روش های طرح ریزی با استفاده از روش monge. روش مونگ، ترسیم پیچیده. روش های برآمدگی مستطیلی روی دو و سه

محل تولد: Beaune، بورگوندی، فرانسه

زمینه های فعالیت:ریاضیات، مکانیک، فناوری

Gaspard Monge Comte de Péluse (Gaspard Monge، comte de Péluse، 1746، Beaune، بورگوندی، فرانسه - 28 ژوئیه 1818، پاریس) - ریاضیدان، هندسه، مهندس، دولتمرد فرانسوی. بنیانگذار هندسه توصیفی. تحقیقات او در زمینه های فیزیک، شیمی، اپتیک، مترولوژی و مکانیک عملی شناخته شده است.
گاسپارد مونگ در شهر کوچک بوون در شرق فرانسه در خانواده یک تاجر محلی به دنیا آمد. والدین او ژاک مونگ و ژان روسو بودند. گاسپارد بزرگ‌ترین فرزند از پنج فرزند بود که پدرش علی‌رغم اصالت کم و فقر نسبی خانواده، سعی می‌کرد بهترین آموزش را که فردی از طبقه پایین می‌توانست به او ارائه دهد. برادر گاسپارد، لوئیس، استاد ریاضیات و نجوم شد، برادر دیگر ژان نیز استاد ریاضیات، هیدروگرافی و ناوبری شد. گاسپارد مونگ تحصیلات اولیه خود را در مدرسه شهر Oratorian Order دریافت کرد. پس از فارغ التحصیلی در سال 1762 به عنوان بهترین دانشجو، وارد کالج لیون شد که آن نیز متعلق به سخنوران بود. به زودی آموزش فیزیک در آنجا به گاسپارد سپرده شد.
قبلاً در سن 14 سالگی ، پسر یک پمپ آتش نشانی را اختراع کرد که طراحی اصلی و متفکرانه تمام جزئیات داشت. در تابستان 1764، مونگ نقشه بسیار دقیقی از زادگاهش بوون ترسیم کرد. هندسه دان جوان خودآموخته برای ترسیم این نقشه از ابزار اندازه گیری و ترسیم ساخته و اختراع خود استفاده کرد. این طرح به قدری موفقیت آمیز بود که یک راهب از آن برای کارهای کوچک تاریخی خود استفاده کرد. اکنون این طرح مانند یک یادگار گرانقیمت در یکی از کتابخانه‌های شهر Beaune نگهداری می‌شود.
در حین تحصیل در لیون، گاسپارد پیشنهاد پیوستن به این نظم و ماندن به عنوان معلم کالج را دریافت کرد، اما در عوض، با نشان دادن توانایی های زیادی در ریاضیات، طراحی و طراحی، موفق به ورود به دانشکده مهندسین نظامی Mezières شد، اما (به دلیل منشاء او) فقط به عنوان بخش درجه افسر کمکی و بدون حقوق. با این حال پیشرفت در علوم دقیق و راه حل اصلییکی از وظایف مهم استحکامات (قرار دادن استحکامات بسته به موقعیت توپخانه دشمن) به او اجازه داد تا در سال 1769 به عنوان دستیار معلم ریاضیات و سپس فیزیک و با حقوق مناسب 1800 لیور در سال تبدیل شود.
در سال 1769، در سن 23 سالگی، مونگ به عنوان استاد ریاضیات، و در سال 1770 - استاد فیزیک، در دانشکده مهندسین نظامی، و علاوه بر این، کلاس های برش سنگ تدریس کرد. مونگ با شروع کار برش دقیق سنگ ها بر اساس طرح های داده شده در رابطه با معماری و استحکامات، به خلق روش هایی رسید که بعدها در علم جدید - هندسه توصیفی - تعمیم داد. گاسپار علم خود را بر طرح مستطیل شکل یک شکل فضایی بر روی دو صفحه متقابل عمود بر هم (افقی و عمودی) و یک روش اصلی برای به تصویر کشیدن آن بر روی یک صفحه (روش نمودارها) استوار کرد. در دانشکده مهندسی نظامی، جایی که مونگ تدریس می کرد، بخش جدیدی از هندسه توصیفی سازماندهی شد. مونگ رئیس این بخش شد.
با توجه به امکان استفاده از روش‌های هندسه توصیفی برای مقاصد نظامی در ساخت قلعه‌ها و سایر سازه‌های نظامی، مونگ از ترس اینکه خارجی‌ها از آن استفاده کنند و در نتیجه برتری نظامی فرانسه را بر دیگران سلب کنند، از چاپ چیزی در مورد کشف خود منع شد. هندسه توصیفی راز نظامی اعلام شد. رهبری مکتب Mézières تا سال 1799 اجازه انتشار آزاد آثار Monge را نداد.
در سال 1777، مونگ با بیوه جوان صاحب کارخانه ریخته گری، ماریا کاترین هارد (اوربونی) ازدواج کرد. این ازدواج شاد بود و تا پایان عمر مونگ ادامه داشت. او که خود را صاحب کارگاهی یافت، در ریخته گری تسلط یافت، به متالورژی علاقه مند شد و به طور جدی به فیزیک و شیمی پرداخت.
مونگ به مدت 20 سال در مدرسه Mézières تدریس کرد. در آنجا هندسه، فیزیک، استحکامات و ساختمان سازی را با تأکید بر تمرین های عملی تدریس می کردند. این مدرسه نمونه اولیه مدرسه معروف پلی تکنیک آینده شد. مونگ علاوه بر مبانی هندسه توصیفی، روش‌های ریاضی دیگری از جمله نظریه تحولات، حساب تغییرات و غیره را نیز توسعه داد. گزارش‌های متعددی که او با موفقیت زیادی در جلسات آکادمی علوم پاریس ارائه کرد و توصیه‌های دانشگاهیان دالامبر، کوندورسه و بوسو، انتخاب مونگ را در سال 1772 به عنوان یکی از بیست عضو متناظر آکادمی علوم فرانسه تضمین کرد. در سال 1780 او قبلاً به عنوان آکادمیک انتخاب شده بود. مونگ به پاریس نقل مکان کرد و موقعیت خود را در مدرسه Mézières حفظ کرد. علاوه بر این، تدریس هیدرودینامیک و هیدروگرافی را در مدرسه دریایی پاریس آغاز کرد و متعاقباً سمت ممتحن دانشکده های دریایی را بر عهده گرفت. با این حال، کار و زندگی متناوب به مدت شش ماه در پاریس و مزیرز به مرور زمان برای او بسیار خسته کننده شد و برای رهبری مدرسه مزیرز مناسب نبود. در سال 1783، مونگ تدریس در مدرسه را متوقف کرد و در سال 1784 سرانجام به پاریس نقل مکان کرد.
مونگ که به عنوان آکادمیک انتخاب شد، علاوه بر تحقیق در مورد تجزیه و تحلیل ریاضی، که در "خاطرات آکادمی" منتشر شد، حالات مختلف آهن را با برتوله و واندرموند مطالعه کرد، آزمایش هایی را روی مویینگی انجام داد، روی پدیده های نوری مشاهداتی انجام داد و روی ساخت کار کرد. تئوری پدیده های اصلی هواشناسی او مستقل از لاووازیه و کاوندیش کشف کرد که آب ترکیبی از هیدروژن و اکسیژن است. در سال 1781، مونژ کتاب خاطرات سور لا théorie des deblais et des remblais (Memoire sur la théorie des deblais et des remblais) را در 1786-1788 منتشر کرد. کتاب درسی مکانیک عملی و تئوری ماشین "رساله ایستا برای دانشکده های دریایی" (Traité élémentaire de statique, á l'usage des colléges de la marine) را تهیه کرد. این دوره هشت بار تجدید چاپ شد، آخرین مورد در سال 1846، و بارها به زبان های دیگر، از جمله روسی (مبانی ابتدایی استاتیک) ترجمه شد.
مونگ از انقلاب فرانسه که عدالت اجتماعی و برابری را اعلام می کرد استقبال کرد. او از نزدیک تجربه کرد که چقدر برای یک فرد طبقه پایین تحصیل خوب و کسب موقعیت در جامعه دشوار است. مونگ برخلاف بسیاری از هموطنانی که از کشور خارج شدند، به فعالیت های علمی و آموزشی خود ادامه داد و در جلسات فرهنگستان علوم شرکت کرد و با میل و وجدان به انجام وظایف محوله پرداخت. دولت جدید. در ماه مه 1790، همراه با دانشگاهیان بوردا، دالامبر، کندورسه، کولن، لاگرانژ، لاپلاس، از سوی مجلس ملی به کمیسیونی منصوب شد تا یک سیستم جدید و یکنواخت برای کل کشور، سیستم متریک اندازه گیری ها و وزن ها، بر اساس آن ایجاد کند. در سیستم اعشاری، برای جایگزینی معیارهای قدیمی، مختلف در هر استان.
مونگ 12 مدرسه را در بنادر فرانسه برای آموزش هیدروگرافان متخصص تشکیل داد. در اوت 1792 مجلس قانونگذار با توجه به تعهد وی به آرمان های انقلاب و آگاهی از رشته های دریایی، وی را به عنوان وزیر نیروی دریایی به دولت جدید، یعنی شورای اجرایی موقت منصوب کرد.
ناوگانی که به مونگ سپرده شده بود در وضعیت بدی قرار داشت: افسران و ملوانان کافی، مهمات و غذا وجود نداشت. فرانسه قبلاً چندین شکست در دریا متحمل شده بود و به زودی مجبور شد وارد جنگ با انگلیس شود. با وجود خزانه ناچیز دولتی، مونگ موفق شد تا حدی زرادخانه های خالی را پر کند و ساخت استحکامات لازم را در سواحل آغاز کند. در طول دوره شش ماهه خود به عنوان رئیس شورا، او باید دو تصمیم مهم سیاسی می گرفت - او حکم اعدام لویی شانزدهم و اعلان جنگ با انگلیس را امضا کرد. اما تجربه اداری و نظامی لازم را نداشت، زیر بار کار وزارت رفت و در فروردین 1372 استعفا داد و به نام انقلاب به کار خود ادامه داد.
کمیته ایمنی عمومی به Monge دستور داد تا تولید باروت، فولاد، ریخته‌گری توپ و ساخت تفنگ را سازماندهی کند. استعداد او به عنوان یک دانشمند، دانش همه کاره و عملکرد شگفت انگیز به او اجازه موفقیت داد در اسرع وقتبا تمام وظایف محول شده کنار بیاید. برای به دست آوردن نمک لازم برای تولید باروت، مونگ روش هایی را برای استخراج آن از زمین در انبارها و زیرزمین ها یافت و به طور عامیانه توصیف کرد. او ریخته گری های جدید را سازماندهی کرد و روش هایی را برای ذوب فولاد توسعه داد، تکنولوژی ساخت تفنگ را تغییر داد و تولید آنها را تا 1000 قطعه در روز تنها در پاریس سازمان داد. مونگ بدون دریافت هیچ مزدی برای کار خود، اغلب صبح زود به سر کار می رفت و شب دیر وقت برمی گشت و فقط نان می خورد، زیرا کمبود غذا در کشور وجود داشت و او نمی توانست در بین مردم برجسته شود. کارگران گرسنه با این حال، حتی این نیز او را از اتهامات دوره ای بی وفایی به مقامات نجات نداد، به طوری که یک روز مجبور شد دو ماه از آزار و اذیت پنهان بماند. از سال 1794، مونگ دیگر مستقیماً در امور شرکت نکرد مدیریت دولتی، و کاملاً وقف فعالیتهای علمی و آموزشی شد.
در سال 1794، مونگ کتابچه راهنمای تولید توپ (Description de l'art de fabriquer les canon) را منتشر کرد و شروع به سازماندهی مدرسه مرکزی فواید عمومی کرد، مدرسه ای که قرار بود جایگزین آکادمی ها و دانشگاه هایی شود که با احکام کنوانسیون لغو شده بودند. 1793. بر اساس برنامه، این یک نوع جدید از مدرسه عالی با یک دوره سه ساله برای آموزش مهندسان و دانشمندان در طیف گسترده ای از تخصص های غیرنظامی و نظامی بر پایه علمی محکم بود. در 1 سپتامبر 1795، مدرسه به Ecole Polytechnique تغییر نام داد.
در ژانویه 1795، به اصطلاح مدرسه عالی عادی سازماندهی شد که برای آموزش چهار ماهه پرسنل حرفه ای (عمدتا معلمان) در نظر گرفته شده بود. همراه با Monge، کلاس ها توسط Berthollet، Laplace، Lagrange و دیگران تدریس می شد. برای دانش‌آموزان اولین ورودی مدرسه، مونگ دوره‌ای در هندسه توصیفی تهیه و تدریس کرد که ضبط آن در Proceedings of the Normal School (1795) منتشر شد. در همان زمان، مونگ یکی دیگر از کارهای اصلی خود را ایجاد کرد - کاربرد تجزیه و تحلیل در هندسه (L "application de l" analysis la gometrie, 1795)، که در آن، علاوه بر اکتشافات در هندسه دیفرانسیل، تفسیر هندسی معادلات دیفرانسیل جزئی نیز انجام شد. داده شده است. این جهت در آثار ریاضیدانانی مانند K. Gauss، J. Steiner و J. Plücker ادامه یافت. در اکتبر 1795، کنوانسیون انجمنی از آکادمی های تجدید شده به نام مؤسسه فرانسوی (بعدها مؤسسه ملی علم و هنر) تشکیل داد. فرض بر این بود که مؤسسه به یک مؤسسه علمی متشکل از سه کلاس (گروه) تبدیل شود: علوم فیزیکی و ریاضی، علوم اخلاقی و سیاسی، ادبیات و هنرهای زیبا. مونگ از فعال ترین سازمان دهندگان و سپس معلمان این مؤسسات علمی بود.
در ماه مه 1796، دایرکتوری به مونگ و برتوله دستور داد تا در کمیسیون انتخاب آثار هنری و علم در مناطقی از ایتالیا که توسط ارتش جمهوری تسخیر شده بود برای غرامت شرکت کنند. مونگ این سفارش را انجام داد و نقاشی‌های رافائل، میکل آنژ، تیتیان، ورونز و دیگر آثار هنری و همچنین نمایشگاه‌های علمی و ابزارهای مدرسه پلی‌تکنیک را به پاریس تحویل داد. زمانی که در ایتالیا بود، با ژنرال بناپارت جوان آشنا شد و با او دوست شد، که فداکاری او تا حد زیادی تعیین کننده زندگی آینده مونگ بود. در بازگشت از ایتالیا، در 1 اکتبر 1797، او در مقابل دایرکتوری سخنرانی کرد و در مورد پیروزی های ارتش فرانسه با تهدید علیه دولت انگلیس، اما در عین حال، با فراخوانی برای حفظ کشوری که نیوتن را به جهان هدیه کرد، سخنرانی کرد. .
در فوریه 1798، مونگ دوباره به عنوان بخشی از کمیسیونی برای روشن کردن وقایع رخ داده در رم به ایتالیا فرستاده شد. در 20 مارس، جمهوری در آنجا اعلام شد و قدرت پاپ سرنگون شد. با این حال، مونگ مدت زیادی در رم باقی نماند - همراه با برتوله، فوریه، مالوس و سایر دانشگاهیان، او در کارزار مصری بناپارت شرکت کرد، که به شدت روی کمک دانشمندان در ساخت جاده ها، کانال ها، سدها، ترسیم نقشه ها حساب کرد. سازماندهی تولید باروت، تفنگ و تفنگ و همچنین ایجاد مؤسسات علمی جدید مشابه مؤسسات فرانسوی در سرزمین های فتح شده. در 29 اوت 1798، در قاهره، اعضای این اکسپدیشن و برخی از پرسنل نظامی، که خود بناپارت نیز در میان آنها تعلق داشت، مؤسسه علوم و هنر مصر را با الگوبرداری از مؤسسه فرانسوی تأسیس کردند و مونگ را به عنوان رئیس آن برای سه ماهه اول، بناپارت انتخاب کردند. به عنوان نایب رئیس و فوریه به عنوان منشی دائمی.
مونگ به کار علمی خود ادامه داد و در مجموعه علمی و ادبی "دهه های مصر" ("دهه مصر") منتشر شده توسط موسسه منتشر شد. در آن برای اولین بار گزارش او با توضیحی ساده از پدیده سراب منتشر شد که سربازان را در بیابان به وحشت انداخت (Memoire sur le phenomene doptique connu sous le nom de mirage). گاهی مونگ مجبور بود گذشته کوتاه نظامی خود را به یاد بیاورد - در اکتبر 1798 او دفاع از مؤسسه را در برابر جمعیت شورشی قاهره رهبری کرد و در سال 1799 در کارزار ناموفق بناپارت در سوریه شرکت کرد. بناپارت با دریافت اطلاعات از اوضاع دشوار فرانسه در 18 اوت 1799 به همراه مونگ و برتوله مخفیانه قاهره را ترک کرد و پس از یک سفر دشوار و خطرناک دو ماهه به پاریس رسیدند.
بناپارت با متمرکز کردن تمام قدرت در دستان خود، مونگ را به عنوان سناتور مادام العمر در مدرسه پلی تکنیک منصوب کرد. در اوت 1803، مونگ به عنوان معاون رئیس مجلس سنا، و در سپتامبر - سناتور لیژ با دستوراتی برای سازماندهی تولید توپ در آنجا منصوب شد. فداکاری به دولت جدید و خدمات به امپراتوری پاداش گرفت - او بالاترین درجه لژیون افتخار را دریافت کرد ، در سال 1806 برای یک دوره یک ساله دیگر به ریاست مجلس سنا منصوب شد ، یک سال بعد عنوان کنت را دریافت کرد. پلوس و 100000 فرانک برای خرید ملک. با این حال، سلامتی او به زودی از بین رفت و بازوی او موقتاً از دست رفت. Monge تدریس در École Polytechnique را متوقف می کند، اما به کار علمی خود ادامه می دهد و در مورد پروژه های فنی پیشنهادی مشاوره می دهد. بنابراین، در سال 1805، امپراتور به او دستور داد تا امکان ساخت کانالی از رودخانه Ourcq برای تامین آب پاریس را بررسی کند.
وقایع 1812-1814 با شکست فرانسه و تبعید بناپارت به پایان رسید. مونگ به امپراتوری متعهد ماند و در طول صد روز همچنان در کنار بناپارت بود. پس از احیای قدرت بوربون، مونگ از عناوین، جوایز و مستمری خود محروم شد و (البته فقط برای یک سال) از دانشگاه پلی تکنیک اخراج شد. به دستور دولت در سال 1816، او و کارنو از اصلاحات حذف شدند راه جدیدموسسه و کوشی و برگه جایگزین شدند. مونگ به عنوان یکی از «کشنده‌ها» می‌توانست انتظار انتقام‌جویی‌های جدی‌تری داشته باشد. از تمام این ضربات سرنوشت، که با تبعید دامادش Echasserio، به عنوان یکی از اعضای سابق کنوانسیون، کامل شد، Monge چندین حمله آپپلکسی دریافت کرد و به زودی درگذشت. او در گورستان پر لاشز به خاک سپرده شد. همسر مونگ 24 سال از او زنده ماند.
ایجاد "هندسه توصیفی" که رساله آن تنها در سال 1799 تحت عنوان "Géométrie Descriptive" منتشر شد، به عنوان آغاز و اساس کاری بود که به اروپای جدید اجازه تسلط یافت. دانش هندسی یونان باستان; کار بر روی نظریه سطوح، علاوه بر اهمیت فوری آن، به روشن شدن اصل مهم تداوم و افشای معنای آن عدم قطعیت گسترده ای انجامید که هنگام ادغام معادلات با مشتقات جزئی، ثابت های دلخواه و حتی بیشتر به وجود می آید. بنابراین با ظاهر توابع دلخواه.
از دیگر کمک‌های کمتر مهم مونگ به علم می‌توان به تئوری صفحات قطبی اشاره کرد که در سطوح درجه دوم اعمال می‌شود. کشف مقاطع دایره ای هیپربولوئیدها و پارابولوئید هایپربولیک. کشف یک روش دوگانه برای تشکیل سطوح همان اجسام با استفاده از یک خط مستقیم. ایجاد اولین ایده از خطوط انحنای سطوح. ایجاد آغاز تئوری قطبهای متقابل، که بعدها توسط پونسلت توسعه یافت، اثبات این قضیه که جایگاه راس یک زاویه سه وجهی با زوایای صفحه قائم که در نزدیکی یک سطح مرتبه دوم توصیف شده است، یک توپ است، و در نهایت ، تئوری ساخت برجستگی های متعامد اجسام سه بعدی در یک صفحه که نمودار مونگ (پروژه مونگ) نامیده می شود.
خاطرات متعددی از مونگ در آثار آکادمی‌های پاریس و تورین منتشر شد که در نشریه علمی‌پولی‌تکنیک و مدرسه نرمال، در فرهنگ لغت فیزیک، دیدرو و دالامبر در «دایره‌المعارف متدیکال» منتشر شد. Annales de Chimie" و در "Décade Egyptienne" که به طور جداگانه منتشر شده است: "Dictionnaire de Physique" (1793-1822)، که با همکاری کاسینی گردآوری شده است، "Avis aux ouvriers en fer sur la fabrication de l'acier" (1794) ، همراه با برتوله و دیگران در کتاب «گاسپارد مونگ. مجموعه مقالات دویستمین سالگرد تولد او» حاوی فهرستی از آثار مونگ (72 عنوان) و فهرستی از انتشارات درباره زندگی و آثار او (73 عنوان) است.
نام گاسپار مونگ در فهرست 72 دانشمند بزرگ فرانسه در طبقه اول قرار گرفته است. برج ایفل(N 54).
در زادگاه گاسپارد مونگ، Beaune، در میدانی که به نام او در سال 1849 نامگذاری شد، بنای یادبودی به افتخار او برپا شد.

به نام او:
ساختمان نیروی دریایی.
خیابانی در پاریس (Rue Monge)، که در امتداد ساختمان‌های سابق Ecole Polytechnique، و همچنین میدانی در منطقه پنجم پاریس و ایستگاه متروی Place Monge واقع در آن قرار دارد.
خیابان در دیژون
مدرسه ابتدایی در لیل.
موسسات آموزشی (لیسه های آموزش عمومی و فنی یا کالج ها) در شهرهای زیر: Beaune، Chambery، Charleville-Mézières، Saint-Joire، Savigny-sur-Orge، Nantes، Knutanger.
موسسه تحقیقاتی الکترونیک و انفورماتیک Gaspard Monge - IGM (Institut d "Electronique et d" Informatique Gaspard-Monge) در Marne-la-Vallée، حومه پاریس.

Monge G. Memoire sur la theory des deblais et des remblais - پاریس، 1781.
Monge G. Traité élémentaire de statique, á l ́usage des colléges de la marine. - پاریس، 1788. - 227 ص.
Monge G. Description de l'art de fabriquer les canons. - پاریس، 1794.
Monge G. Géométrie توصیفی. - پاریس، 1799. - 132 ص.
Monge G. Memoire sur le phenomene doptique connu sous le nom de mirage//Décade Egyptienne. - کایر، 1799. - V. 1. - R. 37-46.
Monge G. پایه های اولیه ایستا یا تعادل اجسام جامد برای مدارس ناوبری. - سن پترزبورگ، 1803. - 151 ص.
Monge G. هنر ریخته گری توپ. - سن پترزبورگ، 1804.
Monge G. Application de l’Algèbre à la Géométrie. - پاریس، 1805.
Monge G. Application de l’Analyse à la Géomètrie. - پاریس، 1807.
Monge G. مبانی اولیه استاتیک. - سن پترزبورگ، 1825. - 208 ص.
مونگ گاسپار. کاربرد تحلیل در هندسه / ویرایش. ام. یا ویگودسکی. M.-L.: ONTI، 1936. - 699 p.
مونگ گاسپار. هندسه توصیفی / ویرایش. پروفسور دی.آی کارگینا. - م.: انتشارات. آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی، 1947. - 292 ص.

ادبیات

آراگو اف. زندگینامه ستاره شناسان، فیزیکدانان و هندسه دانان مشهور. - سن پترزبورگ، 1859. - T. 1. - P. 499-589.
لونی لوئیس دی. Monge fondateur de l'École polytechnique. - پاریس، 1933. - 380 ص.
Staroselskaya-Nikitina O. مقالاتی در مورد تاریخ علم و فناوری در طول انقلاب بورژوازی فرانسه 1789-1794. - M.-L., 1946. - 274 p.
گاسپارد مونگ. مجموعه مقالات به مناسبت دویستمین سالگرد تولد او / Rep. ویرایش V.I. اسمیرنوف - L.: اد. آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی، 1947. - 85 ص. - 5000 نسخه.
کارگین دی.آی. گاسپارد مونگ و "هندسه توصیفی" او // گاسپارد مونگ. هندسه توصیفی - م.: انتشارات. فرهنگستان علوم اتحاد جماهیر شوروی، 1947. - صفحات 245-257.
کارگین دی.آی. گاسپارد مونگ خالق هندسه توصیفی است. 1746-1818. به 200 سالگرد تولد او // طبیعت، - 1947. - شماره 2. - ص 65-73.
Lukomskaya A.M. فهرست آثار و ادبیات زندگی و آثار گاسپارد مونگ // گاسپارد مونگ. هندسه توصیفی - م.: انتشارات. فرهنگستان علوم اتحاد جماهیر شوروی، 1947. - صفحات 258-270.
واویلوف S.I. علم و فناوری در دوران انقلاب فرانسه / مجموعه آثار. - M.: آکادمی علوم اتحاد جماهیر شوروی، 1956. - T. 3. P. 176-190. - 3000 نسخه.
بوگولیوبوف A.N. گاسپارد مونگ / اد. آکادمی I. I. Artobolevsky. - M.: Nauka، 1978. - 184 ص. - 30000 نسخه.
دمیانوف V.P. هندسه و مارسی. درباره ریاضیدان و انقلابی فرانسوی G. Monge / Rep. ویرایش V. I. اسمیرنوف. - م.: دانش، 1986. - 252 ص.
بورودین A.I.، Bugai A.S. ریاضیدانان برجسته - کیف: مدرسه رادیانسکا، 1987.

تحصیلات ابتدایی خود را در مدرسه شهر بن گذراند. تدریس در این مدرسه تقریباً منحصراً بر زبان‌های باستانی متمرکز بود. او مجبور بود علوم فیزیکی و ریاضی را که Monge به آنها جذابیت خاصی داشت، بدون کمک خارجی مطالعه کند.

در سن 16 سالگی، مونگ نقشه بسیار دقیقی از شهر زادگاهش Beaune ترسیم کرد. روش ها و ابزار لازم برای تدوین آن برای اندازه گیری زوایا و رسم خطوط توسط خود کامپایلر ابداع شد.

مونگ پس از ورود به بخش اضافی برای آموزش رهبران مهندس در مدرسه مهندسین نظامی Mezières، به زودی از میان رفقایش پیشرفت کرد. راه حل مستقیم و آسانی که او برای مشکل آلوده کردن استحکامات ارائه کرد، باعث شد تا مسئولان مدرسه او را به عنوان معلم ریاضیات منصوب کنند.

از همان زمان، فعالیت علمی مونگ آغاز شد که اولین نتیجه آن ایجاد "هندسه توصیفی" - این مهمترین کار علمی او بود. بی میلی به دادن فرصت به خارجی ها برای بهره مندی از اختراعات نابغه فرانسوی، رئیس مدرسه مزیرز را بر آن داشت تا مونگ را از علنی کردن کشف خود منع کند. کار مهم دیگر مونگ تحقیق در مورد تئوری سطوح بود که در مجموعه ای از خاطرات او در آکادمی های پاریس و تورین ارائه شد.

در سال 1768، مونگ به عنوان استاد ریاضیات منصوب شد. علاوه بر این، در سال 1771 (پس از مرگ Abbot Nollet)، بخش فیزیک نیز به Monge منتقل شد. لازم به ذکر است که او در سال 1783 آب را تجزیه کرد، اگرچه این کار پس از کار همگن هنری کاوندیش انجام شد، اما قبل از دریافت اطلاعات در مورد دومی انجام شد و بنابراین دارایی غیرقابل سلب مونگ را تشکیل می دهد.

در سال 1780، مونگ به عنوان معلم هیدرولیک در مدرسه ای که در لوور تأسیس شده بود، منصوب شد و موظف بود هر کدام به مدت شش ماه در مزیرز و پاریس زندگی کند. در همان سال، Monge به آکادمی انتخاب شد. مونگ مجبور شد در سال 1783 مزیر را به طور کامل ترک کند.

مونگ که به عنوان آکادمیک انتخاب شد، علاوه بر تحقیق در مورد تجزیه و تحلیل عالی، که در تعدادی از خاطرات عالی در نشریات آکادمی آمده است، به همراه برتوله و واندرمونت مشغول مطالعه حالات مختلف آهن بودند، و آزمایشاتی را انجام دادند. در مورد مویینگی، مشاهداتی بر روی پدیده‌های نوری انجام داد، اما با ساختن نظریه‌ای درباره پدیده‌های اصلی هواشناسی، سرانجام به طور قابل توجهی مکانیک عملی را بهبود بخشید، هرچند ناموفق. در این مورد اخیر، او نشان داد که همه ماشین‌های پیچیده، مهم نیست که چقدر پیچیده باشند، به تعداد بسیار کمی از عناصر تشکیل دهنده کاهش می‌یابند. جداول را توضیح می دهد که جایگزینی یک حرکت با حرکت دیگر ناشی از اتصال بین قطعات دستگاه را توضیح می دهد. روش های سودمندتری برای استفاده از نیروهای آب، هوا و بخار در حین کار نشان داد. تصنیف معروف او "Traité de statique" (P., 1788) به همان زمان باز می گردد. عالیه انقلاب فرانسهیک حامی سرسخت در Monge پیدا کرد. در این دوران ابتدا به عضویت کمیسیون ایجاد نظام جدید اوزان و میزان منصوب شد و در سال 1792 سمت وزیر نیروی دریایی را بر عهده گرفت که تا 10 آوریل 1793 باقی ماند.

با وجود خست خزانه دولت، انرژی Monge موفق شد تا حدی زرادخانه های تخلیه شده را پر کند و ساخت ساختمان های لازم را در سواحل آغاز کند. مهم‌تر از آن این بود که مونگ روش‌هایی را برای استخراج نمکدان لازم برای تولید باروت از زمین در انبارها، زیرزمین‌ها و گورستان‌ها نشان داد و به طور عامیانه توضیح داد، و همچنین بسیاری از ریخته‌گری‌های توپ، کارخانه‌های اسلحه‌سازی لبه‌ای و ساخت تفنگ را راه‌اندازی کرد. از دستورات او به کارگران، اثر معروف او در مورد فن آوری توپخانه "L'Art de fabriquer les canons" (1794) متعاقبا گردآوری شد.

او که در ازای تمام کارش از دولت ورشکسته مزدی دریافت نکرد، به فقری رسید که مجبور شد تنها با نان زندگی کند و اتهامی که مبنی بر تقبیح دروازه بان بود، او را مجبور به فرار کرد. با این حال، تغییر سریع جهت خیلی زود به او اجازه داد به پاریس بازگردد. از آن زمان به بعد دیگر مستقیماً در امور اداری شرکت نداشت و تماماً به فعالیت های علمی و آموزشی پرداخت.

در مدرسه عادی که پس از 9 ترمیدور تأسیس شد، او برای اولین بار یک دوره هندسه توصیفی را وارد برنامه درسی کرد که یادداشت های آن که توسط دانش آموزان جمع آوری شده بود، به سرعت گسترش یافت.

نقطه عطف فعالیت آموزشی مونگ، کار بر روی سازماندهی تدریس و اجرای عملی آن در مدرسه معروف پلی تکنیک بود که در پایان سال 1794 تأسیس شد. پس از بسته شدن آکادمی ها در سال 1793 و تأسیس یک سال بعد مؤسسه ملی که جایگزین آنها شد، در تدوین اساسنامه ای که مونگ نقش مهمی در آن داشت، او جزو 48 عضو اول مؤسسه علمی جدید بود. توسط دولت منصوب شده است.

او در سال 1796 برای دریافت نقاشی‌ها و مجسمه‌هایی که در غرامت جنگی به ایتالیا فرستاده شد، با ناپلئون بناپارت آشنا شد و با او دوست شد. در سال 1798، دولت به همراه دو نفر دیگر، کار دشواری را به او سپرد تا بر اساس قانون اساسی فرانسه در سال سوم جمهوری روم، که قرار بود جایگزین قدرت موقت پاپ ها شود، تأسیس کند. توسط نیروهای فرانسوی با این حال، مونگ و همرزمانش نتوانستند بر دشواری های وظیفه ای که به آنها سپرده شده بود پیروز شوند.

ناپلئون که خود را برای لشکرکشی به مصر آماده می کرد، از او و برتولا دعوت کرد تا یک اکسپدیشن علمی را تشکیل دهند که قرار بود با ارتشی که در راه جنگ بودند همراهی کند و هدف آن مطالعه کشورهای فتح شده و گسترش روشنگری در آنها بود. بخش قابل توجهی از این اعزام را افراد وابسته به دانشکده پلی تکنیک تشکیل می دادند. در 29 اوت 1798، در قاهره، از اعضای این اکسپدیشن و برخی از پرسنل نظامی، که خود ناپلئون نیز در میان آنها تعلق داشت، مؤسسه مصری با الگوبرداری از مؤسسه فرانسوی و انتخاب مونگ به عنوان رئیس آن تشکیل شد.

آثار اعضای مؤسسه جدید در نشریه «دهه مصر» منتشر شد که در فواصل ده روزه منتشر می شد. در آن، خاطرات مونگ در مورد سراب برای اولین بار ظاهر شد. در دوران امپراتوری به سناتور منصوب شد و عنوان کنت پلوس و بالاترین درجه لژیون افتخار را دریافت کرد. به درخواست او، مبالغ کم و بیش قابل توجهی از وجوه شخصی امپراتور در قالب منافع به افراد مختلف برداشت شد و یک بار امپراتور مبلغ 100000 فرانک را برای او فرستاد. کم کم باورهای مونگ تغییر کرد و از جمهوری خواهی به امپریالیستی تبدیل شد.

پس از سقوط امپراتوری و احیای بوربن‌ها، مونگ همه چیزهایی را که تحت امپراتوری دریافت کرده بود و حتی کرسی دانشگاهی را که قبل از انقلاب اشغال کرده بود، از دست داد. به دستور دولت در سال 1816، او و کارنو از مؤسسه ای که به روشی جدید تغییر شکل داده بود، کنار گذاشته شدند و کوشی و برگه جایگزین آنها شدند. از تمام این بلاها، که با تبعید دامادش اچاسریو، به عنوان یکی از اعضای سابق کنوانسیون تکمیل شد، مونگ دچار بیماری روانی شد و به زودی درگذشت.

فعالیت های علمی

ایجاد "هندسه توصیفی"، که رساله آن تنها در سال 1799 تحت عنوان "Géométrie Descriptive" ظاهر شد، به عنوان آغاز و پایه آثاری بود که به اروپای جدید اجازه داد تا بر جهت هندسی یونان باستان تسلط یابد. کار بر روی تئوری سطوح، علاوه بر اهمیت فوری آن، منجر به روشن شدن اصل مهم پیوستگی و کشف معنای آن عدم قطعیت گسترده ای شد که هنگام ادغام معادلات با مشتقات جزئی، ثابت های دلخواه و حتی ایجاد می شود. بیشتر از آن ظاهر توابع دلخواه.

اصل تداوم، همانطور که در Monge ظاهر می شود، می تواند به صورت زیر بیان شود. هر خاصیت یک شکل که روابط موقعیت را بیان می کند و در تعداد بی شماری از موارد پیوسته به هم پیوسته توجیه می شود، می توان به همه اشکال از یک نوع تعمیم داد، حتی اگر فقط با این فرض ثابت شود که ساخت و سازهایی که فقط در محدوده معینی امکان پذیر هستند. در واقع می توان محدودیت هایی تولید کرد. این خاصیت حتی در مواردی وجود دارد که به دلیل ناپدید شدن کامل برخی از مقادیر میانی لازم برای اثبات، ساخت و سازهای پیشنهادی نمی توانند در واقعیت انجام شوند.

در میان کمک های کوچکتر به علم، باید به نظریه مونگ در مورد سطوح قطبی به سطوح درجه دوم اشاره کرد. در مورد کشف مقاطع دایره ای هیپربولوئیدها و یک پارابولوئید هذلولی. برای کشف روشی دوگانه برای تشکیل سطوح یک اجسام با استفاده از یک خط مستقیم؛ برای ایجاد اولین ایده در مورد خطوط انحنای سطوح. ایجاد اولین پایه‌های نظریه قطب‌های متقابل، که متعاقباً توسط پونسلت توسعه یافت، و در نهایت، اثبات این قضیه که مکان راس یک زاویه سه‌وجهی با زوایای صفحه قائم‌الطرف، که در مورد سطح مرتبه دوم توصیف شده است، یک توپ

روش Monge از روش برجستگی مستطیل شکل یا روش پرتاب متعامد یک تصویر هندسی (نقطه، خط، صفحه، سطح) بر روی دو صفحه برون‌تابی متقابل عمود بر هم و متصل به یکدیگر با پرتوهای عمود بر این صفحات برون‌تابی استفاده می‌کند، این ماهیت است. روش Monge:

برنج. 18 روش Monge: H - صفحه افقی طرح ریزی. V - صفحه جلویی طرح ریزی؛ W - صفحه نمایش پروفیل.

خطوط تقاطع صفحات برآمده را محور طرح یا محور مختصات می نامند:

A` - طرح نقطه A بر روی صفحه H (طرح افقی نقطه A).

A" - طرح نقطه A بر روی صفحه V (طرح جلویی نقطه A).

A" برآمدگی نقطه A بر روی صفحه W است (نمایه نقطه A).

روش‌های پروجکشن با استفاده از نقشه‌های تک تصویری امکان حل یک مسئله مستقیم را می‌دهد (یعنی استفاده از یک اصل معین برای ساختن طرح‌ریزی آن). با این حال، حل مشکل معکوس (یعنی بازتولید نسخه اصلی با استفاده از طرح ریزی) قطعاً غیرممکن است. این مشکل راه حل های بی شماری را امکان پذیر می کند، زیرا هر نقطه Ab از صفحه برون‌تابی b را می‌توان به‌عنوان پیش‌بینی هر نقطه‌ای از پرتو ساب ساب که از Ab می‌گذرد در نظر گرفت.

بنابراین، نقشه های یک تصویر در نظر گرفته شده خاصیت برگشت پذیری ندارند.

برای به دست آوردن نقشه های یک تصویر برگشت پذیر، آنها با داده های لازم تکمیل می شوند.

وجود دارد راه های مختلفچنین افزودنی به عنوان مثال، نقاشی با علائم عددی.

روش به این صورت است که همراه با برآمدگی نقطه A1، ارتفاع نقطه مشخص می شود، یعنی. فاصله آن از صفحه نمایش مقیاس نیز تنظیم شده است.

این روش در ساخت و ساز، معماری، ژئودزی و غیره استفاده می شود. اما برای ایجاد نقشه های فرم های فضایی پیچیده جهانی نیست.

برنج. 19

در سال 1798، مهندس هندسه شناس فرانسوی گاسپارد مونگ، با جمع بندی دانش نظری و تجربیات انباشته شده در آن زمان، برای اولین بار یک توجیه علمی برای روش کلی ساخت تصاویر ارائه کرد و پیشنهاد کرد که یک نقاشی مسطح شامل دو طرح را به عنوان تصویر در نظر بگیرد. نتیجه ترکیب با یک صفحه دو برجستگی عمود بر هم متصل به یکدیگر.

از اینجاست که اصل ساختن نقشه ها به نام روش مونگ شکل می گیرد که در بالا گفته شد که برآمدگی یک نقطه موقعیت نقطه را در فضا تعیین نمی کند و برای ایجاد این موقعیت باید برآمدگی نکته، شرایط اضافی مورد نیاز است. به عنوان مثال، یک برآمدگی مستطیلی از یک نقطه در یک صفحه طرح افقی داده شده است و فاصله این نقطه از صفحه با یک علامت عددی نشان داده می شود. صفحه نمایش به عنوان "صفحه سطح صفر" در نظر گرفته می شود و اگر نقطه ای در فضا بالاتر از صفحه سطح صفر باشد، علامت عددی مثبت و اگر نقطه زیر این صفحه باشد منفی در نظر گرفته می شود.

روش پیش بینی با علائم عددی ") بر این اساس است.

در ارائه زیر، موقعیت نقاط در فضا با برآمدگی های مستطیلی آنها بر روی دو یا چند صفحه برآمده تعیین می شود.

در شکل شکل 20 دو صفحه عمود بر هم را نشان می دهد. اجازه دهید آنها را به عنوان صفحات طرح ریزی در نظر بگیریم. یکی از آنها که با حرف k1 مشخص شده است به صورت افقی قرار دارد. دیگری که با حرف R2 مشخص شده عمودی است. به این صفحه، صفحه پیشانی برآمدگی، pl. I به صفحه افقی برآمدگی ها گفته می شود. صفحات طرح ریزی Kj و R2 سیستم Kj, R2 را تشکیل می دهند.

خط تقاطع صفحات برآمده را محور برآمدگی می نامند. محور طرح ریزی هر یک از صفحات I را تقسیم می کند! و i2 در نیمه هواپیما. برای این محور از نماد l یا نماد به شکل کسری π2/πj استفاده خواهیم کرد. از بین چهار زاویه دو وجهی که توسط صفحات برآمده تشکیل شده است، اولین زاویه زاویه ای در نظر گرفته می شود که صورت آن در شکل 1 نشان داده شده است. 9 دارای عناوین I! و I2.

در شکل شکل 10 ساخت برجستگی های یک نقطه خاص A را در سیستم R15 R2 نشان می دهد. با رسم عمود از A به itj و r2، برجستگی های نقطه A را بدست می آوریم: افقی، تعیین شده A، و جلو، با تعیین A".

خطوط برآمده، به ترتیب عمود بر l و r2، صفحه ای عمود بر صفحات و محور برجستگی ها را مشخص می کنند. این صفحه، در تقاطع با I و I2، دو خط مستقیم عمود بر یکدیگر A"AX و A"AX را تشکیل می دهد که در نقطه Ax روی محور طرح ریزی شده قطع می شوند. در نتیجه، برآمدگی های یک نقطه معین بر روی خطوط مستقیم، عمود بر محور برجستگی ها قرار می گیرند و این محور را در همان نقطه قطع می کنند.

روش پیش بینی با نمرات عددی در برنامه دوره ارائه شده گنجانده نشده است. علاقه مندان به کتاب های هندسه توصیفی برای تخصص های ساختمانی و معماری مراجعه می کنند.

اگر برآمدگی های A" و A" از یک نقطه خاص A داده شود (شکل 21)، سپس، عمودهای A" را به منطقه TCj و از طریق A" به منطقه رسم کنید. l2 - نقطه معینی را در تقاطع این عمودها بدست می آوریم. بنابراین، دو برجستگی یک نقطه به طور کامل موقعیت آن را در فضا نسبت به یک سیستم معین از صفحات پیش بینی تعیین می کند.

Turning pl. Kj حول محور برجستگی ها با زاویه 90 درجه (همانطور که در شکل 22 نشان داده شده است)، یک صفحه را به دست می آوریم - صفحه نقاشی. پیش بینی های A" و A" در همان عمود بر محور پیش بینی ها - روی خط ارتباطی قرار خواهند گرفت. در نتیجه ترکیب مشخص شده از صفحات I و L2، یک نقشه به دست می آید که به عنوان نمودار ") شناخته می شود (نمودار Monge). این یک نقاشی در سیستم 2 (یا در سیستم دو برآمدگی مستطیلی است).

پس از تغییر به نمودار، تصویر فضایی مکان صفحات و نقاط طرح ریزی را از دست داده ایم. اما همانطور که بعدا خواهیم دید، نمودار دقت و اندازه گیری تصاویر را با سادگی قابل توجه ساخت تضمین می کند. تصور یک تصویر فضایی از آن مستلزم کار تخیل است.

از آنجایی که در حضور یک محور برآمدگی، موقعیت نقطه A نسبت به صفحات برآمدگی Tij و n2 برقرار است، قطعه A"AX فاصله نقطه A را از صفحه طرح l2 بیان می کند و قطعه A"AX - فاصله نقطه A از صفحه طرح ریزی n^ همچنین می توان فاصله نقطه A را از محور برجستگی تعیین کرد. با هیپوتنوز مثلثی که در امتداد پایه های A"AX و A" ساخته شده است بیان می شود (شکل 23): با رسم بر روی نمودار قطعه AA، برابر با A"AX، عمود بر A"AX، هیپوتنوس را به دست می آوریم. AAX، فاصله مورد نیاز را بیان می کند.

باید به نیاز به رسم خط اتصال بین برجستگی های یک نقطه توجه کرد: فقط با این خط که برآمدگی ها را به هم متصل می کند می توان موقعیت نقطه ای را که آنها تعریف می کنند تعیین کرد.

اجازه دهید در موارد زیر توافق کنیم که نمودارهای Monge و همچنین نقشه های طرح ریزی را که بر اساس روش Monge است (نگاه کنید به بند 3) در یک کلمه - ترسیم نامیده می شود و این را فقط به معنای مشخص شده درک می کنیم. در سایر مواردی که از کلمه ترسیم استفاده می شود، با تعریف مناسب (نقاشی پرسپکتیو، ترسیم آکسونومتری و ...) همراه خواهد بود.

Yorige (فرانسوی) - نقاشی، پروژه. گاهی اوقات به جای "epure" می نویسند و "epure" را تلفظ می کنند، که نه با تلفظ کلمه eurige، بلکه به جنسیت زنانه این کلمه در فرانسوی مربوط می شود.

در طول دایرکتوری، او به ناپلئون نزدیک شد، در کارزار او در مصر و تأسیس مؤسسه مصر در قاهره (1798) شرکت کرد. برای شمارش بالا بود.

مونگ گاسپار (10.5.1746-28.7.1818) - هندسه‌سنج و چهره عمومی فرانسوی، عضو آکادمی علوم پاریس (1780). خالق هندسه توصیفی، یکی از برگزارکنندگان Ecole Polytechnique در پاریس و مدیر طولانی مدت آن. او در Bon Cote d'0r به دنیا آمد و از سال 1768 استاد ریاضیات بود و از سال 1780 در مدرسه لوور به تدریس در رشته فیزیک پرداخت او به تجزیه و تحلیل ریاضی، شیمی، هواشناسی، مکانیک عملی مشغول بود. در طول این فهرست، او به ناپلئون نزدیک شد و در کارزار او در قاهره شرکت کرد (1798). روش های مدرنترسیم طرح ریزی و اساس آن - هندسه توصیفی. کار اصلی Monge در مورد این مسائل "هندسه توصیفی" است. در سال 1799 منتشر شد او همچنین اکتشافات مهمی در هندسه دیفرانسیل انجام داد. اولین آثار مونگ در مورد معادلات سطح در سال های 1770 و 1773 منتشر شد. در سال های 1795 و 1801، آثار مونگ در مورد معادلات محدود و دیفرانسیل سطوح مختلف منتشر شد. در سال 1804 کتاب "کاربرد تحلیل در هندسه" منتشر شد. در آن، Monge سطوح استوانه‌ای و مخروطی شکل را در نظر گرفت که با حرکت یک خط افقی که از یک خط عمودی ثابت می‌گذرد، سطوح «کانال‌ها»، سطوحی که در آن‌ها خطوط با بیشترین شیب در همه جا زاویه ثابتی با صفحه افقی تشکیل می‌دهند، تشکیل شده‌اند. سطوح انتقال، و غیره. به عنوان یک پیوست به کتاب، Monge نظریه خود را در مورد ادغام معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه 1 و راه حل خود را برای مشکل ارتعاش ریسمان ارائه کرد. برای هر نوع سطح، ابتدا یک معادله دیفرانسیل و سپس یک معادله محدود استخراج کردم. اولی حروف p و q را برای مشتقات جزئی z نسبت به x و y و حروف r، s و t را برای مشتقات مرتبه دوم نشان می‌داد.

گاسپارد مونگ

پس از فارغ التحصیلی موفقیت آمیز از مدرسه، مدیریت آن گاسپارد مونگ را برای ادامه تحصیل در کالج تثلیث مقدس در لیون توصیه کرد. او در آنجا پذیرفته شد و به زودی در آنجا معلم فیزیک شد (در سن 16 سالگی) و تا سال 1764 این سمت را اشغال کرد. برای دریافت آموزش ویژهدر سن 18 سالگی، مونگ وارد دانشکده مهندسی نظامی در مزیرز شد، اما او نه در کلاس افسری پذیرفته شد، زیرا او منشأ نجیب نداشت، بلکه در بخشی که صنعتگران و تولیدکنندگان کار را آموزش می داد، پذیرفته شد. در آنجا دانش آموزان به اصول جبر، هندسه، طراحی مسلط شدند و همچنین انواع ماکت ساختمان ها و استحکامات را ساختند. در مدرسه Mézières، Monge به سرعت یکی از اولین دانش آموزان شد. او با داشتن پیشینه ریاضی خوب، می توانست به راحتی و در اصل پیچیده ترین مسائل را حل کند.

پس از فارغ التحصیلی، Monge به عنوان معلم در مدرسه Mézières حفظ شد: ابتدا به عنوان دستیار در بخش ریاضیات تحت نظر پروفسور. چارلز بوسو(1730-1814)، و سپس به عنوان دستیار در گروه فیزیک با استاد ژاناآنتوان نولت(1700-1770). در سال 1770، پس از مرگ نولت و انتقال بوسو به شغل دیگری، مونگ به طور همزمان رئیس هر دو بخش شد. او علاوه بر فیزیک و ریاضیات، دروس شیمی و تئوری پرسپکتیو و سایه ها را نیز تدریس می کرد. در طول دوره زندگی مزیرز بود که مونگ شروع به توسعه ایده های هندسه توصیفی کرد و کاربردهای زیادی برای آنها پیدا کرد، به ویژه برای محاسبه نقش برجسته استحکامات.

دانش آموزان مدرسه آن دوره به استاد جوان خود بسیار علاقه داشتند. او خوش تیپ نبود، سریع صحبت می کرد و نه همیشه واضح، اما بسیار مهربان بود و هرگز از وقت شخصی خود برای کسی پشیمان نبود. غالباً در طول کلاسها او با این جمله به یکی از شنوندگان گیج نزدیک می شد: "دوست من، از لحظه ای که از درک من دست کشیدی تکرار می کنم."

پروفسور Monge می دانست که چگونه می تواند اشتیاق خود را به علم به دیگران منتقل کند. او اصلاً به حرفه خود اهمیت نمی داد.

در سال 1777 ازدواج کرد و سه سال بعد معلم هیدرولیک در مدرسه لوور پاریس شد. در این سالها او به طور فعال در مسائل آنالیز ریاضی، شیمی، هواشناسی و مکانیک عملی شرکت داشت. برای موفقیت در این زمینه ها، آکادمی علوم پاریس در سال 1780 مونگ 34 ساله را به عنوان عضو اصلی انتخاب کرد.

شرکت در جلسات آکادمی ایجاب می کرد که دانشمند جوان به طور دائم در پاریس بماند، بنابراین به او اجازه داده شد شش ماه در سال در آنجا بماند. در زمان غیبت مونگ، برادر کوچکترش لوئیس در مدرسه مزیرز سخنرانی کرد. مونگ(1748-1827)، همچنین استاد ریاضیات.

زمانی که انقلاب فرانسه آغاز شد، مونگ حامی سرسخت آن شد. این سال ها برای او پر از فعالیت های اجتماعی و عملی بسیار فعال بود. او ابتدا در کمیسیون ایجاد سیستم جدید اوزان و اندازه گیری ها کار کرد، سپس به یکی از سازمان دهندگان دفاع ملی و صنایع نظامی فرانسه تبدیل شد. این اتفاق در شرایط زیر رخ داد. در 10 آگوست 1792، پس از برکناری پادشاه لوئیس شانزدهم، مونگ به عنوان دولت موقت انتخاب شد و در آنجا پست وزیر نیروی دریایی را دریافت کرد. پس از ایجاد کنوانسیون ملی، که در نهایت قدرت سلطنتی را لغو کرد، در سپتامبر همان سال پست خود را به عنوان وزیر جمهوری، مسئول نیروی دریایی، حفظ کرد. این انتصاب دانشمندی به دور از مشکلات نیروی دریایی را می توان اینگونه توضیح داد: بعد از انقلاب همه متخصصان و اشراف دریابانی متواری شدند و آنچه نیاز بود صرفاً یک انسان فداکار ملت، یک فرد معتبر و درستکار بود. .

مونگ همیشه به دنبال این بود که ریاضیات مورد تحسین خود را در هر زمینه ای که سرنوشت او را در آن قرار داده است به کار گیرد. او مانند هر دانشمند آن زمان دایره‌المعارف بود و با تبدیل شدن به ممتحن میان کشتی‌ها، در قبال افسران نیروی دریایی آینده هیچ گونه اغماض نمی‌کرد. با این حال، ناوگان در آن زمان بالاترین اولویت دولت نبود. فرانسه خیلی بیشتر به مهمات نیاز داشت. در زمان پادشاه، لاووازیه زبردست به این موضوع رسیدگی کرد، اما انقلابیون او را اعدام کردند و بدین وسیله مهمترین جبهه را برملا کردند و بدون باروت، تفنگ ها و توپ های آنها مانند چوب هایی شد که در یک نبرد واقعی بی فایده بودند.

و بنابراین Monge تولید باروت را آغاز کرد. او به همراه کلود لوئیس برتوله متوجه شد که چگونه و از کجا نمک نمک در فرانسه استخراج شود. نتیجه شگفت انگیز بود: اگر فرانسه قبل از سال 1789 بیش از یک میلیون پوند نمک در سال مصرف نمی کرد، با تلاش Monge و کارمندانش، 12 میلیون پوند از آن در ده ماه تولید می شد!

اما به دست آوردن قطعات راه حلی برای مشکل نیست. آسیاب های پودر که تعداد آنها بسیار محدود بود، فرصتی برای پردازش همه اینها نداشتند. سپس Monge پیشنهاد کرد که توپ های مسی را در بشکه های معمولی قرار دهند. این "آسیاب های مینیاتوری" را می توان در هر حیاط قرار داد و با تلاش او فرانسه به یک کارخانه بزرگ باروت تبدیل شد. البته، بدون اشتیاق عمومی مردم، این کار عظیم نمی‌توانست تکمیل شود، اما حتی بدون سر درخشان Monge نیز هیچ اتفاقی نمی‌افتاد.

اسلحه در آن زمان از چدن و ​​برنز ساخته می شد. توپ های چدنی راحت تر ریخته می شوند، اما بسیار سنگین تر بودند. به عنوان یک قاعده، آنها در نیروی دریایی یا در قلعه ها استفاده می شدند. مونگ تعداد کارخانه های توپ آهنی را از چهار به سی افزایش داد. به جای 900 اسلحه در سال، 30 هزار اسلحه ریخته می شد. با تلاش مونگ، تعداد کارخانه های توپ مسی از دو به پانزده افزایش یافت. آنها شروع به تولید هفت هزار اسلحه کردند. برای این منظور از ناقوس های کلیسا به عنوان منبع مس استفاده می شد. درست است که ترکیب مس زنگوله برای تولید توپ مناسب نبود، اما مونگ شیمیدانان را جذب کرد و راه های جدیدی برای جدا کردن مس از قلع پیدا کرد. پیش از این، قالب های سفالی ابزار برای تولید مورد نیاز بود. مونگ پیشنهاد کرد توپ‌ها را در ماسه ریخته شود. اولین توپ به دست آمده از این طریق در Champ de Mars آزمایش شد و تمام پاریس نتایج موفقیت آمیز را تشویق کردند. در طول روز، Monge کارگاه های خود را در شب ترک نکرد، او کتابچه راهنمای "در مورد هنر توپ" را نوشت. هر چیزی که به طور خاص به مسائل دفاعی و تسلیحاتی ارتش مربوط نمی شد، بی اهمیت به نظر می رسید.

مونگ شجاعانه گرسنگی و سرما را تحمل کرد. به طور کلی، او بیشتر نان می خورد و به مردم اجازه می داد او را مسخره کنند. به عنوان مثال، شوخی زیر شناخته شده است: "مونگه شروع به زندگی تجملی کرد. حالا تربچه می خورد!»

یک روز مادام مونگ متوجه شد که علیه شوهرش و برتوله نکوهشی نوشته شده است. او به سمت برتولا دوید، اما شیمیدان بزرگ فقط متفکرانه زمزمه کرد: "این امکان وجود دارد که ما را محکوم کنند و به گیوتین ببرند، اما این اتفاق زودتر از هشت روز دیگر رخ نخواهد داد."

چرا در هشت روز و چه اتفاقی در هشت روز آینده، مادام مونگ متوجه نشد، اما واضح بود که دانشمند در آن زمان نگران چیزی کاملاً متفاوت بود. خود مونگ در پاسخ به گریه همسرش گفت: مهمترین چیز این است که ریخته گری من فوق العاده کار می کند.

در سال 1794، همراه با برتوله، مونگ بنیانگذار و اولین استاد دانشگاه پلی تکنیک، یکی از بهترین مؤسسات آموزش عالی فرانسه شد (او بیش از ده سال در اینجا سخنرانی کرد). این سهم Monge در علم به سختی قابل برآورد است: در نتیجه فعالیت های سازمانی و آموزشی پربار او، دانشکده پلی تکنیک به سرعت به مرکزی برای آموزش عمومی متخصصان بسیار ماهر و متخصصان اصلی فرانسه تبدیل شد قرن یا از این مدرسه فارغ التحصیل شد و یا معلم آن بود.

بازگشت به فعالیت علمی، مونگ خود را وقف هندسه توصیفی کرد. اکنون این نام یک رشته مهندسی است که از مجموعه‌ای از الگوریتم‌ها برای مطالعه ویژگی‌های اجسام هندسی فضایی و بر اساس نمایش این اجسام با استفاده از دو طرح مستقل تشکیل شده است. به زبان ساده، این علمی است که اشکال فضایی را با پرتاب کردن آنها بر روی هواپیما مطالعه می کند.

با این حال، آثار اصلی Monge در این بخش تنها در سال 1799 منتشر شد، زیرا برای سال‌ها دولت فرانسه این رشته را مخفی نگه داشت و آن را به عنوان یک راز نظامی توصیف کرد. مشخص است که مونگ اثر مهم خود "کاربرد تجزیه و تحلیل در هندسه" را در سال 1795 ایجاد کرد. این اثر یک کتاب درسی بود هندسه تحلیلی، که در آن تاکید ویژه ای بر معادلات دیفرانسیل شده بود.

در داخل دیوارهای مدرسه پلی تکنیک، Monge موفق شد اطمینان حاصل کند که هندسه توصیفی و هندسه به طور کلی به موضوعات اصلی و تعیین کننده برنامه درسی تبدیل می شوند. او توانست پیچیده ترین مسائل را با وضوح و وضوح شگفت انگیز ارائه دهد.

در طول سال های دایرکتوری، مونگ به ناپلئون نزدیک شد و به لطف او بود که به درجات و شهرت زیادی دست یافت. همانطور که می دانید ناپلئون هرگز افراد بیکار را به مقام های عالی ارتقا نمی داد. و برای مونگ حتی در آن زمان نیز نمونه ای از یک دولتمرد و فرمانده بود. ناپلئون و مونگ به ویژه در سال 1796 در ایتالیا به هم نزدیک شدند، جایی که دومی توسط دایرکتوری با دستورالعمل هایی برای انتخاب برجسته ترین آثار علمی و هنری برای موزه ها و مخازن پاریس فرستاده شد.

هنگامی که ناپلئون در سال 1797 با اتریشی ها صلح امضا کرد، مونگ از میلان به پاریس فرستاده شد تا این سند را به فهرست راهنما ارسال کند تا آن را تصویب کند. در همان زمان، ناپلئون در مورد مونگ چنین نوشت:

شهروند مونگ به خاطر دانش و میهن پرستی اش مشهور است. او با رفتار خود در ایتالیا، به فرانسوی ها احترام گذاشت. او لایق دوستی من است."

در سال 1797، مونگ ورود ناپلئون به انستیتوی ملی علوم و هنر را تسهیل کرد، که توسط کنوانسیون ایجاد شد تا جایگزین آکادمی علوم "بورژوازی" شود، که در سال 1793 لغو شد.

هنگامی که مونگ در اکتبر 1797 از ایتالیا به پاریس بازگشت، از تمایل ناپلئون برای "پیوستن به علم" آگاه بود و بلافاصله شروع به "آشپزی" کرد. افکار عمومی" یکی دیگر از دانشگاهیان فداکار ناپلئون، کلود لوئیس برتوله، در این امر به او کمک کرد. یک فرصت مناسب بسیار مناسب به دست آمد: یک جای خالی در صفوف دانشگاهیان ظاهر شد. اما دو نفر دیگر ادعای آن را داشتند و در علم بسیار مشهورتر از ژنرال بناپارت بودند. اولی بود ژاک دیلون(1760-1807) - مهندس که اولین پل آهنی را در فرانسه ساخت، دومی یک مهندس 84 ساله بود. علامت گذاری کنیدرنه مونتالمبر(1713-1799)، نویسنده یک اثر یازده جلدی در مورد استحکامات.

رای مخفی در 25 دسامبر 1797 انجام شد: 305 رای به ناپلئون، 166 رای برای دیلون و 123 رای برای مونتالمبرت داده شد. همانطور که می بینیم، مونگ و برتوله وفادار ناامید نشدند: آنها ناپلئون را انتخاب کردند که هیچ اثر علمی یا شایستگی دیگری جز پیروزی در میدان های جنگ نداشت. پس از آن در روزنامه ها نوشته شد که ژنرال بناپارت به عنوان آکادمیک انتخاب شد. شخص شگفت انگیزفیلسوفی که در رأس لشکر قرار داشت».

هنگامی که ناپلئون شروع به برنامه ریزی سفر خود به مصر کرد، بدون لحظه ای تردید، مونگ و برتوله را به «تیم» خود دعوت کرد. آنها با خوشحالی موافقت کردند.

حدود 150 دانشمند و متخصص که بیش از پانزده حرفه مختلف را نمایندگی می کردند برای شرکت در این اکسپدیشن دعوت شدند.

ژان تولارد مورخ داده های زیر را ارائه می دهد:

این سفر با حضور 21 ریاضیدان، 3 ستاره شناس، 17 مهندس عمران، 13 طبیعت شناس و مهندس معدن، منتخب مونگ و برتوله، به همان تعداد جغرافیدان، 3 شیمیدان، متخصص باروت و نمکدان، 4 معمار، 8 طراح نقشه کشی، 10 من انجام شد. 1 مجسمه ساز، 15 مترجم، 10 نویسنده، 22 حروفچین.

فهرست اسامی دانشمندانی که با ناپلئون به مصر سفر کرده اند چشمگیر است. توسط Monge و Berthollet رهبری شد. تحت فرمان آنها ریاضیدانان بودند ژانباتیستژوزف فوریه(1768-1830) و لویی کاستاز(1767-1842)، شیمیدانان هیپولیت کولتدکوتیل(1773-1815) و ژاکپیر شامپی(1744-1816)، طبیعت شناس اتینجفروی سنتایلر(1772-1844)، ستاره شناسان نیکلاسآنتوان نوئه(1740-1811) و پیرجوزف دو بوشام(1752-1801)، زمین شناس دئودا دولومیو(1750-1801)، هنرمندان دومینیک ویوانتدنون (1747–1825), هانریجوزف ردوته(1766-1852) و آندره دوترتر (1753–1842).

و اتفاقاً بسیاری از مشاهیر علم فرانسه نپذیرفتند. تعداد "رفوزنیک ها" شامل یک مهندس و ریاضیدان بود گاسپارد دو پرونی(1755-1839)، شیمیدان آنتوانفرانسوا فورکروا(1755-1809)، طبیعت گرایان ژرژلئوپولد کوویر(1769-1832) و فردریک کوویر (1773–1838).

البته هرکسی دلایل خاص خودش را داشت. ژرژ لئوپولد کوویه در پاسخ به امتناع خود گفت: «محاسبه من این است: من اکنون در مرکز علم، در میان مجموعه‌های قابل توجه قرار دارم، و مطمئنم که اینجا در پاریس، اکتشافات بسیار مهم‌تری نسبت به شرکت در آن خواهم داشت. حتی در پربارترین سفر.»

مونگ در حال حاضر در قاهره یکی از بنیانگذاران مؤسسه مصر شد.

مؤسسه مصر یک مؤسسه تحقیقاتی بسیار مهم بود که از چهار بخش ریاضی، فیزیک، اقتصاد سیاسی، ادبیات و هنر تشکیل شده بود. ناپلئون خود نایب رئیس موسسه شد و مونگ رئیس شد. افتتاح این «آکادمی» بسیار باشکوه بود و در همان زمان ناپلئون اعلام کرد که «پیروزی بر جهل بزرگترین پیروزی است و موفقیت های سلاح های او موفقیت های روشنگری است».

در مصر، مونگ عملاً به دست راست ناپلئون تبدیل شد. آنها زمان زیادی را صرف بحث های علمی کردند و با هم به سوئز سفر کردند تا آثار کانال باستانی را ببینند که زمانی رود نیل را به دریای سرخ متصل می کرد.