چگونه یک عدد طبیعی را بفهمیم مطالعه دقیق موضوع: اعداد طبیعی - اعداد، مثال ها و خواص چیست. همه چیز درباره اعداد طبیعی

اعداد طبیعی- اعداد مورد استفاده برای شمارش اشیاء . هر عدد طبیعی را می توان با استفاده از ده نوشت اعداد: 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9. این نوع اعداد نامیده می شود. اعشاری

دنباله تمام اعداد طبیعی نامیده می شود طبیعی در کنار .

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

بیشترین کوچکعدد طبیعی یک (1) است. در سری طبیعی، هر عدد بعدی 1 بزرگتر از عدد قبلی است. سریال طبیعی بی پایان،بزرگترین عدد در آن وجود ندارد.

معنای یک رقم به جایگاه آن در رکورد اعداد بستگی دارد. مثلا عدد 4 به این معنی است: 4 واحد در صورتی که در آخرین مکان رکورد اعداد باشد (در محل واحد)؛ 4 ده،اگر او در رتبه دوم تا آخر باشد (در محل ده ها)؛ 4 صدها،اگر از پایان در جایگاه سوم باشد (V صدها مکان).

عدد 0 یعنی عدم وجود واحدهای این دستهدر نماد اعشاری یک عدد نیز به کار می رود. صفر" این عدد به معنای "هیچ" است. نتیجه 0:3 در یک مسابقه فوتبال به این معنی است که تیم اول حتی یک گل هم به حریف نخورده است.

صفر شامل نمی شودبه اعداد طبیعی و در واقع، شمارش اشیا هرگز از ابتدا شروع نمی شود.

اگر نمایش یک عدد طبیعی از یک علامت تشکیل شده باشد – یک رقمی است، سپس نامیده می شود بدون ابهامآن ها بدون ابهامعدد طبیعی- یک عدد طبیعی که نماد آن از یک علامت تشکیل شده است – یک رقمی به عنوان مثال اعداد 1، 6، 8 تک رقمی هستند.

دو رقمیعدد طبیعی- یک عدد طبیعی که نماد آن از دو کاراکتر - دو رقمی تشکیل شده است.

به عنوان مثال اعداد 12، 47، 24، 99 دو رقمی هستند.

همچنین، بر اساس تعداد کاراکترهای یک عدد معین، نام هایی به اعداد دیگر داده می شود:

شماره های 326، 532، 893 – سه رقمی؛

شماره های 1126، 4268، 9999 – چهار رقمیو غیره

دو رقمی، سه رقمی، چهار رقمی، پنج رقمی و غیره. اعداد نامیده می شوند اعداد چند رقمی .

برای خواندن اعداد چند رقمی، از سمت راست شروع می‌شوند و هر کدام به گروه‌های سه رقمی تقسیم می‌شوند (سمت چپ‌ترین گروه ممکن است شامل یک یا دو رقم باشد). این گروه ها نامیده می شوند کلاس ها

میلیون– این هزار هزار (1000 هزار) است، 1 میلیون یا 1000000 نوشته شده است.

میلیارد- این 1000 میلیون است. 1 میلیارد یا 1000000000 نوشته شده است.

سه رقم اول در سمت راست کلاس واحدها را تشکیل می دهند، سه رقم بعدی - کلاس هزاران، سپس کلاس های میلیون ها، میلیاردها و غیره قرار می گیرند. (شکل 1).

برنج. 1. کلاس میلیونی، کلاس هزاران و کلاس واحد (از چپ به راست)

عدد 15389000286 در شبکه بیت نوشته شده است (شکل 2).

برنج. 2. شبکه بیت: عدد 15 میلیارد و 389 میلیون و 286

این عدد دارای 286 واحد در کلاس واحدها، صفر واحد در کلاس هزاران، 389 واحد در کلاس میلیون ها و 15 واحد در کلاس میلیاردها است.

تاریخچه اعداد طبیعی در دوران ابتدایی آغاز شد.از زمان های قدیم، مردم اشیا را می شمردند. به عنوان مثال، در تجارت به حساب کالا یا در ساخت و ساز به حساب مصالح نیاز داشتید. بله، حتی در زندگی روزمره نیز مجبور بودم چیزها، غذاها، دام ها را بشمارم. در ابتدا اعداد فقط برای شمارش در زندگی و در عمل مورد استفاده قرار می گرفتند، اما بعدها با پیشرفت ریاضیات بخشی از علم شدند.

اعداد طبیعی- اینها اعدادی هستند که هنگام شمارش اشیاء استفاده می کنیم.

به عنوان مثال: 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10، 11، 12، 13، 14، 15، 16، 17، 18، 19، 20، ….

صفر یک عدد طبیعی نیست.

همه اعداد طبیعی، یا بیایید آن را مجموعه اعداد طبیعی بنامیم، با نماد N نشان داده می شوند.

جدول اعداد طبیعی

سریال طبیعی.

اعداد طبیعی که در یک ردیف به صورت صعودی نوشته می شوند سریال طبیعییا یک سری اعداد طبیعی

خواص سری طبیعی:

• کوچکترین عدد طبیعی یک است.
• در یک سری طبیعی، عدد بعدی بزرگتر از یک به یک است. (1، 2، 3، ...) در صورت عدم امکان تکمیل دنباله اعداد سه نقطه یا بیضی قرار می گیرد.
• سری طبیعی بیشترین عدد را ندارد، بی نهایت است.

مثال شماره 1:
5 عدد طبیعی اول را بنویسید.
راه حل:
اعداد طبیعی از یک شروع می شوند.
1, 2, 3, 4, 5

مثال شماره 2:
آیا صفر یک عدد طبیعی است؟
پاسخ: خیر

مثال شماره 3:
اولین عدد در سری طبیعی چیست؟
پاسخ: سریال طبیعی از یک شروع می شود.

مثال شماره 4:
آخرین عدد در سری طبیعی چیست؟ بزرگترین عدد طبیعی کدام است؟
پاسخ: سریال طبیعی با یک شروع می شود. هر عدد بعدی بزرگتر از عدد قبلی است، بنابراین عدد آخر وجود ندارد. خودش تعداد زیادیخیر

مثال شماره 5:
آیا یکی از سریال های طبیعی شماره قبلی دارد؟
پاسخ: خیر، زیرا یک عدد اول در سری طبیعی است.

مثال شماره 6:
عدد بعدی را در سری طبیعی نام ببرید: الف) 5، ب) 67، ج) 9998.
پاسخ: الف) 6، ب) 68، ج) 9999.

مثال شماره 7:
چند عدد در سری طبیعی بین اعداد وجود دارد: الف) 1 و 5، ب) 14 و 19.
راه حل:
الف) 1، 2، 3، 4، 5 - سه عدد بین اعداد 1 و 5 قرار دارند.
ب) 14، 15، 16، 17، 18، 19 - چهار عدد بین اعداد 14 و 19 قرار دارند.

مثال شماره 8:
بعد از ۱۱ عدد قبلی را بگویید.
جواب: 10.

مثال شماره 9:
هنگام شمارش اجسام از چه اعدادی استفاده می شود؟
پاسخ: اعداد طبیعی.

در ریاضیات، چندین مجموعه مختلف از اعداد وجود دارد: واقعی، مختلط، عدد صحیح، گویا، غیر منطقی، ... زندگی روزمرهما اغلب از اعداد طبیعی استفاده می کنیم، زیرا هنگام شمارش و هنگام جستجو و تعیین تعداد اشیاء با آنها روبرو می شویم.

به چه اعدادی اعداد طبیعی می گویند؟

از ده رقم می توانید مطلقاً مجموع کلاس ها و رتبه های موجود را بنویسید. ارزش های طبیعی آن ها محسوب می شوند که استفاده می شوند:

• هنگام شمارش هر شی (اول، دوم، سوم، ... پنجم، ... دهم).
• هنگام نشان دادن تعداد آیتم ها (یک، دو، سه...)

مقادیر N همیشه عدد صحیح و مثبت هستند. بزرگترین N وجود ندارد زیرا مجموعه مقادیر صحیح نامحدود است.

توجه!اعداد طبیعی هنگام شمارش اجسام یا هنگام نشان دادن کمیت آنها به دست می آیند.

مطلقاً هر عددی را می توان تجزیه کرد و به صورت عبارات رقمی ارائه کرد، به عنوان مثال: 8.346.809=8 میلیون+346 هزار+809 واحد.

مجموعه N

مجموعه N در مجموعه است واقعی، صحیح و مثبت. در نمودار مجموعه ها، آنها در یکدیگر قرار می گیرند، زیرا مجموعه طبیعی بخشی از آنها است.

مجموعه اعداد طبیعی با حرف N نشان داده می شود. این مجموعه ابتدایی دارد اما پایانی ندارد.

همچنین یک مجموعه توسعه یافته N وجود دارد که صفر در آن گنجانده شده است.

کوچکترین عدد طبیعی

در اکثر مدارس ریاضی، کمترین مقدار N یک واحد محسوب می شوداز آنجایی که نبود اشیا تهی محسوب می شود.

اما در مدارس ریاضی خارجی مثلا در زبان فرانسه طبیعی تلقی می شود. وجود صفر در سری، اثبات را آسان تر می کند برخی قضایا.

یک سری از مقادیر N که شامل صفر است، Extended نامیده می شود و با نماد N0 (شاخص صفر) نشان داده می شود.

سری اعداد طبیعی

سری N دنباله ای از تمام N مجموعه ارقام است. این سکانس پایانی ندارد.

ویژگی سری طبیعی این است که عدد بعدی با سری قبلی یک تفاوت دارد، یعنی افزایش می یابد. اما معانی نمی تواند منفی باشد.

توجه!برای سهولت در شمارش، کلاس ها و دسته بندی ها وجود دارد:

• واحد (1، 2، 3)،
• ده ها (10، 20، 30)،
• صدها (100، 200، 300)،
• هزاران (1000، 2000، 3000)،
• ده ها هزار (30000)
• صدها هزار (800000)،
• میلیون ها (4000000) و غیره

همه N

همه N در مجموعه مقادیر واقعی، صحیح و غیر منفی هستند. آنها مال آنها هستند بخش جدایی ناپذیر.

این مقادیر تا بی نهایت می روند، می توانند متعلق به کلاس های میلیون ها، میلیاردها، کوئینتیلیون ها و غیره باشند.

به عنوان مثال:

• پنج سیب، سه بچه گربه،
• ده روبل، سی مداد،
• صد کیلو، سیصد کتاب،
• یک میلیون ستاره، سه میلیون نفر و غیره.

دنباله در N

در مدارس مختلف ریاضی می توانید دو بازه را پیدا کنید که دنباله N به آنها تعلق دارد:

از صفر تا بعلاوه بی نهایت با احتساب انتها و از یک به مثبت بی نهایت با احتساب انتها یعنی همه چیز پاسخ های عدد صحیح مثبت.

N مجموعه ارقام می توانند زوج یا فرد باشند. بیایید مفهوم عجیب و غریب را در نظر بگیریم.

فرد (هر عدد فرد به اعداد 1، 3، 5، 7، 9 ختم می شود.) با دو دارای باقی مانده است. برای مثال، 7:2=3.5، 11:2=5.5، 23:2=11.5.

حتی N به چه معناست؟

هر مجموع زوجی از کلاس ها به اعداد ختم می شوند: 0، 2، 4، 6، 8. وقتی زوج N بر 2 تقسیم شود، باقیمانده ای وجود نخواهد داشت، یعنی نتیجه کل پاسخ است. برای مثال، 50:2=25، 100:2=50، 3456:2=1728.

مهم!یک سری اعداد از N نمی تواند فقط از مقادیر زوج یا فرد تشکیل شود، زیرا آنها باید متناوب باشند: زوج همیشه با فرد دنبال می شود، پس از آن دوباره زوج و غیره.

خواص N

مانند تمام مجموعه های دیگر، N نیز ویژگی های خاص خود را دارد. بیایید ویژگی های سری N را در نظر بگیریم (بسط داده نشده است).

• مقداری که کوچکترین است و از هیچ چیز دیگری پیروی نمی کند یک است.
• N نشان دهنده یک دنباله، یعنی یک مقدار طبیعی است دیگری را دنبال می کند(به جز یکی - اولین است).
• وقتی عملیات محاسباتی را روی N مجموع رقم و کلاس انجام می دهیم (جمع، ضرب)، سپس پاسخ همیشه طبیعی می شودمعنی
• جایگشت و ترکیب را می توان در محاسبات استفاده کرد.
• هر مقدار بعدی نمی تواند کمتر از مقدار قبلی باشد. همچنین در سری N قانون زیر اعمال می شود: اگر عدد A کمتر از B باشد، در سری اعداد همیشه یک C وجود خواهد داشت که برابری برای آن برقرار است: A+C=B.
• اگر دو عبارت طبیعی را به عنوان مثال A و B بگیریم، یکی از عبارات برای آنها صادق خواهد بود: A = B، A بزرگتر از B، A کوچکتر از B است.
• اگر A کمتر از B، و B کمتر از C باشد، نتیجه آن است که A کمتر از C باشد.
• اگر A کمتر از B باشد، نتیجه می شود که: اگر همان عبارت (C) را به آنها اضافه کنیم، A + C کمتر از B + C است. همچنین درست است که اگر این مقادیر در C ضرب شوند، AC کمتر از AB است.
• اگر B بزرگتر از A، اما کمتر از C باشد، آنگاه: B-A کمتر S-A.

توجه!تمام نابرابری های فوق در جهت مخالف نیز معتبر هستند.

به اجزای ضرب چه می گویند؟

در بسیاری از ساده و حتی وظایف پیچیدهیافتن پاسخ به مهارت دانش آموزان بستگی دارد.

برای اینکه سریع و صحیح ضرب کنید و بتوانید مسائل معکوس را حل کنید، باید مولفه های ضرب را بدانید.

15. 10=150. در این عبارت 15 و 10 وجود دارد ضرب کننده هستند، و 150 یک محصول است.

ضرب دارای خواصی است که هنگام حل مسائل، معادلات و نابرابری ها ضروری است:

• تنظیم مجدد فاکتورها محصول نهایی را تغییر نمی دهد.
• برای یافتن یک عامل ناشناخته، باید محصول را بر یک عامل شناخته شده (در مورد همه عوامل درست) تقسیم کنید.

به عنوان مثال: 15 . X=150. بیایید محصول را بر یک عامل شناخته شده تقسیم کنیم. 150:15=10. بیا چک کنیم 15 . 10=150. بر اساس این اصل حتی تصمیم می گیرند معادلات خطی پیچیده(برای ساده کردن آنها).

مهم!یک محصول می تواند شامل بیش از دو عامل باشد. به عنوان مثال: 840=2 . 5. 7. 3. 4

اعداد طبیعی در ریاضیات چیست؟

مکان ها و طبقات اعداد طبیعی

نتیجه گیری

بیایید خلاصه کنیم. N هنگام شمارش یا نشان دادن تعداد آیتم ها استفاده می شود. سری مجموعه های طبیعی اعداد نامتناهی است، اما فقط شامل مجموع اعداد و کلاس های اعداد صحیح و مثبت است. ضرب نیز برای این امر ضروری است برای شمردن اشیاءو همچنین برای حل مسائل، معادلات و نابرابری های مختلف.

پیمایش صفحه:

تعریف. اعداد طبیعی- اینها اعدادی هستند که برای شمارش استفاده می شوند: 1، 2، 3، ...، n، ...

مجموعه اعداد طبیعی معمولا با نماد نشان داده می شود ن(از لات طبیعی- طبیعی).

اعداد طبیعی در سیستم اعداد اعشاری با ده رقم نوشته می شوند:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

مجموعه اعداد طبیعی است مجموعه سفارش داده شده، یعنی برای هر عدد طبیعی m و n یکی از روابط زیر صادق است:

• یا m = n (m برابر است با n)،
• یا m > n (m بزرگتر از n)،
• یا م< n (m меньше n ).

• حداقل طبیعیشماره یک (1)
• بزرگترین عدد طبیعی وجود ندارد.
• صفر (0) یک عدد طبیعی نیست.

مجموعه اعداد طبیعی بی نهایت است، زیرا برای هر عدد n همیشه یک عدد m بزرگتر از n وجود دارد

از اعداد طبیعی مجاور، عددی که در سمت چپ n قرار دارد نامیده می شود شماره قبلی nو عددی که در سمت راست است نامیده می شود بعدی بعد از n.

عملیات روی اعداد طبیعی

عملیات بسته روی اعداد طبیعی (عملیات حاصل از اعداد طبیعی) شامل عملیات حسابی زیر است:

• اضافه
• ضرب
• توانمندی a b که a پایه و b توان است. اگر مبنا و توان اعداد طبیعی باشند، نتیجه یک عدد طبیعی خواهد بود.

علاوه بر این، دو عملیات دیگر نیز در حال بررسی است. از نقطه نظر رسمی، آنها عملیات روی اعداد طبیعی نیستند، زیرا نتیجه آنها همیشه یک عدد طبیعی نخواهد بود.

• تفریق(در این مورد، Minuend باید بزرگتر از Subtrahend باشد)
• بخش

طبقات و رتبه ها

مکان، موقعیت (موقعیت) یک رقم در یک رکورد عددی است.

پایین ترین رتبه، رتبه سمت راست است. مهمترین رتبه رتبه سمت چپ است.

مثال:

5 - واحد، 0 - دهها، 7 - صدها،
2 - هزار، 4 - دهها هزار، 8 - صدها هزار،
3 - میلیون، 5 - دهها میلیون، 1 - صد میلیون

برای سهولت در خواندن، اعداد طبیعی به گروه های سه رقمی تقسیم می شوند که از سمت راست شروع می شود.

کلاس- گروهی از سه رقم که از سمت راست شروع می شود، عدد به آنها تقسیم می شود. آخرین کلاس می تواند شامل سه، دو یا یک رقم باشد.

• طبقه اول کلاس واحدهاست.
• طبقه دوم طبقه هزاران است;
• طبقه سوم طبقه میلیونی است.
• طبقه چهارم، طبقه میلیاردی است.
• طبقه پنجم - کلاس تریلیون ها؛
• کلاس ششم - کلاس کوادریلیون ها (کوادریلیون ها)؛
• طبقه هفتم طبقه کوینتیلیون ها (کوئینتیلیون ها) است.
• کلاس هشتم - کلاس ششتیلیون;
• کلاس نهم - کلاس سپتیلیون;

مثال:

34 - میلیارد و 456 میلیون و 196 هزار و 45

مقایسه اعداد طبیعی

1. مقایسه اعداد طبیعی با اعداد مختلف ارقام

   در بین اعداد طبیعی، عددی که ارقام بیشتری دارد بزرگتر است

2. مقایسه اعداد طبیعی با تعداد ارقام مساوی

   اعداد را ذره ذره مقایسه کنید، با مهم ترین رقم شروع کنید. واحدی که دارای واحدهای بیشتری در بالاترین رتبه به همین نام باشد بیشتر است

مثال:

3466 > 346 - زیرا عدد 3466 از 4 رقم و عدد 346 از 3 رقم تشکیل شده است.

34666 < 245784 - زیرا عدد 34666 از 5 رقم و عدد 245784 از 6 رقم تشکیل شده است.

مثال:

346 667 670 52 6 986

346 667 670 56 9 429

دومین عدد طبیعی با تعداد ارقام مساوی از 6 > 2 بزرگتر است.

تعریف

اعداد طبیعیاعدادی هستند که هنگام شمارش یا برای نشان دادن شماره سریال یک شی در بین اشیاء مشابه استفاده می شوند.

به عنوان مثال.اعداد طبیعی خواهد بود: $2,37,145,1059,24411$

اعداد طبیعی که به ترتیب صعودی نوشته می شوند یک سری اعداد را تشکیل می دهند. با کوچکترین عدد طبیعی 1 شروع می شود. مجموعه تمام اعداد طبیعی با $N=\(1,2,3, \dots n, \ldots\)$ نشان داده می شود. بی نهایت است زیرا بزرگترین عدد طبیعی وجود ندارد. اگر به هر عدد طبیعی یک عدد اضافه کنیم، بعد از عدد داده شده، عدد طبیعی به دست می آید.

مثال

ورزش کنید.کدام یک از اعداد زیر اعداد طبیعی هستند؟

$-89 $; 7; \frac(4)(3) ; 34; 2 ; 11; 3.2; \sqrt(129) ; \sqrt(5)$$

پاسخ دهید. $7 ; 34 ; 2 ; 11$

در مجموعه اعداد طبیعی، دو عمل حسابی اساسی معرفی می شود - جمع و ضرب. برای نشان دادن این عملیات، به ترتیب از نمادها استفاده می شود " + " و " " (یا " × " ).

جمع اعداد طبیعی

هر جفت اعداد طبیعی $n$ و $m$ با یک عدد طبیعی $s$ مرتبط است که مجموع نامیده می شود. مجموع $s$ از تعداد واحدهای موجود در اعداد $n$ و $m$ تشکیل شده است. گفته می شود که عدد $s$ با جمع کردن اعداد $n$ و $m$ بدست می آید و آنها می نویسند.

به اعداد $n$ و $m$ اصطلاح می گویند. عمل جمع اعداد طبیعی دارای ویژگی های زیر است:

1. قابلیت جابجایی: $n+m=m+n$
2. ارتباط: $(n+m)+k=n+(m+k)$

با دنبال کردن لینک بیشتر در مورد اضافه کردن اعداد مطالعه کنید.

مثال

ورزش کنید.جمع اعداد را بیابید:

$13+9 \quad$ و $ \quad 27+(3+72)$

راه حل. $13+9=22$

برای محاسبه مجموع دوم، برای ساده کردن محاسبات، ابتدا ویژگی انجمنی بودن جمع را به آن اعمال می کنیم:

$$27+(3+72)=(27+3)+72=30+72=102$$

پاسخ دهید.$13+9=22 \quad;\quad 27+(3+72)=102$

ضرب اعداد طبیعی

هر جفت مرتب شده از اعداد طبیعی $n$ و $m$ با یک عدد طبیعی $r$ مرتبط است که محصول آنها نامیده می شود. محصول $r$ دارای تعداد واحدهایی است که در عدد $n$ وجود دارد، به تعداد واحدهای عدد $m$ گرفته شده است. گفته می شود که عدد $r$ از ضرب اعداد $n$ و $m$ بدست می آید و آنها می نویسند.

$n \cdot m=r \quad $ یا $ \quad n \times m=r$

به اعداد $n$ و $m$ فاکتورها یا عوامل می گویند.

عمل ضرب اعداد طبیعی دارای ویژگی های زیر است:

1. قابلیت جابجایی: $n \cdot m=m \cdot n$
2. ارتباط: $(n \cdot m) \cdot k=n \cdot(m \cdot k)$

اطلاعات بیشتر در مورد ضرب اعداد را با دنبال کردن لینک بخوانید.

مثال

ورزش کنید.حاصل ضرب اعداد را پیدا کنید:

12$\cdot 3 \quad $ و $ \quad 7 \cdot 25 \cdot 4$

راه حل.با تعریف عملیات ضرب:

$12 \cdot 3=12+12+12=36$$

ما خاصیت تداعی ضرب را در حاصل ضرب دوم اعمال می کنیم:

$7 \cdot 25 \cdot 4=7 \cdot(25 \cdot 4)=7 \cdot 100=700$$

پاسخ دهید.$12 \cdot 3=36 \quad;\quad 7 \cdot 25 \cdot 4=700$

عمل جمع و ضرب اعداد طبیعی با قانون توزیع ضرب نسبت به جمع مرتبط است:

$$(n+m) \cdot k=n \cdot k+m \cdot k$$

مجموع و حاصلضرب هر دو عدد طبیعی همیشه یک عدد طبیعی است، بنابراین مجموعه تمام اعداد طبیعی تحت عمل جمع و ضرب بسته می شود.

همچنین روی مجموعه اعداد طبیعی می توانید عملیات تفریق و تقسیم را به ترتیب معکوس عملیات جمع و ضرب معرفی کنید. اما این عملیات برای هیچ جفت اعداد طبیعی به طور یکتا تعریف نخواهد شد.

ویژگی انجمنی ضرب اعداد طبیعی به ما امکان می دهد مفهوم توان طبیعی یک عدد طبیعی را معرفی کنیم: توان $n$th یک عدد طبیعی $m$ عدد طبیعی $k$ است که از ضرب عدد $m بدست می آید. $ به تنهایی $n$ برابر:

برای نشان دادن توان $n$th یک عدد $m$، معمولا از علامت زیر استفاده می شود: $m^(n)$، که در آن عدد $m$ نامیده می شود. پایه مدرکو عدد $n$ است توان.

مثال

ورزش کنید.مقدار عبارت $2^(5)$ را پیدا کنید

راه حل.با تعریف توان طبیعی یک عدد طبیعی، این عبارت را می توان به صورت زیر نوشت

$2^(5)=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2=32$$