Par accord particulier avec la rédaction et la rédaction de la revue « Kvant »
La loi de conservation de l'énergie détermine en elle-même vue générale bilan énergétique pour toutes sortes de changements dans n’importe quel système. Écrivons-le ainsi :
Où UN externe - travail effectué sur le système considéré par des forces externes, Δ W- changement d'énergie du système, Q- la quantité de chaleur générée dans le système. Admettons que si UN ext > 0, alors un travail positif est effectué sur le système, et si UN externe< 0, положительную работу совершает система; если ΔW> 0, alors l'énergie du système augmente, et si Δ W < 0, энергия уменьшается; наконец, если Q> 0, alors de la chaleur est dégagée dans le système, et si Q < 0, тепло системой поглощается.
Dans cet article, nous verrons comment « fonctionne » la loi de conservation de l’énergie en électrostatique. En général, un système électrostatique contient des charges interagissant entre elles et situées dans un champ électrique.
Considérons chaque terme de l'équation (1) séparément.
Commençons par l'énergie. L'énergie d'interaction des charges s'exprime à travers les caractéristiques champ électrique ce système de redevances. Ainsi, par exemple, l'énergie d'un condensateur chargé d'une capacité C est donné expression célèbre
(2)
Où q- charge de plaque, U- tensions entre eux. Rappelons qu'un condensateur est un système de deux conducteurs (plaques, plaques), qui possède la propriété suivante : si une charge est transférée d'une plaque à l'autre q(c'est-à-dire charger une assiette avec une charge + q, et l'autre - q), alors toutes les lignes de force du champ ainsi créées commenceront sur une plaque (chargée positivement) et se termineront sur l'autre. Le champ d'un condensateur n'existe qu'à l'intérieur de celui-ci.
L'énergie d'un condensateur chargé peut également être représentée comme l'énergie d'un champ localisé dans l'espace entre les plaques avec une densité d'énergie où E- l'intensité du champ. Essentiellement, c'est ce fait qui permet de parler du champ comme d'un objet qui existe réellement - cet objet a une densité d'énergie. Mais il ne faut pas oublier qu'il s'agit simplement d'une manière équivalente de déterminer l'énergie d'interaction des charges (que nous appelons désormais l'énergie du champ électrique). Ainsi, nous pouvons calculer l'énergie du condensateur à la fois en utilisant les formules (2) et la formule
(3)
Où V- volume du condensateur. Bien entendu, la dernière formule n’est facile à utiliser que dans le cas d’un champ uniforme, mais la représentation de l’énergie sous cette forme est très claire et donc pratique.
Bien entendu, en plus de l'énergie d'interaction des charges (énergie du champ électrique), l'énergie du système peut également inclure l'énergie cinétique des corps chargés, ainsi que leur énergie potentielle dans le champ gravitationnel, ainsi que l'énergie des ressorts attachés. aux corps, etc.
Parlons maintenant du travail des forces extérieures. En plus des travaux mécaniques normaux UN fourrure (par exemple, en écartant les plaques du condensateur), par exemple système électrique on peut parler du travail d'un champ électrique externe. Par exemple, sur le fonctionnement d'une batterie en train de charger ou de recharger un condensateur. La tâche de la batterie est de créer une différence de potentiel fixe inhérente à une source donnée entre les organismes auxquels elle est connectée. Elle le fait de la seule manière possible : elle prend la charge d'un corps et la transfère à un autre. La source ne crée jamais de charges, mais se contente de les déplacer. La charge globale du système est conservée – c’est l’une des lois fondamentales de la nature.
Dans des sources de conceptions différentes, le champ électrique nécessaire au déplacement des charges est créé par différents « mécanismes ». Dans les piles et les accumulateurs, ce sont des réactions électrochimiques, dans les dynamos, ce sont des inductions électromagnétiques. Il est important que pour le système de tarification choisi (organismes taxés) ce champ soit externe, tiers. Quand via une source avec EMF la charge Δ circule du pôle négatif au pôle positif q, les forces externes fonctionnent
De plus, si Δ q> 0, alors UN baht > 0 - la batterie se décharge ; si Δ q < 0, то UN baht< 0 - La batterie est chargée et de l'énergie chimique (ou magnétique) y est stockée.
Enfin, à propos de la génération de chaleur. Notons seulement qu'il s'agit de chaleur Joule, c'est-à-dire chaleur associée au flux de courant à travers une résistance.
Discutons maintenant de plusieurs tâches spécifiques.
Problème 1. Deux condensateurs à plaques parallèles identiques d'une capacité C chacune connectée à deux batteries identiques avec emf. À un moment donné, un condensateur est déconnecté de la batterie et l’autre reste connecté. Ensuite, les plaques des deux condensateurs sont lentement séparées, réduisant ainsi la capacité de chacun de n une fois. Quel travail mécanique est effectué dans chaque cas ?
Si le processus de changement de charge sur le condensateur est effectué lentement tout le temps, aucune chaleur ne sera générée. En effet, si à travers une résistance avec résistance R. fuite de charge Δ q dans le temps t, alors une quantité de chaleur sera dégagée sur la résistance pendant ce temps
Pour suffisamment grand t quantité de chaleur Q peut s'avérer arbitrairement faible.
Dans le premier cas, la charge sur les plaques est fixe (la batterie est déconnectée), égale à Le travail mécanique est déterminé par la variation de l'énergie du condensateur :
Dans le deuxième cas, la différence de potentiel aux bornes du condensateur est fixe et la batterie fonctionne, donc
La charge circule à travers la batterie
Cette charge est inférieure à zéro, ce qui signifie que la batterie est en charge et que son fonctionnement
L'énergie de champ dans le condensateur diminue :
Ainsi,
La batterie est chargée grâce au travail d'écartement des plaques et grâce à l'énergie du condensateur.
Notez que les mots concernant l'écartement des plaques ne jouent pas un rôle significatif. Le même résultat se produira avec tout autre changement conduisant à une diminution de la capacité dans n une fois.
Problème 2. Dans le circuit illustré sur la figure, recherchez la quantité de chaleur libérée dans chaque résistance après la fermeture de l'interrupteur. Condensateur avec capacité C 1 chargé à la tension U 1, et un condensateur d'une capacité C 2 - jusqu'à la tension U 2. Valeurs des résistances R. 1 et R. 2 .
La loi de conservation de l'énergie (1) pour ce système a la forme
L'énergie initiale des condensateurs est
Pour déterminer l’énergie à l’état final, on utilise le fait que la charge totale des condensateurs ne peut pas changer. C'est égal 
(pour les cas où les condensateurs étaient connectés respectivement par des plaques chargées de manière similaire ou opposée). Après avoir fermé la clé, cette charge s'avère charger un condensateur d'une capacité C 1 + C 2 (condensateurs avec capacités C 1 et C 2 sont connectés en parallèle). Ainsi,
Et
Comme il se doit, dans les deux cas, de la chaleur est dégagée – il y a des pertes Joules. Il est remarquable que la quantité de chaleur dégagée ne dépend pas de la résistance du circuit - à faible résistance, des courants importants circulent et vice versa.
Voyons maintenant quelle est la quantité de chaleur Q réparti entre les résistances. Par la résistance R. 1 et R. 2 à chaque instant du processus de recharge les mêmes courants circulent, ce qui signifie qu'à chaque instant les puissances libérées au niveau des résistances sont égales
Et 
Ainsi,
En plus, . Donc finalement
Problème 3. Dans le circuit de la figure 2, un condensateur d'une capacité C chargé à la tension U. Quelle quantité d’énergie chimique sera stockée dans la batterie avec EMF une fois l’interrupteur fermé ? Quelle quantité de chaleur sera dégagée dans la résistance ?
Charge initiale sur le condensateur . Une fois la recharge terminée, la charge du condensateur sera égale à . La charge circulant à travers la batterie dans le cas où une plaque de condensateur chargée négativement est connectée au moins de la batterie sera égale à
Sinon, la batterie sera toujours déchargée (Δ q> 0). Et dans le premier cas, quand La batterie est en charge (Δ q < 0), и количество химической энергии, запасенной в аккумуляторе после замыкания ключа, равно работе батареи:
Écrivons maintenant la loi de conservation de l’énergie (1) –
– et trouvez la quantité de chaleur dégagée :
Problème 4. Un condensateur à plaques parallèles se trouve dans un champ externe uniforme avec une intensité perpendiculaire aux plaques. Sur des assiettes d'une superficie S charges réparties + q Et - q. Distance entre les plaques d. Quel est le travail minimum à effectuer pour échanger les plaques ? Le placer parallèlement au terrain ? Le sortir du terrain ?
Le travail sera minime lorsque le processus est effectué très lentement - aucune chaleur n'est générée. Alors, d’après la loi de conservation de l’énergie,
Pour trouver Δ W, utilisons la formule (3). Le champ entre les plaques est une superposition du champ de ce condensateur plat –
– et champ externe.
Lors de l'échange de plaques, le champ passe à -, mais le champ extérieur ne change pas, c'est-à-dire le changement d'énergie du système est associé à un changement de sa densité entre les plaques du condensateur :
Si les directions des vecteurs et étaient les mêmes, alors la densité d'énergie entre les plaques diminuait après l'échange des plaques, et si les directions étaient opposées, alors la densité d'énergie augmentait. Ainsi, dans le premier cas, le condensateur veut tourner tout seul et doit être maintenu ( UN < 0), а во втором случае
Lorsque les plaques du condensateur sont parallèles au champ et perpendiculaires les unes aux autres. L'énergie de champ à l'intérieur du condensateur est dans ce cas égale à 
. Alors
Lorsque le condensateur a été retiré du champ, à l'endroit où il se trouvait, le champ est devenu , et en lui-même il y a maintenant un champ, c'est-à-dire Δ W Et UN min s'avère être le même que dans le cas précédent.
Problème 5. Condensateur d'une capacité AVEC sans diélectrique chargé de charge q. Quelle quantité de chaleur sera libérée dans un condensateur s’il est rempli d’une substance de constante diélectrique ε ? Pareil, mais le condensateur est connecté à la batterie avec EMF.
Lorsque le diélectrique a été coulé, la capacité du condensateur a augmenté de ε fois.
Dans le premier cas, la charge sur les plaques est fixe, il n'y a pas de forces extérieures et la loi de conservation de l'énergie (1) a la forme
La chaleur est libérée en raison d'une diminution de l'énergie d'interaction des charges.
Dans le deuxième cas, il y a fonctionnement sur batterie et la tension sur le condensateur est fixe :
Exercices
1. Deux condensateurs plats identiques d'une capacité AVEC chacun connecté en parallèle et chargé à la tension U. Les plaques de l'un des condensateurs s'écartent lentement sur une longue distance. Quel genre de travail est effectué ?
2. Deux condensateurs, chacun ayant une capacité AVEC, chargé à la tension U et connecté via une résistance (Fig. 4). Les plaques de l'un des condensateurs s'écartent rapidement, de sorte que la distance entre elles double et que la charge sur les plaques ne change pas pendant leur mouvement. Quelle quantité de chaleur sera dégagée dans la résistance ?
3. Un condensateur à air plat est connecté à une batterie avec une force électromotrice. Zone de plaque S, la distance qui les sépare d. Le condenseur contient une plaque métallique d'épaisseur d 1, parallèlement aux plaques (Fig. 5). Quelle est la quantité de travail minimale requise pour retirer la plaque du condenseur ?
4. Grande plaque conductrice mince avec une zone S et épaisseur d placé dans un champ électrique uniforme d’intensité perpendiculaire à la surface de la plaque. Quelle quantité de chaleur sera libérée dans la plaque si le champ est éteint instantanément ? Quelle est la quantité minimale de travail à effectuer pour retirer la plaque du terrain ?
5. L'une des armatures d'un condensateur plat est suspendue à un ressort (Fig. 6). Superficie de chaque assiette S, la distance qui les sépare au moment initial d. Le condensateur a été brièvement connecté à la batterie et il a été chargé à la tension U. Quelle doit être la rigidité minimale du ressort pour empêcher les plaques de se toucher ? Négliger le déplacement des plaques lors du chargement.
Réponses.
1. (la totalité de la charge aboutit sur le condensateur dont les plaques n'ont pas été écartées).
2. (au premier instant après la séparation des plaques, un condensateur d'une capacité de AVEC avec des tensions U et un condensateur d'une capacité AVEC/2 avec tension 2 U).
3. 
(le travail minimum pour retirer la plaque est égal à la différence entre la variation de l'énergie du condensateur et le travail de la batterie).
4. 
(immédiatement après avoir éteint le champ externe, il existe dans la plaque un champ de charges de polarisation dont l'intensité est égale à E ; retirer la plaque du champ équivaut à créer un champ d'intensité E dans le volume de la plaque ).
5. (le résultat est obtenu à partir de la loi de conservation de l'énergie 
et de la condition d'équilibre de la plaque).
2.12.1 Source tierce champ électromagnétique et le courant électrique dans un circuit électrique.
☻ Une source tierce fait partie intégrante du circuit électrique, sans laquelle le courant électrique dans le circuit n'est pas possible.
Cela divise le circuit électrique en deux parties, dont l'une est capable de conduire le courant, mais ne l'excite pas, et l'autre « tierce » conduit le courant et l'excite. Sous l'influence d'une CEM provenant d'une source tierce, non seulement un courant électrique est excité dans le circuit, mais également un champ électromagnétique, les deux s'accompagnant d'un transfert d'énergie de la source au circuit.
2.12.2 Source EMF et source de courant. 
☻ Une source tierce, en fonction de sa résistance interne, peut être une source de CEM 
ou source actuelle 
,
Source CEM : 
.
ne dépend pas de 
,
Source CEM : 
.
Source actuelle : 
Ainsi, toute source qui maintient une tension stable dans un circuit lorsque le courant y change peut être considérée comme une source de force électromotrice. Ceci s'applique également aux sources de tension stable dans les réseaux électriques. Évidemment, les conditions 
ou 
pour les sources tierces réelles, elles doivent être considérées comme des approximations idéalisées, pratiques pour l'analyse et le calcul des circuits électriques. Alors quand
,
,
.
l'interaction d'une source tierce avec le circuit est déterminée par de simples égalités
Champ électromagnétique dans un circuit électrique. ☻ Les sources tierces sont soit le stockage d'énergie, soit les générateurs d'énergie. Le transfert d'énergie des sources vers le circuit se produit uniquement via un champ électromagnétique, qui est excité par la source dans tous les éléments du circuit, quel que soit leur caractéristiques techniques
et leur signification appliquée, ainsi que de la combinaison des propriétés physiques de chacun d'eux. C'est le champ électromagnétique qui est le principal facteur qui détermine la répartition de l'énergie source entre les éléments du circuit et détermine les processus physiques qui s'y déroulent, y compris le courant électrique.
2.12.4 Résistance dans les circuits DC et AC.
Figure 2.12.4
Schémas généralisés des circuits DC et AC à circuit unique.
,
.
☻ Dans les circuits simples à circuit unique de courant continu et alternatif, la dépendance du courant sur la force électromotrice de la source peut être exprimée par des formules similaires
Cela permet de représenter les circuits eux-mêmes avec des circuits similaires, comme le montre la Fig. 2.12.4. 
Il est important de souligner que dans un circuit à courant alternatif la valeur 
signifie pas de résistance de circuit actif
,
,
.
, et l'impédance du circuit, qui dépasse la résistance active du fait que les éléments inductifs et capacitifs du circuit fournissent une réactance supplémentaire au courant alternatif, de sorte que 
Réactances 
déterminé par la fréquence AC 
, inductance 
éléments inductifs (bobines) et capacité 
éléments capacitifs (condensateurs).
2.12.5 Déphasage
☻ Les éléments de circuit avec réactance provoquent un phénomène électromagnétique spécial dans un circuit à courant alternatif : un déphasage entre la FEM et le courant.
,
,
Où 
- déphasage dont les valeurs possibles sont déterminées par l'équation
.
L'absence de déphasage est possible dans deux cas, lorsque 
ou lorsqu'il n'y a aucun élément capacitif ou inductif dans le circuit. Le déphasage rend difficile la sortie de la puissance de la source dans le circuit électrique.
2.12.6 Énergie du champ électromagnétique dans les éléments du circuit.
☻ L'énergie du champ électromagnétique dans chaque élément du circuit est constituée de l'énergie du champ électrique et de l'énergie du champ magnétique
.
Cependant, un élément de circuit peut être conçu de telle manière que pour lui l'un des termes de cette somme sera dominant et l'autre sera insignifiant. 
Donc aux fréquences caractéristiques du courant alternatif dans un condensateur 
, et dans la bobine, au contraire,
,
,
. 
Par conséquent, nous pouvons supposer que le condensateur est un accumulateur d'énergie de champ électrique et que la bobine est un accumulateur d'énergie de champ magnétique et pour eux, respectivement 
où l'on prend en compte que pour le condensateur
,
,
.
, et pour la bobine 
. 
.
Deux bobines dans le même circuit peuvent être inductivement indépendantes ou couplées inductivement via leur champ magnétique commun. Dans ce dernier cas, l'énergie des champs magnétiques des bobines est complétée par l'énergie de leur interaction magnétique 
Coefficient d'induction mutuel 
dépend du degré de couplage inductif entre les bobines, notamment de leur position relative. Le couplage inductif peut être insignifiant ou complètement absent, alors 
Un élément caractéristique d'un circuit électrique est une résistance avec une résistance 
.
,
Pour lui, l'énergie du champ électromagnétique 
, parce que
Un élément spécial d'un circuit électrique est son élément électromécanique, capable d'effectuer un travail mécanique lorsqu'un courant électrique le traverse.
Un courant électrique dans un tel élément excite une force ou un moment de force, sous l'influence duquel se produisent des mouvements linéaires ou angulaires de l'élément lui-même ou de ses parties les unes par rapport aux autres. 
Ces phénomènes mécaniques associés au courant électrique s'accompagnent de la conversion de l'énergie du champ électromagnétique de l'élément en son énergie mécanique, de sorte que
où est le travail
exprimé conformément à sa définition mécanique. 
2.12.7 La loi de conservation et de transformation de l'énergie dans un circuit électrique.
Où 
☻ Une source tierce n'est pas seulement une source de CEM, mais aussi une source d'énergie dans un circuit électrique. Pendant le temps 
l'énergie est fournie de la source au circuit égale au travail effectué par la force électromotrice de la source
- la puissance de la source, ou quelle est également l'intensité du flux d'énergie de la source vers le circuit. L'énergie source est convertie en chaînes en d'autres types d'énergie. Donc dans un circuit à circuit unique
.
avec un élément mécanique, le fonctionnement de la source s'accompagne d'une modification de l'énergie du champ électromagnétique dans tous les éléments du circuit en pleine conformité avec le bilan énergétique
.
Cette équation pour le circuit considéré exprime les lois de conservation de l'énergie. Il en résulte
Après des substitutions appropriées, l'équation du bilan de puissance peut être représentée comme
Cette équation sous une forme généralisée exprime la loi de conservation de l'énergie dans un circuit électrique basée sur la notion de puissance.
Loi
Kirchhoff
,
,
,
,
.
☻ Après différenciation et réduction du courant, la loi de Kirchhoff découle de la loi présentée de conservation de l'énergie
où, dans une boucle fermée, les tensions répertoriées sur les éléments du circuit signifient
2.12.9 Application de la loi de conservation de l'énergie pour calculer un circuit électrique. 
☻ Les équations données de la loi de conservation de l'énergie et de la loi de Kirchhoff s'appliquent uniquement aux courants quasi-stationnaires, pour lesquels le circuit n'est pas une source de rayonnement de champ électromagnétique. L'équation de la loi de conservation de l'énergie permet d'analyser sous une forme simple et visuelle le fonctionnement de nombreux circuits électriques monocircuits à courant alternatif et continu. En supposant des constantes 
Réactances 
égal à zéro
séparément ou en combinaison, vous pouvez calculer différentes options pour les circuits électriques, notamment 
. 
Certaines options pour calculer de tels circuits sont discutées ci-dessous. 
Le condensateur est chargé à partir d'une source avec une FEM constante ( 
). 
,
,
Accepté: 
. 
, et aussi
,
,
.
.
,
.
Dans de telles conditions, la loi de conservation de l'énergie pour un circuit donné peut s'écrire dans les versions équivalentes suivantes 
. 
De la solution de la dernière équation il résulte : 
2.12.11 Chaîne 
Réactances 
☻ Circuit à circuit unique dans lequel la source de CEM constante ( 
,
,
Accepté: 
. 
) se ferme aux éléments
,
,
.
.
.
Accepté: 
. 
Réactances 
. 
Dans de telles conditions, la loi de conservation de l'énergie pour un circuit donné peut être représentée dans les versions équivalentes suivantes 
☻ Circuit à circuit unique dans lequel la source de CEM constante ( 
,
,
,
,
De la solution de la dernière équation il résulte 
Réactances 
2.12.12 Chaîne 
,
,
.
☻ Circuit monocircuit sans source EMF et sans résistance, dans lequel un condensateur chargé
,
,
,
,
.
court-circuité à un élément inductif
, et aussi quand.Dans de telles conditions, la loi de conservation de l'énergie pour un circuit donné, prenant en compte le fait que
La dernière équation correspond à des oscillations libres non amorties. De sa solution il résulte AVEC Ce circuit est un circuit oscillatoire. 
,
De la solution de la dernière équation il résulte 
Réactances 
2.12.13 Chaîne 
RLC
,
,
.
à
,
,
,
,
.
☻ Circuit à circuit unique sans source EMF, dans lequel un condensateur chargé
se ferme aux éléments de circuit R et L. Accepté :.. 
Dans de telles conditions, la loi de conservation de l'énergie pour un circuit donné est légitime, compte tenu du fait que , peut s'écrire dans les variantes suivantes La dernière équation correspond aux oscillations libres amorties. De sa solution il résulte
Ce circuit est un circuit oscillant avec un élément dissipatif - une résistance, grâce à laquelle l'énergie totale du champ électromagnétique diminue lors des oscillations.
2.12.14 Chaîne 
à
,
,
,
☻ Circuit unique
RCL
,
Où 
est un circuit oscillatoire avec un élément dissipatif. Une FEM variable agit dans le circuit
.
et y excite des oscillations forcées, y compris la résonance.
Accepté:
.
. Dans ces conditions, la loi de conservation de l’énergie peut s’écrire en plusieurs versions équivalentes.
De la solution de la dernière équation, il s'ensuit que les oscillations de courant dans le circuit sont forcées et se produisent à la fréquence de la force électromotrice effective
Ainsi, la puissance fournie par la source vers le circuit est déterminée par le déphasage. Evidemment, en son absence, la puissance indiquée devient maximale et cela correspond à une résonance dans le circuit. Ceci est obtenu parce que la résistance du circuit, en l'absence de déphasage, prend une valeur minimale égale uniquement à la résistance active.
.
Il s’ensuit qu’à la résonance les conditions sont remplies.
,
,
,
Où 
– fréquence de résonance.
Lors des oscillations de courant forcé, son amplitude dépend de la fréquence
.
La valeur de l'amplitude de résonance est obtenue en l'absence de déphasage, lorsque 
Réactances 
. Alors
,
Sur la fig. 2.12.14 montre la courbe de résonance 
lors d'oscillations forcées dans le circuit RLC.
2.12.15 Énergie mécanique dans les circuits électriques
☻ L'énergie mécanique est excitée par des éléments électromécaniques spéciaux du circuit qui, lorsque le courant électrique les traverse, effectuent un travail mécanique. Il peut s'agir de moteurs électriques, de vibrateurs électromagnétiques, etc. Le courant électrique dans ces éléments excite des forces ou des moments de force, sous l'influence desquels se produisent des mouvements linéaires, angulaires ou oscillatoires, tandis que l'élément électromécanique devient porteur d'énergie mécanique.
Les possibilités de mise en œuvre technique des éléments électromécaniques sont presque illimitées. Mais dans tous les cas, le même phénomène physique se produit : la conversion de l'énergie du champ électromagnétique en énergie mécanique.
.
Il est important de souligner que cette transformation se produit dans les conditions d'un circuit électrique et avec le respect inconditionnel de la loi de conservation de l'énergie. Il convient de prendre en compte que l'élément électromécanique du circuit, quel que soit son objectif et sa conception technique, est un dispositif de stockage d'énergie pour le champ électromagnétique. 
. 
Il s'accumule sur les parties internes capacitives ou inductives de l'élément électromécanique, entre lesquelles s'initie une interaction mécanique. Dans ce cas, la puissance mécanique de l'élément électromécanique du circuit n'est pas déterminée par l'énergie , et sa dérivée temporelle, c'est-à-dire l'intensité de son changement
.
R.
,
,
à l'intérieur de l'élément lui-même W Ainsi, dans le cas d'un circuit simple, lorsqu'une source externe de CEM est fermée uniquement à un élément électromécanique, la loi de conservation de l'énergie est représentée sous la forme
.
où les inévitables pertes thermiques irréversibles d'énergie provenant d'une source tierce sont prises en compte. Dans le cas d'un circuit plus complexe dans lequel se trouvent des dispositifs supplémentaires de stockage d'énergie par champ électromagnétique 
Réactances 
, la dernière équation peut s'écrire
.
Dans un circuit simple 
et puis
.
Une approche plus rigoureuse nécessite de prendre en compte les processus de frottement, qui réduisent encore la puissance mécanique utile de l'élément électromécanique du circuit.
Ils sont l'une des formes de la loi de conservation de l'énergie et appartiennent aux lois fondamentales de la nature.
Première loi de Kirchhoff est une conséquence du principe de continuité du courant électrique, selon lequel le flux total de charges à travers toute surface fermée est nul, c'est-à-dire le nombre de charges sortant par cette surface doit être égal au nombre de charges entrant. La base de ce principe est évidente, car si elle était violée, les charges électriques à l’intérieur de la surface disparaîtraient ou apparaîtraient sans raison apparente.
Si des charges se déplacent à l’intérieur des conducteurs, elles y forment un courant électrique. L'amplitude du courant électrique ne peut changer que dans le nœud du circuit, car les connexions sont considérées comme des conducteurs idéaux. Par conséquent, si vous entourez un nœud avec une surface arbitraire S(Fig. 1), alors la charge circulant à travers cette surface sera identique aux courants dans les conducteurs formant le nœud et le courant total dans le nœud doit être égal à zéro.
Pour écrire mathématiquement cette loi, il faut adopter un système de notation des directions des courants par rapport au nœud considéré. Nous pouvons considérer les courants dirigés vers un nœud comme positifs et ceux provenant du nœud comme négatifs. Ensuite, l'équation de Kirchhoff pour le nœud de la Fig. 1 ressemblera à ou 
.
En généralisant ce qui précède à un nombre arbitraire de branches convergeant en un nœud, nous pouvons formuler Première loi de Kirchhoff comme suit:
Évidemment, les deux formulations sont équivalentes et le choix de la forme d’écriture des équations peut être arbitraire.
Lors de la composition d'équations selon la première loi de Kirchhoff instructions courants dans les branches du circuit électrique choisir généralement arbitrairement . Dans ce cas, il n'est même pas nécessaire de s'efforcer d'avoir des courants de directions différentes dans tous les nœuds du circuit. Il peut arriver qu'à n'importe quel nœud, tous les courants des branches qui y convergent soient dirigés vers le nœud ou s'en éloignant, violant ainsi le principe de continuité. Dans ce cas, lors du processus de détermination des courants, un ou plusieurs d'entre eux se révéleront négatifs, ce qui indiquera que ces courants circulent dans le sens opposé à celui initialement accepté.
Deuxième loi de Kirchhoff est associé au concept de potentiel de champ électrique, comme le travail effectué lors du déplacement d'une charge ponctuelle dans l'espace. Si un tel mouvement est effectué le long d'un contour fermé, alors le travail total lors du retour au point de départ sera nul. Sinon, en contournant le circuit, il serait possible d'obtenir de l'énergie, violant ainsi la loi de sa conservation.
Chaque nœud ou point du circuit électrique a son propre potentiel et, en se déplaçant le long d'une boucle fermée, nous effectuons un travail qui sera égal à zéro en revenant au point de départ. Cette propriété d’un champ électrique potentiel décrit la deuxième loi de Kirchhoff appliquée à un circuit électrique.
Comme la première loi, elle est formulée en deux versions, liées au fait que la chute de tension à la source EMF est numériquement égale à la force électromotrice, mais a le signe opposé. Par conséquent, si une branche contient une résistance et une source de FEM dont la direction est cohérente avec la direction du courant, alors lors du tour du circuit, ces deux termes de la chute de tension seront pris en compte avec des signes différents. Si la chute de tension aux bornes de la source EMF est prise en compte dans une autre partie de l'équation, alors son signe correspondra au signe de la tension aux bornes de la résistance.
Formulons les deux options Deuxième loi de Kirchhoff , parce que ils sont fondamentalement équivalents :
Note:le signe + est sélectionné avant la chute de tension aux bornes de la résistance si le sens du courant qui la traverse et le sens de contournement du circuit coïncident ; pour les chutes de tension au niveau des sources EMF, le signe + est sélectionné si le sens de contournement du circuit et le sens d'action de l'EMF sont opposés, quel que soit le sens du flux de courant ;
Note:le signe + pour la FEM est sélectionné si le sens de son action coïncide avec le sens de contournement du circuit, et pour les tensions sur les résistances, le signe + est sélectionné si le sens du flux de courant et le sens de contournement dans celles-ci coïncident.
Ici, comme dans la première loi, les deux options sont correctes, mais en pratique, il est plus pratique d'utiliser la deuxième option, car il est plus facile de déterminer les signes des termes.
En utilisant les lois de Kirchhoff, vous pouvez créer un système d'équations indépendant pour n'importe quel circuit électrique et déterminer tous les paramètres inconnus si leur nombre ne dépasse pas le nombre d'équations. Pour satisfaire les conditions d'indépendance, ces équations doivent être élaborées selon certaines règles.
Nombre total d'équations N dans le système est égal au nombre de branches moins le nombre de branches contenant des sources de courant, c'est-à-dire 
.
Les expressions les plus simples sont des équations selon la première loi de Kirchhoff, mais leur nombre ne peut pas être supérieur au nombre de nœuds moins un.
Les équations manquantes sont compilées selon la deuxième loi de Kirchhoff, c'est-à-dire
Formulons algorithme pour construire un système d'équations selon les lois de Kirchhoff :
Note:Le signe de la FEM est choisi positif si le sens de son action coïncide avec le sens de contournement, quel que soit le sens du courant ; et le signe de la chute de tension aux bornes de la résistance est pris positif si le sens du courant qui y circule coïncide avec le sens du contournement.
Considérons cet algorithme en utilisant l'exemple de la Fig. 2.
Ici, des flèches lumineuses indiquent des directions de courants choisies au hasard dans les branches du circuit. Le courant dans la branche c ne peut pas être choisi arbitrairement, car ici, il est déterminé par l'action de la source de courant.
Le nombre de branches de la chaîne est de 5, et puisque l'un d'eux contient une source de courant, alors le nombre total d'équations de Kirchhoff est de quatre.
Le nombre de nœuds dans la chaîne est de trois ( une, b Réactances c), donc le nombre d'équations selon la première loi Kirchhoff est égal à deux et ils peuvent être composés pour n'importe quelle paire de ces trois nœuds. Que ce soient des nœuds un Et b, Alors
Selon la deuxième loi de Kirchhoff, vous devez créer deux équations. Au total, six circuits peuvent être créés pour ce circuit électrique. De ce nombre, il est nécessaire d'exclure les circuits fermés le long d'une dérivation avec une source de courant. Il ne restera alors que trois contours possibles (Fig. 2). En choisissant n’importe quelle paire des trois, nous pouvons garantir que toutes les branches, à l’exception de celle avec la source de courant, tombent dans au moins un des circuits. Arrêtons-nous au premier et au deuxième circuits et fixons arbitrairement la direction de leur parcours comme indiqué sur la figure par les flèches. Alors
Malgré le fait que lors du choix des circuits et de l'élaboration des équations, toutes les branches avec des sources de courant doivent être exclues, la deuxième loi de Kirchhoff est également respectée pour elles. S'il est nécessaire de déterminer la chute de tension sur la source de courant ou sur d'autres éléments de la branche avec la source de courant, cela peut être fait après avoir résolu le système d'équations. Par exemple, sur la Fig. 2, vous pouvez créer une boucle fermée à partir des éléments , et , et l'équation sera valable pour cela
Sous tension dans une certaine section d'un circuit électrique, on comprend la différence de potentiel entre les points extrêmes de cette section. Soit une certaine section de la chaîne (Fig. 1.7), dont les points extrêmes sont indiqués par les lettres UN Et b. Laissons le courant je coule d'un point UN au point b(du potentiel le plus élevé au plus faible). Par conséquent, le potentiel du point UN(φ un) potentiel au-dessus du point b(φ b) par une valeur égale au produit du courant je pour la résistance R.: φ un=φ b + IR.
Riz. 1.7
Selon la définition, la tension entre les points UN Et bUab =φ un-φ b.
Ainsi, Uab =IR, ceux. la tension aux bornes de la résistance est égale au produit du courant traversant la résistance et la valeur de cette résistance.
En génie électrique, la différence de potentiel aux extrémités d’une résistance est généralement appelée tension aux bornes de la résistance ou chute de tension.
Le sens positif de la chute de tension dans n'importe quelle section (le sens de lecture de cette tension), indiqué sur les figures par une flèche, coïncide avec le sens positif de lecture du courant traversant une résistance donnée.
Considérons la question de la tension sur une section d'un circuit contenant, en plus de la résistance R., FEM E(Fig. 1.8, UN, b). Trouvons la différence de potentiel (tension) entre les points UN Et Avec pour ces zones. Par définition U une c =φ un-φ Avec. Exprimons le potentiel d'un point UNà travers le potentiel du point Avec. Lors du déplacement d'un point Avec au point b opposé à la direction de la FEM E(voir Fig. 1.8, UN) potentiel ponctuel b s'avère être inférieur au potentiel du point Avec, à la valeur EMF E : φ b =φ c-E. Lors du déplacement d'un point Avec au point b selon les directives de la FEM E(Fig. 1.8, b) potentiel ponctuel b supérieur au potentiel ponctuel Avec,à la valeur EMF : φ b =φ c +E.
Puisque le courant circule d'un potentiel supérieur à un potentiel inférieur, dans les deux circuits, le potentiel du point UN potentiel au-dessus du point b par l'ampleur de la chute de tension aux bornes de la résistance R.:φ une =φ b +IR.
UN) b)
Riz. 1.8
Ainsi, pour la Fig. 1.8, UN:
(1.1)
pour la fig. 1.8, B :
(1.2)
Direction de tension positive Tu es indiqué par une flèche de UNÀ Avec. D'après la définition, Uca =φ Avec -φ UN, C'est pourquoi U ac = -U sa, ceux. un changement dans l'alternance des indices équivaut à un changement du signe de cette tension. La tension peut donc être positive ou négative.
La loi d'Ohm pour une section du circuit qui ne contient pas d'EMF E,établit une relation entre le courant et la tension dans cette zone. Par rapport à la Fig. 1.7
Ou 
. (1.3)
La loi d'Ohm pour une section de circuit contenant une source EMF E, permet de retrouver le courant de cette section à partir d'une différence de potentiel connue (φ un-φ Avec) aux extrémités de cette section du circuit et l'EMF disponible dans la section E.
Ainsi, à partir de l'équation (1.1) pour le circuit de la figure 1.8, UN devrait
.
D'après l'équation (1.2) pour le circuit de la figure 1.8, b suit :
.
En général
. (1.4)
Tous les circuits électriques obéissent aux première et deuxième lois de Kirchhoff.
Première loi de Kirchhoff peut être formulé de deux manières :
1) la somme algébrique des courants circulant vers n'importe quel nœud du circuit est égale à zéro ;
2) la somme des courants circulant dans n'importe quel nœud est égale à la somme des courants circulant depuis ce nœud.
Riz. 1.9
Par rapport à la Fig. 1.9, si les courants circulant vers le nœud sont considérés comme positifs et que les courants circulant sont considérés comme négatifs, alors selon la première formulation je 1 -JE 2 -JE 3 -JE 4 = 0 ; selon le deuxième je 1 =Je 2 +Je 3 +Je 4. Physiquement, la première loi de Kirchhoff signifie que le mouvement des charges électriques dans un circuit se produit de telle manière qu'elles ne s'accumulent dans aucun des nœuds. Sinon, les potentiels des nœuds et les courants dans les branches changeraient.
Deuxième loi de Kirchhoff peut également être formulé de deux manières :
1) la somme algébrique des chutes de tension dans tout circuit fermé est égale à la somme algébrique des fem incluses dans ce circuit :
, (1.5)
Où m- nombre d'éléments résistifs ; p- le nombre de FEM dans le circuit (dans chacune des sommes les termes correspondants sont inclus avec un signe plus s'ils coïncident avec la direction du circuit, et avec un signe moins s'ils ne coïncident pas avec elle) ;
2) somme algébrique des contraintes le long de tout contour fermé
Où T- nombre d'éléments de contour.
La deuxième loi de Kirchhoff est une conséquence de l'égalité à zéro de la circulation du vecteur d'intensité du champ électrique le long de tout contour fermé dans un champ irrotationnel.
Les lois de Kirchhoff sont valables pour les circuits linéaires et non linéaires pour tout type de changement de courants et de tensions au fil du temps.
Lorsque le courant traverse les résistances, de la chaleur y est libérée. Basé sur loi de conservation de l'énergie la quantité de chaleur dégagée par unité de temps dans la résistance du circuit doit être égale à l'énergie délivrée pendant le même temps par la source d'alimentation. Si la direction du courant je circulant à travers la source EMF E, coïncide avec la direction de la FEM, alors la source EMF fournit de l'énergie au circuit par unité de temps égale à AE, et le produit AE entre dans l’équation du bilan énergétique avec un signe positif. Si la direction du courant je contre-EMF E, alors la source EMF ne fournit pas d'énergie, mais la consomme (par exemple, une batterie est en charge), et le produit AE entrera dans l’équation du bilan énergétique avec un signe négatif. L'équation du bilan énergétique lorsqu'il est alimenté uniquement à partir de sources EMF a la forme
. (1.7)
Dans le cas de l'alimentation d'un circuit électrique non seulement par des sources CEM, mais également par des sources de courant, lors de l'élaboration de l'équation du bilan énergétique, il est nécessaire de prendre en compte l'énergie délivrée par les sources de courant. Supposons qu'au nœud UN le circuit perd du courant J. de la source actuelle et du nœud b ce courant s'écoule. La puissance délivrée par la source de courant est égale à U a b J. Vue générale de l'équation du bilan énergétique :
1.4. Transformations équivalentes de sections passives
circuit électrique
S'il n'y a qu'une seule source d'énergie dans un circuit, dans la plupart des cas, le circuit peut être considéré comme une connexion mixte de source d'énergie et de récepteurs d'énergie, c'est-à-dire plusieurs résistances connectées en parallèle, connectées en série avec d'autres résistances (Fig. 1.10). Il est conseillé de commencer le calcul d'une connexion mixte en déterminant la conductivité équivalente de la connexion parallèle, et sur la base de cette conductivité, il est facile de trouver la valeur inverse - la résistance de branchement équivalente R.. Pour le schéma présenté à la Fig. 1.10, UN:
Après avoir remplacé la branche par une résistance équivalente (Fig. 1.10, b) le circuit peut être calculé comme une connexion en série ; courant dans la partie non dérivée du circuit :
UN) b)
Riz. 1.10
Dans certains cas, le calcul d'un circuit complexe constitué de résistances linéaires est considérablement simplifié si dans ce circuit un groupe de résistances est remplacé par un autre groupe équivalent dans lequel les résistances sont connectées différemment que dans le groupe remplacé. L'équivalence mutuelle des deux groupes de résistances s'exprimera par le fait qu'après le remplacement, les conditions électriques dans le reste du circuit ne changeront pas.
Pensez à convertir une étoile en triangle et un triangle en étoile. La connexion de trois résistances en forme d'étoile à trois rayons est appelée une étoile (Fig. 1.11), et la connexion de trois résistances de manière à former les côtés d'un triangle est appelée un triangle (Fig. 1.12). Notons les courants circulant vers les nœuds 1 , 2 , 3 , à travers je 1 , JE 2 et je 3. Dérivons les formules de transformation. Pour cela, nous exprimons les courants je 1 , je 2 et je 3 en étoile et en triangle à travers les différences de potentiel des points et les conductivités correspondantes.
Riz. 1.11
Pour une étoile :
, (1.9)
; 
; 
, (1.10)
oùφ Ô , φ 1 , φ 2, φ 3 - potentiels aux points 0 , 1 , 2 , 3 respectivement. Remplaçons (1.10) par (1.9) et trouvons φ 0 :
. (1.11)
Remplaçons j o dans l'expression (1.10) par le courant je 1:
. (1.12)
En revanche, pour un triangle, conformément à la notation de la Fig. 1.12
La physique moderne connaît de nombreux types d'énergie associés au mouvement ou à divers position relative une grande variété de corps matériels ou de particules, par exemple, chaque corps en mouvement possède une énergie cinétique proportionnelle au carré de sa vitesse. Cette énergie peut changer si la vitesse du corps augmente ou diminue. Un corps élevé au-dessus du sol possède une énergie potentielle gravitationnelle qui change avec les changements de hauteur du corps.
Les charges électriques stationnaires situées à une certaine distance les unes des autres ont une énergie électrostatique potentielle conformément au fait que, selon la loi de Coulomb, les charges soit s'attirent (si elles sont de signes différents), soit se repoussent avec une force inversement proportionnelle au carré de la distance entre eux.
Les molécules, les atomes et les particules, leurs composants - électrons, protons, neutrons, etc., ont une énergie cinétique et potentielle, en fonction de la nature du mouvement et de la nature des forces agissant entre ces particules, un changement d'énergie dans les systèmes de. de telles particules peuvent se manifester sous forme de travail mécanique, dans la circulation de courant électrique, dans le transfert de chaleur, dans des changements dans l'état interne des corps, dans la propagation d'oscillations électromagnétiques, etc.
Il y a plus de 100 ans, une loi fondamentale a été établie en physique selon laquelle l'énergie ne peut pas disparaître ou apparaître de rien. Cela ne peut changer que d'un type à un autre. Cette loi s'appelle loi de conservation de l'énergie.
Dans les travaux d'A. Einstein, cette loi a connu un développement significatif. Einstein a établi l'interconvertibilité de l'énergie et de la masse et a ainsi élargi l'interprétation de la loi de conservation de l'énergie, qui est maintenant généralement formulée comme suit : loi de conservation de l'énergie et de la masse.
Conformément à la théorie d'Einstein, tout changement dans l'énergie d'un corps d E est associé à un changement de sa masse d m par la formule d E = d mс 2, où c est la vitesse de la lumière dans le vide, égale à 3 x 10 8 m/s.
De cette formule, en particulier, il résulte que si, à la suite d'un processus, la masse de tous les corps participant au processus diminue de 1 g, alors une énergie égale à 9x10 13 J sera libérée, ce qui équivaut à 3000 tonnes. de carburant standard.
Ces relations sont d'une importance capitale dans l'analyse des transformations nucléaires. Dans la plupart des processus macroscopiques, le changement de masse peut être négligé et on ne peut parler que de la loi de conservation de l'énergie.
Suivons les transformations énergétiques à l'aide d'un exemple particulier. Considérons l'ensemble de la chaîne de transformations énergétiques nécessaires à la fabrication de n'importe quelle pièce sur un tour (Fig. 1). Supposons que l'énergie initiale 1, dont nous prenons la quantité à 100 %, soit obtenue par la combustion complète d'une certaine quantité de combustible naturel. Ainsi, pour notre exemple, 100 % de l'énergie initiale est contenue dans les produits de combustion du carburant, qui sont à température élevée (environ 2000 K).
Les produits de combustion dans une chaudière de centrale électrique, une fois refroidis, cèdent leur énergie interne sous forme de chaleur à l'eau et à la vapeur d'eau. Cependant, pour des raisons techniques et économiques, les produits de combustion ne peuvent pas être refroidis à une température environnement. Ils sont éjectés par le tuyau dans l'atmosphère à une température d'environ 400 K, emportant avec eux une partie de l'énergie d'origine. Ainsi, seulement 95 % de l’énergie initiale sera convertie en énergie interne de la vapeur d’eau.
La vapeur d'eau résultante entrera dans la turbine à vapeur, où son énergie interne sera d'abord partiellement convertie en énergie cinétique des chaînes de vapeur, qui sera ensuite transmise sous forme d'énergie mécanique au rotor de la turbine.
Seule une partie de l’énergie de la vapeur peut être convertie en énergie mécanique. Le reste est consacré à l'eau de refroidissement lorsque la vapeur se condense dans le condenseur. Dans notre exemple, nous avons supposé que l'énergie transférée au rotor de la turbine serait d'environ 38 %, ce qui correspond à peu près à la situation dans les centrales électriques modernes.
Lors de la conversion de l'énergie mécanique en énergie électrique, en raison des pertes dites Joule dans les enroulements du rotor et du stator du générateur électrique, environ 2 % d'énergie supplémentaire sera perdue. Ainsi, environ 36 % de l’énergie initiale sera injectée dans le réseau électrique.
Le moteur électrique ne convertira qu'une partie de l'électricité qui lui est fournie en énergie mécanique de rotation du tour. Dans notre exemple, environ 9 % de l’énergie sous forme de chaleur Joule dans les enroulements du moteur et de chaleur de friction dans ses roulements sera libérée dans l’atmosphère environnante.
Ainsi, seulement 27 % de l'énergie initiale sera fournie aux parties actives de la machine. Mais les mésaventures de l’énergie ne s’arrêtent pas là. Il s'avère que l'écrasante majorité de l'énergie lors de l'usinage d'une pièce est dépensée en frottement et est évacuée sous forme de chaleur avec le liquide qui refroidit la pièce. Théoriquement, pour obtenir la pièce requise à partir de la pièce initiale, seule une très petite fraction (dans notre exemple, 2 %) de l'énergie initiale serait suffisante.
Riz. 1. Schéma des transformations énergétiques lors du traitement d'une pièce sur tour : 1 - perte d'énergie avec les gaz d'échappement, 2 - énergie interne des produits de combustion, 3 - énergie interne du fluide de travail - vapeur d'eau, 4 - chaleur dégagée pour le refroidissement eau dans le condenseur de la turbine, 5 - énergie mécanique rotor du turbogénérateur, 6 - pertes dans le générateur électrique, 7 - pertes dans l'entraînement électrique de la machine, 8 - énergie mécanique de rotation de la machine, 9 - travail de friction, qui se transforme en chaleur dégagée par le liquide refroidissant la pièce , 10 - augmentation de l'énergie interne de la pièce et des copeaux après traitement.
De l’exemple considéré, s’il est considéré comme assez typique, on peut tirer au moins trois conclusions très utiles.
Premièrement, à chaque étape de conversion d’énergie, une partie de celle-ci est perdue. Cette déclaration ne doit pas être comprise comme une violation de la loi de conservation de l'énergie. Il est perdu pour l'effet bénéfique pour lequel la transformation correspondante est effectuée. La quantité totale d'énergie après conversion reste inchangée.
Si un processus de transformation et de transmission d'énergie est effectué dans une certaine machine ou appareil, alors l'efficacité de cet appareil est généralement caractérisée par facteur d'efficacité (efficacité). Le schéma d'un tel dispositif est présenté sur la Fig. 2.
Riz. 2. Schéma permettant de déterminer l'efficacité d'un appareil qui convertit l'énergie.
En utilisant la notation indiquée sur la figure, l'efficacité peut être déterminée comme efficacité = Epol /Épod
Il est clair que dans ce cas, d'après la loi de conservation de l'énergie, il devrait y avoir Epod = Epol + Epot
Par conséquent, l’efficacité peut également s’écrire comme suit : efficacité = 1 - (Epot/Epol)
Revenant à l'exemple montré sur la Fig. 1, on peut dire que l'efficacité de la chaudière est de 95 %, l'efficacité de la conversion de l'énergie interne de la vapeur en travail mécanique est de 40 %, l'efficacité du générateur électrique est de 95 %, l'efficacité de l'entraînement électrique de la machine est de 75 % et l'efficacité du processus de traitement réel des pièces est d'environ 7 %.
Dans le passé, lorsque les lois de la transformation de l'énergie n'étaient pas encore connues, le rêve des gens était de créer ce qu'on appelle machine à mouvement perpétuel- un appareil qui fonctionnerait travail utile sans dépenser aucune énergie. Un tel moteur hypothétique, dont l'existence violerait la loi de conservation de l'énergie, est aujourd'hui appelé machine à mouvement perpétuel du premier type, par opposition à machine à mouvement perpétuel du second type. Aujourd’hui, bien entendu, personne ne prend au sérieux la possibilité de créer une machine à mouvement perpétuel du premier type.
Deuxièmement, toutes les pertes d'énergie se transforment finalement en chaleur, qui est dégagée soit dans l'air atmosphérique, soit dans l'eau des réservoirs naturels.
Troisièmement, En fin de compte, les gens n'utilisent utilement qu'une petite partie de l'énergie primaire dépensée pour obtenir l'effet bénéfique correspondant.
Cela est particulièrement évident lorsqu’on considère les coûts énergétiques du transport. Dans la mécanique idéalisée, qui ne prend pas en compte les forces de frottement, le déplacement de charges dans un plan horizontal ne nécessite pas de dépense énergétique.
En conditions réelles, toute l'énergie consommée véhicule, est dépensé pour surmonter les forces de friction et les forces de résistance de l'air, c'est-à-dire qu'en fin de compte, toute l'énergie consommée lors du transport se transforme en chaleur. A cet égard, les chiffres suivants sont intéressants, caractérisant le travail de déplacement d'1 tonne de marchandise sur une distance de 1 km différents types transport : avion - 7,6 kWh/(t-km), voiture - 0,51 kWh/(t-km), train - 0,12 kWh/(t-km).
Ainsi, le même effet bénéfique peut être obtenu par le transport aérien au prix d’une énergie 60 fois supérieure à celle du transport ferroviaire. Bien sûr, une dépense d’énergie importante se traduit par un gain de temps important, mais même à vitesse égale (voiture et train), la dépense énergétique diffère d’un facteur 4.
Cet exemple suggère que les gens sacrifient souvent l'efficacité énergétique pour atteindre d'autres objectifs, par exemple le confort, la vitesse, etc. En règle générale, l'efficacité énergétique d'un processus particulier nous intéresse peu - des évaluations techniques et économiques résumées de l'efficacité des processus est importante. Mais à mesure que les sources d’énergie primaire deviennent plus coûteuses, la composante énergétique des évaluations techniques et économiques devient de plus en plus importante.
