سرمایه گذاری سرمایه گذاری بلندمدت سرمایه در چیزی با هدف به دست آوردن اثر است. این اثر می تواند اجتماعی و اقتصادی باشد. اثر اقتصادی سرمایه گذاری را سود می نامند.
نرخ های بهره ای که برای محاسبه قابلیت سرمایه گذاری ضروری است
در ریاضیات مالیسه نوع نرخ بهره وجود دارد که سرمایه گذاران هنگام محاسبه قابلیت سرمایه گذاری خود از آنها استفاده می کنند. اولین نرخ، نرخ بازده داخلی پروژه سرمایه گذاری (IRR) است. این شاخص نشان می دهد که در محاسبه اثربخشی سرمایه گذاری ها چه درصدی باید در نظر گرفته شود.
دومین نرخ بهره، خود سود محاسبه است. این نرخی است که سرمایه گذار در محاسبه خود لحاظ می کند.
سومین شاخص «منافع داخلی» نام دارد. این نشان می‌دهد که سرمایه‌گذاری به صورت درصد چقدر نتیجه داده است.
تفاوت بین IRR یک پروژه سرمایه گذاری، بهره داخلی و محاسبه
همه شاخص های فوق ممکن است برابر باشند یا ممکن است متفاوت باشند. اگر نرخ بازده داخلی یک پروژه سرمایه گذاری را محاسبه کنید، می بینید که این سه نرخ بهره همیشه معنی یکسانی ندارند.
نکته کلی این است که با بهره محاسبه شده، سرمایه گذار می تواند سود و زیان را به طور کلی و در مقایسه با روش جایگزین استفاده از وجوه دریافت کند. نرخ بازده داخلی یک پروژه سرمایه گذاری درصدی را نشان می دهد که سرمایه گذار نه ضرر و نه سود دریافت می کند. اگر دارایی خالصبالای صفر یعنی درصد درج شده در محاسبه کارایی سرمایه گذاری کمتر از نرخ بازپرداخت است. در مواردی که هزینه خالص زیر صفر باشد، درصد محاسبه شده بیش از IRR پروژه سرمایه گذاری است.
در این موارد لازم است درصد داخلی محاسبه شود که نشان می دهد سرمایه گذاری چقدر سودآور است.
مفهوم نرخ بازده و روش تعیین آن
شاخص کلیدی برای تعیین میزان اثربخشی یک سرمایه گذاری، نرخ بازده داخلی پروژه سرمایه گذاری است. به این معنی که میزان درآمد حاصل از فعالیت های سرمایه گذاری باید برابر با میزان سرمایه گذاری باشد. در این صورت جریان پرداخت صفر خواهد بود.
دو روش برای تعیین نسبت بازپرداخت وجود دارد. اولین مورد محاسبه نرخ بازده داخلی یک پروژه سرمایه گذاری است، مشروط بر اینکه ارزش خالص آن 0 باشد. اما مواردی وجود دارد که این شاخص بالاتر یا کمتر از صفر باشد. در این شرایط، لازم است که با درصد محاسبه، افزایش یا کاهش مقدار آن، "بازی" شود.
یافتن دو نرخ محاسبه ضروری است که در آن شاخص ارزش فعلی خالص حداقل مقادیر منفی و حداقل مثبت را داشته باشد. در این مورد، نسبت بازپرداخت را می توان به عنوان میانگین حسابی دو نرخ بهره محاسبه شده یافت.
نقش ارزش جاری در محاسبه نرخ بازده
ارزش جاری نقش کلیدی در تعیین نرخ بازده داخلی یک پروژه سرمایه گذاری ایفا می کند. بر اساس فرمول تعیین آن، نرخ بازده داخلی پروژه سرمایه گذاری محاسبه می شود.
از روش ارزش جاری مشخص می شود که ارزش فعلی صفر است، به این معنی که سرمایه سرمایه گذاری شده با افزایش در سطح درصد محاسبه شده برگشت داده می شود. هنگام تعیین بهره داخلی، نرخ بهره به گونه ای تعیین می شود که ارزش فعلی یک سری پرداخت ها برابر با صفر باشد. این به طور همزمان به این معنی است که ارزش فعلی دریافت ها با ارزش فعلی پرداخت ها مطابقت دارد.
هنگام استفاده از یک درصد محاسبه جایگزین، درصدی که به مقدار فعلی صفر منجر می‌شود، تعیین می‌شود.
محاسبه ارزش فعلی خالص
همانطور که قبلاً مشخص است ، نرخ بازده داخلی یک پروژه سرمایه گذاری با استفاده از فرمول خالص ارزش فعلی محاسبه می شود که به شکل زیر است:
NTC = CF t / (1+VND) t، که در آن
- CF - (جریان پرداخت، تفاوت بین رسید و هزینه).
- IRR - نرخ بازده داخلی؛
- t - شماره دوره.
محاسبه بازپرداخت
فرمول نرخ بازده داخلی یک پروژه سرمایه گذاری از فرمولی که در فرآیند تعیین ارزش فعلی خالص استفاده می شود مشتق شده است و به شکل زیر است:
0 = CF / (1 + p) 1 … + … CF / (1 + VND) n، که در آن
- CF تفاوت بین دریافت و پرداخت است.
- IRR - نرخ بازده داخلی؛
- n تعداد دوره پروژه سرمایه گذاری است.
مشکلات در محاسبات دستی
اگر پروژه سرمایه گذاری برای مدت بیش از سه سال طراحی شده باشد، مشکل محاسبه نرخ بازده داخلی با استفاده از ماشین حساب ساده، از آنجایی که برای محاسبه ضریب یک پروژه چهار ساله معادلات درجه چهارم به وجود می آید.
دو راه برای رهایی از این وضعیت وجود دارد. ابتدا می توانید از یک ماشین حساب مالی استفاده کنید. راه دوم برای حل مشکل بسیار ساده تر است. این شامل استفاده از اکسل است.
این برنامه تابعی برای محاسبه نرخ بازده دارد که به آن IRR می گویند. برای تعیین نرخ بازده داخلی پروژه‌های سرمایه‌گذاری در اکسل، باید تابع CD را انتخاب کرده و محدوده‌ای از سلول‌های دارای جریان نقدی را در قسمت «ارزش» قرار دهید.
روش محاسبه گرافیکی
سرمایه گذاران مدت ها قبل از ظهور اولین رایانه ها، نرخ بازده داخلی را محاسبه می کردند. برای این کار از روش گرافیکی استفاده کردند.
محور دستورات باید تفاوت بین درآمدها و هزینه های پروژه را نشان دهد و محور x باید درصد محاسبه پروژه سرمایه گذاری را نشان دهد. شکل ظاهری نمودارها ممکن است بسته به نحوه تغییر جریان نقدی در طول پروژه سرمایه گذاری متفاوت باشد. در نهایت، هر پروژه ای به سود خود پایان می دهد و نمودار آن از محور abscissa عبور می کند که درصد محاسبه را نشان می دهد. نقطه ای که برنامه زمانبندی پروژه از محور x عبور می کند، نرخ داخلی بازگشت سرمایه است.
نمونه ای از محاسبه نرخ بازده داخلی
می توانید با استفاده از مثال سپرده بانکی، روش تعیین نسبت بازپرداخت سپرده را تجزیه و تحلیل کنید. فرض کنید اندازه آن 6 میلیون روبل است. مدت سپرده گذاری سه سال خواهد بود.
نرخ سرمایه 10 درصد و بدون سرمایه 9 درصد است. از آنجایی که پول به دست آمده سالی یک بار برداشت می شود، نرخ بدون سرمایه اعمال می شود، یعنی 9 درصد.
بنابراین، پرداخت 6 میلیون روبل است، رسیدها 6 میلیون * 9٪ = 540 هزار روبل برای دو سال اول است. در پایان دوره سوم، مبلغ پرداختی 6 میلیون و 540 هزار روبل خواهد بود. در این صورت، GNI 9 درصد خواهد بود.
اگر از 9% به عنوان درصد محاسبه استفاده کنیم، شاخص ارزش فعلی خالص 0 خواهد بود.
چه چیزی بر نرخ بازده تأثیر می گذارد؟
نرخ بازده داخلی یک پروژه سرمایه گذاری به اندازه پرداخت ها و دریافت ها و همچنین به مدت زمان خود پروژه بستگی دارد. شاخص های ارزش فعلی خالص و نرخ بازده به هم مرتبط هستند. هرچه این ضریب بیشتر باشد، مقدار NPV کمتر خواهد بود و بالعکس.
با این حال، ممکن است شرایطی وجود داشته باشد که در آن رابطه بین NPV و نرخ بازده داخلی به سختی پیگیری شود. این زمانی اتفاق می‌افتد که چندین گزینه تامین مالی جایگزین تحلیل شوند. به عنوان مثال، پروژه اول ممکن است با یک نرخ بازده سود بیشتری داشته باشد، در حالی که در همان زمان پروژه دوم می تواند با نرخ بازده متفاوت درآمد بیشتری ایجاد کند.
درصد داخلی
در محاسبات دستی، مرسوم است که درصد داخلی را با درونیابی مقادیر جریان مثبت و منفی نزدیک تعیین می کنند. در این مورد، مطلوب است که درصدهای محاسبه استفاده شده بیش از 5٪ متفاوت نباشد.
مثال. درصد داخلی سری پرداخت چقدر است؟
- درصدهای محاسباتی را تعیین می کنیم که منجر به ارزش فعلی منفی و مثبت می شود. هرچه مقادیر فعلی به صفر نزدیکتر باشند، نتیجه دقیق تر است.
- درصد را با استفاده از یک فرمول تقریبی (درون یابی خطی) تعیین می کنیم.
فرمول محاسبه سود داخلی به شرح زیر است:
Vp = Kpm + Rkp * (CHTSm / Rchts)، کجا
Вп - درصد داخلی؛
- Kpm - درصد محاسبه کمتر؛
- Rkp - تفاوت بین درصد محاسبه کوچکتر و بزرگتر.
- NTCm - ارزش فعلی خالص با درصد محاسبه کمتر.
- Rchts تفاوت مطلق در مقادیر فعلی است.
| سال | جریان پرداخت | سود محاسبه شده = 14% | سود محاسبه شده = 13% | ||
| فاکتور تخفیف | فاکتور تخفیف | جریان پرداخت با تخفیف | |||
| 1 | -2130036 | 0,877193 | -1868453 | 0,884956 | -1884988 |
| 2 | -959388 | 0,769468 | -738218 | 0,783147 | -751342 |
| 3 | -532115 | 0,674972 | -359162 | 0,69305 | -368782 |
| 4 | -23837 | 0,59208 | -14113 | 0,613319 | -14620 |
| 5 | 314384 | 0,519369 | 163281 | 0,54276 | 170635 |
| 6 | 512509 | 0,455587 | 233492 | 0,480319 | 246168 |
| 7 | 725060 | 0,399637 | 289761 | 0,425061 | 308194 |
| 8 | 835506 | 0,350559 | 292864 | 0,37616 | 314284 |
| 9 | 872427 | 0,307508 | 268278 | 0,332885 | 290418 |
| 10 | 873655 | 0,269744 | 235663 | 0,294588 | 257369 |
| 11 | 841162 | 0,236617 | 199034 | 0,260698 | 219289 |
| 12-25 | 864625 | 1,420194 | 1227936 | 1,643044 | 1420617 |
| ارزش فعلی | -69607 | 207242 | |||
با استفاده از داده های جدول می توانید مقدار درصد داخلی را محاسبه کنید. جریان پرداخت با تخفیف با ضرب ضریب تخفیف در اندازه جریان پرداخت محاسبه می شود. مجموع جریان‌های پرداخت با تخفیف برابر با ارزش فعلی خالص است. درصد داخلی در این مثال عبارت است از:
13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%
تفسیر درصد داخلی
درصد داخلی تعریف شده را می توان تفسیر کرد:
- اگر سود داخلی بیشتر از سود محاسبه شده p باشد، سرمایه گذاری مثبت ارزیابی می شود.
- اگر درصد داخلی و محاسباتی برابر باشد به این معنی است که سرمایه سرمایه گذاری شده با افزایش لازم برگشت داده می شود اما سود اضافی ایجاد نمی شود.
- اگر بهره داخلی کمتر از p باشد، سود از دست می‌رود، زیرا سرمایه سرمایه‌گذاری‌شده در استفاده جایگزین رشد بیشتری دریافت می‌کرد.
- اگر نرخ بهره داخلی زیر 0 باشد، از دست دادن سرمایه رخ می دهد، به عنوان مثال. سرمایه سرمایه گذاری شده فقط تا حدی از درآمد سرمایه گذاری برمی گردد. افزایش سود سرمایه وجود ندارد.
مزیت بهره داخلی این واقعیت است که به حجم سرمایه گذاری بستگی ندارد و بنابراین برای مقایسه سرمایه گذاری با حجم های مختلف سرمایه گذاری مناسب است. این یک مزیت بسیار بزرگ در مقایسه با روش ارزش فعلی است.
نرخ بازده داخلی
دامنه کاربرد
نرخ بازده داخلی حداکثر نرخ تنزیل قابل قبولی را تعیین می کند که در آن وجوه می تواند بدون ضرر برای مالک سرمایه گذاری شود.
توضیحات
نرخ بازده داخلی IRR (منداخلی آرخورد از آر eturn) یک شاخص پرکاربرد برای عملکرد سرمایه گذاری است. این اصطلاح به نرخ تنزیلی اشاره دارد که در آن ارزش فعلی خالص پروژه سرمایه گذاری صفر است. در عمل، ارزش $IRR$ با نرخ تنزیل داده شده $r$ مقایسه می شود. علاوه بر این، اگر $IRR> r$ باشد، پروژه ارزش مثبت $NPV$ و درصدی از درآمد برابر با $(IRR-r)$ را ارائه می‌کند.
نرخ بازده داخلی با فرمول تعیین می شود:
$$NPV = \sum \limits_(i=0)^(n) \frac(CF_i)((1+IRR)^i) - \sum \limits_(i=0)^(n)\frac(CI_i) ((1+IRR)^i)، \,\mbox (در) \، NPV = 0$$
مقدار $IRR$ را می توان به روش دیگری تعیین کرد. برای انجام این کار، ابتدا $NPV$ را در سطوح مختلف نرخ تنزیل $r$ محاسبه کنید تا زمانی که $NPV$ منفی شود. پس از این، مقدار $IRR$ با استفاده از فرمول پیدا می شود:
$IRR=r_a+(r_b - r_a)\frac(NPV_a)(NPV_a - NPV_b)$،
نابرابری $NPV \_a > 0 > NPV \_b \, \mbox (and)\,\ r\_b > IRR > r\_a$ باید رعایت شود.
مزیت نشانگر $IRR$ این است که امکان مقایسه پروژه ها در مقیاس های مختلف و مدت زمان متفاوت را فراهم می کند. به عنوان مثال، بازده یک پروژه با $IRR$ معادل 30% در صورتی کافی است که برای اجرای آن نیاز به استفاده از وام بانکی به ارزش 10% در سال باشد.
معایب شاخص نرخ بازده داخلی:
- به طور پیش فرض، فرض می شود که جریان های نقدی مثبت با نرخی برابر با نرخ بازده داخلی مجددا سرمایه گذاری می شوند. هنگامی که $IRR$ یک پروژه سرمایه گذاری جذاب به عنوان مثال 80% است، به این معنی است که تمام درآمدهای نقدی باید با نرخ 80% مجددا سرمایه گذاری شود. با این حال، بعید است که یک کسب و کار ظرفیت سرمایه گذاری سالانه برای دستیابی به بازده 80٪ را داشته باشد. در این شرایط، نرخ بازده داخلی ($IRR$) تأثیر سرمایه گذاری را بیش از حد برآورد می کند. اگر $IRR$ نزدیک به سطح سرمایه گذاری مجدد شرکت باشد، این مشکل ایجاد نمی شود.
- هیچ راهی برای تعیین مقدار پولی که سرمایه گذاری در مقادیر مطلق (روبل، دلار) به ارمغان می آورد وجود ندارد.
- با تناوب دلخواه ورودی و خروجی نقدی در مورد یک پروژه، ممکن است چندین مقدار $IRR$ وجود داشته باشد. بنابراین، تصمیم گیری بدون ابهام بر اساس شاخص $IRR$ غیر ممکن است.
اگر چندین پروژه جایگزین با مقادیر یکسان $NPV$، $IRR$ وجود داشته باشد، هنگام انتخاب گزینه سرمایه گذاری نهایی، مدت زمان سرمایه گذاری در نظر گرفته می شود. مدت زمان (D) عبارت میانگین وزنی است چرخه زندگیپروژه سرمایه گذاری یا مدت موثر آن. این امکان را به شما می دهد تا متنوع ترین پروژه ها را از نظر ویژگی های آنها (بر اساس شرایط، تعداد پرداخت ها در یک دوره، روش های محاسبه سود ناشی از آن) به یک استاندارد واحد برسانید. این روش بر اساس محاسبه زمانی است که یک پروژه درآمد ایجاد می کند و در طول عمر آن هر ماه، سه ماهه یا سال چقدر درآمد دریافت می کند. در نتیجه، مدیران اطلاعاتی در مورد مدت زمانی که طول می‌کشد تا سرمایه‌گذاری‌ها با درآمدی که به تاریخ جاری داده می‌شود، دریافت کنند. برای محاسبه مدت زمان از فرمول زیر استفاده کنید:
$D=\frac(\sum \limits_(i=1)^(n) i*PV_i)(\sum \limits_(i=1)^(n)PV_i)$,
که در آن $PV_i=\frac(CF_i)((1+r)^i)$ ارزش فعلی درآمد برای مندوره های زمانی تا پایان پروژه،
$i$ - دوره های دریافت درآمد.
هنگام ارزیابی پروژه ها از نقطه نظر جذابیت سرمایه گذاری، متخصصان از اصطلاحات و عناوین حرفه ای استفاده می کنند. بیایید مهمترین شاخص های عملکرد - NPV، IRR، PI را در نظر بگیریم و رمزگشایی کنیم.
- NPV یا ارزش فعلی خالص. ارزش فعلی خالص پروژه
این شاخص برابر است با تفاوت بین میزان دریافت‌های نقدی (سرمایه‌گذاری) موجود در یک زمان معین و میزان پرداخت‌های نقدی لازم برای بازپرداخت تعهدات وام، سرمایه‌گذاری یا تامین مالی نیازهای جاری پروژه. مابه التفاوت بر اساس نرخ تنزیل ثابت محاسبه می شود.
به طور کلی NPV نتیجه ای است که می توان بلافاصله پس از تصمیم گیری برای اجرای یک پروژه به دست آورد. ارزش فعلی خالص بدون در نظر گرفتن عامل زمان محاسبه می شود. شاخص NPV بلافاصله ارزیابی چشم انداز پروژه را امکان پذیر می کند:
- اگر بزرگتر از صفر باشد- این پروژه برای سرمایه گذاران سود به همراه خواهد داشت.
- برابر با صفر - افزایش حجم تولید بدون خطر کاهش سود سرمایه گذار امکان پذیر است.
- زیر صفر - ضرر برای سرمایه گذاران ممکن است.
این شاخص یک معیار مطلق از اثربخشی پروژه است که به طور مستقیم به مقیاس کسب و کار بستگی دارد. همه چیزهای دیگر برابر هستند، NPV با میزان تامین مالی افزایش می یابد. هر چه سرمایه گذاری و حجم جریان نقدی برنامه ریزی شده چشمگیرتر باشد، شاخص NPV مطلق بیشتر خواهد بود.
یکی دیگر از ویژگی های شاخص ارزش فعلی خالص یک پروژه، وابستگی مقدار آن به ساختار توزیع سرمایه گذاری بین دوره های جداگانه اجرا است. هر چه بخشی از هزینه های برنامه ریزی شده برای دوره های پایان کار چشمگیرتر باشد، میزان درآمد خالص برنامه ریزی شده باید بیشتر باشد. کمترین ارزش NPV در صورتی به دست می آید که فرض شود کل حجم هزینه های سرمایه گذاری با حضور یک چرخه پروژه به طور کامل اجرا می شود.
سومین ویژگی متمایز شاخص ارزش فعلی خالص، تأثیر زمان شروع عملیات پروژه (به شرط تشکیل جریان نقدی خالص) بر ارزش عددی NPV است. هر چه زمان بیشتری بین شروع چرخه پروژه و شروع فوری مرحله بهره برداری بگذرد، تحت شرایط ثابت دیگر، NPV کمتر خواهد بود. علاوه بر این، ارزش عددی شاخص ارزش فعلی خالص می‌تواند تحت تأثیر نوسانات نرخ تنزیل نسبت به حجم سرمایه‌گذاری‌ها و مقدار خالص جریان نقدی تغییر کند.
از جمله عوامل مؤثر بر اندازه NPV، شایان ذکر است:
- سرعت فرآیند تولید. سود بیشتر - درآمد بیشتر، هزینه های کمتر - سود بیشتر.
- نرخ تنزیل؛
- مقیاس شرکت حجم سرمایه گذاری، خروجی، فروش در واحد زمان است.
بر این اساس، محدودیتی برای استفاده از این روش وجود دارد: مقایسه پروژه هایی که حداقل در یکی از این شاخص ها دارای تفاوت های قابل توجهی هستند غیرممکن است. NPV همراه با افزایش کارایی سرمایه گذاری های سرمایه ای در کسب و کار رشد می کند.
- IRR یا نرخ بازده داخلی (سودآوری).
این شاخص بسته به مقدار NPV محاسبه می شود. IRR حداکثر هزینه ممکن یک سرمایه گذاری و همچنین سطح هزینه های مجاز برای یک پروژه خاص است.
به عنوان مثال، هنگام تامین مالی یک کسب و کار راه اندازی با پولی که در قالب وام بانکی گرفته شده است، IRR حداکثر سطح است. نرخ بهرهکوزه یک نرخ حتی کمی بالاتر، پروژه را آشکارا بی‌سود می‌کند. معنای اقتصادی محاسبه این شاخص این است که نویسنده پروژه یا رئیس شرکت می تواند تصمیمات سرمایه گذاری متنوعی داشته باشد، دارای مرزهای روشن است که نمی توان از آنها فراتر رفت. سطح سودآوری تصمیمات سرمایه گذاری نباید کمتر از شاخص CC - قیمت منبع تامین مالی باشد. با مقایسه IRR با CC، وابستگی های زیر را بدست می آوریم:
- IRR بیشتر از CC است - پروژه ارزش در نظر گرفتن و تامین مالی را دارد.
- IRR کمتر از CC است - فروش باید به دلیل عدم سوددهی رها شود.
- IRR برابر با SS است - خط بین سودآوری و عدم سودآوری، نیاز به بهبود است.
علاوه بر این، IRR را می توان به عنوان منبع اطلاعاتی در مورد قابلیت اجرا یک ایده تجاری در نظر گرفت از این منظر که در آن نرخ بازده داخلی را می توان به عنوان یک نرخ تنزیل (ممکن) در نظر گرفت، با در نظر گرفتن اینکه کدام پروژه می تواند باشد. سودآور در این مورد، برای تصمیم گیری، باید سودآوری استاندارد و مقدار IRR را با هم مقایسه کنید. بر این اساس، هر چه سودآوری داخلی و تفاوت بین آن و نرخ تنزیل بیشتر باشد، شانس پروژه مورد نظر بیشتر می شود.
- PI یا شاخص سودآوری شاخص سودآوری سرمایه گذاری
این شاخص نسبت بازده سرمایه به حجم سرمایه گذاری در پروژه را نشان می دهد. PI سودآوری نسبی شرکت آینده و همچنین ارزش تنزیل شده کلیه دریافت‌های مالی به ازای هر واحد سرمایه‌گذاری است. اگر شاخص I را که برابر با سرمایه گذاری در پروژه است در نظر بگیریم، شاخص سودآوری سرمایه گذاری با استفاده از فرمول PI = NPV / I محاسبه می شود.
شاخص سودآوری یک شاخص نسبی است که تصوری از اندازه واقعی جریان نقدی خالص در پروژه نمی دهد، بلکه فقط سطح آن را در رابطه با هزینه های سرمایه گذاری نشان می دهد. بر این اساس، این شاخص می تواند به عنوان ابزار ارزیابی عملکرد مقایسه ای مورد استفاده قرار گیرد گزینه های مختلف، حتی اگر مقادیر متفاوتی از سرمایه گذاری ها و سرمایه گذاری های مالی را فرض کنند. هنگام در نظر گرفتن چندین پروژه سرمایه گذاری، PI می تواند به عنوان یک شاخص برای "از بین بردن" پیشنهادات ناکارآمد استفاده شود. اگر مقدار شاخص PI برابر یا کمتر از یک باشد، پروژه نمی تواند درآمد لازم و رشد سرمایه سرمایه گذاری را ایجاد کند، بنابراین باید از اجرای آن صرف نظر کرد.به طور کلی، بر اساس مقدار شاخص سودآوری سرمایه گذاری (PI) سه گزینه ممکن وجود دارد:
- بیش از یک - این گزینه مقرون به صرفه است و ارزش اجرا دارد.
- کمتر از یک - پروژه غیرقابل قبول است، زیرا سرمایه گذاری منجر به تشکیل نرخ بازده مورد نیاز نخواهد شد.
- برابر با یک - این جهت سرمایه گذاری با دقت بیشتری نرخ بازده انتخاب شده را برآورده می کند.
قبل از تصمیم گیری، شایان ذکر است که پروژه های تجاری با ارزش بالای شاخص سودآوری سرمایه گذاری سودآورتر، پایدارتر و امیدوارکننده تر هستند. با این حال، باید این واقعیت را نیز در نظر گرفت که ارقام نسبت سودآوری بسیار بالا همیشه هزینه جاری بالای پروژه را تضمین نمی کند (و بالعکس). بسیاری از این ایده‌های تجاری هنگام اجرا بی‌اثر هستند، به این معنی که ممکن است شاخص سودآوری پایینی داشته باشند.
قیمت برای توسعه طرح های تجاری
میانگین زمان برای توسعه طرح های تجاری از 4 تا 20 روز کاری است.
نرخ بازده داخلی ( انگلیسی نرخ بازده داخلی، IRR)، که به عنوان نرخ بازده داخلی نیز شناخته می شود، نرخ تنزیلی است که در آن ارزش فعلی خالص ( انگلیسی ارزش فعلی خالص، NPV) پروژه برابر با صفر است. به عبارت دیگر، ارزش فعلی تمام جریان های نقدی مورد انتظار پروژه برابر با ارزش سرمایه گذاری اولیه است. روش IRR مبتنی بر تکنیک جریان نقدی تنزیل شده است و خود این شاخص به طور گسترده در بودجه بندی سرمایه گذاری های سرمایه ای و در تصمیم گیری های سرمایه گذاری به عنوان معیاری برای انتخاب پروژه ها و سرمایه گذاری ها استفاده می شود.
معیارهای انتخاب پروژه
قانون تصمیم گیری برای انتخاب پروژه را می توان به صورت زیر فرموله کرد:
- نرخ بازده داخلی باید از میانگین موزون هزینه سرمایه تجاوز کند ( انگلیسی میانگین موزون هزینه سرمایه، WACC) در اجرای پروژه دخیل بوده و در غیر این صورت باید رد شود.
- اگر چندین پروژه مستقل معیار فوق را داشته باشند، همه آنها باید پذیرفته شوند. اگر آنها متقابلاً انحصاری هستند، باید کسی که بالاترین IRR را دارد پذیرفته شود.
فرض کنید دو پروژه با سطح ریسک، سرمایه گذاری اولیه و کل جریان های نقدی مورد انتظار یکسان وجود دارد. برای نشان دادن واضح تر مفهوم ارزش زمانی پول، انتظار می رود جریان های نقدی برای پروژه A کمی زودتر از پروژه B برسد.
بیایید داده های ارائه شده در جدول را در معادله جایگزین کنیم.
برای حل این معادلات می توانید از تابع VSD مایکروسافت اکسل مانند شکل زیر استفاده کنید.
- سلول خروجی را انتخاب کنید I4.
- روی دکمه کلیک کنید fx، دسته را انتخاب کنید " مالی"و سپس تابع" VSD» از لیست
- در زمینه " معنی» محدوده داده را انتخاب کنید C4: H4، قسمت "فیلد" را خالی بگذارید فرض"و دکمه را فشار دهید باشه.
بنابراین، نرخ بازده داخلی پروژه A 20.27 درصد و پروژه B 12.01 درصد است. نمودار جریان نقدی تنزیل شده در شکل زیر نشان داده شده است.
بیایید فرض کنیم که میانگین موزون هزینه سرمایه برای هر دو پروژه 9.5٪ باشد (چون آنها سطح ریسک یکسانی دارند). اگر مستقل باشند، باید پذیرفته شوند زیرا IRR بالاتر از WACC است. اگر آنها متقابلاً منحصر به فرد بودند، پروژه A باید به دلیل IRR بالاتر پذیرفته شود.
مزایا و معایب روش IRR
استفاده از روش نرخ بازده داخلی سه نقطه ضعف قابل توجه دارد.
- فرض بر این است که تمام جریان های نقدی خالص مثبت در IRR پروژه مجددا سرمایه گذاری می شود. در واقعیت، چنین سناریویی بعید است، به خصوص برای پروژه هایی با ارزش های بالا.
- اگر حداقل یکی از خالص جریان های نقدی مورد انتظار منفی باشد، معادله فوق ممکن است دارای چندین ریشه باشد. این وضعیت به عنوان مسئله IRR چندگانه شناخته می شود.
- تضاد بین روش‌های NPV و IRR ممکن است هنگام ارزیابی پروژه‌های انحصاری متقابل ایجاد شود. در این حالت، یک پروژه دارای ارزش فعلی خالص بالاتر اما نرخ بازده داخلی کمتری خواهد بود و دیگری برعکس خواهد داشت. در چنین شرایطی، پروژه ای با ارزش فعلی خالص بالاتر باید ترجیح داده شود.
بیایید تضاد بین NPV و IRR را با استفاده از مثال زیر در نظر بگیریم.
برای هر پروژه، ارزش فعلی خالص برای طیفی از نرخ های تخفیف از 1٪ تا 30٪ محاسبه شد. بر اساس مقادیر NPV به دست آمده، نمودار زیر ساخته شد.
با هزینه سرمایه بین 1٪ و 13.092٪، پروژه A ترجیح داده می شود زیرا NPV آن بالاتر از پروژه B است. هزینه سرمایه 13.092٪ نقطه بی تفاوتی است زیرا هر دو پروژه دارای NPV یکسان هستند. اگر هزینه سرمایه بیش از 13.092 درصد باشد، اجرای پروژه B از قبل ارجحیت دارد.
از دیدگاه IRR به عنوان تنها معیار انتخاب، پروژه B ارجحیت بیشتری دارد. با این حال، همانطور که از نمودار می بینید، این نتیجه گیری زمانی که هزینه سرمایه کمتر از 13.092٪ باشد نادرست است. بنابراین، توصیه می شود از نرخ بازده داخلی به عنوان یک معیار انتخاب اضافی در هنگام ارزیابی چندین پروژه متقابل استفاده شود.
نرخ بازده داخلی (IRR) نرخ تنزیلی است که در آن ارزش خالص فعلی (NPV) صفر است، یعنی. به طور کلی با حل معادله زیر
نرخ بازده داخلی (IRR) نرخ بازده ذاتی پروژه است و توسط جریان های نقدی تعیین می شود. و اگر (در ND) بیشتر از هزینه سرمایه شرکت باشد، یعنی. نرخ بازده مورد نیاز، پروژه برای شرکت قابل قبول است، اما اگر کمتر باشد، قابل قبول نیست.
برای پروژه‌های سرمایه‌گذاری، مشابه پروژه خرید تجهیزات جدید، که در نظر داریم و جریان‌های نقدی آنها در دوره‌های زمانی نابرابر است، تعیین IRR به روش تقریب متوالی انجام می‌شود.
روش محاسبه IRR به شرح زیر است:
تنزیل جریان های نقدی با نرخی برابر با هزینه سرمایه شرکت؛
اگر ارزش فعلی خالص حاصل (NPV) مثبت باشد، نرخ تنزیل را افزایش دهید تا مقدار NPV منفی به دست آید.
اگر منفی است، برای به دست آوردن مقادیر مثبت NPV، نرخ تنزیل را کاهش دهید.
مراحل 2 و 3 را تکرار کنید تا مقدار NPV صفر به دست آوریم.
اجازه دهید این روش را با استفاده از مثالی از یک پروژه برای دستیابی به تجهیزات جدید در نظر بگیریم. از محاسبات قبلی مشخص شده است که با نرخ 15% (r = 0.15)، برابر با هزینه سرمایه شرکت، ارزش NPV برابر با 3388 CU است.
محاسبات بیشتر در جدول 12.2 خلاصه شده است
جدول 12.2 محاسبه IRR
|
جریان نقدی | ||||||||||
|
|
|
|
| |||||||
همانطور که از جدول مشخص است، GNI بین 18 تا 19 درصد است. ما با استفاده از فرمول تقریبی توضیح بیشتری خواهیم داد
جایی که: r 1 - ارزش تخفیف که NPV > 0 باشد.
r r - ارزش تخفیفی که NPV در آن است< 0;
f(r 1) - مقدار NPV در r1;
f(r r) - مقدار NPV در r r /
با جایگزینی مقادیر به دست آمده در r = 18٪ و r = 19٪، به دست می آوریم
از آنجایی که مقدار IRR حاصل از 18.86 درصد بیشتر از 15 درصد مورد نیاز شرکت است، پروژه در دست بررسی برای دستیابی به تجهیزات جدید قابل قبول است.
شکل 12.3 رابطه بین ارزش فعلی خالص (NPV) و نرخ بازده داخلی (IRR) را نشان می دهد. تابع NPV (r) یک تابع کاهشی است و نقطه تقاطع با محور x نرخ بازگشت داخلی را نشان می دهد (شکل 12.3a).
با 
در اینجا باید تعدادی از نظرات را بیان کرد:
علیرغم پیچیدگی آشکار آن، محاسبه IRR با استفاده از روش فوق تنها نتایج تقریبی را به دست می‌دهد، که عمدتاً به دلیل غیر خطی بودن تابع NPV بر روی ضریب تنزیل است.
معیار نرخ بازده داخلی به دلیل احتمال وجود چندین ریشه، به دلیل احتمال افزایش تابع NPV از افزایش تخفیف (نرخ بهره) و دلایل دیگر، مملو از مشکلات است.
درک واضح مفهوم نرخ بازده داخلی و هزینه فرصت ضروری است زیرا هر دوی این مفاهیم هنگام تعیین خالص ارزش فعلی به عنوان یک نرخ تنزیل عمل می کنند. نرخ بازده داخلی معیاری برای سودآوری است که صرفاً به میزان و زمان جریان نقدی پروژه بستگی دارد. هزینه فرصت معیاری از سودآوری است که برای تعیین هزینه های یک پروژه استفاده می شود.
ارزش هزینه فرصت در بازار سرمایه تعیین می شود و نشان دهنده نرخ بازده مورد انتظار سایر دارایی ها است که ریسک آن با ریسک پروژه در حال ارزیابی قابل مقایسه است.
علیرغم استفاده مکرر از نرخ بازده داخلی در تحلیل ارزیابی پروژه‌های سرمایه‌گذاری، IRR یک مقدار دلخواه بدون هیچ معنای اقتصادی اساسی است.
صرفاً نرخ تنزیلی است که در آن ارزش فعلی خالص تمام جریان‌های نقدی پروژه صفر است. IRR میانگین مرکب نرخ بهره فردی است.
فرض کنید سه پروژه منحصر به فرد وجود دارد. داده های اولیه و نتایج محاسبات در جدول 12.3 آورده شده است.
روش محاسبه سنتی همین را می دهد ارزیابیدوره بازگشت سرمایه برای هر سه پروژه 3 سال است.
جدول 12.3 محاسبه دوره بازپرداخت تخفیف
|
ضریب تخفیف r = 20٪ |
پروژه A | |||||||||
|
دوره بازپرداخت | ||||||||||
نتیجه گیری از مثال در نظر گرفته شده به شرح زیر است:
بازپرداخت با تخفیف خدمت می کند بهترین معیاراز بدون تخفیف (سنتی).
در نظر می‌گیرد که گریونیا در ابتدای دوره بازپرداخت گران‌تر از گریونا در پایان دوره بازپرداخت است.
پویایی جریان های نقدی قبل از دوره بازپرداخت را در نظر می گیرد، اگرچه هنوز جریان های نقدی ناشی از خارج از دوره بازپرداخت را در نظر نمی گیرد.
ارزش بازپرداخت با تخفیف بیشتر از دوره بازپرداخت محاسبه شده با روش سنتی است.
معیار دوره بازپرداخت بسیار مهم است، اما کاملا قابل اعتماد نیست.
بازگشت سرمایه
بخش 12.2 نحوه محاسبه نرخ بازده حسابداری (سودآوری) را نشان داد. برای محاسبه نرخ بازده حسابداری، لازم است میانگین سود پیش بینی شده از پروژه با در نظر گرفتن استهلاک و مالیات بر میانگین ارزش دفتری سرمایه گذاری یا بر مبلغ اولیه سرمایه گذاری تقسیم شود.
سودآوری حسابداری به عنوان معیاری برای ارزیابی و انتخاب پروژه ها، دارای یکسری کاستی های جدی است.
اولا از آنجایی که این معیار فقط میانگین بازده هر سرمایه گذاری ارزش دفتری را منعکس می کند، این واقعیت را در نظر نمی گیرد که دریافت های فوری ارزش بیشتری نسبت به دریافت های دور دارند. اگر قانون بازپرداخت جریان‌های نقدی «هنگام تنزیل» را که از نظر زمانی دورتر هستند، در نظر نگیرد، قانون سودآوری، بر اساس ارزش دفتری دارایی‌ها، اهمیت زیادی به آنها می‌دهد.
دوما. متوسط بازده ارزش دفتری سرمایه گذاری بر اساس سود حسابداری است تا جریان های نقدی تولید شده توسط پروژه که می تواند بسیار متفاوت باشد. به عنوان مثال، جدول 12.4 داده های مربوط به سه پروژه A، B، C را نشان می دهد.
|
جدول 12.4 داده های مربوط به جریان های نقدی و سود در 9000 = I |
||||
|
جریان های نقدی | ||||
|
جریان نقدی | ||||
|
جریان های نقدی | ||||
|
جریان نقدی | ||||
|
جریان های نقدی | ||||
|
جریان نقدی | ||||
سود خالص
این پروژه ها دارای میانگین سود سالانه 2000 بوده و نرخ بازدهی میانگین ارزش دفتری سرمایه گذاری ها برابر است.
جدول 12.5 نتایج محاسبه شاخص سودآوری و بازگشت سرمایه برای پروژه های مشابه را نشان می دهد. همانطور که از مقایسه نتایج دو جدول مشاهده می شود، تفاوت های قابل توجهی با هم دارند. در مورد دوم، محاسبات صرفا بر اساس جریان های نقدی تولید شده توسط پروژه است.
حسابداری برای ارزش زمانی پول.
جدول 12.5
محاسبه NPV، شاخص سودآوری (PI) و سودآوری (ROI) در r=20٪
|
Coef. |
پروژه A |
تخفیف دادن |
پروژه B |
||||
پروژه سی
ثالثا. بازپرداخت هزینه های سرمایه بر اساس یک طرح حسابداری انتخابی خودسرانه برای محاسبه استهلاک صورت می گیرد. بنابراین، متوسط سود در محاسبات بر روی ارزش دفتری یک سرمایه گذاری به این بستگی دارد که حسابدار چه نرخ های هزینه ای را به هزینه های سازمانی و کدام را به هزینه های سرمایه ای اختصاص می دهد و چگونه استهلاک می شود.
چهارم. قانون بازپرداخت یک معیار کاملا قابل اعتماد نیست. متوسط بازده هر سرمایه گذاری قانون میانگین ارزش دفتری می تواند حتی بدتر باشد. هزینه فرصت پول را در نظر می گیرد و به جریان های نقدی پروژه متکی نیست و تصمیمات سرمایه گذاری اتخاذ شده طبق این قاعده می تواند با سودآوری کسب و کار موجود شرکت مرتبط باشد.
با این حال، استفاده از نسبت بازگشت سرمایه (ROI) می تواند منجر به تصمیمات نادرست (خطا) شود زمانی که شما مجبور هستید بین دو پروژه سرمایه گذاری منحصر به فرد یکی را انتخاب کنید.
بیایید به دو پروژه زیر نگاه کنیم.
|
محاسبه در r=10% | ||||||
جریان های نقدی
همانطور که داده ها نشان می دهد، هر دو پروژه خوب هستند. اما پروژه A ROI بیشتری نسبت به پروژه B دارد، اما پروژه B دارای NPV بیشتری نسبت به پروژه A است. عقل سلیم پیش بینی می کند که اگر پروژه ها متقابلاً منحصر به فرد باشند، پروژه B باید پذیرفته شود، یعنی. با ارزش فعلی خالص بالاتر با این حال، با قضاوت بر اساس نسبت سودآوری، اولویت به پروژه A است.
در چنین مواردی می توان با در نظر گرفتن نرخ بازده سرمایه گذاری های طبیعی مشکل را حل کرد.
شاخص سودآوری بزرگتر از یک و نسبت سودآوری (ROI) بزرگتر از صفر است که به این معنی است که پروژه B بهترین است.
نسبت بازگشت سرمایه (ROI) و شاخص سودآوری مشابه اصل ارزش فعلی خالص است:
اگر NPV > 0، ID > 1 و ROI > 0
اگر NPV = 0، ID = 1 و ROI = 0<0 , то ИД < 1 и ROI <0
اگر NPV
شاخص‌های مورد استفاده در تجزیه و تحلیل سرمایه‌گذاری برای کمک به تصمیم‌گیرندگان در تعیین اینکه آیا یک پروژه تحت بررسی الزامات خاص صنعت، سودآوری توصیه شده و ایجاد ارزش تجاری را برآورده می‌کند یا خیر، در نظر گرفته شده است.
اگر پروژه های مورد بررسی مستقل از یکدیگر باشند، شاخص هایی مانند ارزش فعلی خالص (NPV)، شاخص سودآوری (PI)، نرخ بازده داخلی (IRR)، دوره بازپرداخت تنزیل شده (DP) و بازگشت سرمایه (ROI) به طور جداگانه یا همه با هم به اندازه کافی جذابیت اقتصادی نسبی پروژه را بیان می کنند و رتبه مربوطه کمک خواهد کرد.
باید به خاطر داشت که معیارهای ارزش فعلی خالص همچنان مهمترین هستند.
شاخص های مورد بحث در بالا مالی هستند.
اما برای تصمیم گیری سرمایه گذاری، عوامل غیر مالی که در این شاخص ها منعکس نمی شوند نیز ممکن است قابل توجه باشند.
