Ուղիղ գծերի և հարթությունների հարաբերական դիրքը տարածության մեջ: Տիեզերքում գծերի հարաբերական դիրքը Տիեզերքում գծերի հարաբերական դիրքի ներկայացում

Դասի նշումներ երկրաչափությունից, դասարան 10. (Աթանասյան Լ.Ս.)

Թեմայի շուրջ խնդիրների լուծում»Ուղիղ գծերի և հարթությունների զուգահեռություն. Գծերի հարաբերական դիրքը տարածության մեջ»

Դասի նպատակները.

ա) կրթական.

կրկնել տեսական նյութը «Ուղիղ գծերի և հարթությունների զուգահեռություն. Գծերի հարաբերական դիրքը տարածության մեջ»;

Ուժեղացնել հմտությունները.ճշգրիտ փաստարկների հիման վրա ապացուցողական խնդիրներ լուծել (տեսական նյութի իմացություն);

ստերեոմետրիկ խնդիրներ լուծելիս կիրառել պլանիմետրիայի ուսումնասիրությունից ստացված գիտելիքները.

Առաջադրանքի համար գծագիր կատարելիս հաշվի առեք տարածական պատկերներ պատկերելու հստակությունն ու կանոնները.

բ) զարգացող. հմտությունների զարգացում

անկախ աշխատանք,

տարածական մտածողություն, տրամաբանական մտածողություն;

գ) կրթական. կրթել ուսանողներին

միմյանց լսելու, հարցեր տալու և պատասխանները ողջամտորեն գնահատելու կարողություն.

հետաքրքրություն առարկայի նկատմամբ

Դասի տեսակը՝ գիտելիքների, հմտությունների և կարողությունների կատարելագործման դաս

Սարքավորումներ՝ համակարգիչ, պրոյեկտոր, պրեզենտացիա

Դասի առաջընթացը.

Կազմակերպչական պահ. Դասի պատրաստակամության ստուգում.

Դասի մոտիվացիա.

Սլայդ 3. Երկրաչափությունը լի է արկածներով, քանի որ յուրաքանչյուր խնդրի հետևում մտքի արկած է թաքնված: Խնդիր լուծելը նշանակում է արկածախնդրություն ապրել:

(Վ. Պրոիզվոլով). Այսօր դասարանում մենք շատ արկածներ ենք ապրելու:

Հիմնական գիտելիքների թարմացում:

Սլայդ 4. Ստերեոմետրիա ուսումնասիրելիս շատ կարևոր է նայել և տեսնել, նկատել և տարբերակել, պատկերել և կռահել: Ստերեոմետրիկ խնդիրներ լուծելիս մենք կսովորենք տեսնել «ոչ ակնհայտը»: Մենք սկսում ենք կրկնությունից.

Անվանե՛ք ստերեոմետրիայի հիմնական թվերը:

Ձևակերպել հարթության որոշման մեթոդներ:

Սլայդ 5.

- Ձևակերպե՛ք հարթությանը զուգահեռ ուղիղ գծի սահմանումը:

- Ձևակերպե՛ք ուղիղի և հարթության միջև զուգահեռության նշան:

Նշեք կարևոր հետևություն երկու հատվող հարթությունների վերաբերյալ, որոնցից մեկը մյուս հարթությանը զուգահեռ ուղիղ է պարունակում:

Թվարկե՛ք տարածության մեջ ուղիղների հարաբերական դիրքերի դեպքերը:

Ձևակերպե՛ք զուգահեռ և թեք գծերի սահմանումը:

Ձևակերպե՛ք հատվող գծերի նշանը:

Ձևակերպե՛ք երկու հատվող գծերի անկյան սահմանումը:

Ո՞ր անկյունն է կոչվում հատվող ուղիղների անկյուն:

Սլայդ 7.8. Բանավոր աշխատանք. Առաջադրանք 1.

1) Հաշվի առնելով. A, B, C, D կետերըչեն պատկանում նույն հարթությանը.

Ապացուցեք. ցանկացած երեք կետ եռանկյան գագաթներ են:

Նախ, մի ուսանող պատմում է խնդրի լուծումը, ապա ցույց է տալիս, թե ինչպես կարելի է գրել լուծումը: Որովհետև Քանի որ հակասության մեթոդը հաճախ հանդիպում է առաջին ստերեոմետրիկ խնդիրները լուծելիս, անհրաժեշտ է ևս մեկ անգամ ցույց տալ այս մեթոդի կիրառման ալգորիթմը:

Սլայդ 9. Առաջադրանք 2.

Որովհետև Ստերեոմետրիայի առաջին դասերին սովորողները դժվարանում են գրել խնդիրների լուծումները, ապա խնդիրը բանավոր լուծելուց հետո ցույց է տրվում, թե ինչպես կարող են գրել այս խնդրի լուծումը՝ օգտագործելով երկրաչափական նշաններ և մաթեմատիկական նշումներ։

Սլայդ 10. Առաջադրանք 3. Գտի՛ր հատվող գծերի անկյունը:

Ո՞րն է անկյունը երկու հատվող ուղիղների միջև:

Խնդրի լուծում.

Սլայդ 11. Ինքներդ լուծեք այն ձեր նոթատետրերումառաջադրանք 1 .

Դուք կարող եք ուսանողին հրավիրել գրատախտակ՝ ուսանողներից փակված տախտակի մի մասի խնդիր լուծելու համար:

Սլայդ 12. Այնուհետև ուսանողները քննարկում և ստուգում են լուծումը:

Սլայդ 13. Առաջադրանք 2. Այս պայմանի հիման վրա կատարեք գծագիր, ստեղծեք խնդրի բանավոր մոդել և որոշեք այն արժեքը, որը կարելի է գտնել այս պայմանի հիման վրա:

Աշակերտը կանչվում է գրատախտակ և լուծում է խնդիրը ուսուցչի նվազագույն չափով: Խնդիրը գրատախտակին լուծելուց հետո ուսուցիչը ցույց է տալիս, թե ինչպես կարելի է գրել լուծումը: Քննարկում.

Սլայդ 14. Առաջադրանք թիվ 3. MK ուղիղ գիծը զուգահեռ է ABCD ռոմբի CD կողմին և չի գտնվում ռոմբի հարթությունում: ա) Գտեք MK և BC ուղիղների հարաբերական դիրքը բ) Գտեք MK և BC ուղիղների միջև անկյունը, եթե.

Սկզբում դասարանի հետ քննարկվում է խնդրի նկարագիրը և լուծումը: Այնուհետև ուսանողները գրում են իրենց լուծումը: Առաջադրանքի համար ավարտված նկարը կարելի է թողնել ըստ անհրաժեշտության: Խնդիրը լուծելուց հետո ուսուցիչը ցույց է տալիս, թե ինչպես կարելի է գրել լուծումը:

Ամփոփելով.

Ուսանողները նշում են, թե ինչ տեսական տեղեկատվություն է օգտագործվել խնդիրների լուծման համար:

Արտացոլում

7) Տնային աշխատանք.

Կրկնել 1-9-րդ քայլերը:

Լուծեք թիվ 45 (ա), 46 (ա), 38 (ա):

Կրկնել թիվ 11,23,26

Բաժիններ: Մաթեմատիկա

Դասարան: 10

Դասի տեսակը՝ ժամանակակից համակարգչային տեխնոլոգիաների կիրառմամբ դաս.

Գրատախտակին՝ համարը, դասի թեման, տնային առաջադրանքների համար նկարներ:

Սովորողների գրասեղաններին՝ մտորումների թղթեր, դասագրքեր, տետրեր, գծանկարներ պատրաստելու գործիքներ։

Օգտագործված ուսումնական նյութեր՝ համակարգիչ, մուլտիմեդիա տեղադրում, կենտրոնական ուսումնական կենտրոն «Կիրիլի և Մեթոդիոսի երկրաչափության դասերը, 10-րդ դասարան», շնորհանդես», դասագիրք. Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզովը, Ս.Բ. Կադոմցևև ուրիշներ «Երկրաչափություն, 10–11»:

Դասի նպատակը.

Ուսումնական. ձևավորել ուսանողների գիտելիքները հատվող գծերի մասին, դիտարկել հատվող գծերի նշանը, թեորեմը հատվող ուղիղներից մեկով մեկ այլ գծին զուգահեռ հարթություն գծելու մասին, սովորեցնել, թե ինչպես կիրառել ձեռք բերված գիտելիքները գործնականում:
Զարգացնող – հայեցակարգային ապարատի զարգացման վրա աշխատել, զարգացնել տրամաբանական մտածողություն, ուսումնասիրելու կարողություն, զարգացնել ինքնատիրապետման հմտությունները։
Կրթական - մշակել աշխատանքի նկատմամբ պատասխանատու վերաբերմունք, վստահություն, աշխատունակություն, ձևավորել գիտական աշխարհայացքի հիմքեր, բարոյական հատկություններ, հաղորդակցման հմտություններ.

Դասի առաջընթաց

1. Կազմակերպչական պահ. (2 րոպե)

Նպատակը` ուսանողների աշխատավայրում կարգուկանոնի կազմակերպում, ուշադրության կազմակերպում:

Փոխադարձ ողջույններ, բացակաների ձայնագրում, դասարանի արտաքին վիճակի ստուգում, դասի պատրաստվածության ստուգում (աշխատավայր, արտաքին տեսք, աշխատանքային կեցվածք), ուշադրության կազմակերպում, խմբերի ձևավորում:

2. Ուսանողների նախապատրաստում գիտելիքների ակտիվ, գիտակցված յուրացմանը . (10 րոպե)

Նպատակը. կազմակերպել և ուղղորդել ուսանողի ճանաչողական գործունեությունը դեպի նպատակը:

1. Գիտելիքների թարմացում «Զուգահեռ գծերը տարածության մեջ» թեմայով:

Հարցեր ուսանողներին.

– Ճի՞շտ է արդյոք ուղիղի և հարթության միջև զուգահեռության նշանի ձևակերպումը.
- a և b ուղիղները զուգահեռ են: Ի՞նչ դիրք կարող է զբաղեցնել տողը b տողով անցնող հարթության նկատմամբ:
– Տրվում է ուղիղ գիծ և երկու հատվող հարթություններ: Բնութագրե՛ք դրանց փոխադարձ պայմանավորվածության բոլոր հնարավոր դեպքերը։

2. Ստուգեք տնային աշխատանք.

Նախորդ դասին աշակերտները ստացան բազմաստիճան տնային առաջադրանքներ ( Դիմում).

«Ուժեղ» խմբերում ուսանողները ստուգում են հիմնական մակարդակի խնդիրների լուծումները:

Անցկացվում է ավելի բարձր մակարդակի խնդրի լուծման քննարկում։ Սովորողները պատրաստի գծագրերի օգնությամբ մեկնաբանում են լուծումը:

3. Թեմայի, նոր նյութի ուսումնասիրման նպատակների հաղորդակցությունը, դրա գործնական նշանակությունը ցույց տալը.

Թեմա՝ «Գծերի հարաբերական դիրքը տարածության մեջ. Անցնելով ուղիղ գծեր»

Դասի նպատակները.

– ծանոթանալ թեք գծերի հայեցակարգին
– համակարգել տարածության մեջ գծերի հարաբերական դիրքերի դեպքերը
– հաշվի առեք թեք գծերի թեստը և թեք գծերի թեորեմը
– սովորել գտնել հատվող գծերի զույգեր, կիրառել նշանը:

4. Նոր նյութի բացատրություն. (15 րոպե)

Նպատակը. ուսանողներին տալ հատվող գծերի կոնկրետ պատկերացում, նշանի հիմնական գաղափար, հասնել ընկալման, առաջնային ընդհանրացման իրազեկման և նոր գիտելիքների համակարգման:

1. Ուղիղ գծերի գտնվելու վայրը տարածության մեջ (ուսումնասիրել պատասխանը, նոթատետրում գրել դիագրամ):

Նրանք պառկած են նույն հարթության մեջ։

2. ??? Առաջադրանք.

Երեք զուգահեռ ուղիղների թեորեմի համաձայն. Արդյո՞ք AA 1-ը և C-ն զուգահեռ են:

Արդյո՞ք դրանք հատվում են:

3. Սահմանում. Երկու ուղիղ են կոչվում խաչասերումը, եթե նրանք նույն հարթության մեջ չեն պառկում։

Տիեզերքում գծերի տեղակայման երրորդ դեպքը.

a և b տողերը չեն գտնվում նույն հարթության վրա:

4. Գծերի հատման նշան.

5. Ուսումնասիրված թեորեմի համախմբում. Նկարը ցուցադրվում է վիդեո պրոյեկտորի միջոցով։

Խմբերին տրվեցին բազմանկյունների մոդելներ։ Դիտարկենք տարբեր զույգ հատվող գծեր մոդելների վրա՝ դիտարկելով հատվող գծերի հատկանիշում արձանագրված փաստը:

(Օրինակ, AA 1 B 1 B-ը խորանարդ է: AA 1-ը և DS-ը հատվող եզրեր են: Ո՞ր հարթություններում է գտնվում CD ուղիղ գիծը: Ինչպե՞ս է գտնվում AA 1 ուղիղը այս հարթությունների նկատմամբ):

6. Անցման ուղիղներից մեկի միջով մյուս ուղիղին զուգահեռ հարթություն գծելու թեորեմը:

Ուսանողների համար երկրորդ թեորեմի փաստը «բացահայտելու» համար կրկին դիմեք մոդելների դիտարկմանը, ամեն անգամ պատասխանելով հարցերին. անվանե՛ք մյուս ուղիղին զուգահեռ հատվող ուղիղներից մեկի միջով անցնող հարթությունը: Քանի՞ այդպիսի ինքնաթիռ կա: Երրորդ մոդելը դիտարկելիս խնդիր է առաջանում՝ հնարավո՞ր է հատվող ուղիղներից մեկի միջոցով կառուցել մյուսին զուգահեռ հարթություն։ Ուսանողներին առաջարկվում է կառուցել նման ինքնաթիռ:

Այսպիսով, նրանք ապացուցեցին այն թեորեմը, որ երկու թեք գծերից յուրաքանչյուրի միջով անցնում է մյուս ուղղին զուգահեռ հարթություն, ընդ որում՝ միայն մեկը։

Ֆիզկուլտուրայի րոպե. (1 րոպե)

Նպատակը` թոթափել լարվածությունը, պատրաստվել հետագա աշխատանքի

Մենք ոտքի կանգնեցինք, ձեռքերը վեր բարձրացրեցինք, գլխի հետևում, արմունկները կողքի, մեջքն ուղղեցինք, ձեռքերն իջեցրինք։ Գլխի 3-4 պտույտ կատարեցինք մի ուղղությամբ, մյուսը:

Զորավարժություններ մեջքի և ուսի հոդի համար։ Ձեռքերը դեպի ուսերը, արմունկները դեպի կողք, շարժեք ուսերի շեղբերները, ուղղեք մեջքը և կատարեք 3-4 շրջանաձև շարժումներ մեկ և մյուս ուղղությամբ:

Մենք նստեցինք։ Մարմնամարզություն աչքերի համար. Նայեք վերև՝ գրատախտակին, հետո նոթատետրին և այդպես շարունակ 3-4 անգամ:

5. Նոր նյութի համախմբում. (15 րոպե)

Նպատակը. համախմբել ձեռք բերված գիտելիքներն ու հմտությունները, համախմբել ուսանողի առաջիկա պատասխանի մեթոդները հաջորդ գիտելիքների ստուգման ժամանակ:

1. Առաջադրանք.

Կառուցեք α հարթություն, որն անցնում է K կետով և զուգահեռ է a և b հատվող ուղիղներին:

Շինարարություն:

1. K կետի միջով ուղիղ գիծ գծե՛ք a 1 || Ա.

2. K կետի միջով ուղիղ գիծ գծե՛ք b 1 || բ.

3. Գծե՛ք α հարթություն հատվող գծերի միջով: α-ն ցանկալի հարթությունն է:

2. Առաջադրանք թիվ 34 (բանավոր, պատրաստի գծագրի հիման վրա, գծագրի ցուցադրում տեսապրոեկտորի միջոցով): Որոշելիս պահանջեք ուսանողներից արտասանել հատկանիշի ձևակերպումը:

3. Խնդիր թիվ 36.

Ապացուցեք, որ b-ը և c-ն խաչված են:

Ապացուցելու համար, որ b-ն ու c-ն խաչված են, ի՞նչ է պետք ապացուցել: (Որ նրանցից մեկը ընկած է որոշակի հարթության մեջ, իսկ մյուսը հատում է այս հարթությունը):

Ո՞ր գծերի միջով կարող ենք հարթություն գծել: (Հատման միջոցով, զուգահեռի միջոցով):

Եթե գծենք α հարթությունը. a և c հատվող ուղիղների միջով, ապա b ուղիղը զուգահեռ կլինի α հարթությանը: Այսինքն՝ պետք է α հարթությունը գծել a և b զուգահեռ գծերի միջով։

(Որոշման ձևակերպում):

6. Ամփոփում. (2 րոպե)

Նպատակը. ուսանողներին տեղեկացնել իրենց տնային աշխատանքների մասին, բացատրել այն կատարելու մեթոդաբանությունը, ամփոփել դասը

1. Գրի՛ր տնային առաջադրանքը: 7-րդ կետ, թիվ 35 (օգտագործել մեթոդը հակասությամբ), թիվ 37.

2. Վերլուծի՛ր դասը՝ ըստ սլայդի գծապատկերի և հանձնի՛ր թղթի կտորները:

Ես լիովին հասկացել եմ այն և կարող եմ օգտագործել այն;
Ես լիովին տիրապետել եմ այն, բայց դժվարանում եմ կիրառել;
մասամբ սովորել;
Ես չեմ հասկանում, ինձ խորհուրդ է պետք:

դասարանում ունեիք.
հեշտությամբ;
սովորաբար;
դժվար.

Ուսուցիչը գնահատականներ է հայտարարում գրատախտակին պատասխանողների և դասի ընթացքում ակտիվորեն աշխատածների համար. նրանք առանձնացել են տնային առաջադրանքների քննարկման ժամանակ, նոր թեմա բացատրելիս, կամ հաղթահարել են խնդիրների լուծումները, մինչ ուրիշները, և ուսուցիչը ստուգել է դրանք:

Նոթատետրը ստուգելիս նայում ենք՝ ճիշտ լուծվե՞լ են խնդիրները, ավարտվե՞լ են կոնստրուկցիաները, ինչպե՞ս են աշակերտները գնահատել նյութի յուրացման աստիճանը, դասի դժվարության աստիճանը։ Որ առաջադրանքները ճիշտ են կատարվել, որոնք՝ ոչ, ի գիտություն ենք վերցնում նյութին չտիրապետողներին և ամեն ինչին տիրապետողներին։ Վերլուծությունների հիման վրա պատրաստվում է հաջորդ դասը..

Դասի նախապատրաստման ժամանակ օգտագործված գրականության ցանկը.

Մուստակիմով Ռ.Դ.,«Երկրաչափություն – 10», Կազան, «Յունիպրես», 1999 թ
Կովալևա Գ.Ի.. «Երկրաչափություն 10-րդ դասարան», Վոլգոգրադ, «Ուսուցիչ», 2005 թ
Լիտվինենկո Վ.Ն.«Տարածական հասկացությունների զարգացման առաջադրանքներ», M. «Prosveshchenie», 1991 թ.

Սլայդ 1

Սլայդ 2

Դասի նպատակները. Ներկայացրե՛ք թեք գծերի սահմանումը: Ներկայացրե՛ք ձևակերպումներ և ապացուցե՛ք թեք գծերի նշանն ու հատկությունը:

Սլայդ 3

Տողերի գտնվելու վայրը տարածության մեջ՝ α α a b a b a ∩ b a || b Նրանք պառկած են նույն հարթության մեջ:

Սլայդ 4

??? Տրվում է ABCDA1B1C1D1 խորանարդ, Արդյո՞ք AA1 և DD1 ուղիղները զուգահեռ են: AA1 և CC1? Ինչո՞ւ։ AA1 || DD1 հավանում հակառակ կողմերըքառակուսի, պառկել նույն հարթության վրա և չեն հատվում: AA1 || DD1; DD1 || CC1 →AA1 || CC1 երեք զուգահեռ ուղիղների թեորեմով: 2. Արդյո՞ք AA1-ը և DC-ն զուգահեռ են: Արդյո՞ք դրանք հատվում են: Երկու տողերը կոչվում են թեքված, եթե դրանք նույն հարթության մեջ չեն:

Սլայդ 5

Գծերի հատման նշան. Եթե երկու ուղիղներից մեկն ընկած է որոշակի հարթության մեջ, իսկ մյուս ուղիղը հատում է այս հարթությունը մի կետում, որը չի գտնվում առաջին գծի վրա, ապա այդ ուղիղները հատվում են: ա բ

Սլայդ 6

Գծերի հատման նշան. Տրված է՝ AB α, CD ∩ α = C, C AB: a b Ապացույց. Ենթադրենք, որ CD-ն և AB-ն գտնվում են նույն հարթության վրա: Թող սա լինի β հարթությունը: Ապացուցեք, որ AB-ը հատում է CD A B C D α-ն համընկնում է β-ի հետ Հարթությունները համընկնում են, ինչը չի կարող լինել, քանի որ ուղիղ CD-ն հատում է α. Այն հարթությունը, որին պատկանում են AB-ն և CD-ն, գոյություն չունի և, հետևաբար, հատվող ուղիղների սահմանմամբ AB-ն հատում է CD-ն: և այլն:

Սլայդ 7

Ուսումնասիրված թեորեմի համախմբում. Որոշե՛ք AB1 և DC ուղիղների հարաբերական դիրքը: 2. Նշե՛ք DC ուղիղ գծի և AA1B1B հարթության հարաբերական դիրքը 3. Արդյո՞ք AB1 ուղիղը զուգահեռ է DD1С1С հարթությանը:

Սլայդ 8

Թեորեմ. Երկու թեք գծերից յուրաքանչյուրի միջով անցնում է մյուս հարթությանը զուգահեռ հարթություն, ընդ որում՝ միայն մեկը։ Տրված է՝ AB-ն խաչվում է CD-ով: Կառուցել α՝ AB α, CD || α. A B C D A կետի միջով գծում ենք ուղիղ AE, AE || CD. E 2. AB և AE ուղիղները հատվում են և կազմում α հարթություն: AB α, CD || α. α-ն միակ հարթությունն է: Ապացուցեք, որ α-ն եզակի է: 3. Ապացույց. α-ն աքսիոմների միակ հետևանքն է: Ցանկացած այլ հարթություն, որին պատկանում է AB-ը, հատում է AE-ն և, հետևաբար, ուղիղ գիծը:

Սլայդ 9

Առաջադրանք. Կառուցեք α հարթություն, որն անցնում է K կետով և զուգահեռ է a և b հատվող ուղիղներին: Կառուցում. K կետի միջով ուղիղ գիծ գծե՛ք a1 || Ա. 2. K կետի միջով ուղիղ գծիր b1 || բ. a b K a1 b1 3. Գծե՛ք α հարթություն հատվող ուղիղների միջով: α-ն ցանկալի հարթությունն է:

1.Զուգահեռ գծեր
2. Հատվող գծեր
3. Գծեր հատելը

1) Զուգահեռ ուղիղները այն ուղիղներն են, որոնք գտնվում են նույն հարթության վրա և կամ համընկնում են, կամ չեն հատվում:

2) Զուգահեռության նշաններ.
I. Երրորդին զուգահեռ երկու ուղիղները զուգահեռ են:
II. Եթե խաչաձև ընկած ներքին անկյունները հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են
III. Եթե ներքին միակողմանի անկյունների գումարը 180° է, ապա ուղիղները զուգահեռ են։
IV. Եթե համապատասխան անկյունները հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են:

Երկու ուղիղները հատվում են, եթե ունեն ընդհանուր կետ:

Գծերը կոչվում են հատվող, եթե ուղիղներից մեկն ընկած է հարթության մեջ, իսկ մյուսը հատում է այս հարթությունը առաջին գծին չպատկանող կետում։

1) զուգահեռ հարթություններ
2) հատվող հարթություններ

Այն հարթությունները, որոնք չունեն ընդհանուր կետեր, կոչվում են զուգահեռ

Հարթությունները կոչվում են հատվող, եթե ունեն ընդհանուր կետեր

Ուղիղն ու հարթությունը կոչվում են զուգահեռ, եթե դրանք չեն հատվում և չունեն ընդհանուր կետեր

Հարթությունը և ուղիղը հատվում են, եթե ունեն ընդհանուր հատման կետ

Հարթությունը հատող ուղիղը կոչվում է այս հարթությանը ուղղահայաց, եթե այն ուղղահայաց է տվյալ հարթության մեջ ընկած և հատման կետով անցնող յուրաքանչյուր ուղիղին։

Պատասխանեք հարցերին.

Այո՛

Կարո՞ղ են ուղիղ գիծն ու հարթությունը ընդհանուր կետեր չունենալ:
Ճի՞շտ է, որ եթե երկու ուղիղ չեն հատվում, ուրեմն զուգահեռ են։
Ինքնաթիռներ α Եվ β զուգահեռ, ուղիղ t գտնվում է հարթության մեջ α . Ճի՞շտ է, որ t ուղիղը զուգահեռ է հարթությանը β ?
Ճի՞շտ է արդյոք, որ եթե a ուղիղը զուգահեռ է երկու զուգահեռ հարթություններից մեկին, ապա a ուղիղը ունի մեկ ընդհանուր կետ մյուս հարթության հետ։
Ճի՞շտ է, որ հարթությունները զուգահեռ են, եթե մի հարթության մեջ ընկած ուղիղը զուգահեռ է մյուս հարթությանը: