Σε αυτό το άρθρο θα δούμε τι είναι η καθαρή παρούσα αξία (NPV) και τι οικονομική αίσθησηέχει πώς και με ποιον τύπο να υπολογίσει την καθαρή παρούσα αξία, ας δούμε μερικά παραδείγματα υπολογισμών, συμπεριλαμβανομένης της χρήσης τύπων MS Excel.
Τι είναι η Καθαρή Παρούσα Αξία (NPV);
Όταν επενδύει χρήματα σε οποιοδήποτε επενδυτικό έργο, το βασικό σημείο για τον επενδυτή είναι να αξιολογήσει την οικονομική σκοπιμότητα μιας τέτοιας επένδυσης. Άλλωστε, ο επενδυτής προσπαθεί όχι μόνο να ανακτήσει την επένδυσή του, αλλά και να κερδίσει κάτι παραπάνω από το ποσό της αρχικής επένδυσης. Επιπλέον, το καθήκον του επενδυτή είναι να αναζητήσει εναλλακτικές επενδυτικές επιλογές που, δεδομένων των συγκρίσιμων επιπέδων κινδύνου και άλλων επενδυτικών συνθηκών, θα απέφεραν υψηλότερα κέρδη. Μία από τις μεθόδους μιας τέτοιας ανάλυσης είναι ο υπολογισμός της καθαρής παρούσας αξίας ενός επενδυτικού σχεδίου.
Καθαρή παρούσα αξία (NPV, Καθαρή παρούσα αξία)είναι ένας δείκτης της οικονομικής αποδοτικότητας ενός επενδυτικού σχεδίου, ο οποίος υπολογίζεται με προεξόφληση (μειώνοντας στην τρέχουσα αξία, δηλαδή τη στιγμή της επένδυσης) τις αναμενόμενες ταμειακές ροές (τόσο έσοδα όσο και έξοδα).
Η καθαρή παρούσα αξία αντικατοπτρίζει την απόδοση του επενδυτή (την προστιθέμενη αξία στην επένδυση) που ο επενδυτής αναμένει να λάβει από ένα έργο αφού οι ταμειακές εισροές έχουν εξοφλήσει το αρχικό επενδυτικό του κόστος και τις περιοδικές ταμειακές εκροές που σχετίζονται με το έργο.
Στην εγχώρια πρακτική, ο όρος «καθαρή παρούσα αξία» έχει μια σειρά από πανομοιότυπες ονομασίες: καθαρή παρούσα αξία (NPV), καθαρή παρούσα αξία (NPE), καθαρή παρούσα αξία (NPV), Καθαρή παρούσα αξία (NPV).
Τύπος υπολογισμού NPV
Για να υπολογίσετε το NPV χρειάζεστε:
- Καταρτίστε ένα χρονοδιάγραμμα πρόβλεψης για το επενδυτικό έργο ανά περίοδο. Οι ταμειακές ροές πρέπει να περιλαμβάνουν τόσο έσοδα (εισροές κεφαλαίων) όσο και έξοδα (επενδύσεις που πραγματοποιήθηκαν και άλλες δαπάνες υλοποίησης του έργου).
- Προσδιορίστε το μέγεθος. Ουσιαστικά, το προεξοφλητικό επιτόκιο αντανακλά το οριακό κόστος κεφαλαίου του επενδυτή. Για παράδειγμα, εάν τα δανεισμένα κεφάλαια από μια τράπεζα χρησιμοποιούνται για επένδυση, το προεξοφλητικό επιτόκιο θα είναι το δάνειο. Εάν χρησιμοποιούνται τα ίδια κεφάλαια του επενδυτή, τότε το προεξοφλητικό επιτόκιο μπορεί να ληφθεί ως το επιτόκιο μιας τραπεζικής κατάθεσης, το ποσοστό απόδοσης των κρατικών ομολόγων κ.λπ.
Το NPV υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:
Οπου
NPV(Καθαρή παρούσα αξία) - καθαρή παρούσα αξία του επενδυτικού σχεδίου.
CF(Cash Flow) - ταμειακές ροές.
r— προεξοφλητικό επιτόκιο·
n— συνολικός αριθμός περιόδων (διαστήματα, βήματα) i = 0, 1, 2, …, nγια όλη την επενδυτική περίοδο.
Σε αυτή τη φόρμουλα CF 0αντιστοιχεί στον όγκο της αρχικής επένδυσης IC(Επενδυμένο Κεφάλαιο), δηλ. CF 0 = IC. Ταυτόχρονα, ταμειακές ροές CF 0έχει αρνητική τιμή.
Επομένως, ο παραπάνω τύπος μπορεί να τροποποιηθεί:
Εάν οι επενδύσεις σε ένα έργο δεν πραγματοποιούνται ταυτόχρονα, αλλά σε διάφορες περιόδους, τότε η επένδυση πρέπει επίσης να προεξοφληθεί. Σε αυτήν την περίπτωση, ο τύπος NPV για το έργο θα έχει την ακόλουθη μορφή:
Πρακτική εφαρμογή NPV (Καθαρή Παρούσα Αξία)
Ο υπολογισμός NPV σας επιτρέπει να αξιολογήσετε τη σκοπιμότητα της επένδυσης χρημάτων. Υπάρχουν τρεις πιθανές επιλογές τιμής NPV:
- NPV > 0. Εάν η καθαρή παρούσα αξία είναι θετική, τότε αυτό υποδηλώνει την πλήρη απόδοση της επένδυσης και η τιμή NPV δείχνει το τελικό ποσό κέρδους για τον επενδυτή. Οι επενδύσεις είναι κατάλληλες λόγω της οικονομικής τους αποτελεσματικότητας.
- NPV = 0. Εάν η καθαρή παρούσα αξία είναι μηδέν, τότε αυτό υποδηλώνει απόδοση επένδυσης, αλλά ο επενδυτής δεν πραγματοποιεί κέρδος. Για παράδειγμα, εάν χρησιμοποιήθηκαν δανεικά κεφάλαια, τότε οι ταμειακές ροές από την επένδυση θα επιτρέψουν την πλήρη πληρωμή του πιστωτή, συμπεριλαμβανομένης της πληρωμής των τόκων που του οφείλονται, αλλά η οικονομική θέση του επενδυτή δεν θα αλλάξει. Επομένως, θα πρέπει να αναζητήσετε εναλλακτικές επιλογές για την επένδυση χρημάτων που θα είχαν θετικό οικονομικό αποτέλεσμα.
- NPV< 0 . Εάν η καθαρή παρούσα αξία είναι αρνητική, τότε η επένδυση δεν αποδίδει και ο επενδυτής σε αυτή την περίπτωση λαμβάνει ζημία. Θα πρέπει να αρνηθείτε να επενδύσετε σε ένα τέτοιο έργο.
Έτσι, όλα τα έργα που έχουν θετική αξία NPV γίνονται δεκτά για επένδυση. Εάν ο επενδυτής χρειάζεται να επιλέξει υπέρ μόνο ενός από τα υπό εξέταση έργα, τότε, εφόσον τα άλλα πράγματα είναι ίσα, θα πρέπει να προτιμάται το έργο που έχει υψηλότερη τιμή NPV
Υπολογισμός NPV με χρήση MS Excel
Το MS Exel διαθέτει μια λειτουργία NPV που σας επιτρέπει να υπολογίσετε την καθαρή παρούσα αξία.
Η συνάρτηση NPV επιστρέφει την καθαρή παρούσα αξία μιας επένδυσης χρησιμοποιώντας το προεξοφλητικό επιτόκιο, συν την αξία των μελλοντικών πληρωμών (αρνητικές αξίες) και των εισπράξεων (θετικές αξίες).
Σύνταξη συνάρτησης NPV:
NPV(rate, value1, value2, ...)Οπου
Προσφορά— προεξοφλητικό επιτόκιο για μία περίοδο.
Τιμή 1, τιμή 2,…- από 1 έως 29 επιχειρήματα που αντιπροσωπεύουν έξοδα και έσοδα.
Η αξία1, η τιμή2, ... πρέπει να κατανέμονται ομοιόμορφα με την πάροδο του χρόνου, οι πληρωμές πρέπει να γίνονται στο τέλος κάθε περιόδου.
Το NPV χρησιμοποιεί τη σειρά των ορισμάτων value1, value2, ... για να καθορίσει τη σειρά εισπράξεων και πληρωμών. Βεβαιωθείτε ότι οι πληρωμές και οι αποδείξεις σας έχουν εισαχθεί με τη σωστή σειρά.
Ας δούμε ένα παράδειγμα υπολογισμού NPV με βάση 4 εναλλακτικά έργα.
Ως αποτέλεσμα των υπολογισμών που έγιναν έργο Απρέπει να απορριφθεί έργο Ββρίσκεται στο σημείο αδιαφορίας για τον επενδυτή, αλλά έργα V και Dπρέπει να χρησιμοποιηθούν για επενδύσεις. Επιπλέον, εάν πρέπει να επιλέξετε μόνο ένα έργο, τότε θα πρέπει να προτιμάτε έργο Β, παρά το γεγονός ότι το ποσό των μη προεξοφλημένων ταμειακών ροών σε διάστημα 10 ετών δημιουργεί λιγότερο από έργο Γ.
Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα του NPV
Τα θετικά στοιχεία της μεθόδου NPV περιλαμβάνουν:
- σαφείς και απλούς κανόνες για τη λήψη αποφάσεων σχετικά με την επενδυτική ελκυστικότητα ενός έργου·
- την εφαρμογή προεξοφλητικού επιτοκίου για την προσαρμογή του ποσού των ταμειακών ροών με την πάροδο του χρόνου·
- τη δυνατότητα να λαμβάνεται υπόψη το ασφάλιστρο κινδύνου ως μέρος του προεξοφλητικού επιτοκίου (για έργα με μεγαλύτερο κίνδυνο, μπορεί να εφαρμοστεί αυξημένο προεξοφλητικό επιτόκιο).
Τα μειονεκτήματα του NPV περιλαμβάνουν τα ακόλουθα:
- δυσκολία στην αξιολόγηση σύνθετων επενδυτικών σχεδίων που ενέχουν πολλούς κινδύνους, ιδίως μακροπρόθεσμα (απαιτείται προσαρμογή του προεξοφλητικού επιτοκίου).
- τη δυσκολία πρόβλεψης μελλοντικών ταμειακών ροών, η ακρίβεια της οποίας καθορίζει την εκτιμώμενη αξία NPV·
- ο τύπος NPV δεν λαμβάνει υπόψη την επανεπένδυση των ταμειακών ροών (εισόδημα).
- Το NPV αντικατοπτρίζει μόνο την απόλυτη τιμή του κέρδους. Για μια πιο σωστή ανάλυση, είναι επίσης απαραίτητος ο επιπλέον υπολογισμός σχετικών δεικτών, όπως π.χ.
Δημοσιεύσεις
Εγχειρίδιο «Αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας των επενδυτικών σχεδίων»
Υπολογισμός και ανάλυση επενδυτικών σχεδίων, κατάρτιση επιχειρηματικών σχεδίων
Εγχειρίδιο "Τεχνικές οικονομικών υπολογισμών με χρήση Excel"
Βασικές Έννοιες οικονομικά μαθηματικάκαι συστάσεις για την εκτέλεση υπολογισμών
Συζητήσεις
Δίνω προσοχή! Οι συζητήσεις χρησιμοποιούν την αντίστροφη σειρά των μηνυμάτων (δηλαδή, το τελευταίο μήνυμα στην κορυφή) και η αρχή της συζήτησης βρίσκεται συχνά σε αρχεία, οι σύνδεσμοι προς τα οποία βρίσκονται στην αρχή της σελίδας
Ενότητα φόρουμ: Επενδύσεις, επιχειρηματικό σχέδιο, αποτίμηση επιχειρήσεων
Σε αυτή την ενότητα μπορείτε να κάνετε τις ερωτήσεις σας ή να εκφράσετε τη γνώμη σας για αυτόν τον όρο.
Προσδιορισμός της διάρκειας ζωής του έργου
Προσδιορισμός του ορίζοντα πρόβλεψης που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της απόδοσης του έργου
Οικονομικά για ανδρείκελα. NPV, IRR, νεκρό σημείο, φόροι κ.λπ.
Συζητείται μια ποικιλία θεμάτων που σχετίζονται με την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας των επενδύσεων, με πολλές αναφορές
Αξιολόγηση επενδυτικών σχεδίων στη Ρωσία: NPV vs. ROV
Μια εναλλακτική λύση στη χρήση NPV κατά την αξιολόγηση επενδυτικών σχεδίων
Σχετικές ενότητες και άλλοι ιστότοποι
Ανάλυση επενδυτικών σχεδίων »»
Αποτελεσματικότητα, ρίσκο, εκπτώσεις, επιλογή έργων για επένδυση
Δείτε επίσης:
Έντυπη έκδοση
Η παρούσα αξία των μελλοντικών ταμειακών ροών ενός επενδυτικού σχεδίου, υπολογιζόμενη λαμβάνοντας υπόψη την προεξόφληση, μείον τις επενδύσεις.
Η καθαρή παρούσα αξία υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τις προβλεπόμενες ταμειακές ροές που σχετίζονται με την προγραμματισμένη επένδυση χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:
όπου NCFI είναι η καθαρή ταμειακή ροή για την i-η περίοδο,
Inv - αρχική επένδυση
r είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο (το κόστος του κεφαλαίου που συγκεντρώθηκε για το επενδυτικό σχέδιο).
Με θετική NPV αξία, θεωρείται ότι αυτή η επένδυση κεφαλαίου είναι αποτελεσματική.
Η έννοια της καθαρής παρούσας αξίας (NPV) χρησιμοποιείται ευρέως σε επενδυτική ανάλυσηγια αξιολόγηση διάφορα είδηεπενδύσεις κεφαλαίου. Ο τύπος που παρουσιάζεται παραπάνω ισχύει μόνο για την απλή περίπτωση της δομής ταμειακών ροών, όταν όλες οι επενδύσεις πραγματοποιούνται στην αρχή του έργου. Σε πιο περίπλοκες περιπτώσεις, η ανάλυση μπορεί να απαιτεί έναν πιο σύνθετο τύπο για να ληφθεί υπόψη η κατανομή των επενδύσεων σε βάθος χρόνου. Τις περισσότερες φορές, για το σκοπό αυτό, οι επενδύσεις οδηγούν στην έναρξη ενός έργου παρόμοιου με το εισόδημα.
Στο MS Excel, η συνάρτηση =refinery() χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του NPV.
Όροι που χρησιμοποιούνται στην αριθμομηχανή
Επενδύσεις— τοποθέτηση κεφαλαίου για την επίτευξη κέρδους. Οι επενδύσεις είναι αναπόσπαστο μέρος σύγχρονη οικονομία. Οι επενδύσεις διαφέρουν από τα δάνεια ως προς τον βαθμό κινδύνου για τον επενδυτή (δανειστή) - το δάνειο και οι τόκοι πρέπει να αποπληρωθούν εντός του συμφωνημένου χρονικού πλαισίου, ανεξάρτητα από την κερδοφορία του έργου, οι επενδύσεις (επενδυμένο κεφάλαιο) επιστρέφονται και δημιουργούν εισόδημα μόνο σε κερδοφόρες έργα. Εάν το έργο είναι ασύμφορο, η επένδυση μπορεί να χαθεί εν όλω ή εν μέρει.
Ροή, χωρίς μετρητά- τις ταμειακές ροές που έχει η εταιρεία μετά τη χρηματοδότηση όλων των επενδύσεων που κρίνει σκόπιμο να πραγματοποιήσει· ορίζεται ως λειτουργικό κέρδος μετά από φόρους πλέον αποσβέσεις μείον επενδύσεις.
Επιτόκιο έκπτωσης— αυτή η παράμετρος αντικατοπτρίζει το ρυθμό μεταβολής της αξίας του χρήματος στην τρέχουσα οικονομία. Θεωρείται ότι ισούται είτε με το επιτόκιο αναχρηματοδότησης είτε με τους τόκους των μακροπρόθεσμων κρατικών ομολόγων που θεωρούνται χωρίς κίνδυνο είτε με τους τόκους των τραπεζικών καταθέσεων.
Για τον υπολογισμό των επενδυτικών σχεδίων, αυτή η παράμετρος μπορεί να ληφθεί ίση με την προγραμματισμένη κερδοφορία του επενδυτικού σχεδίου.
Καθαρή παρούσα αξία (NPV)είναι το υπόλοιπο όλων των λειτουργικών και επενδυτικών ταμειακών ροών, λαμβάνοντας επιπλέον υπόψη το κόστος του χρησιμοποιούμενου κεφαλαίου. Το NPV του έργου θα είναι θετικό και το ίδιο το έργο θα είναι αποτελεσματικό, εάν οι υπολογισμοί δείξουν ότι το έργο καλύπτει το εσωτερικό του κόστος και επίσης αποφέρει στους ιδιοκτήτες κεφαλαίων εισόδημα όχι χαμηλότερο από αυτό που ζητούσαν (όχι χαμηλότερο από το προεξοφλητικό επιτόκιο).
Δείκτης Επενδυτικής Κερδοφορίας (PI)— Ο δείκτης απεικονίζει τον λόγο της απόδοσης του κεφαλαίου προς το ποσό του επενδυμένου κεφαλαίου, ο δείκτης απόδοσης επένδυσης δείχνει τη σχετική κερδοφορία του έργου ή την προεξοφλημένη αξία των εισπράξεων σε μετρητά από το έργο ανά μονάδα επένδυσης. Ο δείκτης κερδοφορίας υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο: PI = NPV / I, όπου I είναι οι επενδύσεις.
Εσωτερικό ποσοστό απόδοσης (IRR) — επιτόκιο, στο οποίο το έργο δεν είναι ούτε κερδοφόρο ούτε ασύμφορο. Για έργα που διαρκούν περισσότερο από δύο χρόνια, δεν υπάρχει τύπος για τον υπολογισμό αυτού του δείκτη μπορεί να προσδιοριστεί μόνο με τη μέθοδο της επανάληψης (ή χρησιμοποιώντας πρόγραμμα υπολογιστήχρησιμοποιώντας αυτήν τη μέθοδο, για παράδειγμα Excel). Μπορεί να προσδιοριστεί γραφικά.
ΣΠΟΥΔΑΙΟΣ: Κανένας από τους αναφερόμενους δείκτες επενδυτικής αποδοτικότητας δεν επαρκεί για την αποδοχή του έργου για υλοποίηση. Ταυτόχρονα, η αναλογία και η κατανομή των ιδίων και δανειακών κεφαλαίων, καθώς και άλλοι παράγοντες (παρουσία προσυμφώνων για την πώληση προϊόντων του έργου, ταμειακές ροές και δυνατότητα αποπληρωμής υποχρεώσεων σύμφωνα με το επιχειρηματικό σας σχέδιο, περίοδος αποπληρωμής και δανείου περίοδος αποπληρωμής, αναλογία κάλυψης χρέους, κ.λπ.) είναι σημαντικά.
Καθαρή παρούσα αξία NPV (Καθαρή παρούσα αξία).
Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα χρήσης
Καθαρή παρούσα αξία (NPVΚαθαρή παρούσα αξία) αποτελεί ένα από τα σημαντικότερα κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων έργων.
Τύπος Υπολογισμού Καθαρής Παρούσας Αξίας
όπου: CF t - ταμειακές ροές. r είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο. CF 0 - αρχική επένδυση (αρνητική).
Οι ταμειακές ροές, οι οποίες στον τύπο, κατά κανόνα, σχηματίζονται για τις υπό εξέταση περιόδους: έτος, τρίμηνο, μήνα. Ως αποτέλεσμα, η ταμειακή ροή, για παράδειγμα μηνιαία, θα είναι ίση με όλες τις ταμειακές εισπράξεις του μήνα.
CF=CF 1 +CF 2 +… + CF n
Η καθαρή παρούσα αξία (NPV) σάς επιτρέπει να συγκρίνετε διαφορετικά επενδυτικά έργα μεταξύ τους. Μια θετική τιμή NPV δείχνει ότι αυτή η επένδυση είναι αποτελεσματική και ελκυστική. Εάν NPV<0, то доходы от инвестиций не могут покрыть риск по данному проекту. Чем выше значения чистой текущей стоимости, тем инвестиционно привлекательнее проект.
Για τον υπολογισμό του προεξοφλητικού επιτοκίου,Κατά κανόνα, λαμβάνουν ένα επιτόκιο επένδυσης χωρίς κίνδυνο, για παράδειγμα, σε κρατικούς τίτλους (GKOs, OFZs), το συμπληρώνουν με αποζημίωση για τον κίνδυνο (ο κίνδυνος να μην υλοποιηθεί το έργο). Επίσης, το προεξοφλητικό επιτόκιο μπορεί να καθοριστεί από την αγορά με βάση την απόδοση στο χρηματιστήριο για ένα έργο με το ίδιο επίπεδο κινδύνου.
Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα του δείκτη καθαρής παρούσας αξίας (NPV)
Τα πλεονεκτήματα της καθαρής παρούσας αξίας περιλαμβάνουν:
- σαφήνεια του δείκτη για αποφάσεις διαχείρισης κατά την επιλογή ενός επενδυτικού αντικειμένου.
- η χρήση προεξοφλητικού επιτοκίου αντανακλά την ιδιότητα της αξίας του χρήματος να υποτιμάται·
- Το προεξοφλητικό επιτόκιο μπορεί να περιλαμβάνει πρόσθετους κινδύνους έργου.
Τα μειονεκτήματα της καθαρής παρούσας αξίας περιλαμβάνουν:
- Η πολυπλοκότητα του υπολογισμού του προεξοφλητικού επιτοκίου μπορεί να στρεβλώσει τα αποτελέσματα της εκτίμησης του δείκτη NPV.
Αυτό είναι χαρακτηριστικό για πολύπλοκα έργα που ενέχουν πολλούς κινδύνους.
- δυσκολία στην πρόβλεψη των ταμειακών ροών. Αν και προσδιορίζονται οι ταμειακές ροές της επιχείρησης, αυτές είναι μόνο προβλεπόμενες αξίες που ενδέχεται να αλλάξουν στη διαδικασία.
- αδυναμία να ληφθούν υπόψη τα άυλα πλεονεκτήματα και οι αξίες της επιχείρησης.
Δεδομένου ότι οι ταμειακές ροές μπορούν να αλλάξουν με την πάροδο του χρόνου και είναι πιθανολογικής φύσης, η μοντελοποίηση προσομοίωσης χρησιμοποιείται για τον καθορισμό των πιθανών πιθανοτήτων λήψης μιας συγκεκριμένης ταμειακής ροής. Οι πιθανότητες για κάθε ταμειακή ροή καθορίζονται από ειδικούς. Για την επίλυση των ελλείψεων της καθαρής παρούσας αξίας (NPV), χρησιμοποιείται μια μικτή προσέγγιση, όπου το άυλο κεφάλαιο και οι μελλοντικές ταμειακές ροές αξιολογούνται από εμπειρογνώμονες ή ομάδα εμπειρογνωμόνων.
Joomla SEF URL από την Artio
Μελλοντικές και παρούσες αξίες
Μελλοντική αξίαείναι μια εξέλιξη της έννοιας του ανατοκισμού - αυτό είναι το ποσό στο οποίο θα αυξηθεί η τρέχουσα κατάθεση κατά την περίοδο από τη στιγμή που θα τοποθετηθεί στο λογαριασμό, με την επιφύλαξη του δεδουλευμένου ανατοκισμού.
Μελλοντική αξία είναι το ποσό στο οποίο θα αυξηθεί μια τρέχουσα κατάθεση κατά την περίοδο από τη στιγμή που τοποθετείται σε έναν λογαριασμό στον οποίο υπολογίζεται ο ανατοκισμός (η μελλοντική αξία μερικές φορές ονομάζεται δεδουλευμένη αξία). Για παράδειγμα, μια κατάθεση 10.000 ρούβλια, με απόδοση 6% ετησίως, που υπολογίζεται με τη μέθοδο του σύνθετου επιτοκίου, στο τέλος του πρώτου έτους θα αυξηθεί σε 10.600 ρούβλια (10.000 * 1,06 = 10.600). Εάν τα χρήματα είχαν μείνει για άλλον έναν χρόνο, θα χρεωνόταν το 6% στο υπόλοιπο του λογαριασμού των 10.600 ρούβλια. Έτσι, μέχρι το τέλος του δεύτερου έτους ο λογαριασμός θα είχε 11.236 ρούβλια (10.600 * 1,06 = 11.236). Για να προσδιοριστεί η μελλοντική τιμή μέχρι το τέλος του έτους n, η εξεταζόμενη διαδικασία πρέπει να εκτελεστεί n φορές ή 10.000 * (1+ 0,06) n. Για να απλοποιηθεί η διαδικασία υπολογισμού της μελλοντικής αξίας οποιουδήποτε ποσού αρχικής επένδυσης, υπάρχουν πίνακες με αυξητικούς παράγοντες. Ένα σύνολο τέτοιων πινάκων παρουσιάζεται στο Παράρτημα Β.
Η μελλοντική αξία της προσόδου.
Πρόσοδοςείναι μια ροή ίσων ποσών μετρητών που συμβαίνει σε τακτά χρονικά διαστήματα.
Ένα ποσό 10.000 ρούβλια που λαμβάνεται στο τέλος κάθε έτους ετησίως για 10 χρόνια είναι ένα παράδειγμα προσόδου. Οι ταμειακές ροές μπορεί να είναι εισροές εσόδων που λαμβάνονται από επενδύσεις ή εκροές κεφαλαίων που επενδύονται για μελλοντικά έσοδα. Οι επενδυτές μερικές φορές ενδιαφέρονται να προσδιορίσουν τη μελλοντική αξία μιας προσόδου. Κατά κανόνα, αυτό ισχύει για τη λεγόμενη συνήθη πρόσοδο - αυτή στην οποία σημειώνονται τακτικές ταμειακές ροές στο τέλος κάθε έτους. Η μελλοντική τιμή μπορεί να προσδιοριστεί μαθηματικά χρησιμοποιώντας μια αριθμομηχανή, έναν υπολογιστή ή κατάλληλα οικονομικά φύλλα. Εδώ χρησιμοποιούμε πίνακες συντελεστών δεδουλευμένων ή συντελεστών μελλοντικής αξίας για την πρόσοδο. Ένα πλήρες σύνολο πινάκων συντελεστών ανάπτυξης για προσόδους περιλαμβάνεται στο Παράρτημα Δ. Οι συντελεστές αύξησης αντιπροσωπεύουν το ποσό στο οποίο οι τακτικές εισφορές 1 νομισματικής μονάδας που πραγματοποιήθηκαν στο τέλος του έτους θα είχαν αυξηθεί κάτω από διάφορους συνδυασμούς περιόδων και επιτοκίων.
Για παράδειγμα, ένα ρούβλι που κατατίθεται σε τραπεζική κατάθεση που πληρώνει 8% στο τέλος κάθε έτους, για περίοδο 6 ετών, θα αυξηθεί στα 7,3359 ρούβλια. Εάν επενδύσετε 10.000 ρούβλια στο τέλος κάθε έτους για 6 χρόνια με 8%, η τελική μελλοντική αξία θα είναι 73.359 ρούβλια (7.3359 * 10.000).
Παρούσα αξία– η άλλη πλευρά της μελλοντικής αξίας. Η παρούσα αξία, αντί να μετράμε την αξία ενός τρέχοντος ποσού σε κάποιο σημείο στο μέλλον, μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε πόσο αξίζει ένα μελλοντικό χρηματικό ποσό σήμερα. Χρησιμοποιώντας τεχνικές παρούσας αξίας, μπορείτε να υπολογίσετε την παρούσα αξία ενός ποσού που θα ληφθεί στο μέλλον.
Κατά τον προσδιορισμό της παρούσας αξίας ενός μελλοντικού χρηματικού ποσού, το βασικό ερώτημα είναι: Πόσα χρήματα θα πρέπει να κατατεθούν σήμερα σε έναν λογαριασμό που πληρώνει n τόκους για να ισούται με κάποιο ποσό που θα ληφθεί στο μέλλον; Το επιτόκιο που χρησιμοποιείται για την εύρεση της παρούσας αξίας συνήθως ονομάζεται προεξοφλητικό επιτόκιο (ή κόστος ευκαιρίας). Αντιπροσωπεύει το ετήσιο ποσοστό απόδοσης που θα μπορούσε τώρα να ληφθεί από μια παρόμοια επένδυση. Οι βασικοί υπολογισμοί της παρούσας αξίας επεξηγούνται καλύτερα με ένα απλό παράδειγμα. Φανταστείτε ότι έχετε την ευκαιρία να λάβετε 10.000 ρούβλια ακριβώς ένα χρόνο από σήμερα. Εάν μπορούσατε να κερδίσετε 7% σε παρόμοια είδη επενδύσεων, ποιο είναι το υψηλότερο δυνατό χρηματικό ποσό που θα πληρώνατε για αυτήν την ευκαιρία; Με άλλα λόγια, ποια είναι η παρούσα αξία των 10.000 ρουβλίων που πρέπει να ληφθούν σε ένα έτος, με έκπτωση 7%; Έστω X η παρούσα τιμή. Για την περιγραφή αυτής της περίπτωσης, χρησιμοποιείται η ακόλουθη ισότητα:
X * (1 + 0,07) = 10.000 ρούβλια. Λύνοντας την εξίσωση του Χ παίρνουμε:
X = 10.000/(1 + 0,07) = 9345,79 ρούβλια.
Από αυτούς τους υπολογισμούς θα πρέπει να είναι σαφές ότι η παρούσα αξία των 10.000 ρούβλια, η οποία θα ληφθεί σε ένα έτος και θα προεξοφληθεί με ποσοστό 7%, είναι 9345,79 ρούβλια. Με άλλα λόγια, τα 9.345,79 RUB που τοποθετούνται σε λογαριασμό που πληρώνει 7% θα αυξηθεί σε 10.000 RUB κατά τη διάρκεια του έτους. Για να ελέγξουμε αυτό το συμπέρασμα, ας πολλαπλασιάσουμε τον παράγοντα αύξησης της μελλοντικής αξίας για 7% και ένα έτος, ή 1,07 επί 9345,79 ρούβλια. Αυτό το ποσό θα αποφέρει μελλοντική αξία 10.000 ρούβλια (1,07 * 9345,79).
Δεδομένου ότι οι υπολογισμοί της παρούσας αξίας των ποσών που θα ληφθούν στο απώτερο μέλλον είναι πιο περίπλοκοι από ό,τι για επενδύσεις για ένα έτος, συνιστάται η χρήση πινάκων παρούσας αξίας σε αυτήν την περίπτωση. Ένα σύνολο αυτών των πινάκων περιλαμβάνεται στο Παράρτημα Α. Οι συντελεστές έκπτωσης σε τέτοιους πίνακες αντιπροσωπεύουν την παρούσα αξία 1 νομισματικής μονάδας που υπολογίζεται για διάφορους συνδυασμούς περιόδων και προεξοφλητικά επιτόκια. Για παράδειγμα, η παρούσα αξία του 1 ρουβλίου, η οποία αναμένεται να ληφθεί σε ένα έτος και να προεξοφληθεί με επιτόκιο 7%, είναι 0,9346 ρούβλια. Με βάση αυτόν τον παράγοντα (0,9346), η παρούσα αξία των 10.000 ρούβλια, η οποία αναμένεται να ληφθεί σε ένα έτος με προεξοφλητικό επιτόκιο 7%, μπορεί να βρεθεί πολλαπλασιάζοντας αυτόν τον παράγοντα επί 10.000 ρούβλια. Η προκύπτουσα παρούσα αξία των 9346 ρούβλια (0,9346 * 10000) αντιστοιχεί (με εξαίρεση μια μικρή διαφορά λόγω στρογγυλοποίησης) στην τιμή που υπολογίστηκε νωρίτερα.
Ένα άλλο παράδειγμα θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε πώς χρησιμοποιούνται οι πίνακες παρούσας αξίας.
Η παρούσα αξία των 500 ρούβλια που αναμένεται να ληφθεί σε 12 χρόνια, με έκπτωση 5%, μπορεί να υπολογιστεί ως εξής:
Παρούσα αξία = 0,5568* 500 = 278,4 ρούβλια.
Ο αριθμός 0,5568 αντιπροσωπεύει τον συντελεστή έκπτωσης ή έκπτωσης για 12 περιόδους και το προεξοφλητικό επιτόκιο 5%.
Παρούσα αξία προσόδουμπορούν να βρεθούν με τον ίδιο τρόπο χρησιμοποιώντας οικονομικούς πίνακες. Ένα πλήρες σύνολο τέτοιων συντελεστών έκπτωσης παρούσας αξίας για προσόδους περιλαμβάνεται στο Παράρτημα Β. Οι παράγοντες σε αυτούς τους πίνακες αντιπροσωπεύουν την παρούσα αξία μιας ετήσιας μονάδας νομίσματος 1 που σχετίζεται με διάφορους συνδυασμούς ετών και προεξοφλητικά επιτόκια. Για παράδειγμα, η παρούσα αξία του 1 ρουβλίου, η οποία θα ρέει κάθε χρόνο για τα επόμενα πέντε χρόνια, με έκπτωση 9%, θα είναι 3,8897 ρούβλια. Εάν χρησιμοποιήσουμε αυτόν τον συντελεστή έκπτωσης, τότε η παρούσα αξία μιας πρόσοδος 500 ρουβλίων για 5 χρόνια με προεξοφλητικό επιτόκιο 9% μπορεί να βρεθεί πολλαπλασιάζοντας το ετήσιο εισόδημα με αυτόν τον παράγοντα. Σε αυτήν την περίπτωση, η τελική παρούσα αξία θα είναι 1944,85 ρούβλια (3,8897 * 500).
Η έννοια της παρούσας αξίας μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την επιλογή ενός κατάλληλου επενδυτικού φορέα. Αγνοώντας τον κίνδυνο προς το παρόν, μπορεί να προσδιοριστεί ότι ένας επενδυτής θα ήταν ικανοποιημένος με ένα επενδυτικό μέσο στο οποίο η παρούσα αξία όλων των μελλοντικών κερδών (προεξοφλημένα με το κατάλληλο επιτόκιο) θα ήταν ίση ή μεγαλύτερη από την παρούσα αξία του κόστους αποκτώντας το. Εφόσον το επενδυτικό κόστος (ή η τιμή κτήσης) προκύπτει στο αρχικό στάδιο (τη στιγμή μηδέν), το κόστος και η παρούσα αξία τους θεωρούνται ένα και το αυτό. Εάν η παρούσα αξία των εσόδων ισοδυναμούσε με το κόστος, ο επενδυτής θα λάμβανε ποσοστό απόδοσης ίσο με το προεξοφλητικό επιτόκιο. Εάν η παρούσα αξία των κερδών υπερέβαινε τα έξοδα που πραγματοποιήθηκαν, ο επενδυτής θα λάμβανε ποσοστό απόδοσης της επένδυσης μεγαλύτερο από το προεξοφλητικό επιτόκιο. Τέλος, εάν η παρούσα αξία των κερδών ήταν μικρότερη από το κόστος, ο επενδυτής θα λάμβανε απόδοση επένδυσης μικρότερη από το προεξοφλητικό επιτόκιο. Επομένως, ένας επενδυτής θα προτιμούσε μόνο εκείνες τις επενδύσεις για τις οποίες η παρούσα αξία των κερδών ισούται ή υπερβαίνει το κόστος. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η απόδοση θα αντιστοιχεί ή θα υπερβαίνει το προεξοφλητικό επιτόκιο.
Μέτρηση εισοδήματος
Στην επενδυτική διαδικασία, προκύπτει το πρόβλημα της σύγκρισης εσόδων από διάφορα μέσα, για τα οποία είναι απαραίτητη η εφαρμογή κατάλληλων μετρητών. Ένας από αυτούς τους μετρητές είναι εισόδημα κατά την περίοδο ιδιοκτησίας του περιουσιακού στοιχείου. Περίοδος κατοχής περιουσιακών στοιχείωνείναι η περίοδος κατά την οποία ένα άτομο επιθυμεί να μετρήσει το εισόδημα από οποιοδήποτε επενδυτικό μέσο. Κατά τη σύγκριση των αποδόσεων από διαφορετικά μέσα, η χρήση περιόδων διατήρησης της ίδιας διάρκειας καθιστά την ανάλυση πιο αντικειμενική.
Τα κέρδη με τη μορφή κεφαλαιακών κερδών ενδέχεται να μην πραγματοποιηθούν, καθιστώντας " εισόδημα από χαρτί.Τα κέρδη κεφαλαίου πραγματοποιούνται μόνο όταν το επενδυτικό μέσο πωληθεί πράγματι στο τέλος της περιόδου διακράτησης του περιουσιακού στοιχείου. Πραγματοποιημένα έσοδα –Αυτό είναι το εισόδημα που λαμβάνει ένας επενδυτής κατά τη διάρκεια μιας ορισμένης περιόδου κατοχής ενός περιουσιακού στοιχείου. Αν και τα κέρδη κεφαλαίου ενδέχεται να μην πραγματοποιηθούν κατά την περίοδο κατά την οποία μετράται η συνολική απόδοση, πρέπει να λαμβάνονται υπόψη κατά τον υπολογισμό της απόδοσης.
Κατά τον υπολογισμό, θα πρέπει επίσης να λάβετε υπόψη ότι τόσο το τρέχον εισόδημα όσο και τα κέρδη κεφαλαίου μπορεί να είναι αρνητικοί αριθμοί. Επιπλέον, πρέπει να έχετε κατά νου ότι μπορεί να προκύψουν απώλειες κεφαλαίου από οποιοδήποτε επενδυτικό μέσο.
Αυτή η μέθοδος βασίζεται στη σύγκριση της αξίας της αρχικής επένδυσης με το συνολικό ποσό των προεξοφλημένων καθαρών ταμειακών ροών που δημιουργήθηκαν από αυτήν κατά την περίοδο πρόβλεψης. Εφόσον η ταμειακή εισροή κατανέμεται με την πάροδο του χρόνου, προεξοφλείται χρησιμοποιώντας έναν συντελεστή r, που ορίζεται από τον επενδυτή ανεξάρτητα με βάση την ετήσια % απόδοση που θέλει ή μπορεί να έχει στο κεφάλαιο που επενδύει.
Ας πούμε ότι γίνεται μια πρόβλεψη ότι η επένδυση θα αποφέρει, εντός n ετών, ετήσιο εισόδημα ύψους P1, P2, ...Pp.
Καθαρό μειωμένο αποτέλεσμα (NPV) είναι η διαφορά μεταξύ της συσσωρευμένης αξίας του προεξοφλημένου εισοδήματος και του ποσού της αρχικής επένδυσης, δηλ.
(NPV) = μικρό - Π
Προφανώς, εάν: NPV 0, τότε το έργο πρέπει να γίνει αποδεκτό.
NPV 0, τότε το έργο θα πρέπει να απορριφθεί.
NPV = 0, τότε το έργο δεν είναι ούτε κερδοφόρο ούτε ασύμφορο.
Αν σύμφωνα μεΣτο τέλος της περιόδου υλοποίησης του έργου, σχεδιάζεται η λήψη κεφαλαίων με τη μορφή της αξίας ρευστοποίησης του εξοπλισμού ή της αποδέσμευσης μέρους του κεφαλαίου κίνησης, πρέπει να ληφθούν υπόψη ως έσοδα των αντίστοιχων περιόδων.
Υπολογισμός με χρήση τύπωντο χειροκίνητο είναι αρκετά εντάσεως εργασίας, επομένως, για τη διευκόλυνση της χρήσης αυτής και άλλων μεθόδων που βασίζονται σε προεξοφλημένες αποτιμήσεις, έχουν αναπτυχθεί ειδικοί στατιστικοί πίνακες, στους οποίους οι τιμές του σύνθετου %, των συντελεστών έκπτωσης, της προεξοφλημένης αξίας μιας νομισματικής μονάδας, κ.λπ. πινακοποιούνται. ανάλογα με το χρονικό διάστημα και την αξία του συντελεστή έκπτωσης.
ΔενΠρέπει να σημειωθεί ότι ο δείκτης NPVαντανακλά μια εκτίμηση πρόβλεψης των αλλαγών στο οικονομικό δυναμικό του έργου σε περίπτωση έγκρισης του υπό εξέταση έργου. Αυτός ο δείκτης είναι προσθετικός από την άποψη του χρόνου, δηλ. NPVδιάφορα έργα μπορούν να συνοψιστούν. Αυτή είναι μια πολύ σημαντική ιδιότητα που διακρίνει αυτό το κριτήριο από όλα τα άλλα και επιτρέπει τη χρήση του ως το κύριο κατά την ανάλυση της βέλτιστης ενός επενδυτικού χαρτοφυλακίου.
Ένα άλλο εργαλείο για την προεξόφληση των ταμειακών ροών είναι εσωτερικό ποσοστό απόδοσης (ή κερδοφορίας) (IRR =IRR), ορίζεται ως το προεξοφλητικό επιτόκιο στο οποίο καθαρός παρούσα αξία = 0
Αυτή είναι η απόδοση του ίδιου του έργου, εάν είναι υψηλότερο από το κόστος κεφαλαίου για την επιχείρηση, η προσφορά είναι αποδεκτή.
Η αξία του δείκτη καθαρής παρούσας αξίας για την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας των επενδύσεων, η διαδικασία υπολογισμού
Με τη μέθοδο disc-i προσδιορίζουν την αξία που θα έχει ο επενδυτής μετά από συγκεκριμένο αριθμό ετών και υπολογίζουν πόσα χρήματα πρέπει να επενδύσετε τώραπροκειμένου να φέρει το κόστος μιας επένδυσης σε μια δεδομένη (αναμενόμενη) αξία με συγκεκριμένο επιτόκιο.
Προεξόφλησηείναι μια μέθοδος που χρησιμοποιείται στην αξιολόγηση και επιλογή επενδυτικών προγραμμάτων.
Η ουσίασυνίσταται στη μεταφορά των επενδύσεων και των εισπράξεων μετρητών σε διαφορετικές χρονικές στιγμές σε μια ορισμένη χρονική περίοδο και στον προσδιορισμό της απόδοσης της επένδυσης κεφαλαίου. (εσωτερικό ποσοστό απόδοσης - IRR)
Κατά την επιλογή ενός προεξοφλητικού επιτοκίου, είναι απαραίτητο να απαντήσετε στο ερώτημα: ποια απόδοση των επενδυμένων κεφαλαίων θεωρείται, αφενός, πραγματική και, αφετέρου, αποδεκτή για τον οργανισμό, λαμβάνοντας υπόψη όλες τις παραπάνω συνθήκες.
Το επιλεγμένο επιτόκιο ονομάζεται αναμενόμενο ποσοστό απόδοσης ή εναλλακτικό επιτόκιο επένδυσης.
Αν αναμένεται ότιτο έργο θα είναι ετησίωςφέρνουν ταμειακές ροές, δηλ. έχουμε να κάνουμε με πρόσοδος.
Οι αθροιστικοί συντελεστές έκπτωσης ή οι συντελεστές προσόδου χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της παρούσας αξίας μιας ακολουθίας ίσων ετήσιων πληρωμών.
Να πάρει καθαρή παρούσα αξία,είναι απαραίτητο να προεξοφληθούν οι αναμενόμενες ταμειακές ροές σε σχέση με την υλοποίηση του επενδυτικού σχεδίου με επιτόκιο ίσο με το κόστος κεφαλαίου για την εταιρεία.
Καθαρή παρούσα αξία (NPV) = το άθροισμα των προεξοφλημένων ταμειακών ροών, δηλαδή εκροών και εισροών.
Όταν οι προεξοφλημένες ταμειακές ροές υπερβαίνουν τις προεξοφλημένες εκροές, το NPV είναι θετικό - το έργο πρέπει να γίνει αποδεκτό και στην αντίθετη περίπτωση, το NPV είναι αρνητικό - το έργο θα πρέπει να απορριφθεί.
Για τη διευκόλυνση του υπολογισμού της προεξοφλημένης αξίας, έχουν αναπτυχθεί ειδικοί πίνακες.
Η επιλογή του προεξοφλητικού επιτοκίου επηρεάζεται από:
ποσοστό πληθωρισμού
τραπεζικά επιτόκια
ποσοστά απόδοσης άλλων εναλλακτικών επενδύσεων
εκτίμηση επενδυτικού κινδύνου κ.λπ.
Ένας από τους τρόπους προσδιορισμού της οικονομικής σκοπιμότητας ενός επενδυτικού σχεδίου είναι ο υπολογισμός του NPV. Αυτή είναι η προεξοφλημένη αξία μειωμένη κατά το ποσό του αρχικού κόστους επένδυσης.
Εάν το έλαβε έτσι. η αξία θα είναι θετική, τότε το προτεινόμενο επενδυτικό σχέδιο μπορεί. αποδεκτό εάν αρνητικό = το έργο πρέπει να εγκαταλειφθεί.
Η αξιολόγηση και η ανάλυση των επενδύσεων χρησιμοποιεί μια σειρά ειδικών δεικτών, μεταξύ των οποίων η καθαρή παρούσα αξία του επενδυτικού σχεδίου κατέχει τη σημαντικότερη θέση.
Αυτός ο δείκτης δείχνει την οικονομική αποδοτικότητα των επενδύσεων συγκρίνοντας τις προεξοφλημένες ταμειακές ροές του κόστους κεφαλαίου και τις προεξοφλημένες ταμειακές ροές των αποτελεσμάτων με τη μορφή καθαρού κέρδους από το έργο. Με άλλα λόγια, αυτός ο δείκτης αντανακλά την κλασική αρχή της αξιολόγησης της αποδοτικότητας: τον προσδιορισμό της σχέσης κόστους-οφέλους.
Αυτός ο δείκτης ονομάζεται NPV ενός επενδυτικού σχεδίου (Καθαρή παρούσα αξία) και δείχνει στον επενδυτή τι εισόδημα σε χρηματικούς όρους θα λάβει ως αποτέλεσμα των επενδύσεων σε ένα συγκεκριμένο έργο.
Ο τύπος για τον υπολογισμό αυτού του δείκτη έχει ως εξής:
- NPV - καθαρή παρούσα αξία επένδυσης.
- ICo - αρχικό επενδυμένο κεφάλαιο (επενδυμένο κεφάλαιο).
- CFt - (Cash Flow) από επενδύσεις στο t-ο έτος.
- r - προεξοφλητικό επιτόκιο.
- n είναι η διάρκεια του κύκλου ζωής του έργου.
Η προεξόφληση των ταμειακών ροών είναι απαραίτητη έτσι ώστε ένας επενδυτής να μπορεί να εκτιμήσει τις ταμειακές ροές σε ολόκληρο τον κύκλο ζωής ενός έργου σε ένα συγκεκριμένο σημείο της επένδυσής του. Και φυσικά, εάν NPV< 0, то, ни о каких вложениях речи быть не может. Проект рассматривается инвестором только при NPV ≥ 0. При равенстве NPV нулю, проект может быть интересен инвестору, если он имеет цель иную, нежели получение максимального дохода от инвестиций, например повышение социального статуса инвестора в обществе или экологический эффект.
Παράδειγμα υπολογισμού NPV
Το μέγεθος της καθαρής παρούσας αξίας εξαρτάται από το μέγεθος του προεξοφλητικού επιτοκίου , όσο υψηλότερο είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο, τόσο χαμηλότερο είναι το NPV.Η επιλογή του προεξοφλητικού επιτοκίου βασίζεται σε σύγκριση της υποθετικής απόδοσης της επένδυσης σε άλλα έργα ή σε σύγκριση με το κόστος του λειτουργικού κεφαλαίου. Αυτή η σύγκριση δίνει στον επενδυτή μια ιδέα για το ελάχιστο εμπόδιο απόδοσης επένδυσης στη συγκεκριμένη επενδυτική επιλογή.
Για παράδειγμα:
- το κόστος του λειτουργικού κεφαλαίου στο επενδυμένο αντικείμενο εξασφαλίζει απόδοση 16%.
- Τα επιτόκια τραπεζικού δανεισμού είναι 12 - 14%.
- οι τραπεζικές καταθέσεις παρέχουν απόδοση 11 -13%.
- Το επίπεδο κερδοφορίας της χρηματοπιστωτικής αγοράς με ελάχιστο βαθμό κινδύνου βρίσκεται στο επίπεδο του 15%.
Προφανώς, το προεξοφλητικό επιτόκιο θα πρέπει να είναι ελαφρώς υψηλότερο από τη μέγιστη απόδοση όλων των πιθανών επενδυτικών επιλογών, δηλαδή υψηλότερο ή τουλάχιστον ίσο με 16%. Με ίσο βασικό επιτόκιο λειτουργικού κεφαλαίου και προεξοφλητικό επιτόκιο, μπορούμε να μιλήσουμε για επένδυση στην επέκταση της παραγωγής στην υπάρχουσα τεχνολογική και τεχνική βάση παραγωγής.
Ο παραπάνω τύπος για τον υπολογισμό της NPV βασίστηκε στην υπόθεση ότι οι επενδύσεις πραγματοποιούνται ταυτόχρονα, στην αρχή του έργου. Στη ζωή, τέτοιες επενδύσεις γίνονται συχνά για αρκετά χρόνια. Σε αυτήν την περίπτωση, ο τύπος υπολογισμού έχει την ακόλουθη μορφή:
- ΤΠΕ - επενδύσεις στο t-ο έτος.
- T είναι η επενδυτική περίοδος.
Σε αυτόν τον τύπο, οι επενδυτικές ροές δίνονται επίσης με το αποδεκτό προεξοφλητικό επιτόκιο.
Στην επενδυτική πρακτική, υπάρχουν αρκετά συχνά περιπτώσεις όπου το κέρδος που λαμβάνεται επανεπενδύεται για μια συγκεκριμένη περίοδο. Τις περισσότερες φορές, αυτή η κατάσταση προκύπτει όταν υπάρχει έλλειψη χρηματοδότησης για το έργο.
Στη συνέχεια, ο τύπος υπολογισμού αλλάζει ως εξής:
d είναι το επιτόκιο για επανεπένδυση κεφαλαίου.
Για μια συγκριτική ανάλυση των επενδυτικών σχεδίων, συγκρίνονται οι δείκτες NPV τους. Επενδύσεις με μεγάλη ΚΠΑ θεωρούνται προτιμότερες.
Το πλεονέκτημα αυτού του δείκτη είναι η δυνατότητα προσδιορισμού της καθαρής συσσωρευμένης αξίας σε ολόκληρο τον κύκλο ζωής, η οποία σας επιτρέπει να συγκρίνετε τις επιλογές επένδυσης σε διαφορετικούς κύκλους ζωής. Ωστόσο, με βάση αυτόν τον δείκτη, δεν είναι πάντα δυνατό να απαντηθεί το ερώτημα ποια επιλογή είναι πιο αποτελεσματική από πλευράς κερδοφορίας.
Για παράδειγμα:
- 1 έργο για 3 χρόνια (κύκλος ζωής) θα λάβει NPV 200 εκατομμυρίων ρούβλια.
- 2 έργο για 5 χρόνια (κύκλος ζωής) - 300 εκατομμύρια ρούβλια.
Σε αυτήν την περίπτωση, μπορούν να συγκριθούν με τη μέση ετήσια NPV:
- Επιλογή 1 - 66,67 εκατομμύρια ρούβλια.
- Επιλογή 2 - 60 εκατομμύρια ρούβλια.
Η επιλογή 1 είναι προτιμότερη, παρά το μεγαλύτερο NPV στην επιλογή 2. Επομένως, για μια πιο ακριβή εκτίμηση, καταφεύγουν στη χρήση του μέσου ετήσιου ποσοστού απόδοσης των επενδύσεων IRR, ή οι συγκρίσιμες επιλογές πρέπει να έχουν τον ίδιο κύκλο ζωής, τότε η επιλογή με μεγαλύτερη NPV θα είναι προτιμότερη.
Ο υπολογισμός αυτού του δείκτη, ειδικά για μεγάλες επενδύσεις, είναι πολύπλοκος όχι μόνο τεχνικά, αλλά και μεθοδολογικά. Το πρώτο μειονέκτημα ξεπερνιέται εύκολα από τις σύγχρονες υπολογιστικές συσκευές και το δεύτερο μπορεί να επηρεάσει την ακρίβεια των υπολογισμών που εκτελούνται και να οδηγήσει σε εσφαλμένες εκτιμήσεις του έργου. Επομένως, κατά τον υπολογισμό αυτού του δείκτη, υπολογίζονται πάντα οι δείκτες της προεξοφλημένης περιόδου απόσβεσης των επενδύσεων DPP και του εσωτερικού ποσοστού απόδοσης IRR. Μαζί παρέχουν υπολογισμούς υψηλής ακρίβειας της οικονομικής απόδοσης οποιουδήποτε επενδυτικού σχεδίου.
Όταν εξετάζονται διάφορα επενδυτικά σχέδια, υπάρχει ανάγκη για μια αντικειμενική αξιολόγηση της αποτελεσματικότητάς τους. Ο υπολογισμός του δείκτη καθαρής παρούσας αξίας (NPV, NPV - "καθαρή παρούσα αξία" - Αγγλικά) βοηθά στην αντιμετώπιση αυτής της εργασίας.
Αυτό είναι το άθροισμα των διαφορών μεταξύ των αναμενόμενων εισπράξεων σε μετρητά και του κόστους του έργου, προεξοφλημένα με δεδομένο επιτόκιο. Ετσι, Το NPV δείχνει την αξία των μελλοντικών ταμειακών ροών, μειωμένη μέχρι σήμερα, το οποίο σας επιτρέπει να αξιολογήσετε αντικειμενικά την κερδοφορία του επενδυτικού σχεδίου.
Ο υπολογισμός του δείκτη πρέπει να πραγματοποιείται σε στάδια:
- Βρείτε τη διαφορά μεταξύ προβλεπόμενου κέρδους και επενδυτικού κόστους για κάθε χρονική περίοδο (συνήθως ένα έτος).
- Προσδιορίστε το προεξοφλητικό επιτόκιο προσδιορίζοντας το κόστος του κεφαλαίου.
- Μεταφέρετε τα αποτελέσματα που επιτεύχθηκαν στο σήμερα - προεξοφλήστε τις ταμειακές ροές ξεχωριστά για κάθε περίοδο.
- Βρείτε το άθροισμα όλων των προεξοφλημένων ταμειακών ροών (τόσο αρνητικές όσο και θετικές). Αυτή η τιμή θα αποτελέσει το NPV, το οποίο δείχνει το συνολικό κέρδος του επενδυτή.
Αναγκαιότητα υπολογισμού
Ο υπολογισμός της καθαρής παρούσας αξίας είναι μια από τις πιο δημοφιλείς μεθόδους για την πρόβλεψη της αποτελεσματικότητας των επενδυτικών προγραμμάτων. Η αξιολόγηση της αξίας αυτού του δείκτη μας επιτρέπει να απαντήσουμε στην κύρια ερώτηση για έναν επιχειρηματία: "Πρέπει να επενδύσω χρήματα στο έργο ή όχι;"
Η ανάγκη προσδιορισμού της NPV οφείλεται στο γεγονός ότι ο συντελεστής επιτρέπει όχι μόνο να εκτιμηθεί το ποσό του προβλεπόμενου κέρδους, αλλά και να ληφθεί υπόψη το γεγονός ότι οποιοδήποτε χρηματικό ποσό την τρέχουσα στιγμή έχει μεγαλύτερη πραγματική αξία από το ίδιο ποσό στο μέλλον.
Έτσι, για παράδειγμα, αντί να επενδύσει σε ένα έργο, ένας επιχειρηματίας μπορεί:
- Ανοίξτε έναν καταθετικό λογαριασμό σε τράπεζα και λάβετε ετήσιο κέρδος σύμφωνα με το επιτόκιο.
- Αγορά ακινήτων του οποίου η αξία θα αυξηθεί στο μέλλον κατά το ποσό του πληθωρισμού.
- Απόκρυψη κεφαλαίων.
Επομένως, ο δείκτης υπολογίζεται χρησιμοποιώντας ένα δεδομένο ποσοστό έκπτωσης, το οποίο επιτρέπει να λάβει υπόψη τον πληθωρισμό και τους παράγοντες κινδύνου, καθώς και αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας του έργου σε σύγκριση με εναλλακτικές επενδυτικές επιλογές.
Παραδείγματα τύπου και υπολογισμού
Ο τύπος για τον υπολογισμό του NPV έχει ως εξής:
- t, N – αριθμός ετών ή άλλων χρονικών περιόδων.
- CF t – ταμειακές ροές για την περίοδο t.
- IC – αρχική επένδυση.
- i – προεξοφλητικό επιτόκιο.
Για να κατανοήσουμε σωστά τη μεθοδολογία για τον υπολογισμό αυτού του δείκτη, ας το εξετάσουμε χρησιμοποιώντας ένα πρακτικό παράδειγμα.
Ας υποθέσουμε ότι ένας επενδυτής εξετάζει τη δυνατότητα υλοποίησης δύο έργων - Α και Β. Η περίοδος υλοποίησης του προγράμματος είναι 4 χρόνια. Και οι δύο επιλογές απαιτούν αρχική επένδυση 10.000 RUB. Ωστόσο, οι προβλεπόμενες ταμειακές ροές των έργων διαφέρουν σημαντικά και παρουσιάζονται στον πίνακα:
| Ετος | Ταμειακές ροές του έργου Α, τρίψιμο. | Ταμειακές ροές του έργου Β, τρίψιμο. |
|---|---|---|
| 0 | -10000 | -10000 |
| 1 | 5000 | 1000 |
| 2 | 4000 | 3000 |
| 3 | 3000 | 4000 |
| 4 | 1000 | 6000 |
Έτσι, το έργο Α αναλαμβάνει το μέγιστο κέρδος βραχυπρόθεσμα και το έργο Β συνεπάγεται τη σταδιακή αύξησή του.
Ας προσδιορίσουμε το NPV των έργων με δεδομένο προεξοφλητικό επιτόκιο 10%:
Λόγω του γεγονότος ότι οι συντελεστές προεξόφλησης γίνονται μικρότεροι με κάθε επόμενο έτος, η συμβολή των μεγαλύτερων αλλά πιο απομακρυσμένων ταμειακών ροών στη συνολική καθαρή παρούσα αξία μειώνεται. Επομένως, το NPV του έργου Β είναι μικρότερο από την αντίστοιχη τιμή του έργου Α.
Η διαδικασία υπολογισμού βήμα προς βήμα συζητείται λεπτομερώς στο παρακάτω βίντεο:
Ανάλυση του αποτελέσματος
Ο κύριος κανόνας που βασίζεται κατά την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας των επενδύσεων χρησιμοποιώντας τη μέθοδο NPV είναι το έργο θα πρέπει να γίνει αποδεκτό εάν η τιμή του δείκτη είναι θετική. Εάν αυτή η τιμή είναι αρνητική, τότε το επενδυτικό σχέδιο είναι ασύμφορο.
Εάν ο δείκτης αποδειχθεί 0, είναι απαραίτητο να κατανοήσουμε ότι οι ταμειακές ροές εισοδήματος από την εφαρμογή του προγράμματος είναι ικανές να αποζημιώσουν το κόστος, αλλά τίποτα περισσότερο.
Ας επιστρέψουμε στο παραπάνω παράδειγμα. Το NPV και των δύο έργων αποδείχθηκε θετικό, γεγονός που υποδηλώνει ότι ο επενδυτής μπορεί να επενδύσει σε οποιοδήποτε από αυτά, επειδή είναι ικανά να αποφέρουν κέρδος. Ωστόσο, το NPV για το έργο Α υπερβαίνει την ίδια τιμή για το έργο Β, γεγονός που υποδηλώνει τη μεγαλύτερη αποτελεσματικότητά του. Είναι η επένδυση στο πρώτο έργο που είναι πιο κερδοφόρο για έναν επιχειρηματία - μετά από 4 χρόνια υλοποίησης με αρχικό κόστος 10.000 ρούβλια. είναι σε θέση να αποφέρει καθαρό κέρδος 788,2 ρούβλια.
Επομένως, αξίζει να θυμόμαστε: όσο υψηλότερο είναι το NPV μιας επένδυσης, τόσο μεγαλύτερη είναι η αποτελεσματικότητα και η κερδοφορία της. 
Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της μεθόδου
Παρά τα πλεονεκτήματα της μεθόδου, όπως το να λαμβάνετε υπόψη τις αλλαγές στην αξία των κεφαλαίων με την πάροδο του χρόνου και να λαμβάνετε υπόψη τους κινδύνους, θα πρέπει να θυμάστε ορισμένους περιορισμούς:
- Όλοι οι δείκτες που χρησιμοποιούνται στους υπολογισμούς έχουν προγνωστικό χαρακτήρα και παραμένουν σταθεροί καθ' όλη τη διάρκεια του προγράμματος. Στην πραγματικότητα, μπορεί να διαφέρουν σημαντικά από τις δεδομένες τιμές, γεγονός που καθιστά την τελική τιμή μόνο πιθανολογική παράμετρο.
- Τα προεξοφλητικά επιτόκια προσαρμόζονται συχνά λαμβάνοντας υπόψη πιθανούς κινδύνους, κάτι που δεν δικαιολογείται πάντα και οδηγεί σε αδικαιολόγητη μείωση της τελικής τιμής NPV. Από αυτή την άποψη, ο επενδυτής μπορεί να αρνηθεί να υλοποιήσει ένα κερδοφόρο έργο.
Έτσι, η μέθοδος υπολογισμού NPV σας επιτρέπει να αξιολογήσετε εύκολα και ποιοτικά την πιθανή κερδοφορία των επενδύσεων που δίνονται στην τρέχουσα χρονική στιγμή.
Ωστόσο, αξίζει να θυμόμαστε ότι αυτή η τεχνική έχει προγνωστικό χαρακτήρα και είναι κατάλληλη μόνο σε μια σταθερή οικονομική κατάσταση.
