En física, el concepto de "fuerza" denota la medida de interacción de formaciones materiales entre sí, incluida la interacción de partes de la materia (cuerpos macroscópicos, partículas elementales) entre sí y con campos físicos (electromagnéticos, gravitacionales). En total, se conocen cuatro tipos de interacción en la naturaleza: fuerte, débil, electromagnética y gravitacional, y cada una tiene su propio tipo de fuerza. El primero de ellos corresponde a las fuerzas nucleares que actúan en el interior de los núcleos atómicos.
¿Qué une a los núcleos?
Es bien sabido que el núcleo de un átomo es diminuto y que su tamaño es de cuatro a cinco órdenes de magnitud menor que el tamaño del átomo mismo. Esto plantea una pregunta obvia: ¿por qué es tan pequeño? Después de todo, los átomos, formados por partículas diminutas, siguen siendo mucho más grandes que las partículas que contienen.
Por el contrario, los núcleos no difieren mucho en tamaño de los nucleones (protones y neutrones) de los que están formados. ¿Hay alguna razón para esto o es una coincidencia?
Mientras tanto, se sabe que son las fuerzas eléctricas las que mantienen a los electrones cargados negativamente cerca de los núcleos atómicos. ¿Qué fuerza o fuerzas mantienen unidas las partículas del núcleo? Esta tarea la realizan las fuerzas nucleares, que son una medida de interacciones fuertes.
Fuerte fuerza nuclear
Si en la naturaleza solo existieran fuerzas gravitacionales y eléctricas, es decir que encontramos en la vida cotidiana, entonces los núcleos atómicos, que a menudo consisten en muchos protones cargados positivamente, serían inestables: las fuerzas eléctricas que alejan a los protones entre sí serían muchos millones de veces más fuertes que cualquier fuerza gravitacional que los acerque hacia un amigo. . Las fuerzas nucleares proporcionan una atracción incluso más fuerte que la repulsión eléctrica, aunque en la estructura del núcleo sólo se manifiesta una sombra de su verdadera magnitud. Cuando estudiamos la estructura de los propios protones y neutrones, vemos las verdaderas posibilidades de lo que se conoce como fuerza nuclear fuerte. Las fuerzas nucleares son su manifestación.
La figura anterior muestra que las dos fuerzas opuestas en el núcleo son la repulsión eléctrica entre protones cargados positivamente y la fuerza nuclear, que atrae a los protones (y neutrones) entre sí. Si el número de protones y neutrones no es muy diferente, entonces las segundas fuerzas son superiores a las primeras.
¿Los protones son análogos de los átomos y los núcleos son análogos de las moléculas?
¿Entre qué partículas actúan las fuerzas nucleares? En primer lugar, entre los nucleones (protones y neutrones) del núcleo. En última instancia, también actúan entre partículas (quarks, gluones, antiquarks) dentro de un protón o neutrón. Esto no sorprende si reconocemos que los protones y los neutrones son intrínsecamente complejos.
En un átomo, los núcleos diminutos y los electrones aún más pequeños están relativamente separados en comparación con su tamaño, y las fuerzas eléctricas que los mantienen unidos en un átomo son bastante simples. Pero en las moléculas, la distancia entre los átomos es comparable al tamaño de los átomos, por lo que entra en juego la complejidad interna de estos últimos. La variada y compleja situación provocada por la compensación parcial de las fuerzas eléctricas intraatómicas da lugar a procesos en los que los electrones pueden pasar de un átomo a otro. Esto hace que la física de las moléculas sea mucho más rica y compleja que la de los átomos. Del mismo modo, la distancia entre protones y neutrones en un núcleo es comparable a su tamaño y, al igual que ocurre con las moléculas, las propiedades de las fuerzas nucleares que mantienen unidos los núcleos son mucho más complejas que la simple atracción de protones y neutrones.
No hay núcleo sin neutrón, excepto el hidrógeno.
Se sabe que los núcleos de algunos elementos quimicos son estables, mientras que en otros decaen continuamente, y el rango de velocidades de esta decadencia es muy amplio. ¿Por qué dejan de actuar las fuerzas que mantienen a los nucleones en el núcleo? Veamos qué podemos aprender de consideraciones simples sobre las propiedades de las fuerzas nucleares.
Una es que todos los núcleos, excepto el isótopo más común del hidrógeno (que tiene un solo protón), contienen neutrones; es decir, no existe ningún núcleo con varios protones que no contenga neutrones (ver figura a continuación). Entonces, está claro que los neutrones juegan papel importante para ayudar a los protones a mantenerse unidos.
En la figura. Arriba, se muestran núcleos estables a la luz o casi estables junto con un neutrón. Estos últimos, como el tritio, se muestran con una línea de puntos, lo que indica que eventualmente se descomponen. Otras combinaciones con un pequeño número de protones y neutrones no forman ningún núcleo o forman núcleos extremadamente inestables. También se muestran en cursiva los nombres alternativos que a menudo se dan a algunos de estos objetos; Por ejemplo, al núcleo de helio-4 a menudo se le llama partícula α, nombre que se le dio cuando se descubrió originalmente en los primeros estudios sobre la radiactividad en la década de 1890.
Los neutrones como pastores de protones
Por el contrario, no existe un núcleo formado únicamente por neutrones sin protones; la mayoría de los núcleos ligeros, como el oxígeno y el silicio, tienen aproximadamente la misma cantidad de neutrones y protones (Figura 2). Los núcleos grandes con masas grandes, como el oro y el radio, tienen un poco más de neutrones que de protones.
Esto dice dos cosas:
1. No sólo se necesitan neutrones para mantener unidos a los protones, sino que también se necesitan protones para mantener unidos a los neutrones.
2. Si el número de protones y neutrones es muy grande, entonces la repulsión eléctrica de los protones debe compensarse añadiendo algunos neutrones adicionales.
La última afirmación se ilustra en la siguiente figura.
La figura anterior muestra núcleos atómicos estables y casi estables en función de P (número de protones) y N (número de neutrones). La línea que se muestra con puntos negros indica núcleos estables. Cualquier desplazamiento hacia arriba o hacia abajo desde la línea negra significa una disminución en la vida útil de los núcleos; cerca de ella, la vida útil de los núcleos es de millones de años o más, a medida que avanza hacia las áreas azul, marrón o amarilla ( diferentes colores corresponde a diferentes mecanismos de desintegración nuclear) su vida útil se acorta cada vez más, hasta fracciones de segundo.
Tenga en cuenta que los núcleos estables tienen P y N aproximadamente iguales para P y N pequeños, pero N gradualmente se vuelve más grande que P en un factor de más de uno y medio. Tenga en cuenta también que el grupo de núcleos estables e inestables de larga vida permanece en una banda bastante estrecha para todos los valores de P hasta 82. Para números mayores, los núcleos conocidos son, en principio, inestables (aunque pueden existir durante millones de años). . Aparentemente, el mecanismo mencionado anteriormente para estabilizar los protones en los núcleos al agregarles neutrones en esta región no es 100% efectivo.
¿Cómo depende el tamaño de un átomo de la masa de sus electrones?
¿Cómo afectan las fuerzas consideradas a la estructura del núcleo atómico? Las fuerzas nucleares afectan principalmente su tamaño. ¿Por qué los núcleos son tan pequeños en comparación con los átomos? Para averiguarlo, comencemos con el núcleo más simple, que tiene un protón y un neutrón: es el segundo isótopo más común del hidrógeno, un átomo que contiene un electrón (como todos los isótopos del hidrógeno) y un núcleo de un protón y un neutrón. . Este isótopo a menudo se llama "deuterio" y su núcleo (ver Figura 2) a veces se llama "deuterón". ¿Cómo podemos explicar qué mantiene unido al deuterón? Bueno, puedes imaginar que no es tan diferente de un átomo de hidrógeno ordinario, que también contiene dos partículas (un protón y un electrón).
En la figura. Arriba se muestra que en un átomo de hidrógeno, el núcleo y el electrón están muy separados, en el sentido de que el átomo es mucho más grande que el núcleo (y el electrón es aún más pequeño). Pero en un deuterón, la distancia entre el protón y el neutrón es comparable a sus tamaños. Esto explica en parte por qué las fuerzas nucleares son mucho más complejas que las fuerzas de un átomo.
Se sabe que los electrones tienen una masa pequeña en comparación con los protones y neutrones. Resulta que
- la masa de un átomo es esencialmente cercana a la masa de su núcleo,
- el tamaño de un átomo (esencialmente el tamaño de la nube de electrones) es inversamente proporcional a la masa de los electrones e inversamente proporcional a la fuerza electromagnética total; principio de incertidumbre mecánica cuántica juega un papel decisivo.
¿Qué pasaría si las fuerzas nucleares fueran similares a las electromagnéticas?
¿Qué pasa con Deuterón? Al igual que el átomo, está formado por dos objetos, pero tienen casi la misma masa (las masas del neutrón y del protón difieren sólo en aproximadamente una parte en 1500), por lo que ambas partículas son igualmente importantes para determinar la masa del deuterón. y su tamaño. Ahora supongamos que la fuerza nuclear atrae al protón hacia el neutrón de la misma manera que las fuerzas electromagnéticas (esto no es exactamente cierto, pero imagínelo por un momento); y luego, por analogía con el hidrógeno, esperamos que el tamaño del deuterón sea inversamente proporcional a la masa del protón o neutrón, e inversamente proporcional a la magnitud de la fuerza nuclear. Si su magnitud fuera la misma (a cierta distancia) que la fuerza electromagnética, entonces esto significaría que dado que un protón es aproximadamente 1850 veces más pesado que un electrón, entonces el deuterón (y de hecho cualquier núcleo) debe ser al menos mil veces más pesado que un electrón. menor que el del hidrógeno.
¿Qué aporta tener en cuenta la diferencia significativa entre fuerzas nucleares y electromagnéticas?
Pero ya intuíamos que la fuerza nuclear es mucho mayor que la fuerza electromagnética (a la misma distancia), porque si no fuera así no se podría evitar la repulsión electromagnética entre protones hasta que el núcleo se desintegre. Así, bajo su influencia, el protón y el neutrón se unen aún más estrechamente. ¡Y por eso no es sorprendente que el deuterón y otros núcleos no sean sólo mil, sino cien mil veces más pequeños que los átomos! De nuevo, esto se debe sólo a que
- Los protones y neutrones son casi 2000 veces más pesados que los electrones.
- a estas distancias, la gran fuerza nuclear entre protones y neutrones en el núcleo es muchas veces mayor que las fuerzas electromagnéticas correspondientes (incluida la repulsión electromagnética entre protones en el núcleo).
¡Esta ingenua suposición da aproximadamente la respuesta correcta! Pero esto no refleja plenamente la complejidad de la interacción entre protones y neutrones. Un problema obvio es que una fuerza similar a la fuerza electromagnética, pero con mayor poder de atracción o repulsión, debería manifestarse obviamente en la vida cotidiana, pero no observamos nada parecido. Entonces, algo en esta fuerza debe ser diferente de las fuerzas eléctricas.
Corto alcance de fuerza nuclear
Lo que los diferencia es que quienes evitan que se desmoronen núcleo atómico Las fuerzas nucleares son muy importantes y grandes para los protones y neutrones que están muy cerca unos de otros, pero a cierta distancia (llamada "rango" de fuerza), caen muy rápidamente, mucho más rápido que las fuerzas electromagnéticas. Resulta que el rango también puede ser del tamaño de un núcleo moderadamente grande, solo varias veces más grande que un protón. Si colocas un protón y un neutrón a una distancia comparable a este rango, se atraerán entre sí y formarán un deuterón; si están separados por una distancia mayor, apenas sentirán atracción alguna. De hecho, si se colocan demasiado juntos hasta el punto en que comienzan a superponerse, en realidad se repelerán entre sí. Esto revela la complejidad de un concepto como el de fuerzas nucleares. La física continúa desarrollándose continuamente en la dirección de explicar el mecanismo de su acción.
Mecanismo físico de interacción nuclear.
Todo proceso material, incluida la interacción entre nucleones, debe tener portadores materiales. Son cuantos de campo nuclear: mesones pi (piones), debido a cuyo intercambio surge la atracción entre nucleones.
Según los principios de la mecánica cuántica, los mesones pi, que aparecen constantemente y desaparecen inmediatamente, forman alrededor de un nucleón "desnudo" algo así como una nube llamada capa de mesón (recordemos las nubes de electrones en los átomos). Cuando dos nucleones rodeados por tales capas se encuentran a una distancia de aproximadamente 10 a 15 m, se produce un intercambio de piones, similar al intercambio de electrones de valencia en los átomos durante la formación de moléculas, y surge la atracción entre los nucleones.
Si las distancias entre los nucleones son inferiores a 0,7∙10 -15 m, entonces comienzan a intercambiar nuevas partículas, las llamadas. Mesones ω y ρ, como resultado de lo cual no se produce atracción, sino repulsión entre nucleones.
Fuerzas nucleares: estructura del núcleo de más simple a más grande
Resumiendo todo lo anterior, podemos señalar:
- la fuerza nuclear fuerte es mucho, mucho más débil que el electromagnetismo a distancias mucho mayores que el tamaño de un núcleo típico, por lo que no la encontramos en la vida cotidiana; Pero
- a distancias cortas, comparables al núcleo, se vuelve mucho más fuerte: la fuerza de atracción (siempre que la distancia no sea demasiado corta) puede superar la repulsión eléctrica entre protones.
Entonces, esta fuerza sólo importa a distancias comparables al tamaño del núcleo. La siguiente figura muestra su dependencia de la distancia entre nucleones.
Los núcleos grandes se mantienen unidos gracias a más o menos la misma fuerza que mantiene unido al deuterón, pero los detalles del proceso son tan complejos que no son fáciles de describir. Tampoco se entienden del todo. Aunque los lineamientos básicos de la física nuclear se conocen bien desde hace décadas, muchos detalles importantes aún están bajo investigación activa.
Dentro del núcleo se encuentran:
1) fuerzas eléctricas de repulsión entre protones y
2) fuerzas nucleares entre nucleones (repulsión - a pequeñas distancias y atracción - a grandes distancias).
Se ha establecido que las fuerzas nucleares son las mismas para ambos tipos de nucleones. La atracción nuclear entre protones supera significativamente la repulsión eléctrica, como resultado de lo cual el protón queda firmemente retenido dentro del núcleo.
El núcleo está rodeado por una barrera potencial causada por fuerzas nucleares. La fuga del núcleo de un nucleón y de un sistema de nucleones (por ejemplo, partículas alfa) es posible mediante el "efecto túnel" o recibiendo energía del exterior. En el primer caso, se produce una desintegración radiactiva espontánea del núcleo, en el segundo, una reacción nuclear forzada. Ambos procesos permiten hacer algunos juicios sobre el tamaño del núcleo. Se obtuvo información valiosa sobre el alcance de la barrera potencial alrededor de los núcleos estudiando la dispersión de diversas partículas bombardeadas por los núcleos: electrones, protones, neutrones, etc.
Las investigaciones han demostrado que las fuerzas nucleares de atracción entre nucleones disminuyen muy rápidamente al aumentar la distancia entre ellos. El radio de acción promedio de las fuerzas nucleares, que puede interpretarse de la misma manera como un cierto tamaño condicional ("efectivo") del núcleo, según datos experimentales, se expresa mediante la fórmula de evaluación.
Si asumimos que los núcleos con una gran cantidad de nucleones consisten en un núcleo, donde las partículas están distribuidas uniformemente en todo el volumen, y una capa esférica, en la que la densidad de las partículas disminuye a cero hacia los límites del núcleo, entonces en este caso
Estas fórmulas muestran que el volumen "efectivo" de un núcleo es directamente proporcional al número de nucleones, por lo tanto, los nucleones de todos los núcleos están empaquetados en promedio con casi la misma densidad;
La densidad de núcleos es muy alta; por ejemplo, un núcleo con masa tiene un radio
Estado del nucleón en varios lugares El interior del núcleo se puede caracterizar por la cantidad de energía que se debe gastar para extraer este nucleón del núcleo. Se llama energía de enlace de un nucleón determinado en el núcleo. En general, esta energía es diferente para protones y neutrones y puede depender de en qué parte del volumen del núcleo se encuentre un nucleón determinado.
La interacción de nucleones en el núcleo se puede comparar con una interacción similar de átomos en las redes cristalinas de los metales, donde
Los electrones desempeñan un papel importante como "transmisores de interacción".
La diferencia es que en los núcleos los "transmisores de interacción" entre nucleones son partículas más pesadas: los mesones pi (o piones), cuya masa es 273 veces mayor que la masa del electrón. Se cree que los nucleones generan y absorben continuamente mesones pi según el esquema.
de modo que cada nucleón esté rodeado por una nube de mesones pi virtuales. Dentro del núcleo, donde las partículas se encuentran a distancias relativamente pequeñas entre sí, la nube del mesón pi participa activamente en procesos nucleares, provocando interacción y transformaciones mutuas de nucleones.
Introducción
El átomo de hidrógeno es el más simple en estructura. Como se sabe, un átomo de hidrógeno tiene un núcleo que consta de un protón y un electrón ubicado en el orbital 1s. Como el protón y el electrón tienen cargas opuestas, la fuerza de Coulomb actúa entre ellos. También se sabe que los núcleos de los átomos tienen su propio momento magnético y por tanto su propio campo magnético. Cuando las partículas cargadas se mueven en un campo magnético, están expuestas a la fuerza de Lorentz, que se dirige perpendicular al vector de velocidad de la partícula y al vector de inducción magnética. Evidentemente, la fuerza de Coulomb y la fuerza de Lorentz no son suficientes; para que el electrón permanezca en su orbital, también es necesaria una fuerza de repulsión entre el electrón y el protón. Los conceptos cuánticos modernos no dan una respuesta clara sobre qué causa exactamente la cuantificación de los orbitales y, en consecuencia, las energías de un electrón en un átomo. En el marco de este artículo, consideraremos las razones de la cuantificación y obtendremos ecuaciones que describen el comportamiento de un electrón en un átomo. Permítanme recordarles que, según los conceptos modernos, la posición de un electrón en un átomo se describe mediante la ecuación probabilística de Schrödinger. Obtendremos una ecuación puramente mecánica, que permitirá determinar la posición del electrón en cualquier momento, lo que mostrará la inconsistencia del principio de Heisenberg.
Equilibrio de fuerzas
La figura 1 muestra todas las fuerzas que actúan en un átomo.
Figura 1: fuerzas que actúan sobre un electrón en un átomo de hidrógeno
Escribamos la segunda ley de Newton para el sistema de fuerzas que se muestra en la figura.
Escribamos un sistema de ecuaciones para las proyecciones de estas fuerzas sobre los ejes de coordenadas XYZ.
(2)
Aquí el ángulo es el ángulo entre el vector de radio r(t) y el plano XY,
ángulo: el ángulo entre el eje X y la proyección del vector de radio r(t) sobre el plano XY.
Escribamos cada fuerza en el sistema (2) mediante fórmulas conocidas, teniendo en cuenta sus proyecciones sobre el eje.
fuerza de culombio
, (3)
¿Dónde es la constante eléctrica igual a
– módulo de carga de electrones o protones
– coordenadas electrónicas en el sistema de coordenadas seleccionado
Fuerza potencial de las ondas gravitacionales.
Más información sobre esta fuerza se puede encontrar en la monografía.
(4)
son las masas del electrón y del protón, respectivamente.
incógnita– El coeficiente de proporcionalidad es numéricamente igual al cuadrado de la velocidad de la luz.
Como sabes, la fuerza de Lorentz se calcula de la siguiente manera
El producto vectorial (5) se puede representar en componentes sobre un eje ortogonal al sistema de coordenadas:
(6)
En el sistema de ecuaciones (6), es necesario determinar las componentes del vector de inducción magnética. 
.
Dado que el momento magnético del núcleo de un átomo de hidrógeno es causado por la corriente anular de partículas verdaderamente elementales que se mueven en él, de acuerdo con la ley de Biot-Savart-Laplace obtenida para un anillo con corriente, escribimos los componentes del vector de inducción magnética:
(7)
ángulo es el ángulo alrededor del contorno circular
– radio de protones
– intensidad de corriente en el circuito del anillo de protones
– constante magnética
Como se sabe, la fuerza centrífuga actúa normal a la trayectoria de un cuerpo y depende de la masa del cuerpo, la curvatura de la trayectoria y la velocidad del movimiento.
– curvatura instantánea de la trayectoria
– velocidad del electrón con respecto al origen
– vector normal a la trayectoria del electrón
La curvatura instantánea de la trayectoria está determinada por la expresión
– las derivadas primera y segunda del vector radio con respecto al tiempo.
La velocidad de un electrón es la raíz de la suma de los cuadrados de sus proyecciones sobre los ejes de coordenadas, que a su vez son las primeras derivadas de las proyecciones del vector radio con respecto al tiempo, es decir
El vector unitario normal a la trayectoria del electrón está determinado por la expresión
(11)
Desarrollando los productos vectoriales a través de las componentes del vector en el eje de coordenadas, escribiendo el vector de radio a través de sus componentes, sustituimos las expresiones (9), (10) y (11) en (8), obtenemos las componentes de la fuerza centrífuga en proyecciones. en los ejes de coordenadas:
(12)
Habiendo determinado las proyecciones de todas las fuerzas incluidas en el sistema de ecuaciones (2), se puede reescribir teniendo en cuenta las siguientes expresiones:
El sistema resultante se parece a:
No es posible encontrar una solución analítica a este sistema. La solución se puede obtener mediante métodos numéricos para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales de segundo orden. La solución se muestra en el vídeo a continuación.
Los niveles de energía de un electrón están determinados por un número entero de ondas estacionarias resonantes (un tren de antinodos detrás del electrón) que surgen a lo largo de la trayectoria del electrón. Si la energía de un fotón absorbida por un electrón corresponde a la energía necesaria para formar un número entero de ondas estacionarias, el movimiento del electrón en ellas se repite, haciéndolas resonantes, por lo que el fotón es retenido por el electrón durante un tiempo determinado. y observamos una imagen de la absorción del fotón por parte del electrón y luego su emisión. Los fotones cuya energía no conduce a la aparición de un número entero de antinodos a lo largo de la trayectoria del electrón no son capturados, porque no se forma ninguna onda resonante y no se observa ningún patrón de absorción-emisión.
