قانون حفظ الطاقة في الدائرة الكهربائية. القوانين الأساسية للدوائر الكهربائية. قانون حفظ الطاقة في الكهرباء

باتفاق خاص مع هيئة تحرير ومحرري مجلة “كفانت”

قانون الحفاظ على الطاقة يحدد في حد ذاته منظر عامتوازن الطاقة لجميع أنواع التغييرات في أي نظام. لنكتبها على النحو التالي:

أين أخارجي - العمل المنجز على النظام قيد النظر بواسطة قوى خارجية، Δ ث-التغير في طاقة النظام س-كمية الحرارة المتولدة في النظام. دعونا نتفق على أنه إذا أتحويلة > 0، ثم يتم العمل الإيجابي على النظام، وإذا أخارجي< 0, положительную работу совершает система; если Δدبليو> 0، فإن طاقة النظام تزداد، وإذا كانت Δ دبليو < 0, энергия уменьшается; наконец, если س> 0، ثم يتم إطلاق الحرارة في النظام، وإذا س < 0, тепло системой поглощается.

في هذه المقالة سوف ننظر في كيفية "عمل" قانون الحفاظ على الطاقة في الكهرباء الساكنة. بشكل عام، يحتوي النظام الكهروستاتيكي على شحنات تتفاعل مع بعضها البعض وتقع في مجال كهربائي.

دعونا نفكر في كل حد في المعادلة (1) بشكل منفصل.

لنبدأ بالطاقة. يتم التعبير عن طاقة تفاعل الشحنات من خلال الخصائص المجال الكهربائيهذا النظام من الرسوم. لذلك، على سبيل المثال، طاقة مكثف مشحون بسعة جيتم إعطاء التعبير الشهير

(2)

أين ف-تهمة لوحة, ش-التوتر بينهما. لنتذكر أن المكثف عبارة عن نظام مكون من موصلين (ألواح، ألواح)، وله الخاصية التالية: إذا تم نقل الشحنة من لوحة إلى أخرى س(أي اشحن لوحة واحدة بشحنة + س، والآخر - س) ، فإن جميع خطوط الحقل التي تم إنشاؤها بهذه الطريقة ستبدأ على لوحة واحدة (مشحونة بشكل إيجابي) وتنتهي على اللوحة الأخرى. مجال المكثف موجود فقط داخله.

يمكن أيضًا تمثيل طاقة المكثف المشحون كطاقة مجال موضعي في الفراغ بين الألواح ذات كثافة الطاقة حيث ه-قوة المجال. في جوهرها، هذه الحقيقة هي التي تعطي سببًا للحديث عن المجال ككائن موجود بالفعل - هذا الكائن له كثافة طاقة. لكن يجب أن نتذكر أن هذه مجرد طريقة مكافئة لتحديد طاقة تفاعل الشحنات (والتي نسميها الآن طاقة المجال الكهربائي). وبالتالي، يمكننا حساب طاقة المكثف باستخدام الصيغتين (2) والصيغة

(3)

أين الخامس-حجم مكثف. الصيغة الأخيرة سهلة الاستخدام بالطبع فقط في حالة وجود مجال موحد، لكن تمثيل الطاقة بهذا الشكل واضح جدًا وبالتالي مناسب.

بالطبع، بالإضافة إلى طاقة تفاعل الشحنات (طاقة المجال الكهربائي)، يمكن أن تشمل طاقة النظام أيضًا الطاقة الحركية للأجسام المشحونة، وطاقتها الكامنة في مجال الجاذبية، وطاقة النوابض المرتبطة بها إلى الأجساد الخ

الآن عن عمل القوى الخارجية. بالإضافة إلى الأعمال الميكانيكية العادية أالفراء (على سبيل المثال، عن طريق تحريك لوحات المكثف بعيدا)، ل النظام الكهربائييمكننا التحدث عن عمل مجال كهربائي خارجي. على سبيل المثال، حول تشغيل شحن البطارية أو إعادة شحن مكثف. تتمثل مهمة البطارية في إنشاء فرق جهد ثابت متأصل في مصدر معين بين الأجسام التي تتصل بها. إنها تفعل ذلك بالطريقة الوحيدة الممكنة - فهي تأخذ شحنة من جسد وتنقلها إلى جسد آخر. المصدر لا ينشئ رسومًا أبدًا، بل يحركها فقط. يتم الحفاظ على الشحنة الإجمالية للنظام، وهذا أحد قوانين الطبيعة الأساسية.

في المصادر ذات التصميمات المختلفة، يتم إنشاء المجال الكهربائي اللازم لتحريك الشحنات بواسطة "آليات" مختلفة. في البطاريات والمراكم تكون هذه تفاعلات كهروكيميائية، وفي الدينامو تكون تحريضًا كهرومغناطيسيًا. من المهم بالنسبة لنظام الرسوم المختار (الهيئات المشحونة) أن يكون هذا الحقل خارجيًا وطرفًا ثالثًا. عندما يكون من خلال مصدر مع EMF تتدفق الشحنة Δ من القطب السالب إلى القطب الموجب س، القوى الخارجية تعمل

وعلاوة على ذلك، إذا Δ س> 0 ثم أباهت> 0 - البطارية في طور التفريغ؛ إذا Δ س < 0, то أباهت< 0 - يتم شحن البطارية ويتم تخزين الطاقة الكيميائية (أو المغناطيسية) فيها.

وأخيرا، حول توليد الحرارة. دعونا نلاحظ فقط أن هذه هي حرارة جول، أي. الحرارة المرتبطة بتدفق التيار من خلال المقاومة.

الآن دعونا نناقش عدة مهام محددة.

المشكلة 1. مكثفان متماثلان متوازيان بسعة جكل متصل ببطاريتين متطابقتين مع القوة الدافعة الكهربية. في مرحلة ما، يتم فصل أحد المكثفات عن البطارية ويترك الآخر متصلاً. ثم يتم فصل ألواح كلا المكثفين ببطء، مما يؤدي إلى تقليل سعة كل منهما نمرة واحدة. ما العمل الميكانيكي الذي يتم القيام به في كل حالة؟

إذا كانت عملية تغيير شحنة المكثف تتم ببطء طوال الوقت، فلن يتم توليد أي حرارة. في الواقع، إذا كان من خلال المقاوم مع المقاومة رالشحنة المتسربة Δ سفي الوقت المناسب ر، سيتم إطلاق كمية من الحرارة على المقاوم خلال هذا الوقت

لكبيرة بما فيه الكفاية ركمية من الحرارة سقد يتبين أنها صغيرة بشكل تعسفي.

في الحالة الأولى، يتم إصلاح الشحن على اللوحات (يتم فصل البطارية)، أي ما يعادل يتم تحديد العمل الميكانيكي من خلال التغير في طاقة المكثف:

وفي الحالة الثانية، يكون فرق الجهد عبر المكثف ثابتًا والبطارية تعمل، وبالتالي

يتدفق الشحن عبر البطارية

وهذه الشحنة أقل من الصفر مما يعني أن البطارية تشحن وتعمل

تنخفض طاقة المجال في المكثف:

هكذا،

يتم شحن البطارية بسبب عمل تباعد الصفائح وبسبب طاقة المكثف.

لاحظ أن الكلمات الخاصة بتحريك اللوحات عن بعضها لا تلعب دورًا مهمًا. وستكون النتيجة نفسها مع أي تغييرات أخرى تؤدي إلى انخفاض القدرة الاستيعابية نمرة واحدة.

المشكلة 2. في الدائرة الموضحة في الشكل، أوجد كمية الحرارة المنطلقة في كل مقاومة بعد إغلاق المفتاح. مكثف مع القدرة ج 1 مشحونة بالجهد ش 1، ومكثف ذو سعة ج 2- يصل إلى التوتر ش 2. قيم المقاوم ر 1 و ر 2 .

قانون حفظ الطاقة (1) لهذا النظام له الشكل

الطاقة الأولية للمكثفات هي

لتحديد الطاقة في الحالة النهائية، نستخدم حقيقة أن الشحنة الإجمالية للمكثفات لا يمكن أن تتغير. إنه متساوي (في الحالات التي يتم فيها توصيل المكثفات بواسطة لوحات متشابهة أو مشحونة بشكل معاكس، على التوالي). بعد إغلاق المفتاح، تتحول هذه الشحنة إلى شحن مكثف بسعة ج 1 + ج 2 (المكثفات ذات القدرات ج 1 و ج 2 متصلان بالتوازي). هكذا،

و

كما ينبغي أن يكون، في كلتا الحالتين يتم إطلاق الحرارة - هناك خسائر في الجول. ومن الجدير بالملاحظة أن كمية الحرارة المنبعثة لا تعتمد على مقاومة الدائرة - فعند المقاومة المنخفضة تتدفق تيارات كبيرة والعكس صحيح.

الآن دعونا معرفة كيفية كمية الحرارة سموزعة بين المقاومات من خلال المقاومة ر 1 و ر 2. في كل لحظة من عملية إعادة الشحن تتدفق نفس التيارات، مما يعني أنه في كل لحظة تكون القوى المتحررة عند المقاومات متساوية

و

لذلك،

بجانب، . لذلك، أخيرا

المشكلة 3. في الدائرة في الشكل 2، مكثف ذو سعة جمشحونة بالجهد ش. ما مقدار الطاقة الكيميائية التي سيتم تخزينها في البطارية باستخدام المجالات الكهرومغناطيسية بعد إغلاق المفتاح؟ ما مقدار الحرارة التي سيتم إطلاقها في المقاوم؟

الشحن الأولي على المكثف . بعد اكتمال إعادة الشحن، ستكون شحنة المكثف مساوية لـ . الشحنة المتدفقة عبر البطارية في حالة توصيل لوحة مكثف سالبة الشحنة بسالب البطارية ستكون مساوية لـ

وبخلاف ذلك، ستظل البطارية فارغة (Δ س> 0). وفي الحالة الأولى متى البطارية قيد الشحن (Δ س < 0), и количество химической энергии, запасенной в аккумуляторе после замыкания ключа, равно работе батареи:

الآن دعونا نكتب قانون حفظ الطاقة (1) –

– وإيجاد كمية الحرارة المنطلقة :

المشكلة 4. يوجد مكثف ذو لوحة متوازية في مجال خارجي منتظم بقوة عمودية على الألواح. على لوحات ذات مساحة سالرسوم الموزعة + سو - س. المسافة بين اللوحات د. ما هو الحد الأدنى من الشغل الذي يجب القيام به لتبديل اللوحات؟ وضعه موازيا للمجال؟ أخرجه من الميدان؟

سيكون العمل في حده الأدنى عندما تتم العملية ببطء شديد - ولا يتم توليد أي حرارة. ثم، وفقا لقانون الحفاظ على الطاقة،

للعثور على Δ دبليولنستخدم الصيغة (3). الحقل بين اللوحات هو تراكب للمجال من هذا المكثف المسطح -

– والمجال الخارجي.

عند تبديل اللوحات، المجال يتغير إلى – لكن المجال الخارجي لا يتغير، أي أن التغير في طاقة النظام يرتبط بتغير كثافته بين ألواح المكثف:

إذا كانت اتجاهات المتجهات و كانت نفسها، فإن كثافة الطاقة بين الألواح انخفضت بعد تبديل الألواح، وإذا كان الاتجاهان متعاكسين، زادت كثافة الطاقة. وبالتالي، في الحالة الأولى، يريد المكثف أن يدور من تلقاء نفسه ويجب الإمساك به ( أ < 0), а во втором случае

عندما تكون ألواح المكثف متوازية مع المجال ومتعامدة مع بعضها البعض. طاقة المجال داخل المكثف في هذه الحالة تساوي . ثم

وعندما أخرج المكثف من المجال، في المكان الذي كان فيه، أصبح المجال، وفي نفسه يوجد الآن حقل، أي. Δ دبليوو أدقيقة هي نفسها كما في الحالة السابقة.

المشكلة 5. مكثف بسعة معبدون عازل مشحون بالشحن س. ما مقدار الحرارة التي سيتم إطلاقها في المكثف إذا كان مملوءًا بمادة ذات ثابت العزل الكهربائي ε؟ نفس الشيء، لكن المكثف متصل بالبطارية باستخدام المجال الكهرومغناطيسي.

عندما تم صب العازل الكهربائي، زادت سعة المكثف بمقدار ε مرات.

في الحالة الأولى تكون الشحنة على الصفائح ثابتة، ولا توجد قوى خارجية، ويكون قانون حفظ الطاقة (1) على الشكل

يتم إطلاق الحرارة بسبب انخفاض طاقة تفاعل الشحنات.

في الحالة الثانية، يتم تشغيل البطارية ويتم تثبيت الجهد على المكثف:

تمارين

1. مكثفان مسطحان متماثلان بسعة معكل منها متصل بالتوازي ومشحون بالجهد ش. يتم إبعاد ألواح أحد المكثفات ببطء عن بعضها البعض لمسافة طويلة. ما هو نوع العمل الذي يتم؟

2. مكثفان سعة كل منهما مع، مشحونة بالجهد شومتصلة من خلال المقاوم (الشكل 4). يتم إبعاد ألواح أحد المكثفات بسرعة عن بعضها البعض، بحيث تتضاعف المسافة بينها، ولا تتغير الشحنة الموجودة على الألواح أثناء حركتها. ما مقدار الحرارة التي سيتم إطلاقها في المقاوم؟

3. يتم توصيل مكثف هواء مسطح ببطارية ذات قوة دافعة كهربية. منطقة اللوحة س، المسافة بينهما د. يحتوي المكثف على صفيحة معدنية ذات سماكة د 1، بالتوازي مع اللوحات (الشكل 5). ما هو الحد الأدنى من العمل المطلوب لإزالة اللوحة من المكثف؟

4. لوحة موصلة رفيعة وكبيرة بمساحة سوسمك دتوضع في مجال كهربائي منتظم شدته عمودية على سطح اللوحة. ما مقدار الحرارة التي سيتم إطلاقها في اللوحة إذا تم إيقاف تشغيل المجال على الفور؟ ما أقل قدر من الشغل الذي يجب القيام به لإزالة اللوحة من الحقل؟

5. تم تعليق إحدى لوحات المكثف المسطح على الزنبرك (الشكل 6). مساحة كل لوحة سالمسافة بينهما في اللحظة الأولى د. تم توصيل المكثف بالبطارية لفترة وجيزة، وتم شحنه بالجهد ش. ما هو الحد الأدنى لصلابة الزنبرك لمنع تلامس الألواح؟ إهمال إزاحة اللوحات أثناء الشحن.

الإجابات.

1. (تنتهي الشحنة بأكملها على المكثف الذي لم يتم فصل ألواحه عن بعضها).

2. (في اللحظة الأولى بعد فصل الألواح، يتم استخدام مكثف بسعة معمع التوتر شومكثف بسعة مع/2 مع الجهد 2 ش).

3. (الحد الأدنى من الشغل لإزالة اللوحة يساوي الفرق بين التغير في طاقة المكثف وعمل البطارية).

4. (مباشرة بعد إيقاف تشغيل المجال الخارجي، يوجد مجال لشحنات الاستقطاب في اللوحة، شدته تساوي E؛ وإزالة اللوحة من المجال يعادل إنشاء مجال بكثافة E في حجم اللوحة ).

5. (يتم الحصول على النتيجة من قانون حفظ الطاقة ومن حالة توازن اللوحة).

2.12.1 مصدر طرف ثالث المجال الكهرومغناطيسيوالتيار الكهربائي في الدائرة الكهربائية.

☻ يعد مصدر الطرف الثالث جزءًا لا يتجزأ من الدائرة الكهربائية، وبدونه لا يكون التيار الكهربائي ممكنًا في الدائرة.

وهذا يقسم الدائرة الكهربائية إلى قسمين، أحدهما قادر على توصيل التيار ولكنه لا يثيره، والآخر “الطرف الثالث” يوصل التيار ويثيره. تحت تأثير المجال الكهرومغناطيسي من مصدر خارجي، لا يتم إثارة تيار كهربائي فقط في الدائرة، ولكن أيضًا مجال كهرومغناطيسي، وكلاهما مصحوب بنقل الطاقة من المصدر إلى الدائرة.

2.12.2 مصدر المجالات الكهرومغناطيسية والمصدر الحالي. ☻ يمكن أن يكون مصدر خارجي، اعتمادًا على مقاومته الداخلية، مصدرًا للمجالات الكهرومغناطيسية

أو المصدر الحالي
,

مصدر المجالات الكهرومغناطيسية: .

لا يعتمد على
,

مصدر المجالات الكهرومغناطيسية: .

المصدر الحالي:
وبالتالي، فإن أي مصدر يحافظ على جهد ثابت في الدائرة عندما يتغير التيار فيها يمكن اعتباره مصدرًا للقوة الدافعة الكهربية. ينطبق هذا أيضًا على مصادر الجهد المستقر في الشبكات الكهربائية. من الواضح أن الظروف
أو
بالنسبة لمصادر الطرف الثالث الحقيقية، ينبغي اعتبارها تقديرات تقريبية مثالية ومريحة لتحليل وحساب الدوائر الكهربائية. فمتى

,
,
.

يتم تحديد تفاعل مصدر خارجي مع الدائرة من خلال مساواة بسيطة

المجال الكهرومغناطيسي في الدائرة الكهربائية. ☻ مصادر الطرف الثالث هي إما تخزين الطاقة أو مولدات الطاقة. يتم نقل الطاقة من المصادر إلى الدائرة فقط من خلال المجال الكهرومغناطيسي الذي يثيره المصدر في جميع عناصر الدائرة بغض النظر عنهمالميزات التقنية

والأهمية التطبيقية، وكذلك من مزيج الخصائص الفيزيائية في كل منها. إن المجال الكهرومغناطيسي هو العامل الأساسي الذي يحدد توزيع طاقة المصدر بين عناصر الدائرة ويحدد العمليات الفيزيائية فيها بما في ذلك التيار الكهربائي.

2.12.4 المقاومة في دوائر التيار المستمر والتيار المتردد.

الشكل 2.12.4

الرسوم البيانية المعممة لدوائر التيار المستمر والتيار المتردد ذات الدائرة الواحدة.

,
.

☻ في دوائر الدائرة الواحدة البسيطة للتيار المباشر والمتردد، يمكن التعبير عن اعتماد التيار على القوة الدافعة الكهربية للمصدر بصيغ مماثلة

وهذا يجعل من الممكن تمثيل الدوائر نفسها بدوائر مماثلة، كما هو مبين في الشكل 2.12.4. من المهم التأكيد على أنه في دائرة التيار المتردد القيمة يعني عدم وجود مقاومة الدائرة النشطة

,

,
.

، ومقاومة الدائرة التي تتجاوز المقاومة النشطة لأن العناصر الحثية والسعوية للدائرة توفر مفاعلة إضافية للتيار المتردد، بحيث المفاعلات يحددها تردد التيار المتردد الحث العناصر الحثية (الملفات) والسعة العناصر السعوية (المكثفات).

2.12.5 مرحلة التحول

☻ تسبب عناصر الدائرة ذات المفاعلة ظاهرة كهرومغناطيسية خاصة في دائرة التيار المتردد - تحول الطور بين EMF والتيار

,
,

أين - تحول الطور، والقيم الممكنة التي تحددها المعادلة

.

إن غياب تحول الطور ممكن في حالتين، عندما
أو عند عدم وجود عناصر سعوية أو حثية في الدائرة. يجعل تحول الطور من الصعب إخراج مصدر الطاقة إلى الدائرة الكهربائية.

2.12.6 طاقة المجال الكهرومغناطيسي في عناصر الدائرة.

☻ تتكون طاقة المجال الكهرومغناطيسي في كل عنصر من عناصر الدائرة من طاقة المجال الكهربائي وطاقة المجال المغناطيسي

.

ومع ذلك، يمكن تصميم عنصر الدائرة بحيث يكون أحد شروط هذا المجموع هو السائد، والآخر سيكون غير مهم.
لذلك عند الترددات المميزة للتيار المتردد في المكثف
، وفي الملف، على العكس من ذلك،

,
,

.
لذلك، يمكننا أن نفترض أن المكثف هو جهاز تخزين طاقة المجال الكهربائي، والملف هو جهاز تخزين طاقة المجال المغناطيسي ولهما على التوالي
حيث يؤخذ في الاعتبار أنه بالنسبة للمكثف

,

,
.

، وبالنسبة للملف
.
.

يمكن أن يكون ملفان في نفس الدائرة مستقلين حثيًا أو مقترنين حثيًا من خلال مجالهما المغناطيسي المشترك. في الحالة الأخيرة، يتم استكمال طاقة المجالات المغناطيسية للملفات من خلال طاقة تفاعلها المغناطيسي معامل الحث المتبادل
يعتمد على درجة الاقتران الحثي بين الملفات، وخاصة على موضعها النسبي. قد يكون الاقتران الحثي غير مهم أو غائبًا تمامًا
العنصر المميز للدائرة الكهربائية هو المقاوم ذو المقاومة .

,

بالنسبة له، طاقة المجال الكهرومغناطيسي ، لأن

عنصر خاص في الدائرة الكهربائية هو عنصرها الكهروميكانيكي القادر على أداء العمل الميكانيكي عندما يمر التيار الكهربائي من خلاله.

يثير التيار الكهربائي في مثل هذا العنصر قوة أو لحظة قوة، تحت تأثير الحركات الخطية أو الزاوية للعنصر نفسه أو أجزائه بالنسبة لبعضها البعض.
هذه الظواهر الميكانيكية المرتبطة بالتيار الكهربائي يصاحبها تحول طاقة المجال الكهرومغناطيسي الموجود في العنصر إلى طاقته الميكانيكية، بحيث

أين العمل

يتم التعبير عنها وفقًا لتعريفها الميكانيكي.
2.12.7 قانون حفظ وتحويل الطاقة في الدائرة الكهربائية.

أين
☻ لا يعد مصدر الطرف الثالث مصدرًا للمجالات الكهرومغناطيسية فحسب، بل هو أيضًا مصدر للطاقة في الدائرة الكهربائية. خلال الوقت
يتم توفير الطاقة من المصدر إلى الدائرة مساوية للعمل الذي تبذله القوة الدافعة الكهربية للمصدر

- مصدر الطاقة، أو ما هي أيضًا شدة تدفق الطاقة من المصدر إلى الدائرة. يتم تحويل الطاقة المصدر إلى سلاسل إلى أنواع أخرى من الطاقة. لذلك في دائرة دائرة واحدة

.

مع عنصر ميكانيكي، يكون تشغيل المصدر مصحوبًا بتغير في طاقة المجال الكهرومغناطيسي في جميع عناصر الدائرة بما يتوافق تمامًا مع توازن الطاقة

.

هذه المعادلة للدائرة قيد النظر تعبر عن قوانين حفظ الطاقة. ويترتب على ذلك

بعد الاستبدالات المناسبة، يمكن تمثيل معادلة توازن الطاقة على النحو التالي:

هذه المعادلة بشكل معمم تعبر عن قانون حفظ الطاقة في الدائرة الكهربائية على أساس مفهوم القدرة.

قانون

كيرتشوف

,
,

,
,
.

☻ بعد تفاضل واختزال التيار، يتبع قانون كيرشوف قانون حفظ الطاقة المقدم

حيث في حلقة مغلقة تعني الفولتية المدرجة على عناصر الدائرة

2.12.9 تطبيق قانون حفظ الطاقة لحساب الدائرة الكهربائية.
☻ تنطبق المعادلات المعطاة لقانون حفظ الطاقة وقانون كيرشوف فقط على التيارات شبه الثابتة، حيث لا تكون الدائرة مصدرًا لإشعاع المجال الكهرومغناطيسي. تسمح لنا معادلة قانون الحفاظ على الطاقة بتحليل عمل العديد من الدوائر الكهربائية ذات الدائرة الواحدة للتيار المتردد والمباشر بشكل بسيط ومرئي.افتراض الثوابت
المفاعلات
يساوي الصفر

بشكل منفصل أو مجتمعة، يمكنك حساب خيارات مختلفة للدوائر الكهربائية، بما في ذلك
.

تتم مناقشة بعض الخيارات لحساب هذه الدوائر أدناه. يتم شحن المكثف من مصدر ذو مجال كهرومغناطيسي ثابت (
).
,
,
مقبول:
.
، وأيضا

,

,

.

.

,
.

في ظل هذه الظروف، يمكن كتابة قانون الحفاظ على الطاقة لدائرة معينة في الإصدارات المكافئة التالية
.

ومن حل المعادلة الأخيرة يلي:
2.12.11 السلسلة المفاعلات ☻ دائرة أحادية الدائرة يكون فيها مصدر المجال الكهرومغناطيسي الثابت (
,
,
مقبول:
.
) يغلق على العناصر

,

,

.

.

.

مقبول:
.
المفاعلات

. في ظل هذه الظروف، يمكن تمثيل قانون الحفاظ على الطاقة لدائرة معينة في الإصدارات المكافئة التالية ☻ دائرة أحادية الدائرة يكون فيها مصدر المجال الكهرومغناطيسي الثابت (
,
,
,
,
ويتبع من حل المعادلة الأخيرة

المفاعلات
2.12.12 السلسلة

,

,

.

☻ دائرة أحادية الدائرة بدون مصدر المجالات الكهرومغناطيسية وبدون مقاوم، حيث يوجد مكثف مشحون

,
,

,
,
.

تقصير إلى عنصر استقرائي

، وأيضا متى.في مثل هذه الظروف، قانون الحفاظ على الطاقة لدائرة معينة، مع الأخذ في الاعتبار حقيقة أن

المعادلة الأخيرة تتوافق مع التذبذبات الحرة غير المخمدة. من حله يتبع معهذه الدائرة هي دائرة تذبذبية.
,
ويتبع من حل المعادلة الأخيرة

المفاعلات
2.12.13 السلسلة
RLC

,

,

.

في

,

,
,
,
.

☻ دائرة أحادية الدائرة بدون مصدر المجالات الكهرومغناطيسية، حيث يوجد مكثف مشحون

يُغلق من عناصر الدائرة R وL. مقبول:..

في مثل هذه الظروف، يكون قانون الحفاظ على الطاقة لدائرة معينة مشروعًا، مع الأخذ في الاعتبار حقيقة ذلك ، يمكن كتابتها في المتغيرات التاليةالمعادلة الأخيرة تتوافق مع التذبذبات الحرة المبللة. من حله يتبع
هذه الدائرة عبارة عن دائرة تذبذبية تحتوي على عنصر تبديد - مقاوم، مما يؤدي إلى انخفاض الطاقة الإجمالية للمجال الكهرومغناطيسي أثناء التذبذبات.

2.12.14 السلسلة
في

,

,

,

☻ دائرة واحدة
ركل

,

أين هي دائرة تذبذبية ذات عنصر تبديد. يعمل EMF المتغير في الدائرة

.

ويثير فيه اهتزازات قسرية بما في ذلك الرنين.

مقبول:

.

. في ظل هذه الظروف، يمكن كتابة قانون الحفاظ على الطاقة في عدة إصدارات متكافئة.

يترتب على حل المعادلة الأخيرة أن التذبذبات الحالية في الدائرة تكون قسرية وتحدث عند تردد القوة الدافعة الكهربية الفعالة

وبالتالي، يتم تحديد خرج الطاقة من المصدر إلى الدائرة بواسطة تحول الطور. من الواضح، في غيابها، تصبح الطاقة المشار إليها الحد الأقصى وهذا يتوافق مع الرنين في الدائرة. ويتحقق ذلك لأن مقاومة الدائرة في حالة عدم وجود تحول في الطور تأخذ قيمة دنيا تساوي فقط المقاومة النشطة.

.

ويترتب على ذلك أنه عند الرنين يتم استيفاء الشروط.

,
,
,

أين - تردد الرنين.

أثناء التذبذبات الحالية القسرية، تعتمد سعتها على التردد

.

يتم تحقيق قيمة سعة الرنين في غياب تحول الطور، عندما
المفاعلات
. ثم

,

في الشكل. يوضح الشكل 2.12.14 منحنى الرنين
أثناء التذبذبات القسرية في دائرة RLC.

2.12.15 الطاقة الميكانيكية في الدوائر الكهربائية

☻ يتم إثارة الطاقة الميكانيكية بواسطة عناصر كهروميكانيكية خاصة في الدائرة، والتي عندما يمر تيار كهربائي من خلالها تؤدي عملاً ميكانيكيًا. يمكن أن تكون هذه محركات كهربائية، هزازات كهرومغناطيسية، إلخ. يثير التيار الكهربائي في هذه العناصر قوى أو لحظات قوة، تحت تأثير الحركات الخطية أو الزاوية أو التذبذبية، بينما يصبح العنصر الكهروميكانيكي حاملاً للطاقة الميكانيكية

خيارات التنفيذ الفني للعناصر الكهروميكانيكية تكاد تكون بلا حدود. ولكن على أي حال، تحدث نفس الظاهرة الفيزيائية - تحويل طاقة المجال الكهرومغناطيسي إلى طاقة ميكانيكية

.

من المهم التأكيد على أن هذا التحول يحدث في ظل ظروف الدائرة الكهربائية ومع التنفيذ غير المشروط لقانون الحفاظ على الطاقة. يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن العنصر الكهروميكانيكي للدائرة، لأي غرض وتصميم فني، هو جهاز تخزين الطاقة للمجال الكهرومغناطيسي
.
يتراكم على الأجزاء السعوية أو الحثية الداخلية للعنصر الكهروميكانيكي، والتي يبدأ التفاعل الميكانيكي بينها. في هذه الحالة، لا يتم تحديد القوة الميكانيكية لعنصر الدائرة الكهروميكانيكية بالطاقة ، والمشتق الزمني منه، أي.شدة تغيره

.

ر

,

,

داخل العنصر نفسه دبليو وهكذا، في حالة الدائرة البسيطة، عندما يكون مصدر خارجي للمجالات الكهرومغناطيسية مغلقًا فقط أمام عنصر كهروميكانيكي، يتم تمثيل قانون الحفاظ على الطاقة بالشكل

.

حيث يتم أخذ فقدان الحرارة الحتمي الذي لا رجعة فيه للطاقة من مصدر خارجي في الاعتبار. في حالة وجود دائرة أكثر تعقيدًا حيث توجد أجهزة إضافية لتخزين طاقة المجال الكهرومغناطيسي
المفاعلات
، يمكن كتابة المعادلة الأخيرة بالشكل

.

في دائرة بسيطة
وثم

.

يتطلب النهج الأكثر صرامة مراعاة عمليات الاحتكاك، مما يؤدي إلى تقليل الطاقة الميكانيكية المفيدة للعنصر الكهروميكانيكي في الدائرة.

وهي أحد أشكال قانون الحفاظ على الطاقة وتنتمي إلى القوانين الأساسية للطبيعة.

قانون كيرشوف الأول هو نتيجة لمبدأ استمرارية التيار الكهربائي، والذي بموجبه يكون التدفق الإجمالي للشحنات عبر أي سطح مغلق صفرًا، أي. يجب أن يكون عدد الشحنات الخارجة من هذا السطح مساوياً لعدد الشحنات الداخلة. أساس هذا المبدأ واضح، لأنه فإذا تم انتهاكها فإن الشحنات الكهربائية الموجودة داخل السطح إما أن تختفي أو تظهر بدون سبب واضح.

إذا تحركت الشحنات داخل الموصلات، فإنها تشكل تيارًا كهربائيًا فيها. لا يمكن أن يتغير حجم التيار الكهربائي إلا في عقدة الدائرة، لأن تعتبر الاتصالات الموصلات المثالية. لذلك، إذا قمت بإحاطة العقدة بسطح عشوائي س(الشكل 1)، فإن تدفق الشحنة عبر هذا السطح سيكون مطابقًا للتيارات في الموصلات التي تشكل العقدة ويجب أن يكون إجمالي التيار في العقدة مساويًا للصفر.

لكتابة هذا القانون رياضيا، من الضروري اعتماد نظام تدوين لاتجاهات التيارات بالنسبة للعقدة المعنية. يمكننا أن نعتبر التيارات الموجهة نحو العقدة إيجابية، ومن العقدة سلبية. ثم معادلة كيرشوف للعقدة في الشكل. 1 سيبدو مثل أو .

بتعميم ما سبق على عدد عشوائي من الفروع المتقاربة في العقدة، يمكننا صياغة قانون كيرشوف الأول على النحو التالي:

من الواضح أن كلا الصيغتين متكافئتين وأن اختيار شكل كتابة المعادلات يمكن أن يكون تعسفيًا.

عند تكوين المعادلات وفقا لقانون كيرشوف الأول الاتجاهات التيارات في فروع الدائرة الكهربائية يختار عادة تعسفا . في هذه الحالة، ليس من الضروري حتى السعي إلى وجود تيارات ذات اتجاهات مختلفة في جميع عقد الدائرة. قد يحدث أنه عند أي عقدة سيتم توجيه جميع تيارات الفروع المتقاربة نحو العقدة أو بعيدًا عنها، مما ينتهك مبدأ الاستمرارية. في هذه الحالة، في عملية تحديد التيارات، واحد أو أكثر منهم سوف يكون سلبيا، مما سيشير إلى تدفق هذه التيارات في الاتجاه المعاكس للاتجاه المقبول في البداية.

قانون كيرشوف الثاني يرتبط بمفهوم إمكانات المجال الكهربائي، مثل الشغل المبذول عند تحريك شحنة نقطية واحدة في الفضاء. إذا تم إجراء مثل هذه الحركة على طول محيط مغلق، فإن إجمالي العمل عند العودة إلى نقطة البداية سيكون صفراً. خلاف ذلك، من خلال تجاوز الدائرة سيكون من الممكن الحصول على الطاقة، مما ينتهك قانون الحفاظ عليها.

كل عقدة أو نقطة في الدائرة الكهربائية لها إمكاناتها الخاصة، وبالتحرك على طول حلقة مغلقة، نقوم بعمل يساوي الصفر عند العودة إلى نقطة البداية. تصف خاصية المجال الكهربائي المحتمل قانون كيرشوف الثاني كما هو مطبق على الدائرة الكهربائية.

وهو، مثل القانون الأول، تمت صياغته في نسختين، يتعلقان بحقيقة أن انخفاض الجهد عند مصدر المجال الكهرومغناطيسي يساوي عدديًا القوة الدافعة الكهربائية، ولكن له علامة معاكسة. لذلك، إذا كان أي فرع يحتوي على مقاومة ومصدر EMF، فإن اتجاهه يتوافق مع اتجاه التيار، فعند الدوران حول الدائرة، سيتم مراعاة هذين الحدين من انخفاض الجهد بعلامات مختلفة. إذا تم أخذ انخفاض الجهد عبر مصدر المجال الكهرومغناطيسي في الاعتبار في جزء آخر من المعادلة، فإن إشارته سوف تتوافق مع إشارة الجهد عبر المقاومة.

دعونا صياغة كلا الخيارين قانون كيرشوف الثاني ، لأن إنهما متساويان بشكل أساسي:

ملحوظة:يتم تحديد علامة + قبل انخفاض الجهد عبر المقاومة إذا كان اتجاه تدفق التيار من خلاله واتجاه تجاوز الدائرة متطابقين؛ بالنسبة لانخفاض الجهد عند مصادر المجالات الكهرومغناطيسية، يتم تحديد علامة + إذا كان اتجاه تجاوز الدائرة واتجاه عمل المجالات الكهرومغناطيسية متعاكسين، بغض النظر عن اتجاه تدفق التيار؛

ملحوظة:يتم تحديد علامة + لـ EMF إذا كان اتجاه عملها يتزامن مع اتجاه تجاوز الدائرة، وبالنسبة للجهد على المقاومات، يتم تحديد علامة + إذا كان اتجاه تدفق التيار واتجاه الالتفافية فيها متطابقين.

هنا، كما هو الحال في القانون الأول، كلا الخيارين صحيحان، ولكن في الممارسة العملية، يكون استخدام الخيار الثاني أكثر ملاءمة، لأنه فمن الأسهل تحديد علامات المصطلحات.

باستخدام قوانين كيرشوف، يمكنك إنشاء نظام مستقل من المعادلات لأي دائرة كهربائية وتحديد أي معلمات غير معروفة إذا كان عددها لا يتجاوز عدد المعادلات. لتحقيق شروط الاستقلال، يجب تجميع هذه المعادلات وفقا لقواعد معينة.

إجمالي عدد المعادلات نفي النظام يساوي عدد الفروع ناقص عدد الفروع التي تحتوي على مصادر التيار، أي. .

أبسط التعبيرات هي المعادلات وفقًا لقانون كيرشوف الأول، ولكن لا يمكن أن يكون عددها أكبر من عدد العقد ناقص واحد.

يتم تجميع المعادلات المفقودة وفقًا لقانون كيرشوف الثاني، أي.

دعونا صياغة خوارزمية لبناء نظام المعادلات حسب قوانين كيرتشوف :

ملحوظة:يتم اختيار إشارة المجال الكهرومغناطيسي موجبة إذا كان اتجاه عملها يتزامن مع اتجاه الالتفافية، بغض النظر عن اتجاه التيار؛ وتكون إشارة انخفاض الجهد عبر المقاومة موجبة إذا تزامن اتجاه التيار فيها مع اتجاه الالتفافية.

لنفكر في هذه الخوارزمية باستخدام المثال الموضح في الشكل 2.

تشير الأسهم الضوئية هنا إلى اتجاهات التيارات المختارة عشوائيًا في فروع الدائرة. لا يمكن اختيار التيار في الفرع ج بشكل تعسفي، لأن هنا يتم تحديده من خلال عمل المصدر الحالي.

عدد فروع السلسلة هو 5 ومنذ ذلك الحين إحداهما تحتوي على مصدر حالي، فيكون مجموع معادلات كيرشوف أربعة.

عدد العقد في السلسلة هو ثلاث ( أ، بالمفاعلات ج) وبالتالي عدد المعادلات حسب القانون الأولكيرشوف يساوي اثنين ويمكن تركيبهما لأي زوج من هذه العقد الثلاث. دع هذه تكون عقدة أو ب، ثم

وفقا لقانون كيرشوف الثاني، تحتاج إلى إنشاء معادلتين. في المجموع، يمكن إنشاء ست دوائر لهذه الدائرة الكهربائية. من هذا الرقم يجب استبعاد الدوائر المغلقة على طول فرع بمصدر حالي. عندها ستبقى ثلاثة خطوط محتملة فقط (الشكل 2). باختيار أي زوج من الثلاث، يمكننا التأكد من أن جميع الفروع باستثناء الفرع الذي يحتوي على المصدر الحالي تقع في واحدة على الأقل من الدوائر. دعونا نتوقف عند الدائرتين الأولى والثانية ونحدد اتجاه اجتيازهما بشكل تعسفي كما هو موضح في الشكل بواسطة الأسهم. ثم

على الرغم من أنه عند اختيار الدوائر ورسم المعادلات، يجب استبعاد جميع الفروع ذات المصادر الحالية، كما يتم مراعاة قانون كيرشوف الثاني لها. إذا كان من الضروري تحديد انخفاض الجهد على المصدر الحالي أو على عناصر أخرى من الفرع مع المصدر الحالي، فيمكن القيام بذلك بعد حل نظام المعادلات. على سبيل المثال، في الشكل. 2، يمكنك إنشاء حلقة مغلقة من العناصر، و، وستكون المعادلة صالحة لها

تحت الجهد االكهربىفي قسم معين من الدائرة الكهربائية، يتم فهم فرق الجهد بين النقاط القصوى لهذا القسم. يجب أن يكون هناك قسم معين من السلسلة (الشكل 1.7)، يتم الإشارة إلى نقاطه القصوى بالحروف أو ب.دع التيار أنايتدفق من نقطة أإلى هذه النقطة ب(من الإمكانات الأعلى إلى الأقل). ولذلك، فإن إمكانات هذه النقطة أ(φ أ)فوق نقطة المحتملة ب(φ ب)بقيمة تساوي منتج التيار أناللمقاومة ر: φ أ=φ ب + إر.

أرز. 1.7

وفقا للتعريف، والجهد بين النقاط أو ب يو أب =φ أ-φ ب.

لذلك، U أب = IR, أولئك. الجهد عبر المقاومة يساوي منتج التيار المتدفق عبر المقاومة وقيمة هذه المقاومة.

في الهندسة الكهربائية، عادةً ما يسمى فرق الجهد عند نهايات المقاومة إما الجهد عبر المقاومة أو انخفاض الجهد.

الاتجاه الإيجابي لانخفاض الجهد في أي قسم (اتجاه قراءة هذا الجهد)، المشار إليه في الأشكال بواسطة سهم، يتزامن مع الاتجاه الإيجابي لقراءة التيار المتدفق عبر مقاومة معينة.

دعونا ننظر في مسألة الجهد على جزء من الدائرة التي تحتوي، بالإضافة إلى المقاومة ر، القوة الدافعة الكهربية ه(الشكل 1.8، أ, ب).دعونا نجد الفرق المحتمل (الجهد) بين النقاط أو معلهذه المناطق. حسب التعريف ش ج =φ أ-φ مع. دعونا نعبر عن إمكانات نقطة ما أمن خلال إمكانات هذه النقطة مع. عند الانتقال من نقطة ما معإلى هذه النقطة بعكس اتجاه EMF ه(انظر الشكل 1.8، أ) النقطة المحتملة بتبين أن أقل من إمكانات هذه النقطة مع، إلى قيمة EMF ه: φ ب =φ ج-ه. عند الانتقال من نقطة ما معإلى هذه النقطة بوفقا لاتجاه EMF ه(الشكل 1.8، ب) النقطة المحتملة بأكبر من نقطة المحتملة مع، إلى قيمة EMF: φ ب =φ ج + ه.

وبما أن التيار يتدفق من جهد أعلى إلى جهد أقل، فإن إمكانات النقطة في كلا الدائرتين أفوق نقطة المحتملة بمن خلال مقدار انخفاض الجهد عبر المقاومة ر:φ أ =φ ب + الأشعة تحت الحمراء.

أ) ب)

أرز. 1.8

وهكذا، بالنسبة للشكل. 1.8، أ:

(1.1)

للشكل. 1.8، ب:

(1.2)

اتجاه الجهد الإيجابي أنت قيشار إليه بسهم من أل مع. وفقا للتعريف ، أوكا =φ مع -φ أ،لهذا السبب يو أس = -يو سا،أولئك. التغيير في تناوب المؤشرات يعادل التغيير في إشارة هذا الجهد. ولذلك، يمكن أن يكون الجهد إما إيجابيا أو سلبيا.

قانون أوملقسم من الدائرة لا يحتوي على المجالات الكهرومغناطيسية ه،يحدد العلاقة بين التيار والجهد في هذا المجال. فيما يتعلق بالشكل 1.7

أو . (1.3)

قانون أوملقسم الدائرة التي تحتوي على مصدر EMF ه، يسمح لك بالعثور على تيار هذا القسم من خلال فرق محتمل معروف (φ أ-φ مع)في نهايات هذا القسم من الدائرة والمجال الكهرومغناطيسي المتوفر في القسم ه.

لذلك، من المعادلة (1.1) للدائرة في الشكل 1.8، أيجب

.

من المعادلة (1.2) للدائرة في الشكل 1.8، بيلي:

.

على العموم

. (1.4)

تخضع جميع الدوائر الكهربائية لقانون كيرشوف الأول والثاني.

قانون كيرشوف الأوليمكن صياغتها بطريقتين:

1) المجموع الجبري للتيارات المتدفقة إلى أي عقدة في الدائرة يساوي الصفر؛

2) مجموع التيارات المتدفقة إلى أي عقدة يساوي مجموع التيارات المتدفقة من هذه العقدة.

أرز. 1.9

فيما يتعلق بالشكل 1.9، إذا كانت التيارات المتدفقة إلى العقدة تعتبر موجبة، والتيارات المتدفقة تعتبر سلبية، فوفقًا للصيغة الأولى أنا 1 -أنا 2 -أنا 3 -أنا 4 = 0; وفقا للثاني أنا 1 =أنا 2 +أنا 3 +أنا 4. فيزيائيا، قانون كيرشوف الأول يعني أن حركة الشحنات الكهربائية في الدائرة تحدث بطريقة لا تتراكم في أي من العقد. وإلا فإن إمكانات العقد والتيارات في الفروع سوف تتغير.

قانون كيرشوف الثانيكما يمكن صياغتها بطريقتين:

1) المجموع الجبري لانخفاض الجهد في أي دائرة مغلقة يساوي المجموع الجبري للمجالات الكهربائية المتضمنة في هذه الدائرة:

, (1.5)

أين م- عدد العناصر المقاومة. ص -عدد المجالات الكهرومغناطيسية في الدائرة (في كل مجموع، يتم تضمين المصطلحات المقابلة بعلامة زائد إذا كانت تتزامن مع اتجاه الدائرة، وبعلامة ناقص إذا كانت لا تتطابق معه)؛

2) المجموع الجبري للضغوط على طول أي محيط مغلق

أين ت -عدد العناصر الكنتورية.

قانون كيرشوف الثاني هو نتيجة لتساوي دوران متجه شدة المجال الكهربائي إلى الصفر على طول أي كفاف مغلق في مجال غير دوراني.

قوانين كيرشوف صالحة للدوائر الخطية وغير الخطية لأي نوع من التغيير في التيارات والفولتية مع مرور الوقت.

عندما يتدفق التيار من خلال المقاومات، يتم إطلاق الحرارة فيها. مرتكز على قانون الحفاظ على الطاقة يجب أن تكون كمية الحرارة المنبعثة لكل وحدة زمنية في مقاومة الدائرة مساوية للطاقة التي يتم توصيلها خلال نفس الوقت بواسطة مصدر الطاقة. إذا كان اتجاه التيار أناتتدفق من خلال مصدر EMF ه، يتزامن مع اتجاه المجال الكهرومغناطيسي، ثم يقوم مصدر المجال الكهرومغناطيسي بتسليم الطاقة إلى الدائرة لكل وحدة زمنية تساوي الذكاء الاصطناعي، والمنتج الذكاء الاصطناعييدخل معادلة توازن الطاقة بإشارة موجبة. إذا كان اتجاه التيار أنامكافحة emf ه،فإن مصدر EMF لا يوفر الطاقة، بل يستهلكها (على سبيل المثال، يتم شحن البطارية)، والمنتج الذكاء الاصطناعيسوف يدخل معادلة توازن الطاقة بإشارة سلبية. معادلة توازن الطاقة عند تشغيلها فقط من مصادر المجالات الكهرومغناطيسية لها الشكل

. (1.7)

في حالة تشغيل دائرة كهربائية ليس فقط عن طريق مصادر المجالات الكهرومغناطيسية، ولكن أيضًا عن طريق المصادر الحالية، عند إعداد معادلة توازن الطاقة، من الضروري مراعاة الطاقة التي توفرها المصادر الحالية. لنفترض أن العقدة أتسرب الدائرة الحالية جمن المصدر الحالي ومن العقدة بهذا التيار يتدفق بعيدا. الطاقة التي يوفرها المصدر الحالي تساوي يو أ ب ي.الشكل العام لمعادلة توازن الطاقة:

1.4. التحولات المكافئة للأقسام السلبية

الدائرة الكهربائية

إذا كان هناك مصدر طاقة واحد فقط في الدائرة، ففي معظم الحالات يمكن اعتبار الدائرة بمثابة اتصال مختلط لمصدر الطاقة ومستقبلات الطاقة، أي. عدة مقاومات متصلة على التوازي، متصلة على التوالي مع مقاومات أخرى (الشكل 1.10). من المستحسن أن يبدأ حساب التوصيل المختلط من خلال تحديد الموصلية المكافئة للتوصيل المتوازي، وبناء على هذه الموصلية يسهل العثور على القيمة العكسية - مقاومة التفرع المكافئة ر. بالنسبة للمخطط الموضح في الشكل 1.10، أ:

بعد استبدال الفرع بمقاومة مكافئة (الشكل 1.10، ب) يمكن حساب الدائرة كاتصال متسلسل؛ التيار في الجزء غير المتفرع من الدائرة:

أ) ب)

أرز. 1.10

في بعض الحالات، يتم تبسيط حساب دائرة معقدة تتكون من مقاومات خطية بشكل كبير إذا تم استبدال مجموعة من المقاومات في هذه الدائرة بمجموعة أخرى مكافئة ترتبط فيها المقاومات بشكل مختلف عن المجموعة التي يتم استبدالها. سيتم التعبير عن التكافؤ المتبادل لمجموعتي المقاومة في حقيقة أنه بعد الاستبدال، لن تتغير الظروف الكهربائية في بقية الدائرة.

فكر في تحويل النجمة إلى مثلث والمثلث إلى نجمة. يُطلق على اتصال ثلاث مقاومات على شكل نجم ثلاثي الأشعة اسم النجم (الشكل 1.11) ، ويسمى الاتصال بين ثلاث مقاومات بحيث تشكل جوانب المثلث مثلثًا (الشكل 1.12). دعونا نشير إلى التيارات المتدفقة إلى العقد 1 , 2 , 3 ، خلال أنا 1 ،أنا 2 و أنا 3. دعونا نستنتج صيغ التحويل. ولهذا الغرض، نعبر عن التيارات أنا 1 , أنا 2 و أنا 3 في النجم والمثلث من خلال فروق الجهد في النقاط والموصلات المقابلة لها.

أرز. 1.11

لنجم:

, (1.9)

; ; , (1.10)

أينφ يا , φ 1 , φ 2, φ 3 - الإمكانات في النقاط 0 , 1 , 2 , 3 على التوالى. لنعوض بـ (1.10) في (1.9) ونجد φ 0 :

. (1.11)

دعونا نستبدل j o في التعبير (1.10) بالتيار أنا 1:

. (1.12)

من ناحية أخرى، بالنسبة للمثلث، وفقًا للترميز في الشكل. 1.12

تعرف الفيزياء الحديثة أنواعا كثيرة من الطاقة المرتبطة بالحركة أو المختلفة الموقف النسبيمجموعة واسعة من الأجسام المادية أو الجسيمات، فمثلا كل جسم متحرك لديه طاقة حركية تتناسب مع مربع سرعته. ويمكن أن تتغير هذه الطاقة إذا زادت سرعة الجسم أو نقصت. يتمتع الجسم المرتفع فوق سطح الأرض بطاقة وضع الجاذبية التي تتغير بتغير ارتفاع الجسم.

تمتلك الشحنات الكهربائية الثابتة الموجودة على مسافة معينة من بعضها البعض طاقة كهروستاتيكية محتملة وفقًا لحقيقة أنه وفقًا لقانون كولوم، فإن الشحنات إما تتجاذب (إذا كانت ذات علامات مختلفة) أو تتنافر بقوة تتناسب عكسيًا مع مربع القوة. المسافة بينهما.

تمتلك الجزيئات والذرات والجسيمات، ومكوناتها - الإلكترونات والبروتونات والنيوترونات وما إلى ذلك، طاقة حركية وموضعية اعتمادًا على طبيعة الحركة وطبيعة القوى المؤثرة بين هذه الجسيمات، يحدث تغير في الطاقة في أنظمة يمكن أن تظهر هذه الجسيمات في شكل عمل ميكانيكي، في تدفق التيار الكهربائي، في نقل الحرارة، في التغيرات في الحالة الداخلية للأجسام، في انتشار التذبذبات الكهرومغناطيسية، وما إلى ذلك.

منذ أكثر من 100 عام، تم وضع قانون أساسي في الفيزياء، والذي بموجبه الطاقة لا يمكن أن تختفي أو تظهر من لا شيء. ولا يمكن أن يتغير إلا من نوع إلى آخر. يسمى هذا القانون قانون الحفاظ على الطاقة.

في أعمال A. Einstein، تلقى هذا القانون تطورا كبيرا. أسس أينشتاين قابلية التحويل المتبادل بين الطاقة والكتلة وبالتالي وسع تفسير قانون الحفاظ على الطاقة، والذي يتم صياغته الآن بشكل عام على النحو التالي: قانون حفظ الطاقة والكتلة.

وفقًا لنظرية أينشتاين، فإن أي تغير في طاقة الجسم d E يرتبط بتغير في كتلته d m بواسطة الصيغة d E = d mс 2، حيث c هي سرعة الضوء في الفراغ، وتساوي 3 × 10 8 م / ث.

ويترتب على هذه الصيغة، على وجه الخصوص، أنه إذا انخفضت كتلة جميع الأجسام المشاركة في العملية بمقدار 1 جرام، نتيجة لأي عملية، فسيتم إطلاق طاقة تساوي 9x10 13 J، أي ما يعادل 3000 طن من الوقود القياسي.

ولهذه العلاقات أهمية قصوى في تحليل التحولات النووية. في معظم العمليات العيانية، يمكن إهمال التغير في الكتلة ولا يمكننا الحديث إلا عن قانون حفظ الطاقة.

دعونا نتبع تحولات الطاقة باستخدام بعض الأمثلة المحددة. دعونا نفكر في السلسلة الكاملة لتحولات الطاقة اللازمة لتصنيع أي جزء على المخرطة (الشكل 1). دع الطاقة الأولية 1، التي نأخذها بنسبة 100٪، يتم الحصول عليها من خلال الاحتراق الكامل لكمية معينة من الوقود الطبيعي. وبالتالي، على سبيل المثال، 100٪ من الطاقة الأولية موجودة في منتجات احتراق الوقود، والتي تكون عند درجة حرارة عالية (حوالي 2000 كلفن).

عندما يتم تبريد منتجات الاحتراق في غلاية محطة توليد الكهرباء، فإنها تتخلى عن طاقتها الداخلية على شكل حرارة إلى ماء وبخار ماء. ومع ذلك، لأسباب فنية واقتصادية، لا يمكن تبريد منتجات الاحتراق إلى درجة الحرارة بيئة. يتم إطلاقها عبر الأنبوب إلى الغلاف الجوي عند درجة حرارة حوالي 400 كلفن، آخذة معها جزءًا من الطاقة الأصلية. ولذلك فإن 95% فقط من الطاقة الأولية سيتم تحويلها إلى طاقة داخلية لبخار الماء.

سيدخل بخار الماء الناتج إلى التوربين البخاري، حيث سيتم أولاً تحويل طاقته الداخلية جزئيًا إلى طاقة حركية لأوتار البخار، والتي سيتم بعد ذلك تقديمها على شكل طاقة ميكانيكية إلى دوار التوربين.

يمكن تحويل جزء فقط من طاقة البخار إلى طاقة ميكانيكية. ويعطى الباقي لمياه التبريد عندما يتكثف البخار في المكثف. في مثالنا، افترضنا أن الطاقة المنقولة إلى دوار التوربين ستكون حوالي 38%، وهو ما يتوافق تقريبًا مع الوضع في محطات الطاقة الحديثة.

عند تحويل الطاقة الميكانيكية إلى طاقة كهربائية، بسبب ما يسمى بخسائر الجول في ملفات الدوار والجزء الثابت للمولد الكهربائي، سيتم فقدان حوالي 2٪ من الطاقة الإضافية. ونتيجة لذلك، فإن حوالي 36٪ من الطاقة الأولية سوف تتدفق إلى الشبكة الكهربائية.

سيقوم المحرك الكهربائي بتحويل جزء فقط من الكهرباء الموردة إليه إلى طاقة دوران ميكانيكية للمخرطة. في مثالنا، سيتم إطلاق حوالي 9% من الطاقة على شكل حرارة جول في ملفات المحرك وحرارة الاحتكاك في محاملها إلى الغلاف الجوي المحيط.

وبالتالي، سيتم توفير 27٪ فقط من الطاقة الأولية لأجزاء العمل في الماكينة. لكن مغامرات الطاقة لا تنتهي عند هذا الحد. اتضح أن الغالبية العظمى من الطاقة أثناء معالجة الجزء يتم إنفاقها على الاحتكاك ويتم إزالتها على شكل حرارة مع السائل الذي يبرد الجزء. من الناحية النظرية، من أجل الحصول على الجزء المطلوب من قطعة العمل الأولية، سيكون جزءًا صغيرًا جدًا فقط (في مثالنا، 2٪) من الطاقة الأولية كافيًا.

أرز. 1. مخطط تحولات الطاقة عند معالجة جزء ما على مخرطة: 1 - فقدان الطاقة بغازات العادم، 2 - الطاقة الداخلية لمنتجات الاحتراق، 3 - الطاقة الداخلية لسائل العمل - بخار الماء، 4 - الحرارة المنبعثة للتبريد الماء في مكثف التوربينات، 5 - الطاقة الميكانيكيةدوار المولد التوربيني، 6 - خسائر في المولد الكهربائي، 7 - خسائر في المحرك الكهربائي للآلة، 8 - الطاقة الميكانيكية لدوران الآلة، 9 - عمل الاحتكاك الذي يتحول إلى حرارة تنطلق إلى سائل تبريد الجزء 10- زيادة الطاقة الداخلية للقطعة والرقائق بعد المعالجة.

ومن المثال الذي تم النظر فيه، إذا اعتبر نموذجيًا إلى حد ما، فيمكن استخلاص ثلاثة استنتاجات مفيدة جدًا على الأقل.

أولاً، وفي كل خطوة من خطوات تحويل الطاقة، يتم فقدان جزء منها. لا ينبغي فهم هذا البيان على أنه انتهاك لقانون الحفاظ على الطاقة. يتم فقده بسبب التأثير المفيد الذي يتم من أجله إجراء التحويل المقابل. يبقى إجمالي كمية الطاقة بعد التحويل دون تغيير.

إذا تمت عملية تحويل ونقل الطاقة في آلة أو جهاز معين فإن كفاءة هذا الجهاز تتميز عادة بـ عامل الكفاءة (الكفاءة). يظهر الرسم التخطيطي لمثل هذا الجهاز في الشكل. 2.

أرز. 2. مخطط تحديد كفاءة الجهاز الذي يحول الطاقة.

باستخدام الترميز الموضح في الشكل، يمكن تحديد الكفاءة على النحو التالي: الكفاءة = Epol / إيبود

ومن الواضح أنه في هذه الحالة، وبناء على قانون حفظ الطاقة، يجب أن يكون هناك Epod = Epol + Epot

لذلك يمكن أيضًا كتابة الكفاءة على النحو التالي: الكفاءة = 1 - (Epot/Epol)

وبالعودة إلى المثال الموضح في الشكل. 1 يمكننا القول أن كفاءة الغلاية 95%، كفاءة تحويل الطاقة الداخلية للبخار إلى عمل ميكانيكي 40%، كفاءة المولد الكهربائي 95%، كفاءة المحرك الكهربائي للآلة تبلغ 75% وتبلغ كفاءة عملية معالجة الأجزاء الفعلية حوالي 7%.

في الماضي، عندما لم تكن قوانين تحول الطاقة معروفة بعد، كان حلم الناس هو خلق ما يسمى آلة الحركة الدائمة- جهاز من شأنه أن يؤدي عمل مفيددون إنفاق أي طاقة. مثل هذا المحرك الافتراضي، الذي وجوده من شأنه أن ينتهك قانون الحفاظ على الطاقة، يسمى اليوم آلة الحركة الدائمة من النوع الأول، على عكس آلة الحركة الدائمة من النوع الثاني. اليوم، بالطبع، لا أحد يأخذ على محمل الجد إمكانية إنشاء آلة ذات حركة أبدية من النوع الأول.

ثانيًا، تتحول جميع خسائر الطاقة في النهاية إلى حرارة، والتي تنطلق إما إلى الهواء الجوي أو إلى مياه الخزانات الطبيعية.

ثالثا، في نهاية المطاف، يستخدم الناس بشكل مفيد فقط جزءًا صغيرًا من الطاقة الأولية التي تم إنفاقها للحصول على التأثير المفيد المقابل.

ويتجلى هذا بشكل خاص عند النظر في تكاليف الطاقة للنقل. في الميكانيكا المثالية، التي لا تأخذ في الاعتبار قوى الاحتكاك، لا يتطلب تحريك الأحمال في مستوى أفقي طاقة.

في الظروف الحقيقية، يتم استهلاك كل الطاقة عربة، يتم إنفاقه على التغلب على قوى الاحتكاك وقوى مقاومة الهواء، أي في النهاية تتحول كل الطاقة المستهلكة في النقل إلى حرارة. وفي هذا الصدد فإن الأرقام التالية مثيرة للاهتمام، والتي تميز عمل نقل 1 طن من البضائع على مسافة 1 كم أنواع مختلفةالنقل: الطائرة - 7.6 كيلووات ساعة/(طن كم)، السيارة - 0.51 كيلووات ساعة/(طن كم)، القطار - 0.12 كيلووات ساعة/(طن كم).

وبالتالي، يمكن تحقيق نفس التأثير المفيد عن طريق النقل الجوي بتكلفة طاقة تزيد 60 مرة عن تكلفة النقل بالسكك الحديدية. وبطبيعة الحال، يؤدي استهلاك الطاقة بشكل كبير إلى توفير كبير في الوقت، ولكن حتى عند نفس السرعة (السيارة والقطار)، يختلف استهلاك الطاقة بعامل قدره 4.

يشير هذا المثال إلى أن الناس غالبًا ما يضحون بكفاءة استخدام الطاقة من أجل تحقيق أهداف أخرى، على سبيل المثال، الراحة والسرعة وما إلى ذلك. وكقاعدة عامة، فإن كفاءة استخدام الطاقة في عملية معينة في حد ذاتها لا تهمنا كثيرًا - ملخص التقييمات الفنية والاقتصادية كفاءة العمليات مهمة. ولكن مع ارتفاع تكلفة مصادر الطاقة الأولية، يصبح عنصر الطاقة في التقييمات الفنية والاقتصادية ذا أهمية متزايدة.