درآمد به ارزش فعلی خالص. NPV (ارزش فعلی خالص). معایب استفاده از تکنیک

در این مقاله به بررسی ارزش فعلی خالص (NPV) خواهیم پرداخت حس اقتصادیچگونه و با چه فرمولی می توان ارزش فعلی خالص را محاسبه کرد، بیایید به چند نمونه از محاسبات، از جمله استفاده از فرمول های MS Excel نگاه کنیم.

ارزش فعلی خالص (NPV) چیست؟

هنگام سرمایه گذاری پول در هر پروژه سرمایه گذاری، نکته کلیدی برای سرمایه گذار ارزیابی امکان سنجی اقتصادی چنین سرمایه گذاری است. از این گذشته، سرمایه گذار نه تنها تلاش می کند تا سرمایه خود را جبران کند، بلکه تلاش می کند چیزی بیشتر از میزان سرمایه گذاری اولیه به دست آورد. علاوه بر این، وظیفه سرمایه گذار جستجوی گزینه های سرمایه گذاری جایگزین است که با توجه به سطوح قابل مقایسه ریسک و سایر شرایط سرمایه گذاری، سود بیشتری به همراه داشته باشد. یکی از روش های چنین تحلیلی، محاسبه ارزش فعلی خالص یک پروژه سرمایه گذاری است.

ارزش فعلی خالص (NPV، خالص ارزش فعلی)شاخصی از کارایی اقتصادی یک پروژه سرمایه گذاری است که با تنزیل (کاهش به ارزش فعلی، یعنی در زمان سرمایه گذاری) جریان های نقدی مورد انتظار (اعم از درآمد و هزینه) محاسبه می شود.

خالص ارزش فعلی منعکس کننده بازده سرمایه گذار (ارزش افزوده به سرمایه گذاری) است که سرمایه گذار انتظار دارد پس از پرداخت جریان های نقدی ورودی هزینه های سرمایه گذاری اولیه و جریان های نقدی دوره ای مرتبط با پروژه، از پروژه دریافت کند.

در عمل داخلی، اصطلاح "ارزش فعلی خالص" دارای تعدادی عناوین یکسان است: ارزش فعلی خالص (NPV)، اثر فعلی خالص (NPE)، ارزش فعلی خالص (NPV)، ارزش فعلی خالص (NPV).

فرمول محاسبه NPV

برای محاسبه NPV شما نیاز دارید:

1. یک برنامه پیش بینی برای پروژه سرمایه گذاری بر اساس دوره تهیه کنید. جریان های نقدی باید شامل درآمد (ورود وجوه) و هزینه (سرمایه گذاری های انجام شده و سایر هزینه های اجرای پروژه) باشد.
2. اندازه را تعیین کنید. اساساً، نرخ تنزیل منعکس کننده هزینه نهایی سرمایه سرمایه گذار است. به عنوان مثال، اگر وجوه قرض گرفته شده از بانک برای سرمایه گذاری استفاده شود، نرخ تنزیل وام خواهد بود. اگر از وجوه خود سرمایه گذار استفاده شود، نرخ تنزیل را می توان به عنوان نرخ سود سپرده بانکی، نرخ بازده اوراق قرضه دولتی و غیره در نظر گرفت.

NPV با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود:

کجا
NPV(خالص ارزش فعلی) - ارزش فعلی خالص پروژه سرمایه گذاری؛
CF(Cash Flow) - جریان نقدی;
r- نرخ تنزیل؛
n- تعداد کل دوره ها (فاصله ها، مراحل) i = 0، 1، 2، …، nبرای کل دوره سرمایه گذاری

در این فرمول CF 0مربوط به حجم سرمایه گذاری اولیه است آی سی(سرمایه سرمایه گذاری شده)، یعنی. CF 0 = آی سی. در عین حال، جریان نقدی CF 0ارزش منفی دارد

بنابراین، فرمول فوق را می توان تغییر داد:

اگر سرمایه گذاری در یک پروژه به یکباره انجام نشود، بلکه در چند دوره انجام شود، باید سرمایه گذاری نیز تخفیف داده شود. در این حالت، فرمول NPV برای پروژه به شکل زیر خواهد بود:

کاربرد عملی NPV (ارزش فعلی خالص)

محاسبه NPV به شما امکان می دهد امکان سرمایه گذاری پول را ارزیابی کنید. سه گزینه ممکن برای مقدار NPV وجود دارد:

1. NPV > 0. اگر ارزش فعلی خالص مثبت باشد، این نشان دهنده بازده کامل سرمایه گذاری است و ارزش NPV مقدار نهایی سود را برای سرمایه گذار نشان می دهد. سرمایه گذاری ها به دلیل صرفه اقتصادی مناسب هستند.
2. NPV = 0. اگر ارزش فعلی خالص صفر باشد، این نشان دهنده بازگشت سرمایه است، اما سرمایه گذار سودی به دست نمی آورد. به عنوان مثال، اگر از وجوه قرض گرفته شده استفاده شود، جریان های نقدی حاصل از سرمایه گذاری امکان پرداخت کامل بستانکار، از جمله پرداخت سود متعلق به وی را فراهم می کند، اما وضعیت مالی سرمایه گذار تغییر نمی کند. بنابراین، شما باید به دنبال گزینه های جایگزین برای سرمایه گذاری پول باشید که تاثیر اقتصادی مثبتی داشته باشد.
3. NPV< 0 . اگر خالص ارزش فعلی منفی باشد، سرمایه گذاری بازدهی ندارد و در این حالت سرمایه گذار ضرر می کند. شما باید از سرمایه گذاری در چنین پروژه ای خودداری کنید.

بنابراین تمام پروژه هایی که دارای ارزش NPV مثبت هستند برای سرمایه گذاری پذیرفته می شوند. اگر سرمایه‌گذار نیاز به انتخاب تنها به نفع یکی از پروژه‌های مورد نظر داشته باشد، با توجه به مساوی بودن سایر موارد، اولویت باید به پروژه‌ای داده شود که دارای بالاترین ارزش NPV

محاسبه NPV با استفاده از MS Excel

MS Exel دارای یک تابع NPV است که به شما امکان می دهد ارزش فعلی خالص را محاسبه کنید.

تابع NPV ارزش فعلی خالص یک سرمایه گذاری را با استفاده از نرخ تنزیل، به اضافه ارزش پرداخت های آتی (ارزش های منفی) و دریافت ها (مقادیر مثبت) برمی گرداند.

نحو تابع NPV:

NPV (نرخ، مقدار 1، ارزش 2، ...)

کجا
مناقصه- نرخ تنزیل برای یک دوره.
مقدار 1، ارزش 2، …- از 1 تا 29 استدلال نشان دهنده هزینه و درآمد.

Value1, value2, ... باید به طور مساوی در طول زمان توزیع شود، پرداخت ها باید در پایان هر دوره انجام شود.

NPV از ترتیب آرگومان های value1، value2، ... برای تعیین ترتیب دریافت ها و پرداخت ها استفاده می کند. اطمینان حاصل کنید که پرداخت ها و دریافت های شما به ترتیب صحیح وارد شده است.

بیایید به مثالی از محاسبه NPV بر اساس 4 پروژه جایگزین نگاه کنیم.

در نتیجه محاسبات انجام شده پروژه Aباید رد شود پروژه Bدر نقطه بی تفاوتی برای سرمایه گذار است، اما پروژه های V و Dباید برای سرمایه گذاری استفاده شود علاوه بر این، اگر شما نیاز به انتخاب تنها یک پروژه دارید، باید اولویت داده شود پروژه B، علیرغم این واقعیت که مقدار جریان های نقدی تنزیل نشده طی 10 سال کمتر از پروژه G.

مزایا و معایب NPV

جنبه های مثبت روش NPV عبارتند از:

• قوانین روشن و ساده برای تصمیم گیری در مورد جذابیت سرمایه گذاری یک پروژه؛
• اعمال نرخ تنزیل برای تعدیل مقدار جریان های نقدی در طول زمان؛
• توانایی در نظر گرفتن حق بیمه ریسک به عنوان بخشی از نرخ تنزیل (برای پروژه های پرریسک تر، نرخ تنزیل افزایش یافته می تواند اعمال شود).

معایب NPV شامل موارد زیر است:

• مشکل در ارزیابی پروژه‌های سرمایه‌گذاری پیچیده که ریسک‌های زیادی را به خصوص در بلندمدت در بر دارند (تعدیل نرخ تنزیل مورد نیاز است).
• دشواری پیش‌بینی جریان‌های نقدی آتی، که دقت آن ارزش تخمینی NPV را تعیین می‌کند.
• فرمول NPV سرمایه گذاری مجدد جریان های نقدی (درآمد) را در نظر نمی گیرد.
• NPV فقط ارزش مطلق سود را منعکس می کند. برای تجزیه و تحلیل صحیح تر، همچنین لازم است شاخص های نسبی را نیز محاسبه کنید، مانند مثال.

انتشارات

کتاب درسی ارزیابی اثربخشی پروژه های سرمایه گذاری
محاسبه و تحلیل پروژه های سرمایه گذاری، تهیه طرح های تجاری

کتاب درسی تکنیک های محاسبات مالی با استفاده از اکسل
مفاهیم اساسی ریاضیات مالیو توصیه هایی برای انجام محاسبات

بحث ها

توجه کن! بحث‌ها از ترتیب معکوس پیام‌ها استفاده می‌کنند (یعنی آخرین پیام در بالا)، و شروع بحث اغلب در آرشیوها قرار می‌گیرد که پیوندهای آن در ابتدای صفحه قرار دارد.

بخش انجمن: سرمایه گذاری، طرح کسب و کار، ارزیابی کسب و کار
در این بخش می توانید سوالات خود را بپرسید یا نظر خود را در مورد این اصطلاح بیان کنید.

تعیین طول عمر پروژه
تعیین افق پیش بینی مورد استفاده در محاسبه کارایی پروژه

امور مالی برای آدمک ها NPV، IRR، نقطه سربه سر، مالیات و غیره
موضوعات مختلفی در رابطه با ارزیابی اثربخشی سرمایه‌گذاری‌ها با ارجاعات فراوان مورد بحث قرار می‌گیرد

ارزیابی پروژه های سرمایه گذاری در روسیه: NPV در مقابل. ROV
جایگزینی برای استفاده از NPV هنگام ارزیابی پروژه های سرمایه گذاری

بخش های مرتبط و سایت های دیگر

تحلیل پروژه های سرمایه گذاری »»
کارایی، ریسک، تخفیف، انتخاب پروژه ها برای سرمایه گذاری

همچنین ببینید:

نسخه چاپی

ارزش فعلی جریان های نقدی آتی یک پروژه سرمایه گذاری، محاسبه شده با در نظر گرفتن تنزیل، منهای سرمایه گذاری ها.

ارزش فعلی خالص با استفاده از جریان های نقدی پیش بینی شده مرتبط با سرمایه گذاری برنامه ریزی شده با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود:

که در آن NCFi جریان نقدی خالص برای دوره i است،
Inv - سرمایه گذاری اولیه
r نرخ تنزیل (هزینه سرمایه جذب شده برای پروژه سرمایه گذاری) است.

با ارزش NPV مثبت، این سرمایه گذاری سرمایه موثر در نظر گرفته می شود.

مفهوم ارزش فعلی خالص (NPV) به طور گسترده ای استفاده می شود تجزیه و تحلیل سرمایه گذاریبرای ارزیابی انواع مختلفسرمایه گذاری های سرمایه ای فرمول ارائه شده در بالا فقط برای حالت ساده ساختار جریان نقدی معتبر است، زمانی که تمام سرمایه گذاری ها در ابتدای پروژه اتفاق می افتد. در موارد پیچیده تر، تحلیل ممکن است به فرمول پیچیده تری برای محاسبه توزیع سرمایه گذاری ها در طول زمان نیاز داشته باشد. اغلب برای این منظور، سرمایه گذاری ها منجر به شروع پروژه ای مشابه درآمد می شود.

در MS Excel از تابع =refinery() برای محاسبه NPV استفاده می شود.

اصطلاحات استفاده شده در ماشین حساب

سرمایه گذاری ها- قرار دادن سرمایه به منظور کسب سود. سرمایه گذاری جزء جدایی ناپذیر است اقتصاد مدرن. سرمایه گذاری ها از نظر میزان ریسک برای سرمایه گذار (وام دهنده) با وام ها متفاوت است - وام و بهره باید در بازه زمانی توافق شده بازپرداخت شوند، صرف نظر از سودآوری پروژه، سرمایه گذاری ها (سرمایه سرمایه گذاری شده) بازگردانده می شوند و فقط در سودآوری درآمد ایجاد می کنند. پروژه ها اگر پروژه بی سود باشد، ممکن است سرمایه گذاری به طور کلی یا جزئی از بین برود.

جریان، بدون پول نقد- جریان نقدی که شرکت پس از تامین مالی تمام سرمایه گذاری هایی که انجام آنها را مناسب می داند، دارد. به عنوان سود عملیاتی پس از کسر مالیات به اضافه استهلاک منهای سرمایه گذاری تعریف می شود.

نرخ تخفیف- این پارامتر نرخ تغییر در ارزش پول در اقتصاد فعلی را منعکس می کند. این معادل با نرخ بازپرداخت مالی یا سود اوراق قرضه دولتی بلندمدت بدون ریسک و یا سود سپرده های بانکی در نظر گرفته می شود.

برای محاسبه پروژه های سرمایه گذاری می توان این پارامتر را برابر با سودآوری برنامه ریزی شده پروژه سرمایه گذاری در نظر گرفت.

ارزش فعلی خالص (NPV)تراز تمام جریان های نقدی عملیاتی و سرمایه گذاری است که علاوه بر آن هزینه سرمایه مصرف شده را نیز در نظر می گیرد. اگر محاسبات نشان دهد که پروژه هزینه های داخلی خود را پوشش می دهد و همچنین برای صاحبان سرمایه درآمدی نه کمتر از تقاضای آنها (نه کمتر از نرخ تنزیل) به ارمغان می آورد، NPV پروژه مثبت خواهد بود و خود پروژه نیز موثر خواهد بود.

شاخص سودآوری سرمایه گذاری (PI)- شاخص نسبت بازده سرمایه به میزان سرمایه سرمایه گذاری شده را نشان می دهد. شاخص سودآوری با استفاده از فرمول محاسبه می شود: PI = NPV / I، جایی که من سرمایه گذاری است.

نرخ بازده داخلی (IRR) — نرخ بهره، که در آن پروژه نه سودآور است و نه زیان ده. برای پروژه هایی که بیش از دو سال به طول می انجامد، هیچ فرمولی برای محاسبه این شاخص وجود ندارد که فقط با روش تکرار (یا با استفاده از). برنامه کامپیوتریبا استفاده از این روش، به عنوان مثال اکسل). می توان آن را به صورت گرافیکی تعیین کرد.

مهم است: هیچ یک از شاخص های کارایی سرمایه گذاری ذکر شده برای پذیرش پروژه برای اجرا کافی نیست. در عین حال، نسبت و توزیع وجوه خود و وام گرفته شده و همچنین عوامل دیگر (وجود توافقات اولیه برای فروش محصولات پروژه؛ جریان نقدی و توانایی بازپرداخت تعهدات مطابق با طرح تجاری شما؛ دوره بازپرداخت و وام دوره بازپرداخت؛ نسبت پوشش بدهی و غیره) مهم هستند.

ارزش فعلی خالص NPV (ارزش فعلی خالص).

مزایا و معایب استفاده

ارزش فعلی خالص (NPVارزش فعلی خالص) یکی از مهمترین معیارهای ارزیابی سرمایه گذاری پروژه ها می باشد.

فرمول محاسبه ارزش فعلی خالص


جایی که: CF t - جریان های نقدی؛ r نرخ تنزیل است. CF 0 - سرمایه گذاری اولیه (منفی).
جریان های نقدی، که در فرمول، به عنوان یک قاعده، برای دوره های مورد نظر تشکیل می شود: سال، سه ماهه، ماه. در نتیجه، جریان نقدی، به عنوان مثال ماهانه، برابر با تمام دریافتی های نقدی ماه خواهد بود.
CF=CF 1 +CF 2 +… + CF n

ارزش فعلی خالص (NPV) به شما امکان می دهد پروژه های سرمایه گذاری مختلف را با یکدیگر مقایسه کنید. ارزش NPV مثبت نشان می دهد که این سرمایه گذاری موثر و جذاب است. اگر NPV<0, то доходы от инвестиций не могут покрыть риск по данному проекту. Чем выше значения чистой текущей стоимости, тем инвестиционно привлекательнее проект.

برای محاسبه نرخ تنزیل،به عنوان یک قاعده، آنها نرخ سرمایه گذاری بدون ریسک را می گیرند، به عنوان مثال، در اوراق بهادار دولتی (GKOs، OFZs)، آن را با جبران خطر (خطر عدم اجرای پروژه) تکمیل می کنند. همچنین نرخ تنزیل را می توان بر اساس بازدهی بازار سهام برای پروژه ای با همان میزان ریسک توسط بازار تعیین کرد.

مزایا و معایب شاخص ارزش فعلی خالص (NPV)
مزایای ارزش فعلی خالص عبارتند از:

• وضوح شاخص برای تصمیمات مدیریت هنگام انتخاب یک هدف سرمایه گذاری؛
• استفاده از نرخ تنزیل نشان دهنده ویژگی ارزش پول برای کاهش ارزش است.
• نرخ تنزیل ممکن است شامل ریسک های اضافی پروژه باشد.

معایب ارزش فعلی خالص عبارتند از:

• پیچیدگی محاسبه نرخ تنزیل می تواند نتایج برآورد شاخص NPV را مخدوش کند.

  این امر برای پروژه‌های پیچیده‌ای که ریسک‌های زیادی را در بر می‌گیرد، معمول است.

• مشکل در پیش بینی جریان های نقدی اگرچه جریان های نقدی شرکت تعیین می شود، اینها فقط مقادیر پیش بینی شده ای هستند که ممکن است در این فرآیند تغییر کنند.
• عدم در نظر گرفتن مزایا و ارزش های نامشهود شرکت.

از آنجایی که جریان های نقدی می توانند در طول زمان تغییر کنند و ماهیت احتمالی دارند، از مدل سازی شبیه سازی برای تنظیم احتمالات احتمالی دریافت یک جریان نقدی خاص استفاده می شود. احتمالات برای هر جریان نقدی توسط کارشناسان تعیین می شود. برای حل کاستی‌های ارزش فعلی خالص (NPV)، یک رویکرد ترکیبی استفاده می‌شود که در آن سرمایه نامشهود و جریان‌های نقدی آتی توسط کارشناسان یا یک گروه متخصص ارزیابی می‌شوند.

URL های SEF جوملا توسط Artio

ارزش های آینده و حال

ارزش آیندهتوسعه مفهوم بهره مرکب است - این مبلغی است که سپرده جاری در طول دوره از لحظه ای که در حساب قرار می گیرد افزایش می یابد، مشروط به تعلق سود مرکب.

ارزش آتی مبلغی است که سپرده جاری در طول دوره از لحظه ای که در حسابی که سود مرکب بر آن محاسبه می شود قرار می گیرد به آن رشد می کند ( ارزش آتی گاهی اوقات ارزش تعهدی نامیده می شود). به عنوان مثال، سپرده 10000 روبل، بازده سالانه 6٪، محاسبه شده با استفاده از روش بهره مرکب، در پایان سال اول به 10،600 روبل افزایش می یابد (10000 * 1.06 = 10600). اگر پول یک سال دیگر باقی مانده بود، 6٪ از مانده حساب 10600 روبل شارژ می شد. بنابراین، تا پایان سال دوم، حساب 11236 روبل (10600 * 1.06 = 11236) خواهد بود. برای تعیین مقدار آتی تا پایان سال n، روش در نظر گرفته شده باید n بار یا 10000 * (1+0.06) n انجام شود. برای ساده کردن روش محاسبه ارزش آتی هر مقدار سرمایه گذاری اولیه، جداول عوامل رشد وجود دارد. مجموعه ای از این جداول در پیوست B ارائه شده است.

ارزش آتی سالیانه

سالیانهجریانی از مقادیر مساوی پول نقد است که در فواصل زمانی منظم اتفاق می افتد.

مبلغ 10000 روبل که در پایان هر سال سالانه به مدت 10 سال دریافت می شود، نمونه ای از سالیانه است. جریان های نقدی می تواند جریان های ورودی درآمد حاصل از سرمایه گذاری یا خروجی وجوه سرمایه گذاری شده برای درآمدهای آتی باشد. سرمایه گذاران گاهی اوقات علاقه مند به تعیین ارزش آتی یک سالیانه هستند. به عنوان یک قاعده، این به اصطلاح مستمری عادی صدق می کند - سالی که در آن جریان نقدی منظم در پایان هر سال اتفاق می افتد. ارزش آینده را می توان با استفاده از یک ماشین حساب، کامپیوتر یا صفحات گسترده مالی مناسب به صورت ریاضی تعیین کرد. در اینجا از جداول عوامل تعهدی یا عوامل ارزش آتی برای سالیانه استفاده می کنیم. مجموعه کاملی از جداول ضریب رشد برای سنوات در ضمیمه D گنجانده شده است. فاکتورهای رشد میزانی را نشان می‌دهند که کمک‌های منظم 1 واحد پولی در پایان سال تحت ترکیب‌های مختلف دوره‌ها و نرخ‌های بهره افزایش می‌یابد.

به عنوان مثال، روبلی که در یک سپرده بانکی سپرده گذاری می شود که در پایان هر سال 8٪ پرداخت می کند، برای یک دوره 6 ساله، به 7.3359 روبل افزایش می یابد. اگر در پایان هر سال 10000 روبل به مدت 6 سال با 8 درصد سرمایه گذاری کنید، ارزش نهایی آینده 73359 روبل (7.3359 * 10000) خواهد بود.

ارزش فعلی- طرف مقابل ارزش آتی. ارزش فعلی، به جای اندازه‌گیری ارزش یک مقدار فعلی در نقطه‌ای در آینده، به ما امکان می‌دهد تعیین کنیم که ارزش یک مقدار پول در آینده امروز چقدر است. با استفاده از تکنیک های ارزش فعلی، می توانید ارزش فعلی مبلغی را که در آینده دریافت می شود محاسبه کنید.

هنگام تعیین ارزش فعلی یک مقدار پول در آینده، سؤال کلیدی این است: امروز چقدر پول باید به حسابی که n بهره پرداخت می کند واریز شود تا برابر مقداری باشد که در آینده دریافت خواهد شد؟ نرخ بهره ای که برای یافتن ارزش فعلی استفاده می شود معمولاً نرخ تنزیل (یا هزینه فرصت) نامیده می شود. نشان دهنده نرخ بازده سالانه ای است که اکنون می توان از یک سرمایه گذاری مشابه به دست آورد. محاسبات ارزش فعلی پایه به بهترین وجه با یک مثال ساده نشان داده می شود. تصور کنید که دقیقاً یک سال از امروز فرصت دریافت 10000 روبل را دارید. اگر بتوانید در انواع سرمایه‌گذاری‌های مشابه ۷ درصد درآمد کسب کنید، بالاترین میزان ممکن پولی که برای این فرصت پرداخت می‌کنید چقدر است؟ به عبارت دیگر، ارزش فعلی 10000 روبلی که در یک سال باید دریافت شود، با نرخ 7٪ تخفیف چقدر است؟ اجازه دهید X مقدار فعلی باشد. برای توصیف این مورد از برابری زیر استفاده می شود:

X * (1 + 0.07) = 10000 روبل. با حل معادله X به دست می آید:

X = 10000/(1 + 0.07) = 9345.79 روبل.

از این محاسبات باید مشخص شود که ارزش فعلی 10000 روبل، که در یک سال دریافت می شود و با نرخ 7٪ تخفیف داده می شود، 9345.79 روبل است. به عبارت دیگر، 9,345.79 روبلی که در حسابی که 7 درصد پرداخت می‌کند، در طول سال به 10,000 روبل افزایش می‌یابد. برای بررسی این نتیجه، اجازه دهید ضریب افزایش ارزش آینده را برای 7٪ و یک سال یا 1.07 در 9345.79 روبل ضرب کنیم. این مبلغ ارزش آتی 10000 روبل (1.07 * 9345.79) را به ارمغان می آورد.

از آنجایی که محاسبات ارزش فعلی مبالغی که در آینده دور دریافت می شود پیچیده تر از سرمایه گذاری برای یک سال است، توصیه می شود در این مورد از جداول ارزش فعلی استفاده شود. مجموعه ای از این جداول در ضمیمه الف گنجانده شده است. عوامل تنزیل در این جداول نشان دهنده ارزش فعلی 1 واحد پولی محاسبه شده برای ترکیب های مختلف دوره ها و نرخ های تنزیل است. به عنوان مثال، ارزش فعلی 1 روبل، که انتظار می رود در یک سال دریافت شود و با نرخ 7٪ تخفیف داده شود، 0.9346 روبل است. بر اساس این ضریب (0.9346)، ارزش فعلی 10000 روبل که پیش بینی می شود در یک سال با نرخ تنزیل 7% دریافت شود، با ضرب این ضریب در 10000 روبل قابل دستیابی است. ارزش فعلی حاصل از 9346 روبل (0.9346 * 10000) با مقدار محاسبه شده قبلی مطابقت دارد (به استثنای یک تفاوت کوچک به دلیل گرد کردن).

مثال دیگری به شما کمک می کند تا نحوه استفاده از جداول ارزش فعلی را درک کنید.

ارزش فعلی 500 روبل که انتظار می رود در 12 سال دریافت شود، با نرخ 5٪ تخفیف داده می شود، می تواند به شرح زیر محاسبه شود:

ارزش فعلی = 0.5568 * 500 = 278.4 روبل.

عدد 0.5568 نشان دهنده ضریب تخفیف یا تخفیف برای 12 دوره و نرخ تخفیف 5 درصد است.

ارزش فعلی سالیانهرا می توان با استفاده از جداول مالی به همین ترتیب یافت. مجموعه کاملی از این عوامل تنزیل ارزش فعلی برای سنوات در ضمیمه B گنجانده شده است. عوامل موجود در این جداول نشان دهنده ارزش فعلی یک سالیانه 1 واحد ارزی است که با ترکیبات مختلف سال ها و نرخ های تنزیل مرتبط است. به عنوان مثال، ارزش فعلی 1 روبل، که هر سال برای پنج سال آینده جریان خواهد داشت، با نرخ 9٪ تخفیف داده می شود 3.8897 روبل. اگر از این ضریب تخفیف استفاده کنیم، ارزش فعلی یک سالیانه 500 روبلی برای 5 سال با نرخ تنزیل 9٪ را می توان با ضرب درآمد سالانه در این عامل پیدا کرد. در این حالت، ارزش فعلی نهایی 1944.85 روبل (3.8897 * 500) خواهد بود.

مفهوم ارزش فعلی را می توان برای انتخاب یک وسیله سرمایه گذاری مناسب استفاده کرد. با نادیده گرفتن ریسک در حال حاضر، می توان تعیین کرد که یک سرمایه گذار از ابزار سرمایه گذاری راضی است که در آن ارزش فعلی تمام درآمدهای آتی (تنزیل شده با نرخ مناسب) برابر یا بیشتر از ارزش فعلی هزینه ها باشد. به دست آوردن آن از آنجایی که هزینه های سرمایه گذاری (یا قیمت کسب) در مرحله اولیه (در زمان صفر) ایجاد می شود، هزینه ها و ارزش فعلی آنها یکسان و یکسان در نظر گرفته می شوند. اگر ارزش فعلی درآمدها برابر با هزینه ها باشد، سرمایه گذار نرخ بازدهی برابر با نرخ تنزیل دریافت می کند. اگر ارزش فعلی سود بیش از هزینه های انجام شده باشد، سرمایه گذار نرخ بازده سرمایه گذاری را بیشتر از نرخ تنزیل دریافت می کند. در نهایت، اگر ارزش فعلی سود کمتر از هزینه ها بود، سرمایه گذار بازده سرمایه گذاری کمتر از نرخ تنزیل را دریافت می کند. بنابراین، سرمایه‌گذار تنها سرمایه‌گذاری‌هایی را ترجیح می‌دهد که ارزش فعلی سود برابر یا بیشتر از هزینه‌ها باشد. در این موارد، بازده با نرخ تنزیل مطابقت دارد یا از آن فراتر می رود.

اندازه گیری درآمد

در فرآیند سرمایه گذاری، مشکل مقایسه درآمد از ابزارهای مختلف به وجود می آید که برای آن باید کنتورهای مناسب اعمال شود. یکی از این مترها می باشد درآمد در طول دوره مالکیت دارایی. دوره نگهداری داراییدوره ای است که فرد می خواهد درآمد حاصل از هر ابزار سرمایه گذاری را اندازه گیری کند. هنگام مقایسه بازده از ابزارهای مختلف، استفاده از دوره های نگهداری با طول یکسان، تحلیل را عینی تر می کند.

سود در قالب سود سرمایه ممکن است محقق نشود و تبدیل به " درآمد کاغذیسود سرمایه تنها زمانی محقق می شود که ابزار سرمایه گذاری در پایان دوره نگهداری دارایی واقعاً فروخته شود. درآمد تحقق یافته -این درآمدی است که یک سرمایه گذار در طول دوره معینی از نگهداری دارایی دریافت می کند. اگرچه ممکن است سود سرمایه در طول دوره ای که بازده کل اندازه گیری می شود محقق نشود، اما باید هنگام محاسبه بازده در نظر گرفته شود.

هنگام محاسبه، باید این را نیز در نظر بگیرید که هم درآمد جاری و هم سود سرمایه می توانند اعداد منفی باشند. علاوه بر این، باید در نظر داشته باشید که ضرر سرمایه می تواند ناشی از هر ابزار سرمایه گذاری باشد.

این روش مبتنی بر مقایسه ارزش سرمایه‌گذاری اولیه با مقدار کل جریان‌های نقدی خالص تنزیل‌شده تولید شده توسط آن در دوره پیش‌بینی است. از آنجایی که جریان نقدی ورودی در طول زمان توزیع می شود، با استفاده از ضریب r تنزیل می شود که توسط سرمایه گذار به طور مستقل بر اساس درصد بازدهی سالانه ای که می خواهد یا می تواند از سرمایه ای که سرمایه گذاری می کند، تعیین می کند.

فرض کنید پیش‌بینی می‌شود که سرمایه‌گذاری در طی n سال، درآمد سالانه به مقدار P1، P2، ...Pp ایجاد می‌کند.

اثر خالص کاهش یافته است (NPV) تفاوت بین ارزش انباشته درآمد تنزیل شده و مقدار سرمایه گذاری اولیه است، یعنی.

(NPV) = اس - پ

بدیهی است که اگر: NPV 0, سپس پروژه باید پذیرفته شود.

NPV 0, سپس پروژه باید رد شود.

NPV = 0, پس پروژه نه سودآور است و نه زیان ده.

اگر با توجه بهدر پایان دوره اجرای پروژه، دریافت وجوه در قالب ارزش انحلال تجهیزات یا آزادسازی بخشی از سرمایه در گردش، باید به عنوان درآمد دوره های مربوطه در نظر گرفته شود.

محاسبه با استفاده از فرمولبه صورت دستی کاملاً کار فشرده است ، بنابراین برای راحتی استفاده از این روش و سایر روش ها بر اساس ارزش گذاری های تخفیف خورده ، جداول آماری خاصی تهیه شده است که در آن مقادیر ترکیب ، عوامل تخفیف ، ارزش تنزیل شده یک واحد پولی ، و غیره جدول بندی شده اند. بسته به فاصله زمانی و مقدار ضریب تخفیف.

نهلازم به ذکر است که شاخص NPVمنعکس کننده یک ارزیابی پیش بینی از تغییرات پتانسیل اقتصادی پروژه در صورت پذیرش پروژه مورد نظر است. این نشانگر از نظر زمانی افزودنی است، یعنی. NPVپروژه های مختلف را می توان خلاصه کرد. این یک ویژگی بسیار مهم است که این معیار را از سایر معیارها متمایز می کند و به آن اجازه می دهد در هنگام تجزیه و تحلیل بهینه بودن یک سبد سرمایه گذاری از آن به عنوان معیار اصلی استفاده شود.

ابزار دیگر برای تنزیل جریان های نقدی است نرخ بازده داخلی (یا سودآوری) (IRR =IRR), به عنوان نرخ تنزیلی که در آن تمیز کردن ارزش فعلی = 0

این بازدهی خود پروژه است، اگر بیشتر از هزینه سرمایه برای شرکت باشد، پیشنهاد قابل قبول است.

ارزش شاخص ارزش فعلی خالص برای ارزیابی اثربخشی سرمایه گذاری ها، روش محاسبه

با استفاده از روش disc-i ارزشی که سرمایه گذار پس از چند سال خواهد داشت را تعیین می کنند و محاسبه می کنند الان چقدر پول باید سرمایه گذاری کنیدبه منظور رساندن هزینه یک سرمایه گذاری به ارزش معین (مورد انتظار) با نرخ بهره معین.

تخفیف دادنروشی است که در ارزیابی و انتخاب برنامه های سرمایه گذاری استفاده می شود.

اصلاین شامل رساندن سرمایه گذاری ها و دریافت های نقدی در زمان های مختلف به یک دوره زمانی معین و تعیین بازده سرمایه گذاری است. (نرخ بازده داخلی - IRR)

هنگام انتخاب نرخ تنزیل باید به این سوال پاسخ داد که با در نظر گرفتن تمامی شرایط فوق چه بازدهی از وجوه سرمایه گذاری شده از یک سو واقعی و از سوی دیگر برای سازمان قابل قبول است.

نرخ انتخاب شده، نرخ بازده مورد انتظار یا نرخ سرمایه گذاری جایگزین نامیده می شود.

در صورتی که انتظار می رودپروژه خواهد بود سالانهجریان های نقدی بیاورید، یعنی. ما با سالیانه.

عوامل تنزیل انباشته یا عوامل سالیانه برای محاسبه ارزش فعلی دنباله ای از پرداخت های سالانه مساوی استفاده می شود.

برای بدست آوردن ارزش فعلی خالص،لازم است جریان های نقدی مورد انتظار در رابطه با اجرای پروژه سرمایه گذاری با نرخی معادل هزینه سرمایه برای شرکت تنزیل شود.

خالص ارزش فعلی (NPV) = مجموع جریان های نقدی تنزیل شده، یعنی جریان های خروجی و ورودی.

هنگامی که جریان های نقدی تنزیل شده از جریان های خروجی تنزیل شده بیشتر شود، NPV مثبت است - پروژه باید پذیرفته شود، و در صورت مخالف، NPV منفی است - پروژه باید رد شود.

برای تسهیل در محاسبه ارزش تخفیف، جداول ویژه ای تهیه شده است.

انتخاب نرخ تنزیل تحت تأثیر موارد زیر است:

نرخ تورم

نرخ سود بانکی

نرخ بازده سایر سرمایه گذاری های جایگزین

ارزیابی ریسک سرمایه گذاری و غیره

یکی از راه‌های تعیین امکان‌سنجی اقتصادی یک پروژه سرمایه‌گذاری، محاسبه NPV است. این ارزش تنزیلی است که با مقدار هزینه های سرمایه گذاری اولیه کاهش می یابد.

در صورت دریافت چنین است. ارزش مثبت خواهد بود، سپس پروژه سرمایه گذاری پیشنهادی ممکن است. پذیرفته می شود در صورت منفی = پروژه باید رها شود.

در ارزیابی و تجزیه و تحلیل سرمایه گذاری ها از تعدادی شاخص خاص استفاده می شود که در این میان ارزش فعلی خالص پروژه سرمایه گذاری مهمترین جایگاه را به خود اختصاص می دهد.

این شاخص کارایی اقتصادی سرمایه گذاری ها را با مقایسه جریان های نقدی تنزیل شده هزینه های سرمایه و جریان های نقدی تنزیل شده نتایج در قالب سود خالص پروژه نشان می دهد. به عبارت دیگر، این شاخص منعکس کننده اصل کلاسیک ارزیابی کارایی است: تعیین نسبت هزینه به فایده.

این شاخص NPV یک پروژه سرمایه گذاری (خالص ارزش فعلی) نامیده می شود و به سرمایه گذار نشان می دهد که در نتیجه سرمایه گذاری در یک پروژه خاص چه درآمدی از نظر پولی دریافت خواهد کرد.

فرمول محاسبه این شاخص به شرح زیر است:

• NPV - ارزش فعلی خالص سرمایه گذاری؛
• ICO - سرمایه سرمایه گذاری اولیه (سرمایه سرمایه گذاری شده)؛
• CFt - (جریان نقدی) حاصل از سرمایه گذاری در سال t.
• r - نرخ تنزیل؛
• n مدت چرخه عمر پروژه است.

تنزیل جریان های نقدی ضروری است تا سرمایه گذار بتواند جریان های نقدی را در کل چرخه عمر یک پروژه در نقطه خاصی از سرمایه گذاری خود تخمین بزند. و البته اگر NPV< 0, то, ни о каких вложениях речи быть не может. Проект рассматривается инвестором только при NPV ≥ 0. При равенстве NPV нулю, проект может быть интересен инвестору, если он имеет цель иную, нежели получение максимального дохода от инвестиций, например повышение социального статуса инвестора в обществе или экологический эффект.

مثالی از محاسبه NPV

اندازه ارزش فعلی خالص به اندازه نرخ تنزیل بستگی دارد ، هر چه نرخ تنزیل بیشتر باشد، NPV کمتر است.انتخاب نرخ تنزیل بر اساس مقایسه بازده فرضی سرمایه گذاری در سایر پروژه ها یا مقایسه آن با هزینه سرمایه عملیاتی است. این مقایسه به سرمایه گذار ایده ای از حداقل مانع بازگشت سرمایه در این گزینه سرمایه گذاری خاص می دهد.

به عنوان مثال:

• هزینه سرمایه عملیاتی در شی سرمایه گذاری شده بازده 16٪ را تضمین می کند.
• نرخ وام بانکی 12 - 14٪ است.
• سپرده های بانکی بازدهی 11-13٪ را ارائه می دهند.
• سطح سودآوری بازار مالی با حداقل درجه ریسک در سطح 15 درصد است.

بدیهی است که نرخ تنزیل باید کمی بیشتر از حداکثر بازده در تمام گزینه های سرمایه گذاری ممکن باشد، یعنی بالاتر یا حداقل برابر با 16 درصد باشد. با نرخ پایه یکسان سرمایه عملیاتی و نرخ تنزیل، می توان از سرمایه گذاری در گسترش تولید بر روی پایه های تکنولوژیکی و فنی موجود تولید صحبت کرد.

فرمول فوق برای محاسبه NPV بر این فرض استوار بود که سرمایه گذاری ها به طور همزمان در ابتدای پروژه انجام می شود. در زندگی، چنین سرمایه گذاری هایی اغلب در طی چندین سال انجام می شود. در این حالت، فرمول محاسبه به شکل زیر است:

• فناوری اطلاعات - سرمایه گذاری در سال t.
• T دوره سرمایه گذاری است.

در این فرمول جریان های سرمایه گذاری نیز با نرخ تنزیل پذیرفته شده آورده شده است.

در عمل سرمایه گذاری، اغلب مواردی وجود دارد که سود دریافتی برای یک دوره معین دوباره سرمایه گذاری می شود. بیشتر اوقات، این وضعیت زمانی به وجود می آید که کمبود بودجه برای پروژه وجود داشته باشد.

سپس فرمول محاسبه به صورت زیر تغییر می کند:

d نرخ بهره برای سرمایه گذاری مجدد سرمایه است.

برای تجزیه و تحلیل مقایسه ای پروژه های سرمایه گذاری، شاخص های NPV آنها مقایسه می شود. سرمایه گذاری با NPV بزرگ ترجیح داده می شود.

مزیت این شاخص توانایی تعیین ارزش خالص انباشته شده در کل چرخه عمر است که به شما امکان می دهد گزینه های سرمایه گذاری را در چرخه های مختلف زندگی مقایسه کنید. اما بر اساس این شاخص همیشه نمی توان به این سوال پاسخ داد که کدام گزینه از نظر سودآوری موثرتر است.

به عنوان مثال:

• 1 پروژه در طول 3 سال (چرخه عمر) NPV 200 میلیون روبل دریافت می کند.
• 2 پروژه به مدت 5 سال (چرخه عمر) - 300 میلیون روبل.

در این مورد، آنها را می توان با میانگین NPV سالانه مقایسه کرد:

• گزینه 1 - 66.67 میلیون روبل؛
• گزینه 2 - 60 میلیون روبل.

با وجود NPV بزرگتر در گزینه ۲، گزینه ۱ ارجح است. بنابراین، برای ارزیابی دقیق تر، آنها به استفاده از میانگین سالانه نرخ بازده سرمایه گذاری IRR متوسل می شوند یا گزینه های مقایسه شده باید چرخه عمر یکسانی داشته باشند، سپس گزینه با NPV بزرگتر ارجحیت خواهد داشت.

محاسبه این شاخص، به ویژه برای سرمایه گذاری های بزرگ، نه تنها از نظر فنی، بلکه از نظر روش شناختی نیز پیچیده است. اشکال اول به راحتی توسط دستگاه های محاسباتی مدرن برطرف می شود و دومی می تواند بر دقت محاسبات انجام شده تأثیر بگذارد و منجر به تخمین نادرست پروژه شود. بنابراین، هنگام محاسبه این شاخص، شاخص های دوره بازپرداخت تنزیل شده سرمایه گذاری DPP و نرخ بازده داخلی IRR همیشه محاسبه می شود. آنها با هم محاسبات با دقت بالایی از بازده اقتصادی هر پروژه سرمایه گذاری را ارائه می دهند.

هنگام بررسی پروژه های سرمایه گذاری مختلف، نیاز به ارزیابی عینی اثربخشی آنها وجود دارد. محاسبه شاخص ارزش فعلی خالص (NPV، NPV - "ارزش فعلی خالص" - انگلیسی) به مقابله با این کار کمک می کند.

این مجموع تفاوت بین دریافت‌های نقدی مورد انتظار و هزینه‌های پروژه است که با نرخ بهره معین تنزیل می‌شود. بنابراین، NPV ارزش جریان های نقدی آتی را نشان می دهد که به امروز کاهش یافته است، که به شما امکان می دهد سودآوری طرح سرمایه گذاری را به طور عینی ارزیابی کنید.

محاسبه شاخص باید در مراحل زیر انجام شود:

1. تفاوت بین سود پیش بینی شده و هزینه های سرمایه گذاری را برای هر دوره زمانی (معمولا یک سال) بیابید.
2. نرخ تنزیل را با تعیین هزینه سرمایه تعیین کنید.
3. نتایج به دست آمده را به امروز بیاورید - جریان های نقدی تنزیل به طور جداگانه برای هر دوره.
4. مجموع تمام جریان های نقدی تنزیل شده (منفی و مثبت) را بیابید. این مقدار NPV را تشکیل می دهد که سود کل سرمایه گذار را نشان می دهد.

ضرورت محاسبه

محاسبه ارزش فعلی خالص یکی از رایج ترین روش ها برای پیش بینی اثربخشی برنامه های سرمایه گذاری است. ارزیابی ارزش این شاخص به ما امکان می دهد به سؤال اصلی یک کارآفرین پاسخ دهیم: "آیا باید در پروژه سرمایه گذاری کنم یا نه؟"

نیاز به تعیین NPV به این دلیل است که ضریب نه تنها به تخمین مقدار سود پیش بینی شده اجازه می دهد، بلکه این واقعیت را نیز در نظر می گیرد که هر مقدار پول در زمان فعلی دارای ارزش واقعی بیشتر از همان مقدار است. در آینده

بنابراین، به عنوان مثال، به جای سرمایه گذاری در یک پروژه، یک کارآفرین می تواند:

• افتتاح حساب سپرده در بانک و دریافت سود سالانه مطابق با نرخ سود.
• خرید ملکی که ارزش آن در آینده به میزان تورم افزایش می یابد.
• مخفی کردن وجوه

بنابراین، شاخص با استفاده از نرخ درصد تخفیف معین محاسبه می شود، که اجازه می دهد تورم و عوامل خطر را در نظر بگیرید، و همچنین ارزیابی اثربخشی پروژه در مقایسه با گزینه های سرمایه گذاری جایگزین.

نمونه های فرمول و محاسبات

فرمول محاسبه NPV به شرح زیر است:

• t، N - تعداد سال ها یا دوره های زمانی دیگر.
• CF t - جریان نقدی برای دوره t;
• آی سی – سرمایه گذاری اولیه؛
• i - نرخ تنزیل.

برای درک صحیح روش محاسبه این شاخص، اجازه دهید آن را با استفاده از یک مثال عملی در نظر بگیریم.

فرض کنید یک سرمایه گذار در حال بررسی امکان اجرای دو پروژه A و B است. دوره اجرای برنامه 4 سال است. هر دو گزینه نیاز به سرمایه گذاری اولیه 10000 روبل دارند. با این حال، جریان های نقدی پیش بینی شده پروژه ها بسیار متفاوت است و در جدول ارائه شده است:

سال	جریان های نقدی پروژه A، روبل.	جریان های نقدی پروژه B، مالش.
0	-10000	-10000
1	5000	1000
2	4000	3000
3	3000	4000
4	1000	6000

بنابراین، پروژه A حداکثر سود را در کوتاه مدت فرض می کند و پروژه B حاکی از افزایش تدریجی آن است.

بیایید NPV پروژه ها را با نرخ تخفیف 10٪ تعیین کنیم:

با توجه به این واقعیت که عوامل تنزیل با هر سال بعدی کوچکتر می شوند، سهم جریان های نقدی بزرگتر، اما دورتر از کل ارزش فعلی خالص کاهش می یابد. بنابراین NPV پروژه B کمتر از مقدار متناظر پروژه A است.

فرآیند محاسبه گام به گام به تفصیل در ویدیوی زیر مورد بحث قرار گرفته است:

تجزیه و تحلیل نتیجه

قاعده اصلی که هنگام ارزیابی اثربخشی سرمایه گذاری ها با استفاده از روش NPV بر آن تکیه می شود، است اگر مقدار اندیکاتور مثبت باشد، پروژه باید پذیرفته شود. اگر این مقدار منفی باشد، طرح سرمایه گذاری زیان ده است.

اگر نشانگر 0 باشد، باید درک کرد که جریان های نقدی درآمد حاصل از اجرای برنامه قادر به بازپرداخت هزینه ها هستند، اما نه بیشتر.

بیایید به مثال بالا برگردیم. NPV هر دو پروژه مثبت بود، که نشان می دهد سرمایه گذار می تواند در هر یک از آنها سرمایه گذاری کند، زیرا آنها قادر به ایجاد سود هستند. با این حال، NPV برای پروژه A از مقدار مشابه برای پروژه B بیشتر است، که نشان دهنده کارایی بیشتر آن است. این سرمایه گذاری در اولین پروژه ای است که بیشترین سود را برای یک کارآفرین دارد - پس از 4 سال اجرا با هزینه اولیه 10000 روبل. می تواند سود خالص 788.2 روبل به ارمغان بیاورد.

بنابراین، شایان ذکر است: هر چه NPV یک سرمایه گذاری بالاتر باشد، کارایی و سودآوری آن نیز بالاتر است.

مزایا و معایب روش

با وجود مزایای روش، مانند در نظر گرفتن تغییرات در ارزش وجوه در طول زمان و در نظر گرفتن خطرات، باید تعدادی محدودیت را به خاطر بسپارید:

• تمام شاخص های مورد استفاده در محاسبات ماهیت پیش بینی دارند و در تمام مدت برنامه ثابت می مانند. در واقع، آنها می توانند به طور قابل توجهی از مقادیر داده شده متفاوت باشند، که باعث می شود مقدار نهایی فقط یک پارامتر احتمالی باشد.
• نرخ‌های تنزیل اغلب با در نظر گرفتن ریسک‌های احتمالی تنظیم می‌شوند، که همیشه موجه نیست و منجر به کاهش غیرمنطقی در ارزش نهایی NPV می‌شود. در این راستا ممکن است سرمایه گذار از اجرای یک پروژه سودآور خودداری کند.

بنابراین، روش محاسبه NPV به شما امکان می دهد به راحتی و با کیفیت سودآوری احتمالی سرمایه گذاری های داده شده در زمان فعلی را ارزیابی کنید.

با این حال، شایان ذکر است که این تکنیک ماهیت پیش بینی دارد و تنها در یک وضعیت اقتصادی با ثبات مناسب است.