En este artículo veremos qué es el valor actual neto (VAN), qué sentido económico tiene cómo y mediante qué fórmula calcular el valor actual neto, veamos algunos ejemplos de cálculos, incluido el uso de fórmulas de MS Excel.
¿Qué es el valor actual neto (VAN)?
Al invertir dinero en cualquier proyecto de inversión, el punto clave para el inversor es evaluar la viabilidad económica de dicha inversión. Después de todo, el inversor se esfuerza no sólo por recuperar su inversión, sino también por ganar algo más que el importe de la inversión inicial. Además, la tarea del inversor es buscar opciones de inversión alternativas que, dados niveles comparables de riesgo y otras condiciones de inversión, generarían mayores ganancias. Uno de los métodos de dicho análisis es calcular el valor actual neto de un proyecto de inversión.
Valor actual neto (VAN, valor actual neto) es un indicador de la eficiencia económica de un proyecto de inversión, que se calcula descontando (reduciendo al valor actual, es decir, en el momento de la inversión) los flujos de caja esperados (tanto ingresos como gastos).
El valor actual neto refleja el rendimiento del inversionista (el valor agregado a la inversión) que el inversionista espera recibir de un proyecto después de que las entradas de efectivo hayan pagado sus costos de inversión iniciales y las salidas de efectivo periódicas asociadas con el proyecto.
En la práctica nacional, el término "valor actual neto" tiene varias designaciones idénticas: valor actual neto (VAN), efecto actual neto (NPE), valor actual neto (VAN), valor actual neto (VAN).
Fórmula de cálculo del VPN
Para calcular el VPN necesitas:
- Elaborar un cronograma de previsión del proyecto de inversión por periodo. Los flujos de efectivo deben incluir tanto ingresos (entradas de fondos) como gastos (inversiones realizadas y otros costos de implementación del proyecto).
- Determina el tamaño. Básicamente, la tasa de descuento refleja el costo marginal de capital del inversor. Por ejemplo, si los fondos prestados de un banco se utilizan para inversiones, la tasa de descuento será la del préstamo. Si se utilizan los fondos propios del inversor, entonces la tasa de descuento puede considerarse como la tasa de interés de un depósito bancario, la tasa de rendimiento de los bonos gubernamentales, etc.
El VPN se calcula mediante la siguiente fórmula:
Dónde
VPN(Valor actual neto): valor actual neto del proyecto de inversión;
FQ(Flujo de caja) - flujo de caja;
r— tasa de descuento;
norte— número total de períodos (intervalos, pasos) yo = 0, 1, 2,…, norte durante todo el período de inversión.
En esta fórmula FC 0 Corresponde al volumen de inversión inicial. CI(Capital invertido), es decir CF 0 = IC. Al mismo tiempo, el flujo de caja FC 0 tiene un valor negativo.
Por tanto, la fórmula anterior se puede modificar:
Si las inversiones en un proyecto no se realizan de una vez, sino a lo largo de varios períodos, entonces también se debe descontar la inversión. En este caso, la fórmula del VPN del proyecto quedará de la siguiente forma:
Aplicación práctica del VPN (valor actual neto)
El cálculo del VPN le permite evaluar la viabilidad de invertir dinero. Hay tres opciones posibles de valor del VPN:
- VPN > 0. Si el valor actual neto es positivo, esto indica el retorno total de la inversión y el valor VAN muestra la cantidad final de ganancia para el inversor. Las inversiones son apropiadas por su eficiencia económica.
- VPN = 0. Si el valor actual neto es cero, esto indica un retorno de la inversión, pero el inversor no obtiene ganancias. Por ejemplo, si se utilizaron fondos prestados, los flujos de efectivo de la inversión permitirán pagar al acreedor en su totalidad, incluido el pago de los intereses que se le adeudan, pero la situación financiera del inversor no cambiará. Por lo tanto, conviene buscar opciones alternativas para invertir dinero que tengan un efecto económico positivo.
- VPN< 0 . Si el valor actual neto es negativo, entonces la inversión no se amortiza y, en este caso, el inversor sufre una pérdida. Debería negarse a invertir en un proyecto de este tipo.
Por lo tanto, todos los proyectos que tienen un valor VAN positivo se aceptan para inversión. Si el inversor necesita elegir solo uno de los proyectos considerados, entonces, en igualdad de condiciones, se debe dar preferencia al proyecto que tiene valor más alto VPN
Cálculo del VPN usando MS Excel
MS Exel tiene una función VPN que le permite calcular el valor actual neto.
La función VPN devuelve el valor actual neto de una inversión utilizando la tasa de descuento, más el valor de los pagos futuros (valores negativos) y los ingresos (valores positivos).
Sintaxis de la función VPN:
VPN(tasa, valor1, valor2, ...)Dónde
Licitación— tasa de descuento para un período.
Valor1, valor2,…- de 1 a 29 argumentos que representan gastos e ingresos.
Valor1, valor2,... deben distribuirse uniformemente en el tiempo, los pagos deben realizarse al final de cada período.
El VPN utiliza el orden de los argumentos valor1, valor2, ... para determinar el orden de los recibos y pagos. Asegúrese de que sus pagos y recibos se ingresen en el orden correcto.
Veamos un ejemplo de cálculo del VPN basado en 4 proyectos alternativos.
Como resultado de los cálculos realizados proyecto A debe ser rechazado proyecto B está al borde de la indiferencia para el inversor, pero proyectos V y D debe utilizarse para la inversión. Además, si necesita seleccionar solo un proyecto, se debe dar preferencia proyecto B, a pesar de que la cantidad de flujos de efectivo no descontados durante 10 años genera menos de proyecto g.
Ventajas y desventajas del VPN
Los aspectos positivos del método VPN incluyen:
- reglas claras y simples para la toma de decisiones sobre el atractivo de inversión de un proyecto;
- aplicar una tasa de descuento para ajustar la cantidad de flujos de efectivo a lo largo del tiempo;
- la capacidad de tener en cuenta la prima de riesgo como parte de la tasa de descuento (para proyectos más riesgosos, se puede aplicar una tasa de descuento mayor).
Las desventajas del VPN incluyen las siguientes:
- dificultad para evaluar proyectos de inversión complejos que implican muchos riesgos, especialmente a largo plazo (es necesario ajustar la tasa de descuento);
- la dificultad de pronosticar los flujos de efectivo futuros, cuya precisión determina el valor VAN estimado;
- la fórmula del VPN no tiene en cuenta la reinversión de los flujos de efectivo (ingresos);
- El VPN refleja sólo el valor absoluto de la ganancia. Para un análisis más correcto, también es necesario calcular adicionalmente indicadores relativos, como, por ejemplo.
Publicaciones
Libro de texto "Evaluación de la eficacia de los proyectos de inversión"
Cálculo y análisis de proyectos de inversión, elaboración de planes de negocio.
Libro de texto “Técnicas de cálculo financiero utilizando Excel”
Conceptos básicos matemáticas financieras y recomendaciones para realizar cálculos
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Determinación del horizonte de previsión utilizado para calcular la eficiencia del proyecto.
Finanzas para tontos. VAN, TIR, punto de equilibrio, impuestos, etc.
Se analizan una variedad de cuestiones relacionadas con la evaluación de la eficacia de las inversiones, con muchas referencias.
Evaluación de proyectos de inversión en Rusia: VAN vs. ROV
Una alternativa al uso del VPN al evaluar proyectos de inversión
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Análisis de proyectos de inversión »»
Eficiencia, riesgo, descuento, selección de proyectos para inversión.
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El valor presente de los flujos de efectivo futuros de un proyecto de inversión, calculado teniendo en cuenta el descuento, menos las inversiones.
El valor actual neto se calcula utilizando los flujos de efectivo proyectados asociados con la inversión planificada utilizando la siguiente fórmula:
donde NCFi es el flujo de caja neto para el i-ésimo período,
Inv - inversión inicial
r es la tasa de descuento (el costo del capital recaudado para el proyecto de inversión).
Con un valor VAN positivo se considera que esta inversión de capital es efectiva.
El concepto de valor actual neto (VAN) se utiliza ampliamente en análisis de inversiones para evaluación varios tipos inversiones de capital. La fórmula presentada anteriormente sólo es válida para el caso simple de la estructura de flujo de caja, cuando todas las inversiones ocurren al inicio del proyecto. En casos más complejos, el análisis puede requerir una fórmula más compleja para tener en cuenta la distribución de las inversiones a lo largo del tiempo. En la mayoría de los casos, para este fin, las inversiones conducen al inicio de un proyecto similar a los ingresos.
En MS Excel, la función =refinería() se utiliza para calcular el VPN.
Términos utilizados en la calculadora.
Inversiones— colocación de capital para obtener beneficios. Las inversiones son una parte integral economía moderna. Las inversiones se diferencian de los préstamos en el grado de riesgo para el inversor (prestamista): el préstamo y los intereses deben reembolsarse dentro del plazo acordado, independientemente de la rentabilidad del proyecto, las inversiones (capital invertido) se devuelven y generan ingresos solo en forma rentable. proyectos. Si el proyecto no es rentable, la inversión puede perderse total o parcialmente.
Flujo, sin efectivo- el flujo de caja que tiene la empresa después de financiar todas las inversiones que considera conveniente realizar; Se define como el beneficio operativo después de impuestos más la depreciación menos la inversión.
Tasa de descuento— este parámetro refleja la tasa de cambio en el valor del dinero en la economía actual. Se considera igual a la tasa de refinanciación, o al interés de los bonos gubernamentales a largo plazo considerados libres de riesgo, o al interés de los depósitos bancarios.
Para calcular proyectos de inversión, este parámetro se puede tomar igual a la rentabilidad planificada del proyecto de inversión.
Valor actual neto (VAN) es el saldo de todos los flujos de efectivo operativos y de inversión, teniendo en cuenta adicionalmente el costo del capital utilizado. El VPN del proyecto será positivo y el proyecto en sí será efectivo si los cálculos muestran que el proyecto cubre sus costos internos y también genera a los propietarios de capital un ingreso no inferior al que exigieron (no inferior a la tasa de descuento).
Índice de Rentabilidad de la Inversión (PI)— El indicador ilustra la relación entre el rendimiento del capital y la cantidad de capital invertido; el indicador de rendimiento de la inversión muestra la rentabilidad relativa del proyecto o el valor descontado de los ingresos en efectivo del proyecto por unidad de inversión. El índice de rentabilidad se calcula mediante la fórmula: PI = VAN / I, donde I son las inversiones.
Tasa interna de retorno (TIR) — tasa de interés, en el que el proyecto no es ni rentable ni no rentable. Para proyectos que duran más de dos años, no existe una fórmula para calcular este indicador, solo se puede determinar mediante el método de iteración (o utilizando); programa de computadora usando este método, por ejemplo Excel). Se puede determinar gráficamente.
IMPORTANTE: Ninguno de los indicadores de eficiencia de inversión enumerados es suficiente para aceptar la implementación del proyecto. Al mismo tiempo, la proporción y distribución de los fondos propios y prestados, así como otros factores (presencia de acuerdos preliminares para la venta de productos del proyecto; flujo de caja y capacidad de pagar las obligaciones de acuerdo con su plan de negocios; período de recuperación y préstamo período de amortización; índice de cobertura de la deuda, etc.).
Valor actual neto NPV (Valor actual neto).
Ventajas y desventajas de uso.
Valor actual neto (VPNValor actual neto) es uno de los criterios más importantes para la evaluación de inversiones de proyectos.
Fórmula para calcular el valor actual neto
donde: CF t - flujos de efectivo; r es la tasa de descuento; CF 0 - inversión inicial (negativa).
Flujos de efectivo, que según la fórmula, por regla general, se forman para los períodos considerados: año, trimestre, mes. Como resultado, el flujo de caja, por ejemplo mensual, será igual a todos los ingresos de efectivo del mes.
CF=CF 1 +CF 2 +… + CF n
El valor actual neto (VAN) le permite comparar diferentes proyectos de inversión entre sí. Un valor de VPN positivo indica que esta inversión es efectiva y atractiva. Si el VPN<0, то доходы от инвестиций не могут покрыть риск по данному проекту. Чем выше значения чистой текущей стоимости, тем инвестиционно привлекательнее проект.
Para calcular la tasa de descuento, Como regla general, toman una tasa de inversión libre de riesgo, por ejemplo, en títulos públicos (GKO, OFZ), y la complementan con una compensación por el riesgo (el riesgo de que el proyecto no se implemente). Además, la tasa de descuento puede ser determinada por el mercado en función del rendimiento en bolsa de un proyecto con el mismo nivel de riesgo.
Ventajas y desventajas del indicador de valor actual neto (VPN)
Las ventajas del valor actual neto incluyen:
- claridad del indicador para las decisiones de gestión al elegir un objeto de inversión;
- el uso de una tasa de descuento refleja la propiedad del valor del dinero de depreciarse;
- La tasa de descuento puede incluir riesgos adicionales del proyecto.
Las desventajas del valor actual neto incluyen:
- la complejidad de calcular la tasa de descuento puede distorsionar los resultados de la estimación del indicador VAN.
Esto es típico de proyectos complejos que implican muchos riesgos;
- dificultad para pronosticar los flujos de efectivo. Aunque los flujos de efectivo de la empresa están determinados, estos son solo valores pronosticados que pueden cambiar en el proceso;
- no tener en cuenta las ventajas y valores intangibles de la empresa.
Dado que los flujos de efectivo pueden cambiar con el tiempo y son de naturaleza probabilística, se utilizan modelos de simulación para establecer las posibles probabilidades de recibir un flujo de efectivo particular. Las probabilidades de cada flujo de caja las determinan expertos. Para resolver las deficiencias del valor actual neto (VAN), se utiliza un enfoque mixto, donde expertos o un grupo de expertos evalúan el capital intangible y los flujos de efectivo futuros.
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Valores futuros y presentes
Valor futuro es un desarrollo del concepto de interés compuesto: esta es la cantidad a la que aumentará el depósito actual durante el período desde el momento en que se coloca en la cuenta, sujeto a la acumulación de interés compuesto.
El valor futuro es la cantidad a la que crecerá un depósito actual durante el período desde el momento en que se coloca en una cuenta sobre la cual se calcula el interés compuesto (el valor futuro a veces se denomina valor acumulado). Por ejemplo, un depósito de 10.000 rublos, con un rendimiento del 6% anual, calculado mediante el método de interés compuesto, al final del primer año aumentará a 10.600 rublos (10.000 * 1,06 = 10.600). Si el dinero se hubiera dejado para un año más, se habría cargado el 6% al saldo de la cuenta de 10.600 rublos. Así, al final del segundo año la cuenta tendría 11.236 rublos (10.600 * 1,06 = 11.236). Para determinar el valor futuro al final del año n, el procedimiento considerado debe realizarse n veces o 10.000 * (1+ 0,06) n. Para simplificar el procedimiento para calcular el valor futuro de cualquier monto de inversión inicial, existen tablas de factores de crecimiento. En el Apéndice B se presenta un conjunto de dichas tablas.
El valor futuro de la anualidad.
Anualidad Es un flujo de cantidades iguales de efectivo que ocurre a intervalos regulares.
Un ejemplo de anualidad es una suma de 10.000 rublos recibida al final de cada año durante 10 años. Los flujos de efectivo pueden ser entradas de ingresos recibidos por inversiones o salidas de fondos invertidos para ingresos futuros. A veces, los inversores están interesados en determinar el valor futuro de una anualidad. Por regla general, esto se aplica a la llamada anualidad ordinaria, aquella en la que se produce un flujo de caja regular al final de cada año. El valor futuro se puede determinar matemáticamente utilizando una calculadora, una computadora u hojas de cálculo financieras apropiadas. Aquí utilizamos tablas de factores de acumulación, o factores de valor futuro, para la anualidad. En el Apéndice D se incluye un conjunto completo de tablas de factores de crecimiento para anualidades. Los factores de crecimiento representan la cantidad a la cual las contribuciones regulares de 1 unidad monetaria realizadas al final del año habrían crecido bajo varias combinaciones de períodos y tasas de interés.
Por ejemplo, un rublo depositado en un depósito bancario que paga el 8% al final de cada año, durante un período de 6 años, crecería hasta 7,3359 rublos. Si invierte 10.000 rublos al final de cada año durante 6 años al 8%, el valor futuro final será de 73.359 rublos (7,3359 * 10.000).
Valor presente– la otra cara del valor futuro. El valor presente, en lugar de medir el valor de una cantidad actual en algún momento en el futuro, nos permite determinar cuánto vale hoy una cantidad futura de dinero. Utilizando técnicas de valor presente, puede calcular el valor presente de una cantidad que se recibirá en el futuro.
Al determinar el valor presente de una cantidad futura de dinero, la pregunta clave es: ¿cuánto dinero habría que depositar hoy en una cuenta que paga n intereses para igualar una cantidad que se recibirá en el futuro? La tasa de interés utilizada para encontrar el valor presente generalmente se denomina tasa de descuento (o costo de oportunidad). Representa la tasa de rendimiento anual que ahora se podría obtener de una inversión similar. Los cálculos básicos del valor presente se ilustran mejor con un ejemplo sencillo. Imagine que tiene la oportunidad de recibir 10.000 rublos exactamente dentro de un año. Si pudiera ganar un 7% en tipos similares de inversiones, ¿cuál es la cantidad de dinero más alta posible que pagaría por esta oportunidad? En otras palabras, ¿cuál es el valor actual de 10.000 rublos que se recibirán en un año, descontados a una tasa del 7%? Sea X el valor presente. Para describir este caso, se utiliza la siguiente igualdad:
X * (1 + 0,07) = 10.000 rublos. Resolviendo la ecuación para X, obtenemos:
X = 10.000/(1 + 0,07) = 9345,79 rublos.
De estos cálculos debe quedar claro que el valor actual de 10.000 rublos, que se recibirán en un año y se descontarán a una tasa del 7%, es de 9.345,79 rublos. En otras palabras, los 9.345,79 rublos depositados en una cuenta que paga el 7% aumentarán a 10.000 rublos a lo largo del año. Para comprobar esta conclusión, multipliquemos el factor de aumento del valor futuro por un 7% y un año, o 1,07, por 9.345,79 rublos. Esta cantidad aportará un valor futuro de 10.000 rublos (1,07 * 9345,79).
Dado que los cálculos del valor presente de las cantidades que se recibirán en un futuro lejano son más complejos que los de las inversiones durante un año, se recomienda utilizar tablas de valor presente en este caso. En el Apéndice A se incluye un conjunto de estas tablas. Los factores de descuento en dichas tablas representan el valor presente de 1 unidad monetaria calculado para varias combinaciones de períodos y tasas de descuento. Por ejemplo, el valor actual de 1 rublo, que se espera recibir en un año y descontar a una tasa del 7%, es 0,9346 rublos. Con base en este factor (0,9346), el valor actual de 10.000 rublos, que se espera recibir en un año con una tasa de descuento del 7%, se puede encontrar multiplicando este factor por 10.000 rublos. El valor actual resultante de 9346 rublos (0,9346 * 10000) corresponde (con la excepción de una pequeña diferencia debida al redondeo) al valor calculado anteriormente.
Otro ejemplo le ayudará a comprender cómo se utilizan las tablas de valor presente.
El valor actual de 500 rublos que se espera recibir dentro de 12 años, descontado a una tasa del 5%, se puede calcular de la siguiente manera:
Valor actual = 0,5568* 500 = 278,4 rublos.
El número 0,5568 representa el factor de descuento o descuento para 12 periodos y la tasa de descuento del 5%.
Valor presente de la anualidad se puede encontrar de la misma manera usando tablas financieras. En el Apéndice B se incluye un conjunto completo de dichos factores de descuento del valor presente para anualidades. Los factores en dichas tablas representan el valor presente de una anualidad de 1 unidad monetaria asociada con varias combinaciones de años y tasas de descuento. Por ejemplo, el valor actual de 1 rublo, que fluirá cada año durante los próximos cinco años, descontado a una tasa del 9%, será de 3,8897 rublos. Si utilizamos este factor de descuento, entonces el valor actual de una anualidad de 500 rublos durante 5 años con una tasa de descuento del 9% se puede encontrar multiplicando el ingreso anual por este factor. En este caso, el valor actual final será de 1944,85 rublos (3,8897 * 500).
El concepto de valor presente se puede utilizar para seleccionar un vehículo de inversión adecuado. Ignorando el riesgo por el momento, se puede determinar que un inversor estaría satisfecho con un instrumento de inversión en el que el valor presente de todas las ganancias futuras (descontadas a la tasa apropiada) sería igual o mayor que el valor presente de los costos de adquiriéndolo. Dado que los costos de inversión (o precio de adquisición) surgen en la etapa inicial (en el momento cero), los costos y su valor presente se consideran la misma cosa. Si el valor presente de los ingresos fuera igual a los costos, el inversor recibiría una tasa de rendimiento igual a la tasa de descuento. Si el valor presente de las ganancias excediera los costos incurridos, el inversionista recibiría una tasa de rendimiento de la inversión mayor que la tasa de descuento. Finalmente, si el valor presente de las ganancias fuera menor que los costos, el inversionista recibiría un rendimiento de la inversión menor que la tasa de descuento. Por lo tanto, un inversor preferiría sólo aquellas inversiones en las que el valor presente de las ganancias iguale o exceda los costos; en estos casos, el rendimiento igualaría o excedería la tasa de descuento.
Medición de ingresos
En el proceso de inversión surge el problema de comparar los ingresos de diversos instrumentos, para lo cual es necesario utilizar medidores adecuados. Uno de estos medidores es ingresos durante el período de propiedad del activo. Período de tenencia de activos es el período durante el cual una persona desea medir los ingresos de cualquier instrumento de inversión. Al comparar rendimientos de diferentes instrumentos, utilizar períodos de tenencia de la misma duración hace que el análisis sea más objetivo.
Las ganancias en forma de plusvalías pueden no realizarse, convirtiéndose en " ingresos en papel. Las ganancias de capital se obtienen sólo cuando el instrumento de inversión se vende realmente al final del período de tenencia del activo. Ingresos obtenidos – Se trata de los ingresos que recibe un inversor durante un determinado período de tenencia de un activo. Aunque es posible que las ganancias de capital no se realicen durante el período durante el cual se mide el rendimiento total, deben tenerse en cuenta al calcular el rendimiento.
A la hora de calcular también hay que tener en cuenta que tanto los ingresos corrientes como las plusvalías pueden ser números negativos. Además, debe tener en cuenta que cualquier instrumento de inversión puede provocar pérdidas de capital.
Este método se basa en comparar el valor de la inversión original con la cantidad total de flujos de efectivo netos descontados generados por ella durante el período de pronóstico. Dado que la entrada de efectivo se distribuye en el tiempo, se descuenta utilizando un coeficiente r, fijado por el inversor de forma independiente en función del % de rentabilidad anual que quiere o puede tener sobre el capital que invierte.
Digamos que se hace un pronóstico de que la inversión generará, dentro de n años, un ingreso anual por la cantidad de P1, P2, ...Pp.
Efecto reducido neto (VPN) es la diferencia entre el valor acumulado de los ingresos descontados y el monto de la inversión inicial, es decir
(VPN) = S - PAG
Obviamente, si: VPN 0, entonces el proyecto debería ser aceptado;
VPN 0, entonces el proyecto debería ser rechazado;
VPN = 0, entonces el proyecto no es ni rentable ni no rentable.
Si según Al final del período de ejecución del proyecto, se prevé recibir fondos en forma del valor de liquidación del equipo o la liberación de parte del capital de trabajo, los cuales deben contabilizarse como ingresos de los períodos correspondientes;
Cálculo usando fórmulas manualmente requiere bastante mano de obra, por lo que para facilitar el uso de este y otros métodos basados en valoraciones descontadas, se han desarrollado tablas estadísticas especiales, en las que se muestran los valores del% compuesto, factores de descuento, valor descontado de una unidad monetaria, etc. están tabulados. dependiendo del intervalo de tiempo y del valor del factor de descuento.
No Cabe señalar que el indicador VPN refleja una evaluación prevista de los cambios en el potencial económico del proyecto en caso de la adopción del proyecto en consideración. Este indicador es aditivo en el aspecto temporal, es decir VPN Se pueden resumir diferentes proyectos. Esta es una propiedad muy importante que distingue este criterio de todos los demás y permite utilizarlo como principal a la hora de analizar la optimización de una cartera de inversiones.
Otra herramienta para descontar flujos de efectivo es tasa interna de retorno (o rentabilidad) (TIR =TIR), Se define como la tasa de descuento a la que limpio valor presente = 0
Este es el retorno propio del proyecto, si es mayor que el costo de capital para la empresa, la oferta es aceptable.
El valor del indicador de valor actual neto para evaluar la efectividad de las inversiones, el procedimiento de cálculo.
Mediante el método disc-i determinan el valor que tendrá el inversor al cabo de un determinado número de años y calculan ¿Cuánto dinero deberías invertir ahora? para llevar el costo de una inversión a un valor dado (esperado) a una determinada tasa de interés.
Descuento Es un método utilizado en la evaluación y selección de programas de inversión.
la esencia Consiste en llevar las inversiones y los ingresos en efectivo en diferentes momentos a un período de tiempo determinado y determinar el rendimiento de la inversión de capital. (tasa interna de rendimiento - TIR)
Al elegir una tasa de descuento, es necesario responder a la pregunta: qué rendimiento de los fondos invertidos se considera, por un lado, real y, por otro, aceptable para la organización, teniendo en cuenta todas las circunstancias anteriores.
La tasa elegida se denomina tasa de rendimiento esperada o tasa de inversión alternativa.
Si se espera que el proyecto será anualmente traer flujos de efectivo, es decir estamos tratando con anualidad.
Los factores de descuento acumulativos o factores de anualidad se utilizan para calcular el valor presente de una secuencia de pagos anuales iguales.
Llegar valor actual neto, es necesario descontar los flujos de efectivo esperados en relación con la implementación del proyecto de inversión a una tasa igual al costo de capital para la empresa.
Valor actual neto (VAN) = la suma de los flujos de efectivo descontados, es decir, entradas y salidas.
Cuando los flujos de efectivo descontados superan las salidas descontadas, el VAN es positivo (el proyecto debe aceptarse) y, en el caso contrario, el VAN es negativo (el proyecto debe rechazarse).
Para facilitar el cálculo del valor descontado, se han desarrollado tablas especiales.
La elección de la tasa de descuento está influenciada por:
tasa de inflación
tasas de interés bancarias
tasas de rendimiento de otras inversiones alternativas
evaluación del riesgo de inversión, etc.
Una de las formas de determinar la viabilidad económica de un proyecto de inversión es calcular el VAN. Este es el valor descontado reducido por el monto de los costos de inversión inicial.
Si lo recibió así. el valor será positivo, entonces el proyecto de inversión propuesto puede. aceptado si es negativo = el proyecto debe abandonarse.
La evaluación y el análisis de las inversiones utilizan una serie de indicadores especiales, entre los cuales el valor actual neto del proyecto de inversión ocupa la posición más importante.
Este indicador muestra la eficiencia económica de las inversiones comparando los flujos de efectivo descontados de los costos de capital y los flujos de efectivo descontados de los resultados en forma de beneficio neto del proyecto. En otras palabras, este indicador refleja el principio clásico de evaluación de la eficiencia: determinar la relación costo-beneficio.
Este indicador se llama VAN de un proyecto de inversión (valor actual neto) y muestra al inversor qué ingresos en términos monetarios recibirá como resultado de las inversiones en un proyecto en particular.
La fórmula para calcular este indicador es la siguiente:
- VPN - valor actual neto de la inversión;
- ICo - capital invertido inicial (capital invertido);
- CFt - (Flujo de caja) de inversiones en el año t;
- r - tasa de descuento;
- n es la duración del ciclo de vida del proyecto.
El descuento de los flujos de efectivo es necesario para que un inversor pueda estimar los flujos de efectivo durante todo el ciclo de vida de un proyecto en un punto específico de su inversión. Y por supuesto, si el VPN< 0, то, ни о каких вложениях речи быть не может. Проект рассматривается инвестором только при NPV ≥ 0. При равенстве NPV нулю, проект может быть интересен инвестору, если он имеет цель иную, нежели получение максимального дохода от инвестиций, например повышение социального статуса инвестора в обществе или экологический эффект.
Ejemplo de cálculo del VPN
El tamaño del valor actual neto depende del tamaño de la tasa de descuento. , cuanto mayor sea la tasa de descuento, menor será el VAN. La elección de la tasa de descuento se basa en una comparación del hipotético retorno de la inversión en otros proyectos o su comparación con el costo del capital operativo. Esta comparación le da al inversor una idea de la barrera mínima de retorno de la inversión en esta opción de inversión en particular.
Por ejemplo:
- el costo del capital operativo en el objeto invertido asegura un rendimiento del 16%;
- los tipos de interés de los préstamos bancarios oscilan entre el 12% y el 14%;
- los depósitos bancarios proporcionan un rendimiento del 11 al 13%;
- El nivel de rentabilidad del mercado financiero con un grado mínimo de riesgo es del 15%.
Evidentemente, la tasa de descuento debería ser ligeramente superior al rendimiento máximo de todas las opciones de inversión posibles, es decir, superior o al menos igual al 16%. Con una tasa base igual de capital operativo y tasa de descuento, podemos hablar de invertir en la expansión de la producción sobre la base tecnológica y técnica de producción existente.
La fórmula anterior para calcular el VAN se basó en el supuesto de que las inversiones se realizan simultáneamente, al comienzo del proyecto. En la vida, estas inversiones suelen realizarse a lo largo de varios años. En este caso, la fórmula de cálculo toma la siguiente forma:
- TIC - inversiones en el año t;
- T es el período de inversión de inversión.
En esta fórmula, los flujos de inversión también se dan a la tasa de descuento aceptada.
En la práctica de inversiones, es bastante frecuente que los beneficios recibidos se reinviertan durante un período determinado. La mayoría de las veces, esta situación surge cuando falta financiación para el proyecto.
Entonces la fórmula de cálculo cambia de la siguiente manera:
d es la tasa de interés por reinversión de capital.
Para un análisis comparativo de proyectos de inversión, se comparan sus indicadores VAN. Se consideran preferibles las inversiones con un VAN elevado.
La ventaja de este indicador es la capacidad de determinar el valor neto acumulado durante todo el ciclo de vida, lo que permite comparar opciones de inversión en diferentes ciclos de vida. Sin embargo, con base en este indicador, no siempre es posible responder a la pregunta de qué opción es más efectiva en términos de rentabilidad.
Por ejemplo:
- 1 proyecto durante 3 años (ciclo de vida) recibirá un VPN de 200 millones de rublos.
- 2 proyectos por 5 años (ciclo de vida) - 300 millones de rublos.
En este caso, se pueden comparar mediante el VAN medio anual:
- Opción 1: 66,67 millones de rublos;
- Opción 2: 60 millones de rublos.
La opción 1 es preferible, a pesar del mayor VPN de la opción 2. Por lo tanto, para una evaluación más precisa, recurren al uso de la tasa promedio anual de rendimiento de las inversiones TIR, o las opciones comparadas deben tener el mismo ciclo de vida, entonces será preferible la opción con un VAN mayor.
El cálculo de este indicador, especialmente en el caso de grandes inversiones, es complejo no sólo desde el punto de vista técnico sino también metodológico. El primer inconveniente se soluciona fácilmente con los dispositivos informáticos modernos y el segundo puede afectar la precisión de los cálculos realizados y dar lugar a estimaciones incorrectas del proyecto. Por lo tanto, al calcular este indicador, siempre se calculan los indicadores del período de recuperación descontado de las inversiones DPP y la tasa interna de retorno TIR. Juntos proporcionan cálculos de alta precisión de la eficiencia económica de cualquier proyecto de inversión.
Al considerar varios proyectos de inversión, es necesario realizar una evaluación objetiva de su eficacia. El cálculo del indicador del valor actual neto (VAN, NPV - “valor actual neto” - en inglés) ayuda a hacer frente a esta tarea.
Esta es la suma de las diferencias entre los ingresos de efectivo esperados y los costos del proyecto, descontados a una tasa de interés determinada. De este modo, El VPN muestra el valor de los flujos de caja futuros, reducidos al día de hoy., que permite evaluar objetivamente la rentabilidad del plan de inversión.
El cálculo del indicador debe realizarse por etapas:
- Encuentre la diferencia entre las ganancias proyectadas y los costos de inversión para cada período de tiempo (generalmente un año).
- Determine la tasa de descuento determinando el costo de capital.
- Lleve los resultados obtenidos al día de hoy: descuente los flujos de efectivo por separado para cada período.
- Encuentre la suma de todos los flujos de efectivo descontados (tanto negativos como positivos). Este valor constituirá el VAN, que muestra el beneficio total del inversor.
Necesidad de cálculo
Calcular el valor actual neto es uno de los métodos más populares para predecir la efectividad de los programas de inversión. Evaluar el valor de este indicador nos permite responder a la pregunta principal de un emprendedor: "¿Debo invertir dinero en el proyecto o no?"
La necesidad de determinar el VPN se debe al hecho de que el coeficiente permite no solo estimar el monto de la ganancia prevista, sino también tener en cuenta el hecho de que cualquier cantidad de dinero en el momento actual tiene un valor real mayor que la misma cantidad. en el futuro.
Así, por ejemplo, en lugar de invertir en un proyecto, un emprendedor puede:
- Abra una cuenta de depósito en un banco y reciba una ganancia anual de acuerdo con la tasa de interés.
- Compre una propiedad cuyo valor aumentará en el futuro por la cantidad de inflación.
- Ocultar fondos.
Por lo tanto, el indicador se calcula utilizando una tasa porcentual de descuento determinada, que permite tener en cuenta la inflación y los factores de riesgo, así como evaluar la efectividad del proyecto en comparación con opciones de inversión alternativas.
Ejemplos de fórmulas y cálculos.
La fórmula para calcular el VPN es la siguiente:
- t, N – número de años u otros períodos de tiempo;
- CF t – flujo de caja para el período t;
- IC – inversión inicial;
- i – tasa de descuento.
Para comprender correctamente la metodología de cálculo de este indicador, considerémoslo mediante un ejemplo práctico.
Digamos que un inversor está considerando la posibilidad de implementar dos proyectos: A y B. El período de implementación del programa es de 4 años. Ambas opciones requieren una inversión inicial de 10.000 rublos. Sin embargo, los flujos de efectivo proyectados de los proyectos difieren mucho y se presentan en la tabla:
| Año | Flujos de efectivo del proyecto A, frotar. | Flujos de efectivo del proyecto B, frotar. |
|---|---|---|
| 0 | -10000 | -10000 |
| 1 | 5000 | 1000 |
| 2 | 4000 | 3000 |
| 3 | 3000 | 4000 |
| 4 | 1000 | 6000 |
Así, el proyecto A supone el máximo beneficio en el corto plazo y el proyecto B implica su aumento gradual.
Determinemos el VPN de los proyectos con una tasa de descuento determinada del 10%:
Debido al hecho de que los factores de descuento se vuelven más pequeños con cada año posterior, la contribución de flujos de efectivo mayores, pero más distantes, al valor actual neto total disminuye. Por lo tanto, el VPN del proyecto B es menor que el valor correspondiente del proyecto A.
El proceso de cálculo paso a paso se analiza en detalle en el siguiente vídeo:
Análisis del resultado
La regla principal en la que se basa al evaluar la efectividad de las inversiones utilizando el método VAN es El proyecto debe ser aceptado si el valor del indicador es positivo.. Si este valor es negativo, entonces el plan de inversión no es rentable.
Si el indicador resulta ser 0, es necesario entender que los flujos de efectivo de la implementación del programa son capaces de reembolsar los costos, pero nada más.
Volvamos al ejemplo anterior. El VPN de ambos proyectos resultó positivo, lo que sugiere que el inversionista puede invertir en cualquiera de ellos, porque son capaces de generar ganancias. Sin embargo, el VPN del proyecto A supera el mismo valor del proyecto B, lo que indica su mayor eficiencia. Se trata de invertir en el primer proyecto más rentable para un empresario, después de 4 años de implementación, con un coste inicial de 10.000 rublos. puede generar un beneficio neto de 788,2 rublos.
Por ello, conviene recordar: cuanto mayor sea el VAN de una inversión, mayor será su eficiencia y rentabilidad. 
Ventajas y desventajas del método.
A pesar de las ventajas del método, como tener en cuenta los cambios en el valor de los fondos a lo largo del tiempo y tener en cuenta los riesgos, conviene recordar una serie de limitaciones:
- Todos los indicadores utilizados en los cálculos son de naturaleza predictiva y permanecen estables durante toda la duración del programa. En realidad, pueden variar significativamente de los valores dados, lo que hace que el valor final sea sólo un parámetro probabilístico.
- Las tasas de descuento a menudo se ajustan teniendo en cuenta los posibles riesgos, lo que no siempre está justificado y conduce a una disminución irrazonable del valor VPN final. En este sentido, el inversor puede negarse a implementar un proyecto rentable.
Por lo tanto, el método de cálculo del VPN le permite evaluar de manera fácil y cualitativa la rentabilidad probable de las inversiones en el momento actual.
Sin embargo, conviene recordar que esta técnica es de naturaleza predictiva y sólo es adecuada en una situación económica estable.
