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Les signes conçus pour diviser les mots en groupes adaptés à notre perception sont appelés ponctuation (du latin punks, c'est-à-dire point). De tels signes mettent de l'ordre dans ces mêmes groupes, aident à interpréter correctement le texte et évitent les fausses perceptions des mots, des expressions et des phrases.

Mais ça n’a pas toujours été comme ça. Jusqu'au milieu du XVIIe siècle, la ponctuation signifiait écrire des points à proximité des consonnes. Ces points représentaient les voyelles en hébreu écrit. Et en latin, écrire des signes s'appelait mettre des points. L'échange de ces significations a eu lieu vers le milieu du XVIIe siècle.

Il y a plusieurs milliers d'années, les mots n'étaient pas séparés les uns des autres par des espaces et le texte n'était pas séparé par des points. Au 5ème siècle avant JC. certains écrivains grecs ont eu recours à des signes de ponctuation séparés dans leurs textes. Le signe pointu se retrouve dans les écrits d'Euripide. Par ce signe, le dramaturge indiquait un changement dans le personnage parlant. Le philosophe Platon terminait certaines sections de ses livres par deux points.

Aristote fut le premier à inventer un signe de ponctuation, qui avait pour fonction de changer le sens sémantique du texte. Cela s’appelait paragrafos, ce qui signifiait « enregistrer à côté ». Ce panneau était indiqué sous la forme d'une ligne horizontale, située en bas au début de la ligne.

Au Ier siècle, les Romains utilisaient déjà activement les points dans l'écriture et désignaient les paragraphes comme suit : les Romains écrivaient les premières lettres d'une nouvelle partie du texte dans les marges. À la fin du Moyen Âge, ils ont commencé à mettre la lettre « c » à cet endroit (capitule abrégé - chapitre).

Ce n’est qu’au XVIIe siècle que les paragraphes furent mis en retrait et que des lignes furent sautées. Ils ont commencé à diviser les segments sémantiques à l’aide de signes vers 194 av. C'est à cette époque qu'Aristophane d'Alexandrie créa le système en trois points, utilisé pour diviser le texte en segments de différentes tailles.

Le point du bas, « virgule », était placé à la fin d'un court segment, le point du dessus, « periodos », était utilisé pour diviser le texte en grandes parties. Les segments du milieu étaient séparés par un point au milieu, une « colonne ». On suppose qu'Aristophane a été le premier à utiliser un trait d'union pour écrire des mots composés et une barre oblique, qui était placée à côté des mots ayant une signification obscure.

Mais de telles innovations dans le domaine de la ponctuation n’ont pas été largement utilisées. Ils furent utilisés périodiquement jusqu'au VIIIe siècle, lorsque les scribes commencèrent à séparer les mots les uns des autres et à utiliser des majuscules. Mais lire un texte sans signes de ponctuation et avec des lettres de tailles différentes n'était pas tout à fait pratique, et Alcuin, un érudit anglo-saxon, réforma le système et y introduisit quelques ajouts. Certains d’entre eux ont atteint l’Angleterre, où les signes de ponctuation sont apparus vers le Xe siècle. Dans les manuscrits de l’époque, ils étaient utilisés pour indiquer les changements d’intonation et les pauses.

Aldus Manuce, imprimeur vénitien, devint à la fin du XVe siècle l'auteur de signes de ponctuation qui sont restés inchangés jusqu'à ce jour. Par exemple : point, deux-points et point-virgule.

Le petit-fils du célèbre imprimeur Aldus Manuce le Jeune, 60 ans plus tard, fut le premier à désigner les signes de ponctuation comme auxiliaires. Il a attribué à ces signes la fonction de déterminer la structure d'une phrase.

Les chiffres modernes sont dérivés des icônes indiennes représentées dans la ligne du bas (style du 1er siècle après JC).

Pour désigner les nombres de 1 à 9 en Inde dès le VIème siècle avant JC. e. l'orthographe « Brahmi » a été utilisée, avec des caractères séparés pour chaque chiffre. Ayant quelque peu changé, ces icônes sont devenues figures modernes, que nous appelons arabe, et les Arabes eux-mêmes - indien .

Le point décimal, séparant la partie fractionnaire d'un nombre du tout, a été introduit par les astronomes italiens Magini (1592) et Napier (1617). Auparavant, à la place d'une virgule, d'autres symboles étaient utilisés - une barre verticale : 3|62, ou un zéro entre parenthèses : 3 (0) 62

Notation « à deux étages » d'une fraction commune (par exemple) était utilisé par les mathématiciens grecs anciens, bien que leur dénominateur soit écrit comme un numérateur et qu'il n'y ait pas de ligne de fraction. Les mathématiciens indiens ont déplacé le numérateur vers le haut ; grâce aux Arabes, ce format a été adopté en Europe. La ligne fractionnaire a été introduite pour la première fois en Europe par Léonard de Pise (1202), mais elle n'a été utilisée qu'avec le soutien de Johann Widmann (1489).

Les signes plus et moins ont apparemment été inventés dans l’école mathématique allemande des « Kossistes » (c’est-à-dire des algébristes). Ils sont utilisés dans le manuel de Johann Widmann Un compte rendu rapide et agréable pour tous les marchands, publié en 1489. Auparavant, l'addition était désignée par la lettre p(plus) ou mot latin et(la conjonction « et ») et la soustraction - la lettre m(moins)

Le signe de multiplication a été introduit en 1631 par William Oughtred (Angleterre) sous la forme d'une croix oblique. Avant lui, la lettre M était le plus souvent utilisée, même si d'autres désignations étaient également proposées : le symbole du rectangle (Erigon, 1634), l'astérisque (Johann Rahn, 1659). Plus tard, Leibniz remplaça la croix par un point (fin XVIIe siècle) pour ne pas la confondre avec la lettre x; avant lui, un tel symbolisme a été trouvé chez Regiomontanus (XVe siècle) et le scientifique anglais Thomas Herriot (1560-1621).

Signes de division. Shouldred préférait le coup. Leibniz a commencé à désigner la division par deux points.

Le signe plus-moins est apparu dans Girard (1626) et Oughtred. Il est vrai que Girard a aussi écrit les mots « ou » entre le plus et le moins.

Exponentiation. La notation moderne de l'exposant a été introduite par Descartes dans sa « Géométrie » (1637), mais uniquement pour les puissances naturelles supérieures à 2.

Euler a introduit le signe somme en 1755.

Le signe du produit a été introduit par Gauss en 1812.

Lettre jecomme code d'unité imaginaire :proposé par Euler (1777), qui prit pour cela la première lettre du mot imaginarius (imaginaire).

La notation de la valeur absolue et du module d'un nombre complexe est apparue dans Weierstrass en 1841. En 1903, Lorenz utilisa le même symbolisme pour la longueur d'un vecteur.

=
Première apparition imprimée du signe égal (équation écrite)

Le signe égal a été proposé par Robert Record en 1557

Le signe « à peu près égal » a été inventé par le mathématicien allemand S. Günther en 1882.

Le signe « pas égal » a été utilisé pour la première fois par Euler.

L'auteur du signe « identiquement égal » est Bernhard Riemann (1857). Le même symbole, selon la proposition de Gauss, est utilisé en théorie des nombres comme signe pour la comparaison modulo, et en logique comme signe pour l’opération d’équivalence.

Les signes comparatifs ont été introduits par Thomas Herriot dans son ouvrage publié à titre posthume en 1631. Avant lui, ils écrivirent en ces termes : plus, moins.

Des symboles permettant une comparaison vague ont été proposés par Wallis en 1670.

Les symboles « angle » et « perpendiculaire » ont été inventés en 1634 par le mathématicien français Pierre Erigon. Le symbole de l'angle d'Erigon ressemblait à un insigne ; William Oughtred lui donna sa forme moderne (1657).

Les désignations modernes des unités angulaires (degrés, minutes, secondes) se trouvent dans l’Almageste de Ptolémée.Mesure radian des angles, plus pratique pour analyse , proposé en 1714 par le mathématicien anglais Roger Côtés. Le terme lui-même radianinventé en 1873 par James Thomson, frère du célèbre physicien Seigneur Kelvin.

La désignation généralement acceptée pour le nombre 3.14159... a été créée pour la première fois par William Jones en 1706, en prenant la première lettre des mots grecs. περιφρεια - cercle et περμετρος - périmètre, c'est-à-dire circonférence. Euler aimait cette abréviation, dont les œuvres consolidèrent finalement la désignation.

Les notations abrégées pour le sinus et le cosinus ont été introduites par Oughtred au milieu du XVIIe siècle.

Abréviations de tangente et cotangente : introduites par Johann Bernoulli au XVIIIe siècle, elles se sont répandues en Allemagne et en Russie. Dans d'autres pays, les noms de ces fonctions sont utilisés, proposés encore plus tôt par Albert Girard, dans début XVII siècle.

Manière de désigner les inverses fonctions trigonométriques en utilisant la pièce jointe arc(de lat. arcus, arc) est apparu du mathématicien autrichien Karl Scherfer (allemand). Karl Scherffer; 1716-1783) et s'implante grâce à Lagrange. On voulait dire que, par exemple, un sinus ordinaire permet de trouver une corde qui le sous-tend le long d'un arc de cercle, et fonction inverse résout le problème inverse. Jusqu'à la fin du XIXe siècle, les écoles mathématiques anglaises et allemandes proposent d'autres notations : , mais elles ne prennent pas racine.

Le symbole de la dérivée partielle a été rendu généralement utilisé d'abord par Carl Jacobi (1837) puis par Weierstrass, bien que cette notation soit déjà apparue plus tôt dans un ouvrage de Legendre (1786).

Le symbole limite est apparu en 1787 par Simon Lhuillier et a été soutenu par Cauchy (1821) . La valeur limite de l'argument a d'abord été indiquée séparément, après le symbolelim, et pas en dessous. Weierstrass a introduit une désignation proche de la désignation moderne, mais au lieu de la flèche familière, il a utilisé un signe égal . La flèche est apparue au début du XXe siècle chez plusieurs mathématiciens, par exemple Hardy (1908).

Le symbole de cet opérateur différentiel a été inventé par William Rowan Hamilton (1853) et le nom « nabla » a été proposé par Heaviside (1892).

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÷ Soustraction Il existe une opinion selon laquelle les signes « + » et « - » sont apparus dans la pratique commerciale. Le marchand de vin indiquait par des tirets le nombre de mesures de vin qu'il vendait en barrique. En ajoutant de nouvelles fournitures au baril, il a barré autant de lignes consommables qu'il en a restauré. C'est ainsi que les signes d'addition et de soustraction seraient nés au XVe siècle. La lettre grecque inversée psi Ψ était utilisée pour représenter la soustraction dans la Grèce du 3ème siècle avant JC. Les mathématiciens italiens ont utilisé pour cela la lettre m, la première lettre du mot « moins ». Au XVIe siècle, le signe « - » a commencé à être utilisé pour indiquer l'action de soustraction, et au XVIIe siècle, pour distinguer le moins du tiret, le moins a commencé à être désigné par le signe ÷. Ce signe est découvert par le mathématicien russe Léonty Magnitski au début du XVIIIe siècle dans son livre Arithmétique. Dans le livre de L. Magnitsky, les exemples de soustraction ressemblaient à ceci : 6 ÷ 2 15 ÷ 12 Leonty Filippovich Magnitsky ()

Division : Pendant des milliers d’années, l’action de division n’était pas indiquée par des signes. C'était simplement appelé et écrit avec des mots. Les mathématiciens indiens ont été les premiers à désigner la division avec la première lettre du nom de cette action - D. Les Arabes ont introduit une ligne pour indiquer la division. Il a été adopté par les Arabes au XIIIe siècle par le mathématicien italien Fibonacci. Il fut le premier à utiliser le terme « privé ». Le signe deux-points (:) pour la division a commencé à être utilisé à la fin du XVIIe siècle. Avant cela, le signe suivant était également utilisé : En Russie, les noms « divisible », « diviseur », « quotient » ont été introduits pour la première fois par Léonty Magnitski au début du XVIIIe siècle. Mathématiques du Moyen Âge.

Fraction ordinaire Les premières fractions que l'histoire nous présente sont des fractions de la forme : ½ ; 1/3 ; ¼ - fractions unitaires Ces fractions sont apparues il y a 2000 ans. Archimède avait d'autres fractions et nombres. Nous les appelons mixtes. Dans la langue russe, le mot « fraction » est apparu au VIIIe siècle ; il vient du verbe « drobit » – briser en morceaux. Dans les premiers manuels de mathématiques, les fractions étaient appelées « nombres brisés ». La notation moderne des fractions trouve son origine dans l'Inde ancienne. Au début, la barre de fraction n’était pas utilisée pour écrire des fractions. La ligne de fraction n’est devenue d’usage constant qu’il y a environ 300 ans. En 1202, le marchand italien Fibonacci introduisit le mot « fraction ». Les noms « numérateur » et « dénominateur » ont été introduits au XIIIe siècle par Maximus Planud, moine grec, scientifique et mathématicien. DANS Europe occidentale La théorie des fractions ordinaires a été donnée en 1585 par l'ingénieur flamand Simon Stevin. Simon Stevin (gg.) Archimède (environ 287 – -212 avant JC)

% Pourcentage Ce mot traduit du latin signifie « pour cent ». L’intérêt était particulièrement répandu dans la Rome antique. Les Romains appelaient intérêts l’argent que le débiteur payait pour chaque cent. Pendant longtemps, les intérêts ont été compris comme un profit ou une perte pour cent roubles. Ils n'étaient utilisés que dans les transactions commerciales et monétaires. Ensuite, ils ont commencé à être utilisés à la fois dans la science et dans la technologie. Il existe deux opinions sur le signe du pourcentage. 1. Le signe % vient du mot italien « cento » (cent), qui s’écrit en abrégé cto. Dans les calculs, ce mot a été écrit très rapidement et progressivement la lettre t s'est transformée en une barre oblique et le symbole du pourcentage a été créé. 2. Le signe de pourcentage était dû à une faute de frappe. En 1685, un livre d'arithmétique fut imprimé à Paris, où le compositeur tapa par erreur % au lieu de cto. Après cette erreur, de nombreux mathématiciens ont commencé à utiliser le signe % pour désigner des pourcentages. Peu à peu, ce signe a acquis une reconnaissance universelle. Robert Record, mathématicien anglais, médecin. (1510-1558)

Égalité = Le signe égal a été indiqué dans des moments différents de différentes manières : à la fois en mots et en symboles. Le signe « = », très clair pour nous, a été introduit en 1557 par le mathématicien et médecin anglais Robert Record. Il a ainsi expliqué le choix du signe. "Aucun objet ne peut être plus égal l'un à l'autre que deux lignes parallèles." Ce signe n'est devenu d'usage général qu'au XVIIIe siècle, grâce au mathématicien allemand Wilhelm Leibniz. Dessin pour le livre sur les mathématiques de Robert Record « Castle of Knowledge »

Multiplication Pour désigner l'action de multiplication, les mathématiciens européens du XVIe siècle utilisaient la lettre M, qui était la lettre initiale du mot latin signifiant augmentation, multiplication - animation. Le nom « dessin animé » vient de ce mot. Au XVIIe siècle, certains mathématiciens ont commencé à désigner la multiplication par une croix oblique, tandis que d'autres utilisaient un point pour cela. Aux XVIe et XVIIe siècles, l’utilisation des symboles n’était pas uniforme. Ce n'est qu'à la fin du XVIIIe siècle que la plupart des mathématiciens ont utilisé le point pour la multiplication. William Oughtred, un mathématicien anglais, a introduit le signe de multiplication croisée en 1631. Le célèbre mathématicien allemand du XVIIe siècle Wilhelm Leibniz utilisait un point pour désigner la multiplication. En Europe pendant longtemps le produit s'appelait la somme de la multiplication. Le nom « multiplicateur » est mentionné dans les ouvrages du XIe siècle, et « multiplicande » au XIIIe siècle. En Russie, Léonty Magnitski a nommé pour la première fois les composants de la multiplication au début du XVIIIe siècle. Wilhelm Leibniz, mathématicien allemand. (1646-1716)

Ajout +++ Signalisation séparée pour certains concepts mathématiques est apparu dans les temps anciens. Cependant, jusqu'au XVe siècle, il n'existait pratiquement aucun symbole arithmétique généralement accepté. Aux XVe et XVIe siècles, la lettre latine « P », première lettre du mot « plus », était utilisée pour le signe d'addition. Le mot latin « et », signifiant « et », a également été utilisé pour l'ajout. Comme le mot « et » devait être écrit très souvent, ils ont commencé à le raccourcir : ils ont d'abord écrit une lettre « t », qui s'est progressivement transformée en un signe « + ». Les anciens Égyptiens indiquaient l'addition avec un signe - un motif de jambes qui marchent. Le nom « terme » apparaît pour la première fois dans les travaux des mathématiciens du XIIIe siècle, et le concept de « somme » - au XVe siècle. Jusqu’à cette époque, la somme était le résultat de l’une des quatre opérations arithmétiques. Les signes « + » et « - » apparaissent pour la première fois dans le livre « Un compte rapide et beau pour tous les commerçants ». Il a été écrit par le mathématicien tchèque Jan Widmann en 1489. Mathématicien. 15ème siècle

Première utilisation des signes + et - imprimés dans Behëde und Johannes Widman auff allen Kauffmanschafft, Augsbourg, 1526.

Mario Livio

Les symboles pour les opérations arithmétiques d’addition (plus « + ») et de soustraction (moins « - ») sont si courants qu’on ne pense presque jamais au fait qu’ils n’ont pas toujours existé. En effet, quelqu’un doit avoir inventé ces symboles (ou du moins d’autres qui ont ensuite évolué pour devenir ceux que nous utilisons aujourd’hui). Il a probablement fallu un certain temps avant que ces symboles ne soient généralement acceptés. Lorsque j’ai commencé à étudier l’histoire de ces signes, j’ai découvert, à ma grande surprise, qu’ils n’apparaissaient pas du tout dans l’Antiquité. Une grande partie de ce que nous savons provient des recherches approfondies et impressionnantes de 1928-1929, qui restent inégalées à ce jour. Il s’agit de « L’histoire de la notation mathématique » de l’historien des mathématiques suisse-américain Florian Caggiori (1859-1930).

Les anciens Grecs indiquaient l'addition par notation latérale, mais utilisaient parfois le symbole barre oblique « / » et une courbe semi-elliptique pour la soustraction. Dans le célèbre papyrus égyptien d'Ahmès, une paire de pattes qui avance signifie une addition, tandis que celles qui s'éloignent signifient une soustraction. Les Hindous, comme les Grecs, n’indiquaient généralement aucune addition, sauf que les symboles « yu » étaient utilisés dans le manuscrit arithmétique de Bakhshali (probablement IIIe ou IVe siècle). À la fin du XVe siècle, le mathématicien français Chiquet (1484) et l'italien Pacioli (1494) utilisaient « » ou « » (désignant plus) pour l'addition et « » ou « » (désignant moins » ) pour la soustraction. .

De manière quelque peu douteuse, on pense que notre signe vient de l'une des formes du mot « et », qui signifie « et » en latin. La première personne à avoir utilisé le signe comme abréviation de et fut l'astronome Nicole d'Oresme (auteur du Livre du Ciel et du Monde) au milieu du XIVe siècle. Le manuscrit de 1417 contient également le symbole (bien que le bâton pointant vers le bas ne soit pas entièrement vertical). Et c'est aussi un descendant de l'une des formes et.

L'origine du signe « » est beaucoup moins claire, et des hypothèses sur son apparition ont été exprimées depuis l'écriture hiéroglyphique ou la grammaire alexandrine, jusqu'à une ligne que les commerçants utilisaient pour séparer les conteneurs de la masse générale des marchandises.

La première utilisation du symbole algébrique moderne « » se trouve dans un manuscrit d'algèbre allemand de 1481, trouvé dans la bibliothèque de Dresde. Dans un manuscrit latin de la même époque (également de la bibliothèque de Dresde), on trouve les deux symboles : et . On sait que Johann Widmann a révisé et commenté ces deux manuscrits. En 1489, il publie à Leipzig le premier livre imprimé (Arithmétique marchande - « Arithmétique commerciale »), dans lequel les deux signes et sont présents (voir figure). Le fait que Widmann ait utilisé ces symboles comme s’ils étaient de notoriété publique suggère la possibilité de leur origine commerciale. Un manuscrit anonyme, apparemment écrit à peu près à la même époque, contient également les mêmes symboles, ce qui a conduit à la publication de deux livres supplémentaires en 1518 et 1525.

En Italie, les symboles ont été adoptés par l'astronome Christopher Clavius ​​​​​​(un Allemand qui vivait à Rome), et les mathématiciens Gloriosi et Cavalieri au début du XVIIe siècle.

Première comparution et Anglais découvert dans le livre d'algèbre de 1551 « La pierre à aiguiser de Witte » par un mathématicien d'Oxford qui a également introduit le signe égal, qui était beaucoup plus long que le signe actuel. En décrivant les signes plus et moins, Record a écrit : « Deux autres signes sont souvent utilisés, le premier étant écrit et signifiant plus, et le second signifiant moins. »

Par curiosité historique, il convient de noter que même après l'adoption du signe, tout le monde n'a pas utilisé ce symbole. Widmann lui-même l'a présenté comme la croix grecque (le signe que nous utilisons aujourd'hui), dans laquelle le trait horizontal est parfois légèrement plus long que le trait vertical. Certains mathématiciens, comme Record, Harriot et Descartes, ont utilisé le même signe. D’autres (comme Hume, Huygens et Fermat) utilisaient la croix latine «†», parfois placée horizontalement, avec une barre transversale à une extrémité ou à l’autre. Enfin, certains (comme Halley) utilisaient davantage aspect décoratif “’’.

La notation de la soustraction était un peu moins sophistiquée, mais peut-être plus déroutante (du moins pour nous), car au lieu du simple signe « », les livres allemands, suisses et néerlandais utilisaient parfois le symbole « ÷ », que nous utilisons aujourd'hui pour représenter la division. . Plusieurs livres du XVIIe siècle (comme Descartes et Mersenne) utilisent deux points « ∙ ∙ » ou trois points « ∙ ∙ ∙ » pour indiquer la soustraction.

Dans l’ensemble, la chose la plus impressionnante dans cette histoire est que les symboles qui sont apparus pour la première fois sous forme imprimée il y a environ cinq cents ans sont devenus partie intégrante de ce qui semble être le « langage » le plus universel. Que vous travailliez dans le domaine scientifique ou financier, ou que vous viviez au Kentucky ou en Sibérie, vous savez toujours exactement ce que signifient ces symboles.