علائم راهنما علائم هشدار علائم اولویت علائم ممنوع علائم مورد نیاز علائم الزامات خاص علائم علائم علائم خدمات علائم خدمات علائم اطلاعات تکمیلی

علائمی که برای تقسیم کلمات به گروه های مناسب برای درک ما طراحی شده اند، نقطه گذاری نامیده می شوند (از لاتین punctus، یعنی نقطه). چنین نشانه هایی به همین گروه ها نظم می بخشد، به تفسیر صحیح متن کمک می کند و از برداشت نادرست کلمات، عبارات و جملات جلوگیری می کند.

اما همیشه اینطور نبود. تا اواسط قرن هفدهم، نقطه گذاری به معنای دوره های نوشتن نزدیک به صامت ها بود. چنین نقاطی نشان دهنده صداهای مصوت در نوشتار عبری بود. و در لاتین به نوشتن علائم، نقطه گذاشتن می گفتند. تبادل این معانی در اواسط قرن هفدهم اتفاق افتاد.

چندین هزار سال پیش، کلمات با فاصله از یکدیگر جدا نمی شدند و متن با نقطه جدا نمی شد. در قرن پنجم قبل از میلاد. برخی از نویسندگان یونانی به علائم نگارشی جداگانه در متون خود متوسل شدند. علامت نوک تیز در نوشته های اوریپید دیده می شود. نمایشنامه نویس با این علامت تغییر در شخصیت سخنگو را نشان می داد. افلاطون فیلسوف برخی از بخش‌های کتاب‌هایش را با دو نقطه پایان می‌داد.

ارسطو اولین کسی بود که علامت نقطه گذاری را اختراع کرد که وظیفه تغییر معنای معنایی متن را داشت. آن را پاراگرافوس می نامیدند که به معنای "ضبط در کنار" بود. این علامت به شکل یک خط افقی نشان داده شده بود که در پایین در ابتدای خط قرار داشت.

در قرن اول، رومی ها قبلاً به طور فعال از نقطه در نوشتن استفاده می کردند و پاراگراف ها را به شرح زیر تعیین می کردند: رومی ها چند حرف اول قسمت جدیدی از متن را در حاشیه می نوشتند. در پایان قرون وسطی، آنها شروع به گذاشتن حرف "c" در این مکان کردند (به اختصار capitulum - فصل).

تنها در قرن هفدهم بود که پاراگراف ها تورفتگی پیدا کردند و خطوط از آن صرفنظر شد. آنها شروع به تقسیم بخش های معنایی با استفاده از علائم در حدود 194 قبل از میلاد کردند. در این زمان بود که آریستوفان اسکندریه سیستم سه نقطه ای را ایجاد کرد که هنگام تقسیم متن به بخش هایی با اندازه های مختلف استفاده می شد.

نقطه پایین، "کاما" در انتهای یک بخش کوتاه قرار داده شده است، نقطه بالا، "periodos" برای تقسیم متن به قسمت های بزرگ استفاده می شود. بخش های میانی با یک نقطه در وسط، یک "ستون" از هم جدا شدند. فرضاً آریستوفان اولین کسی بود که از خط فاصله برای نوشتن کلمات مرکب استفاده کرد و از خط مایل استفاده کرد که در کنار کلمات با معنای مبهم قرار می گرفت.

اما چنین نوآوری هایی در زمینه نقطه گذاری کاربرد گسترده ای پیدا نکرده است. آنها تا قرن هشتم به طور دوره ای استفاده می شدند، زمانی که کاتبان شروع به جدا کردن کلمات از یکدیگر و استفاده از حروف بزرگ کردند. اما خواندن متن بدون علائم نگارشی و با حروف در اندازه های مختلف کاملاً راحت نبود و آلکوین، یک محقق آنگلوساکسون، سیستم را اصلاح کرد و برخی از اضافات را معرفی کرد. برخی از آنها به انگلستان رسیدند، جایی که علائم نگارشی در حدود قرن 10 ظاهر شد. در نسخه های خطی آن زمان از آنها برای نشان دادن تغییرات در لحن و مکث استفاده می شد.

آلدوس مانوتیوس، چاپگر ونیزی، در پایان قرن پانزدهم نویسنده علائم نگارشی شد که تا به امروز بدون تغییر باقی مانده است. به عنوان مثال: نقطه، کولون و نقطه ویرگول.

نوه چاپگر معروف آلدوس مانوتیوس جوان، 60 سال بعد، برای اولین بار علائم نگارشی را به عنوان کمکی تعیین کرد. او کارکرد تعیین ساختار جمله را به این نشانه ها اختصاص داد.

از نمادهای هندی نشان داده شده در خط پایین (سبک قرن اول میلادی) اعداد مدرن مشتق شده اند

برای تعیین اعداد از 1 تا 9 در هند از قرن 6 قبل از میلاد. ه. املای «براهمی» با حروف جداگانه برای هر رقم استفاده شد. با تغییر تا حدودی، این نمادها تبدیل شدند چهره های مدرن، که ما به آنها می گوییم عربی, و خود اعراب - هندی .

نقطه اعشار، که جزء کسری یک عدد را از کل جدا می کند، توسط ستاره شناس ایتالیایی Magini (1592) و Napier (1617) معرفی شد. قبلاً به جای کاما از علامت های دیگری استفاده می شد - یک نوار عمودی: 3|62 یا صفر در پرانتز: 3 (0) 62

نماد "دو طبقه" یک کسری مشترک (به عنوان مثال) توسط ریاضیدانان یونان باستان استفاده می شد، اگرچه مخرج آنها به عنوان یک عدد نوشته می شد و هیچ خط کسری وجود نداشت. ریاضی دانان هندی شمارنده را به بالای صفحه منتقل کردند. از طریق اعراب این قالب در اروپا پذیرفته شد. خط کسری اولین بار توسط لئوناردو پیزا (1202) در اروپا معرفی شد، اما تنها با حمایت یوهان ویدمن (1489) مورد استفاده قرار گرفت.

علائم مثبت و منفی ظاهراً در مدرسه ریاضی آلمانی "Kossists" (یعنی جبرگرایان) اختراع شده است. آنها در کتاب درسی یوهان ویدمن، حساب سریع و دلپذیر برای همه بازرگانان، منتشر شده در سال 1489 استفاده شده است. قبلاً اضافه با حرف مشخص می شد ص(به علاوه) یا کلمه لاتین et(رابط "و")، و تفریق - حرف متر(منهای)

علامت ضرب در سال 1631 توسط ویلیام اوترد (انگلیس) به شکل صلیب مورب معرفی شد. قبل از او، حرف M اغلب مورد استفاده قرار می گرفت، اگرچه نام های دیگری نیز پیشنهاد شده بود: نماد مستطیل (اریگون، 1634)، ستاره (یوهان ران، 1659). بعداً، لایب نیتس صلیب را با یک نقطه (اواخر قرن هفدهم) جایگزین کرد تا آن را با حرف اشتباه نگیرد. x; قبل از او، چنین نمادگرایی در Regiomontanus (قرن پانزدهم) و دانشمند انگلیسی توماس هریوت (1560-1621) یافت شد.

علائم تقسیم. Oughtred اسلش را ترجیح داد. لایب نیتس شروع به نشان دادن تقسیم با دو نقطه کرد.

علامت مثبت منهای در Girard (1626) و Oughtred ظاهر شد. درست است، ژیرار همچنین کلمات "یا" را بین مثبت و منفی نوشت.

توانمندی. نماد مدرن برای توان توسط دکارت در هندسه خود (1637) معرفی شد، اما فقط برای قدرت های طبیعی بیشتر از 2.

اویلر علامت جمع را در سال 1755 معرفی کرد.

علامت محصول توسط گاوس در سال 1812 معرفی شد.

نامه منبه عنوان کد واحد خیالی:پیشنهاد شده توسط اویلر (1777)، که برای آن حرف اول کلمه imaginarius (تخیلی) را انتخاب کرد.

نماد قدر مطلق و مدول یک عدد مختلط در وایرشتراس در سال 1841 ظاهر شد. در سال 1903، لورنز از همان نمادگرایی برای طول یک بردار استفاده کرد.

=
اولین ظاهر چاپ شده علامت مساوی (معادله نوشته شده)

علامت مساوی توسط رابرت رکورد در سال 1557 پیشنهاد شد

علامت "تقریبا برابر" توسط ریاضیدان آلمانی S. Günther در سال 1882 اختراع شد.

علامت "نه برابر" اولین بار توسط اویلر استفاده شد.

نویسنده علامت «یکسان برابر» برنهارد ریمان (1857) است. طبق پیشنهاد گاوس، همین نماد در نظریه اعداد به عنوان علامتی برای مقایسه مدول و در منطق به عنوان علامتی برای عمل هم ارزی استفاده می شود.

نشانه های مقایسه ای توسط توماس هریوت در اثر خود که پس از مرگ در سال 1631 منتشر شد، معرفی شد. قبل از او در این کلمات نوشتند: بیشتر, کمتر.

نمادهایی برای مقایسه آزاد توسط والیس در سال 1670 پیشنهاد شد.

نمادهای "زاویه" و "عمود" در سال 1634 توسط ریاضیدان فرانسوی پیر اریگون اختراع شد. نماد زاویه اریگون شبیه یک نشان ویلیام اوترد بود (1657).

نامگذاری مدرن واحدهای زاویه ای (درجه، دقیقه، ثانیه) در Almagest بطلمیوس یافت می شود.اندازه گیری شعاعی از زاویه، راحت تر برایتجزیه و تحلیل ، در سال 1714 توسط یک ریاضیدان انگلیسی پیشنهاد شدراجر کوتس. خود اصطلاح رادیاندر سال 1873 توسط جیمز تامسون، برادر فیزیکدان مشهور اختراع شدلرد کلوین.

نام عمومی پذیرفته شده برای عدد 3.14159... اولین بار توسط ویلیام جونز در سال 1706 شکل گرفت و حرف اول کلمات یونانی را گرفت. περιφρεια - دایره و περμετρος - محیط، یعنی محیط. اویلر این مخفف را دوست داشت، که آثارش در نهایت این نام را تثبیت کردند.

نمادهای اختصاری سینوس و کسینوس توسط Oughtred در اواسط قرن هفدهم معرفی شد.

اختصارات مماس و کتانژانت: توسط یوهان برنولی در قرن هجدهم معرفی شدند و در آلمان و روسیه رواج یافتند. در کشورهای دیگر، از نام این توابع استفاده می شود، که توسط آلبر ژیرارد حتی پیش از این، در اوایل XVIIقرن

نحوه نشان دادن معکوس ها توابع مثلثاتیبا استفاده از پیوست قوس(از لات آرکوس، قوس) از ریاضیدان اتریشی کارل شرفر (آلمانی) ظاهر شد. کارل شرفر; 1716-1783) و به لطف لاگرانژ جای پایی به دست آورد. منظور این بود که مثلاً یک سینوس معمولی به فرد اجازه می‌دهد تا وتری را پیدا کند که آن را در امتداد یک قوس دایره قرار می‌دهد، و تابع معکوسمشکل مخالف را حل می کند. تا پایان قرن نوزدهم، مدارس ریاضی انگلیسی و آلمانی نمادهای دیگری را پیشنهاد کردند: اما آنها ریشه نداشتند.

نماد مشتق جزئی به طور کلی ابتدا توسط کارل ژاکوبی (1837) و سپس توسط وایرشتراس استفاده شد، اگرچه این نماد قبلاً در یکی از آثار لژاندر (1786) ظاهر شده بود.

نماد حد در سال 1787 توسط Simon Lhuillier ظاهر شد و توسط کوشی (1821) پشتیبانی شد. . مقدار حدی آرگومان ابتدا به طور جداگانه و بعد از نماد نشان داده شدلیمو نه زیر آن. وایرشتراس نامی نزدیک به مدرن معرفی کرد، اما به جای فلش آشنا، از علامت مساوی استفاده کرد. . این پیکان در ابتدای قرن بیستم در بین چندین ریاضیدان ظاهر شد، به عنوان مثال، هاردی (1908).

نماد این عملگر دیفرانسیل توسط ویلیام روآن همیلتون (1853) اختراع شد و نام "nabla" توسط Heaviside (1892) پیشنهاد شد.

به صورت رایگان در اینترنت در دسترس است

http://goo.gl/WcU0Ss

÷ تفریق عقیده ای وجود دارد که علائم "+" و "-" در عمل تجاری به وجود آمدند. تاجر شراب با خط تیره مشخص کرد که چند پیمانه شراب از بشکه فروخته است. او با افزودن ذخایر جدید به بشکه، به همان تعداد خطوط مصرفی که بازیابی کرد خط زد. این گونه است که نشانه های جمع و تفریق ظاهراً در قرن پانزدهم ایجاد شده است. حرف یونانی معکوس psi Ψ برای نشان دادن تفریق در یونان قرن سوم قبل از میلاد استفاده می شد. ریاضیدانان ایتالیایی برای این کار از حرف m استفاده کردند، حرف ابتدایی کلمه "منهای". در قرن شانزدهم، علامت "-" برای نشان دادن عمل تفریق استفاده شد و در قرن هفدهم، برای تشخیص منهای از خط تیره، منفی با علامت ÷ نشان داده شد. این علامت توسط ریاضیدان روسی لئونتی مگنیتسکی در آغاز قرن هجدهم در کتاب حساب خود یافت می شود. در کتاب L. Magnitsky، مثال‌های تفریق به این صورت بود: 6 ÷ 2 15 ÷ 12 Leonty Filippovich Magnitsky ()

تقسیم: برای هزاران سال، عمل تقسیم با علائم نشان داده نمی شد. به سادگی نامیده می شد و با کلمات نوشته می شد. ریاضیدانان هندی اولین کسانی بودند که تقسیم را با حرف اولیه از نام این عمل - D. اعراب برای نشان دادن تفرقه خطی معرفی کردند. در قرن سیزدهم توسط فیبوناچی ریاضیدان ایتالیایی از اعراب پذیرفته شد. او اولین کسی بود که از اصطلاح خصوصی استفاده کرد. علامت کولون (:) برای تقسیم در اواخر قرن 17 شروع به استفاده کرد. قبل از این، علامت زیر نیز مورد استفاده قرار می گرفت: در روسیه، نام های "بخش پذیر"، "بخش کننده"، "ضریب" برای اولین بار توسط لئونتی مگنیتسکی در آغاز قرن 18 معرفی شد. ریاضیات قرون وسطی.

کسر معمولی اولین کسرهایی که تاریخ به ما معرفی می کند کسرهایی از شکل زیر هستند: ½; 1/3; ¼ - کسری واحد این کسرها 2000 سال پیش منشأ گرفتند. ارشمیدس کسرها و اعداد دیگری نیز داشت. ما آنها را مختلط می نامیم. در زبان روسی، کلمه "کسری" در قرن هشتم ظاهر شد و از فعل "دروبیت" می آید - قطعه قطعه کردن. در اولین کتاب های درسی ریاضی، کسرها را «اعداد شکسته» می نامیدند. نشانه گذاری مدرن برای کسری از هند باستان سرچشمه می گیرد. در ابتدا از نوار کسر در نوشتن کسر استفاده نمی شد. خط کسری تنها حدود 300 سال پیش مورد استفاده ثابت قرار گرفت. در سال 1202، فیبوناچی تاجر ایتالیایی کلمه "کسری" را معرفی کرد. نام‌های «حساب» و «مخرج» در قرن سیزدهم توسط ماکسیموس پلانود، راهب، دانشمند و ریاضی‌دان یونانی معرفی شد. در اروپای غربیتئوری کسرهای معمولی در سال 1585 توسط مهندس فلاندری سیمون استوین ارائه شد. سیمون استوین (به انگلیسی: Archimedes) (حدود 287 - 212 قبل از میلاد)

% درصد این کلمه ترجمه شده از لاتین به معنای «در صد» است. علاقه به ویژه در روم باستان رایج بود. رومی ها به پولی که بدهکار به ازای هر صد نفر پرداخت می کرد، بهره می گفتند. برای مدت طولانی، بهره به عنوان سود یا زیان برای هر صد روبل درک می شد. آنها فقط در معاملات تجاری و پولی مورد استفاده قرار می گرفتند. سپس آنها شروع به استفاده در هر دو علم و فناوری کردند. در مورد علامت درصد دو نظر وجود دارد. 1. علامت % از کلمه ایتالیایی “cento” (صد) می آید که به صورت اختصاری cto نوشته می شد. در محاسبات این کلمه خیلی سریع نوشته می شد و به تدریج حرف t تبدیل به اسلش می شد و نماد درصد ایجاد می شد. 2. علامت درصد به دلیل اشتباه تایپی بود. در سال 1685 کتابی در مورد حساب در پاریس چاپ شد که حروفچین به اشتباه %% را به جای cto تایپ کرد. پس از این اشتباه، بسیاری از ریاضیدانان شروع به استفاده از علامت % برای نشان دادن درصد کردند. به تدریج این علامت به رسمیت شناخته شد. رابرت رکورد، ریاضیدان انگلیسی، پزشک. (1510-1558)

برابری = علامت مساوی در نشان داده شد زمان های مختلفبه طرق مختلف: هم در کلمات و هم در نمادها. علامت "=" که برای ما بسیار واضح است، در سال 1557 توسط ریاضیدان و پزشک انگلیسی رابرت رکورد معرفی شد. او انتخاب تابلو را اینگونه توضیح داد. هیچ دو جسمی نمی توانند بیشتر از دو خط موازی با یکدیگر برابر باشند، این علامت فقط در قرن هجدهم به لطف ریاضیدان آلمانی ویلهلم لایبنیتس مورد استفاده قرار گرفت. نقاشی برای کتاب ریاضیات توسط رابرت رکورد "قلعه دانش"

ضرب برای نشان دادن عمل ضرب، ریاضیدانان اروپایی قرن شانزدهم از حرف M استفاده کردند که حرف ابتدایی کلمه لاتین برای افزایش، ضرب - انیمیشن بود. نام "کارتون" از این کلمه گرفته شده است. در قرن هفدهم، برخی از ریاضیدانان شروع به نشان دادن ضرب با یک ضربدر مایل کردند، در حالی که برخی دیگر از یک نقطه برای این کار استفاده کردند. در قرن 16 و 17 هیچ یکنواختی در استفاده از نمادها وجود نداشت. تا پایان قرن هجدهم بیشتر ریاضیدانان از نقطه برای ضرب استفاده کردند. ویلیام اوترد، ریاضیدان انگلیسی، علامت ضرب متقاطع را در سال 1631 معرفی کرد. ویلهلم لایبنیتس، ریاضیدان مشهور آلمانی قرن هفدهم، از نقطه برای نشان دادن ضرب استفاده کرد. در اروپا برای مدت طولانیحاصل جمع حاصل ضرب نامیده می شد. نام "ضرب" در آثار قرن یازدهم، و "مضاعف" در قرن سیزدهم ذکر شده است. در روسیه، لئونتی مگنیتسکی برای اولین بار اجزای ضرب را در آغاز قرن 18 نام برد. ویلهلم لایب نیتس، ریاضیدان آلمانی. (1646 - 1716)

اضافه کردن +++ برای برخی علائم جداگانه مفاهیم ریاضیدر دوران باستان ظاهر شد. با این حال، تا قرن پانزدهم تقریباً هیچ نماد حسابی پذیرفته شده ای وجود نداشت. در قرن 15 و 16، حرف لاتین P، حرف اولیه کلمه "plus" برای علامت جمع استفاده می شد. کلمه لاتین "et" به معنای "و" نیز برای افزودن استفاده می شد. از آنجایی که کلمه "et" باید اغلب نوشته می شد، آنها شروع به کوتاه کردن آن کردند: ابتدا یک حرف "t" نوشتند که به تدریج به علامت "+" تبدیل شد. مصریان باستان اضافه کردن را با یک علامت نشان می دادند - الگویی از پاهای راه رفتن. نام "اصطلاح" برای اولین بار در آثار ریاضیدانان قرن سیزدهم و مفهوم "جمع" در قرن 15 ظاهر شد. تا این زمان، مجموع حاصل هر یک از چهار عمل حسابی بود. علائم "+" و "-" برای اولین بار در کتاب "حساب سریع و زیبا برای همه بازرگانان" به صورت چاپی ظاهر می شوند. این کتاب توسط یان ویدمن، ریاضیدان چک در سال 1489 نوشته شده است. ریاضیدان. قرن 15

اولین استفاده از علائم + و - در چاپ در Behëde und Johannes Widman auff allen Kauffmanschafft، Augsburg، 1526.

ماریو لیویو

نمادهای عملیات حسابی جمع (به علاوه "+") و تفریق (منهای "-") آنقدر رایج هستند که تقریباً هرگز به این واقعیت فکر نمی کنیم که آنها همیشه وجود نداشته اند. در واقع، کسی باید این نمادها را اختراع کرده باشد (یا حداقل نمادهایی که بعداً به نمادهایی تبدیل شدند که امروزه استفاده می کنیم). احتمالاً مدتی طول کشید تا این نمادها به طور کلی پذیرفته شوند. وقتی شروع به مطالعه تاریخچه این نشانه ها کردم، در کمال تعجب متوجه شدم که در دوران باستان اصلاً ظاهر نمی شدند. بسیاری از آنچه می دانیم از تحقیقات جامع و چشمگیر 1928-1929 می آید که تا به امروز بی نظیر باقی مانده است. این «تاریخ علامت گذاری ریاضی» نوشته فلوریان کاجیوری مورخ ریاضیات سوئیسی-آمریکایی (1859-1930) است.

یونانیان باستان جمع را با نماد کناری نشان می‌دادند، اما گاهی از علامت اسلش «/» و یک منحنی نیمه بیضوی برای تفریق استفاده می‌کردند. در پاپیروس مصری معروف اهمس، یک جفت پا به جلو نشان دهنده جمع است، در حالی که آنهایی که دور می شوند به معنای تفریق است. هندوها، مانند یونانی‌ها، عموماً به هیچ وجه اضافه را نشان نمی‌دادند، به جز اینکه نمادهای «یو» در دست‌نوشته‌های حسابی بخشعلی (احتمالاً قرن سوم یا چهارم) استفاده می‌شد. در اواخر قرن پانزدهم، ریاضیدان فرانسوی Chiquet (1484) و ایتالیایی Pacioli (1494) از "'' یا "'' (به معنی مثبت) برای جمع و "" یا "" (منهای منهای") برای تفریق استفاده کردند. .

با تردید، اعتقاد بر این است که علامت ما از یکی از اشکال کلمه "et" به معنای "و" در لاتین آمده است. اولین کسی که ممکن است این علامت را به عنوان مخفف et استفاده کرده باشد، ستاره شناس نیکول دورسمه (نویسنده کتاب آسمان و جهان) در اواسط قرن چهاردهم بود. نسخه خطی 1417 همچنین حاوی نماد است (اگرچه چوب اشاره رو به پایین کاملاً عمودی نیست). و این نیز از نوادگان یکی از اشکال et است.

منشأ علامت «» خیلی کمتر مشخص است و فرضیه‌های ظاهری آن از خط هیروگلیف یا دستور زبان اسکندریه تا خطی که بازرگانان برای جدا کردن ظروف از انبوه کالاها استفاده می‌کردند بیان شده است.

اولین استفاده از نماد جبری مدرن "" در یک دست نوشته جبر آلمانی مربوط به سال 1481 است که در کتابخانه درسدن یافت شد. در یک نسخه خطی لاتین مربوط به همان زمان (همچنین از کتابخانه درسدن)، هر دو علامت وجود دارد: و . مشخص است که یوهان ویدمن هر دوی این دست نوشته ها را بررسی و نظر داده است. در سال 1489، او اولین کتاب چاپی را در لایپزیگ منتشر کرد (محاسبات تجاری - "حساب تجاری")، که در آن هم نشانه و هم حضور داشت (به شکل مراجعه کنید). این واقعیت که ویدمن از این نمادها به گونه ای استفاده می کرد که گویی آنها دانش عمومی بودند، به احتمال منشأ آنها در تجارت اشاره می کند. یک دست‌نوشته ناشناس که ظاهراً در همان زمان نوشته شده است، همچنین حاوی همان نمادها است و این منجر به انتشار دو کتاب اضافی در سال‌های 1518 و 1525 شد.

در ایتالیا، این نمادها توسط ستاره شناس کریستوفر کلاویوس (آلمانی که در رم زندگی می کرد) و ریاضیدانان گلوریوسی و کاوالیری در آغاز قرن هفدهم پذیرفته شدند.

اولین حضور و انگلیسیدر کتاب جبر 1551 "The Whetstone of Witte" توسط یک ریاضیدان آکسفورد کشف شد که علامت مساوی را نیز معرفی کرد که بسیار طولانی تر از علامت فعلی بود. رکورد در توصیف علائم مثبت و منفی نوشت: "دو علامت دیگر اغلب استفاده می شود که اولی نوشته شده و به معنای بیشتر است و دومی به معنای کمتر."

به عنوان یک کنجکاوی تاریخی، شایان ذکر است که حتی پس از پذیرش علامت، همه از این نماد استفاده نکردند. خود ویدمن آن را به عنوان صلیب یونانی معرفی کرد (علامتی که امروزه استفاده می کنیم)، که در آن سکته مغزی افقی گاهی کمی طولانی تر از عمودی است. برخی از ریاضیدانان مانند رکورد، هریوت و دکارت از همین علامت استفاده می کردند. دیگران (مانند هیوم، هویگنز و فرما) از صلیب لاتین "†" استفاده می کردند که گاهی به صورت افقی قرار می گرفت و در یک انتها یک میله متقاطع قرار می گرفت. در نهایت برخی (مانند هالی) بیشتر استفاده کردند ظاهر تزئینی “’’.

نماد تفریق تا حدودی کمتر تخیلی بود، اما شاید بیشتر گیج کننده بود (حداقل برای ما)، زیرا به جای علامت ساده «»، کتاب های آلمانی، سوئیسی و هلندی گاهی اوقات از نماد «÷» استفاده می کردند، که ما اکنون از آن برای نشان دادن تقسیم استفاده می کنیم. . چندین کتاب قرن هفدهمی (مانند دکارت و مرسن) از دو نقطه «∙ ∙» یا سه نقطه «∙ ∙ ∙» برای نشان دادن تفریق استفاده می کنند.

در مجموع، چشمگیرترین چیز در مورد این داستان این است که نمادهایی که برای اولین بار فقط حدود پانصد سال پیش در چاپ ظاهر شدند، بخشی از چیزی شدند که به نظر می رسد جهانی ترین "زبان" باشد. چه در علم یا امور مالی کار کنید یا در کنتاکی یا سیبری زندگی کنید، هنوز دقیقاً معنی این نمادها را می دانید.