնը և Մոնժը հատկապես մտերմացան 1796 թվականին Իտալիայում, որտեղ վերջինս ուղարկվեց տեղեկատուի կողմից՝ հանձնարարելով ընտրել գիտության և արվեստի ամենաակնառու գործերը Փարիզի թանգարանների և շտեմարանների համար:

Երբ 1797 թվականին Նապոլեոնը հաշտություն կնքեց ավստրիացիների հետ, Մոնգին Միլանից ուղարկեցին Փարիզ՝ այս փաստաթուղթը Տեղեկատուին փոխանցելու՝ այն վավերացնելու նպատակով: Միևնույն ժամանակ Նապոլեոնը Մոնգեի մասին գրել է այսպես.

«Քաղաքացի Մոնգը հայտնի է իր գիտելիքներով և հայրենասիրությամբ։ Իտալիայում իր պահվածքով նա հասավ նրան, որ ֆրանսիացիներին հարգում էին։ Նա արժանի է իմ ընկերությանը»:

1797 թվականին Մոնժը նպաստեց Նապոլեոնի մուտքին Ֆրանսիայի ինստիտուտ (Գիտությունների և արվեստի ազգային ինստիտուտ), որը ստեղծվել էր Կոնվենցիայով փոխարինելու «բուրժուական» Գիտությունների ակադեմիային, որը վերացվել էր 1793 թվականին։

Երբ Մոնժը Իտալիայից վերադարձավ Փարիզ 1797 թվականի հոկտեմբերին, նա արդեն տեղյակ էր Նապոլեոնի «գիտությանը միանալու» ցանկության մասին և անմիջապես սկսեց «եփել»: հասարակական կարծիքը« Դրանում նրան օգնեց Նապոլեոնին նվիրված մեկ այլ ակադեմիկոս՝ Կլոդ-Լուի Բերտոլեն։ Շատ պատեհ առիթ հայտնվեց՝ ակադեմիկոսների շարքերում թափուր տեղ հայտնվեց։ Բայց ևս երկու հոգի պնդում էին դա, և նրանք գիտության մեջ շատ ավելի հայտնի էին, քան գեներալ Բոնապարտը։ Առաջինն էր Ժակ Դիլոն(1760–1807) - ինժեներ, ով կառուցեց առաջին երկաթե կամուրջը Ֆրանսիայում, երկրորդը 84-ամյա ինժեներ էր ՄարկՌենե Մոնտալեմբեր(1713–1799), ամրացման մասին տասնմեկ հատոր աշխատության հեղինակ։

Գաղտնի քվեարկությունը տեղի է ունեցել 1797 թվականի դեկտեմբերի 25-ին՝ Նապոլեոնի օգտին տրվել է 305 ձայն, Դիլոնի օգտին՝ 166, Մոնտալեմբերի օգտին՝ 123 ձայն։ Ինչպես տեսնում ենք, հավատարիմ Մոնժը և Բերտոլեն չհիասթափեցին. նրանք ընտրեցին Նապոլեոնին, ով բացի մարտի դաշտերում տարած հաղթանակներից, չուներ գիտական ​​աշխատություններ կամ այլ արժանիքներ։ Դրանից հետո թերթերում գրվեց, որ գեներալ Բոնապարտը ընտրվել է ակադեմիկոս. զարմանալի մարդ, փիլիսոփա, որը կանգնած էր բանակի գլխին»։

Երբ Նապոլեոնը սկսեց ծրագրել իր եգիպտական ​​արշավախումբը, նա, առանց մի պահ վարանելու, հրավիրեց Մոնգին և Բերթոլեին իր «թիմ»: Նրանք ուրախությամբ համաձայնեցին։

Արշավախմբին մասնակցելու համար հրավիրվել են ավելի քան տասնհինգ տարբեր մասնագիտություններ ներկայացնող շուրջ 150 գիտնականներ և մասնագետներ։

Պատմաբան Ժան Տուլարդը տալիս է հետևյալ տվյալները.

«Ճամփորդությանը մասնակցում էին 21 մաթեմատիկոս, 3 աստղագետ, 17 քաղաքացիական ինժեներ, 13 բնագետ և հանքարդյունաբերության ինժեներ՝ ընտրված Մոնժի և Բերթոլեի կողմից, նույնքան աշխարհագրագետներ, 3 քիմիկոսներ, վառոդի և սելիտրա մասնագետներ, 4 ճարտարապետ, 8 գծագրողներ, 10 ես։ , 1 քանդակագործ, 15 թարգմանիչ, 10 գրող, 22 գրամշակող»։

Նապոլեոնի հետ Եգիպտոս ճանապարհորդած գիտնականների անունների ցանկը տպավորիչ է։ Այն ղեկավարում էին Մոնժը և Բերտոլետը։ Նրանց հրամանատարության տակ էին մաթեմատիկոսներ ԺանԲատիստԺոզեֆ Ֆուրիեր(1768–1830) և Լուի Կոստազ(1767–1842), քիմիկոսներ Հիպոլիտ ԿոլլեԴեկոտիլ(1773–1815) և ԺակՊիեռ Շամպի(1744–1816), բնագետ ԷթյենՋեֆրոյ ՍեյնթԻլեր(1772–1844), աստղագետներ ՆիկոլասԱնտուան ​​Նուե(1740–1811) և ՊիեռԺոզեֆ դե Բոշամպ(1752–1801), երկրաբան Դեոդա դե Դոլոմիե(1750–1801), արվեստագետներ Դոմինիկ ՎիվանտԴենոն (1747–1825), ԱնրիԺոզեֆ Ռեդուտե(1766–1852) և Անդրե Դուտերտր (1753–1842).

Իսկ ֆրանսիական գիտության շատ լուսատուներ, ի դեպ, հրաժարվեցին։ «Ռուֆուսենիկների» շարքում, օրինակ, ինժեներ և մաթեմատիկոս էին Գասպար դե Պրոնի(1755–1839), քիմիկոս ԱնտուանՖրանսուա Ֆուրկրուա(1755–1809), բնագետներ ԺորժԼեոպոլդ Կյուվիեր(1769–1832) և Ֆրեդերիկ Կյուվիեր (1773–1838).

Իհարկե, յուրաքանչյուրն ուներ իր պատճառները դրա համար։ «Իմ հաշվարկը,- բացատրեց իր մերժումը Ժորժ-Լեոպոլդ Կյուվիեն,- սա է. ես այժմ գտնվում եմ գիտության կենտրոնում՝ ամենաուշագրավ հավաքածուների շարքում, և վստահ եմ, որ այստեղ՝ Փարիզում, շատ ավելի կարևոր բացահայտումներ կանեմ, քան մասնակցելով։ նույնիսկ ամենաբեղմնավոր ճանապարհորդության մեջ»։

Արդեն Կահիրեում Մոնջը դարձավ Եգիպտոսի ինստիտուտի հիմնադիրներից մեկը։

Եգիպտական ​​ինստիտուտը շատ կարևոր գիտահետազոտական ​​հաստատություն էր՝ բաղկացած չորս բաժիններից՝ մաթեմատիկա, ֆիզիկա, քաղաքական տնտեսություն, գրականություն և արվեստ։ Ինքը՝ Նապոլեոնը, դարձավ ինստիտուտի փոխնախագահ, իսկ Մոնգեն՝ նախագահ։ Այս «ակադեմիայի» բացումը շատ հանդիսավոր էր, և միևնույն ժամանակ Նապոլեոնը հայտարարեց, որ «տգիտության նկատմամբ հաղթանակը հաղթանակներից ամենամեծն է, իսկ նրա զենքի հաջողությունները՝ լուսավորության հաջողությունները»։

Եգիպտոսում Մոնժը փաստացի դարձավ Նապոլեոնի աջ ձեռքը: Նրանք շատ ժամանակ անցկացրեցին գիտական ​​քննարկումների մեջ՝ միասին ճանապարհորդելով Սուեզ՝ տեսնելու հնագույն ջրանցքի հետքերը, որը ժամանակին միացնում էր Նեղոսը Կարմիր ծովի հետ։